Nombres naturels - L'@telier

calculer 20 ÷ 5, on fait 20 – 5 = 15, 15 – 5 = 10, 10 – 5 = 5, 5 − 5 = 0; on asoustrait 4 fois; donc 20 ÷ 5 = 4).Il faut du temps pour que les élèves assimilent ces relations. Pour y parvenir,l’enseignant ou l’enseignante peut avoir recours à des activités concrètes, à larésolution de problèmes et à des échanges mathématiques orientés vers lesliens entre les opérations. Il ou elle peut aussi utiliser l’apprentissage guidéen modelant les opérations et en explicitant son raisonnement.En plus des opérations inverses, les élèves peuvent utiliser le principe de compensationqui découle de la relation d’égalité. Il s’agit de modifier les termes d’uneopération sans pour autant en modifier le résultat. Au cycle primaire, les élèvesont acquis le concept de conservation du nombre en comprenant que le nombred’objets dans un ensemble demeure constant même si les objets sont dispersés.8 poires 8 poiresLe principe de compensation fait en quelque sorte appel à la conservation del’égalité des quantités lors d’opérations entre les nombres.Selon ce principe, on peut modifier les parties d’une addition sans en changer lasomme. Par exemple, pour calculer 143 + 218, on peut intervenir sur le nombre143 de manière à faciliter le calcul. Pour ce faire, on soustrait 3 du premier termeet on additionne 3 au deuxième terme. De façon concrète, si on considère qu’ona 143 objets dans une pile et 218 objets dans une deuxième pile, on déplace3 objets de la première pile vers la deuxième pile. Le nombre total n’a paschangé. L’expression numérique devient donc 140 + 221. Voici la phrase mathématiquequi illustre ce qui se produit : 143 + 218 = 143 – 3 + 218 + 3. Donc,143 + 218 = 140 + 221, pour une somme de 361.Grande idée 2 – Sens des opérations99