Nombres naturels - L'@telier

utiliser l’opération inverse, soit la soustraction. Or, il peut s’agir d’apprendre un truc,à moins que les élèves comprennent pourquoi la soustraction est une stratégie possible.Ils doivent d’abord saisir la relation du tout et de ses parties ainsi que le sensd’une différence. Par exemple, un nombre peut être représenté comme suit :3117 14Cette façon de représenter la relation entre un nombre et ses parties permetde voir que la soustraction est l’opération inverse de l’addition. Ainsi, puisque17 + 14 = 31 et 14 + 17 = 31, donc 31 − 17 = 14 et 31 – 14 = 17. De plus, lesélèves peuvent voir pourquoi l’addition est commutative (14 + 17 = 17 + 14) etpourquoi la soustraction ne l’est pas (31 – 17 ≠ 17 – 31). Ceux qui ont acquisun bon sens du nombre et qui sont capables de décomposer et de regrouperdes nombres peuvent mettre leurs connaissances à profit pour résoudre plusefficacement des équations telles que 17 + = 31 en comprenant que l’oncherche la différence entre 17 et 31.La multiplication et la division sont aussi des opérations inverses. On peutégalement les relier au concept de tout et de ses parties. Dans la multiplication,on regroupe les parties qui sont des groupes égaux, alors que dans la division,on décompose un tout en groupes égaux. À partir de cette relation entre lamultiplication et la division, les élèves peuvent utiliser les faits numériquesrelatifs à la multiplication pour effectuer une division. Il arrive souvent que lesélèves saisissent mal la relation d’opération inverse entre la multiplication et ladivision (p. ex., reconnaître que ___ × 6 = 234 peut se résoudre en faisant234 ÷ 6 = ___), même après avoir effectué des divisions et vérifié leurs calculs.Il est donc essentiel de revenir régulièrement sur le sens de chacune des opérationsen contexte de résolution de problèmes.Le lien entre la multiplication et l’addition est souvent le point de départpour présenter le concept de multiplication. Ainsi, une façon de comprendrela multiplication est d’y associer l’addition répétée; par exemple 4 × 5, c’est5 + 5 + 5 + 5, soit 20. Dans le même ordre d’idées, la division peut être associéeà une soustraction répétée, mais pas de la même façon. Le produit d’unemultiplication est égal à la somme résultant de l’addition répétée, alors que lequotient d’une division est égal au nombre de soustractions répétées (p. ex., pour98Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la 4 e à la 6 e annéeNumération et sens du nombre – Fascicule 1