Nombres naturels - L'@telier

Énoncé 2 – Relations entre les opérationsComprendre les propriétés des opérations et les relations entre cesopérations permet de les utiliser avec plus de souplesse.L’utilisation des propriétés des opérations et des relations entre lesopérations nous permet de construire des phrases numériques et deles manipuler avec souplesse de manière à résoudre des équations età simplifier des calculs.(Department of Education and Training of Western Australia, 2005, p. 66, traduction libre)Au cycle primaire, les élèves ont établi des liens entre les opérations à traversdiverses activités. Par exemple, ils savent que l’addition et la soustraction sontdes opérations inverses et que l’addition est commutative. Avec le temps, ilsdéveloppent leur sens du nombre et leur sens des opérations et s’en serventgraduellement avant d’effectuer des opérations. Cette pratique, quoique souventinformelle et mentale, demeure toutefois essentielle à la compréhension desrelations entre les nombres et entre les opérations.Au cycle moyen, les élèves consolident leur sens des opérations en examinantles relations entre celles-ci. Ils sont amenés :• à établir des liens entre les opérations;• à comprendre les propriétés des opérations;• à appliquer la priorité des opérations;• à développer leur habileté en calcul mental en établissant des liens entre lesnombres et les opérations;• à résoudre des séries d’opérations apparentées.Liens entre les opérationsLes opérations fondamentales, soit l’addition, la soustraction, la multiplication etla division sont intimement reliées malgré leurs différences apparentes. Plus lesélèves ont l’occasion de manier les opérations, plus ils peuvent remarquer etcomprendre les liens entre elles.L’addition et la soustraction sont des opérations inverses. Or, lorsqu’ils sont enapprentissage, les élèves ont souvent de la difficulté à résoudre des équations tellesque 17 + = 31. Plusieurs enseignants ou enseignantes incitent alors leurs élèves àRelations entre lesopérations• L’addition et lasoustraction sont desopérations inverses.• La multiplication et ladivision sont desopérations inverses.• La multiplication peut êtreassociée à une additionrépétée.ß La division peut êtreassociée à unesoustraction répétée.Grande idée 2 – Sens des opérations97