Z Z V . V . V , 1 I et I .

Partie 2 : Circuits triphasésExercice 1 : Triphasé , Charges Y et ∆ .jϕOn considère une charge triphasée équilibrée constituée de trois impédances identiques Z=Z. e = 10+j.20câblées en étoile sur un système de tensions triphasées 230 V / 400 V.1) Représenter le schéma électrique correspondant à ce système. Repérer sur ce schéma les tensions simples( V1, V2, V3) et les tensions composées ( U12, U23, U31).2) Quelle relation relie les valeurs efficaces U et V de ces tensions ?3) Calculer l'expression littérale et la valeur du courant efficace I absorbé par chaque phase.4) Préciser la valeur du déphasage courant / tension sur chaque phase. Préciser alors les expressions et lesvaleurs des puissances active et réactive consommées par cette charge.jϕ'On considère à présent trois impédances Z'= Z'.e = 30+j.60 câblées en triangle sur le même système deZ ' . On appelleratensions triphasées. On appellera J' le courant de phase efficace circulant dans les impédancesI' la valeur efficace du courant de ligne.5) Représenter le schéma électrique correspondant à ce système. Repérer sur ce schéma les tensions composées( U12, U23, U31).6) Quelle relation relie I' et J' ? Calculer alors les expressions et les valeurs de I' et J'.7) Préciser l'expression et les valeurs des puissances active et réactive absorbées par cette charge.8) Ces résultats auraient ils pu être prévisibles étant donnés les valeurs de Z et Z ' ?9) Représenter sur un diagramme de Fresnel les tensions simples ( V1, V2, V3), les tensions composées( U 12 , U 23 , U 31 ) ainsi que les trois courants de ligne : ( I 1 , V2, V3) . NB : Il n’est pas nécessaire derespecter d’échelle précise mais en revanche de préciser sur le diagramme les grandeurs nécessaires à lacompréhension.Exercice 2 : Circuits triphasés déséquilibrésI 1Z 1On considère le système triphasé 230/400 V représenté sur laVfigure ci contre.2 U 12 VN1N' Z 2 N'On donne la valeur des impédances :V 3I 2 V 2N' Z 3 Z1= j30( Ω), Z2= −j10et Z3= j20.I 310) Le neutre étant relié, calculer rapidement les valeursV 2N'efficaces des courants de ligne : I 1 , I 2 et I 3 .11) Représenter, sur un diagramme sans échelle dans le plan complexe, les tensions simples sur les chargesV1N', V2N'et V3N'ainsi que les courants de ligneV 1 Icomplexes. A quel type de déséquilibre a t’on1 Z 1affaire (courant, tension , …) ?V 2 U12) Par accident le conducteur de neutre et la « phase 3 » sont N12 V 1N' Z 2 N'rompus ; on représente le schéma correspondant sur laVI 2 3 V 1N' Z 3figure ci contre. Quelle relation relie alors les courants I 1 etI 2 ?13) Ecrire la relation complexe qui relie la tension U12aucourant I 1 .14) Calculer alors la valeur efficace I 1 ainsi que le déphasage de I 1 par rapport à U12.15) Ecrire les expressions littérales complexes des tensions V1N'et V2N'en fonction du courant I 1 .16) Calculer alors les valeurs efficaces V 1N'et V 2N'ainsi que leurs déphasages par rapport à U12.17) Représenter dans le plan complexe les grandeurs suivantes : U12, U23, U31, V1N', V2N', I1et I2. Pourcette question, on ne prendra pas d’échelle particulière, cela dit les angles remarquables devront êtrerespectés et les amplitudes relatives à peu près respectées.V 1