Z Z V . V . V , 1 I et I .

Partie 3 : Circuits magnétiques et TransformateursExercice 1 : Circuit magnétique1) ε : Force magnéto motrice. ε =N. I2)1R 1=l = 79577=R2µ 0µrS, R 3= 265253)2.3R =R 1 + = 99470R 2+R34) N = R. L.= 45 spires5) V = 4,44.N.Bmax.S.f6) V = j. Lω.I càd V = Lω.I7)4,44.N.Bmax.S.fI == 4,76 ALω8)1R 1 = l + e2= 477464 . 3R =R 1 + = 497358µ 0µr S µ 0SR 2+R39) = N ² 4,44.N.Bmax.S.fL =4 mH et I == 23,8 ARLωExercice 2 : Circuit magnétique et approche du transformateur1) V = 4,44.N.Bmax.S.f2) N2301 min i= = 288 spires4,44. × 1,8×20.10− 4×50R==0,5µ l. S 1500×4π.10× 20.10= 132629 H−7 −43)-14)5) H6) Cette inductance vérifie la relation : 1 17)8)9)N1. I= Rφ⇒1 1φ=N .iRL 1² 0,681326291 = N = =Rφ T = N1 . φ=L.i2 1 12 = 2. = N . N .i1φ T N φ comme φ 2 T =M.i1on en déduit : M = N2.N .RRdφ1v N L di1dφ21 = 1. = 1.et v N Mdt dt dtdi 12 = 2. = .dtv 2 N2= M = v 2 20,55v1L1N2= VN= = =1 v1V1230 N1⇒ N 2 = 166 spires2I 2 = V = 2,54 R10) A11) Voir schéma.12) 1 2 φN 1. i −N. i2=R.13) N 1. i1−N2.i2=R.φ≈0d’où 1 . i1N2.i2N = etNNi 2 =1 . Ainsi2 2 2 1× i = × = 11 21 1 1 2iviNNNNv et 1 2 2v 1 . i = v . iExercice 3 : Transformateurs en cascade1) La puissance consommée par phase par la charge s'écrit : P = 500 kW=V2 . I2.cosϕ. D'où :I 2 = .= 2717 AV2.cosPϕ2) Les transformateurs sont considérés comme parfaits, c'est-à-dire qu'on peut écrire :I 1 = m. I2=2.10−3×2717=5,43 A .φN 1 .i 1RN 2 .i 2