Z Z V . V . V , 1 I et I .

5) Avant de placer le condensateur : Q = Q1 + Q2+Q3= P.tanϕ. Après avoir placé le condensateur C',cosϕ''=0,9 AR d'où : Q = Q1 + Q2+ Q3+QC= P.tan(ϕ')= Ptanϕ+QC'.−P(tan(ϕ')−tanϕ)ωV²6) On en déduit : QC ' = −C'ωV²= P(tan(ϕ')−Ptanϕ), d'où C' == 1,2 mF7) Si on désire un cosϕ arrière, le signe de la tangente de l'angle final change, on écrit donc :−P(−tan(ϕ'')−tanϕ)C' =ωV²8) =4,2 mF9) On choisit en pratique le condensateur de valeur la plus faible par économie et afin d'éviter unsurdimensionnement inutile.Partie 2 : Circuits triphasésV 1I 1ZExercice 1 : Triphasé : Charges Y et ∆ .1) Voir schéma étoile ci contre :2) U = 3.VI = V = 230 =Z 10² + 20²ϕ = Arctan = 1,107 rad=63,41020P = 3 . V.I.cosϕ= 3172 WQ = 3 . V.I.sinϕ= 6340 VAR3) 10,28 A4) °5) Voir schéma triangle ci contre :I = J et ' = U = 400 = 5,96 AZ ' 30² + 60²I ' = 3. J'= 10,3 AP = 3 . Re(Z).J'²= 3×30×(5,96²) = 31906) ' 3. '7) WJ ainsi :Q = 3 . Im(Z).J'²= 3×60×(5,96²) = 6394 VAR8) Les puissances associées aux charges sont les mêmes auxarrondis de calcul près. C’est normal car ces deux charges sontles équivalents étoile / triangle (Z triangle = 3*Z étoile )9) Voir schéma ci contre :NN V 2 U 12I 2V 1V 2V 3V 3I 3I 1’J’U 12 Z’I 2 ’Z’I 3 ’ Z’V 1V 2U 31 ϕ U 12I 3U 23V 3I 2ZZI 1 10,28A / 63° par rapport à V1Exercice 2 : Circuits triphasés déséquilibrés1) Le neutre étant relié, on écrit : Z11V1= .I , V2= Z 2.I2 et V3= Z 3.I3 . En passant aux modules :I 1 = V = V = 7,66 A , 23 AZ130I 2 = = V =Z V2 10et I 3 = = V = 11,5Z V20A32) On représente les tensions et les courants sur la figure ci contre.On notera que l'impédance de la phase 1 est une inductance, celle de laphase 2 un condensateur et celle de la phase 3 encore une inductance.Les déphasages entre les courants correspondants et les tensionssimples sont alors immédiats.Déséquilibre en courantI1=−I. U12= Z1.I1−Z2.I 2=( Z1.+ Z 2.).I1=j20.II U1 = 20.U .20Z1Z2. V1N 'Z1.I1=.U12. V2N'= Z 2.I 2=−. UZ + ZZ + Z3) 24) 15) = A I1 est déphasé de –90° par rapport à12= donc : 2 26)121 21 27) V 1N’ =600 V et V 1N’ =200 V les déphasages sont tous les deux nuls…V 1I 2I 3I 1V 3 V 2. V 311 N '= U12et . V2N'= Z . I22