Effet book-to-market et mesure de performance à la Bourse ... - cergam
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Effet book-to-market et mesure de performance à la Bourse de Parisfaible ratio VC/VM ("valeurs de croissance" 5 ) sont plus recherchés que les valeurs d'actifs parles investisseurs, ce qui entraîne une appréciation de leurs cours et donc une baisse de leur rentabilité.Le quatrième axe d'explication repose sur les caractéristiques fondamentales des entreprises : larentabilité supérieure associée au ratio VC/VM serait liée à ces caractéristiques fondamentalesdes entreprises et non à des facteurs de risque (Daniel et Titman (1997)). Dans une approchecomportementale, les investisseurs préfèrent généralement les valeurs de croissance aux valeursd'actifs. Cette simple préférence entraîne une prime liée à la valeur de l'entreprise (des cours baset des rentabilités espérées plus élevées pour les valeurs d'actifs) qui n'est pas due au risque.Berk (1996) reprenant les arguments développés dans un précédent article (Berk (1995)) montrequ'une relation inverse entre rentabilité et ratio VC/VM doit être observée. Dans ce cadre, lamise en évidence d'un effet VC/VM (ou taille) ne doit pas être interprété comme une anomaliede rentabilité. La valeur comptable de la firme mesure la valeur nette des investissements passés.En supposant une forte corrélation entre le montant des investissements et les flux espérés de cesinvestissements, on doit s'attendre à une forte corrélation entre la valeur comptable de la firme etles flux espérés des investissements. La valeur comptable constitue donc un substitut aux fluxespérés. Ainsi, le ratio VC/VM est substitué à un ratio flux espérés/valeur de marché et devientune meilleure mesure de la rentabilité espérée que la seule valeur de marché des titres.Analytiquement, le ratio VC/VM doit être relié à la rentabilité espérée pour une firme donnée àNCFtpartir de la relation inverse entre rentabilité attendue et valeur de marché : VM = ∑tt= 1 [1+E(r) ](Batteau et Lasgouttes (1997)). La division par la constante VC ne change pas les relations précédentes: = ∑6 . On doit donc observer une relation inverse entre la rentabilitéNVM CF t/VCtVC t= 1 [1+E(r) ]espérée et le ratio VM/VC. Inversement, une relation positive doit être observée entre le ratioinverse VC/VM et la rentabilité des titres : les titres présentant un ratio VC/VM élevé (faible)doivent présenter une rentabilité plus élevée (faible) que les titres présentant un ratio VC/VMfaible (élevé).2.2. La relation entre le ratio valeur comptable/valeur de marché et les mesures de la performance2.2.1. Ratio Q de Tobin et ratio valeur comptable/valeur de marchéLe ratio Q de Tobin constitue une mesure généralement acceptée de la performance de la firme.Ce ratio, défini comme la valeur de marché de l'entreprise sur le coût de remplacement de cesactifs, est souvent employé pour tester la performance des entreprises dans diverses relations enfinance d'entreprise.Alors que le ratio de Marris correspond à l'inverse du ratio VC/VM et ne retient que les capitauxinvestis par les actionnaires, le ratio Q théorique de Tobin intègre la valeur de marché des dettes56Growth stocks in Lakonishok, Shleifer et Vishny (1994).Avec VM : valeur de marché, VC : valeur comptable, CF t : flux versés aux actionnaires aux dates t = (1,2,…,N)et E(r) t : taux de rentabilité espéré ajusté pour le risque.6
Effet book-to-market et mesure de performance à la Bourse de ParisCPVM+ DVMfinancières. Formellement, le Q de Tobin s'exprime par le ratio : Q = , où CP VM estA VMla valeur de marché des capitaux propres, D VM celle des dettes financières et A VM le coût deremplacement des actifs. La difficulté d'évaluation de certaines des variables conduit à retenirVM + DVCl'approximation développée par Chung et Pruitt (1994) : QCP= , où VM est la capitalisationboursière de l'entreprise 7 , D VC correspond à la valeur comptable des dettes à long termeATVCet court terme diminuée des actifs à court terme (D VC = D LT + D CT - A CT ) et AT VC est la valeurcomptable de l'actif total. Malgré les biais introduits par rapport au modèle théorique, les résultatssont compatibles avec d'autres formulations 8 et cette approximation requiert des donnéesfinancières et comptables aisément disponibles.La relation entre le ratio VC/VM et le ratio de Marris est évidente, le ratio de Marris est l'inversedu ratio VC/VM. La différence entre le Q CP et le ratio VC/VM tel qu'il est défini par DatastreamInternational réside essentiellement dans la valeur comptable des actifs incorporels et des actifs àcourt terme.La formulation du ratio VC/VM issue de Datastream International s'établit comme suit :VC CPVC − INCVC=VM VM , où CPVC est la valeur comptable des capitaux propres, INCVC la valeurcomptable des actifs incorporels. La valeur comptable correspond à l'actif corporel netVC = CPVC - INVVC. A partir de l'égalité suivante ATVC = VC + INCVC + DVC + ACT, ilest possible de remplacer ATVC dans le calcul du ratio Q de Chung et Pruit (1994),VM + DVCVM + DVCQCP=QCP=VC + INCVC+ DVC+ A CT , soitCPVC+ DLT+ DCT . La différence entre le ratioVC/VM et ratio Q tient à l'inversion du rapport et à la valeur comptable des dettes et des actifsincorporelsUne relation inverse entre le ratio VC/VM et le ratio Q CP doit être observée. La rentabilité destitres, liée positivement au ratio VC/VM, doit être liée négativement au ratio Q CP tel que formulépar Chung et Pruitt (1994).2.2.2. Ratio de Sharpe et ratio valeur comptable/valeur de marchéRLe ratio de Sharpe mesure la rémunération offerte par unité de risque : i − RS = f, où R i - R fσ ireprésente l'excès de rentabilité d'un titre (R i ) par rapport au taux sans risque (R f ) et l'écart typedes rentabilités (σ i ) mesure le risque. Parallèlement, le ratio VC/VM est lié positivement à larentabilité espérée d'une firme donnée 9 . En retenant l'hypothèse d'un niveau de risque constantsur une période, le ratio de Sharpe doit être en relation positive avec le ratio VC/VM et donc larentabilité des titres.789Cette valeur de marché intègre la valeur boursière des actions ordinaires et la valeur de liquidation des actions àdividendes prioritaires (actions privilégiées).En comparant leur formulation avec celle de Lindenberg et Ross (1981), Chang et Pruit (1994) montrent unecorrélation entre les deux formulations de 96,6 %.Voir notamment Batteau et Lasgouttes (1997) et Molay (2000).7
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<strong>Eff<strong>et</strong></strong> <strong>book</strong>-<strong>to</strong>-<strong>mark<strong>et</strong></strong> <strong>et</strong> <strong>mesure</strong> <strong>de</strong> <strong>performance</strong> à <strong>la</strong> <strong>Bourse</strong> <strong>de</strong> Parisfaible ratio VC/VM ("valeurs <strong>de</strong> croissance" 5 ) sont plus recherchés que les valeurs d'actifs parles investisseurs, ce qui entraîne une appréciation <strong>de</strong> leurs cours <strong>et</strong> donc une baisse <strong>de</strong> leur rentabilité.Le quatrième axe d'explication repose sur les caractéristiques fondamentales <strong>de</strong>s entreprises : <strong>la</strong>rentabilité supérieure associée au ratio VC/VM serait liée à ces caractéristiques fondamentales<strong>de</strong>s entreprises <strong>et</strong> non à <strong>de</strong>s facteurs <strong>de</strong> risque (Daniel <strong>et</strong> Titman (1997)). Dans une approchecomportementale, les investisseurs préfèrent généralement les valeurs <strong>de</strong> croissance aux valeursd'actifs. C<strong>et</strong>te simple préférence entraîne une prime liée à <strong>la</strong> valeur <strong>de</strong> l'entreprise (<strong>de</strong>s cours bas<strong>et</strong> <strong>de</strong>s rentabilités espérées plus élevées pour les valeurs d'actifs) qui n'est pas due au risque.Berk (1996) reprenant les arguments développés dans un précé<strong>de</strong>nt article (Berk (1995)) montrequ'une re<strong>la</strong>tion inverse entre rentabilité <strong>et</strong> ratio VC/VM doit être observée. Dans ce cadre, <strong>la</strong>mise en évi<strong>de</strong>nce d'un eff<strong>et</strong> VC/VM (ou taille) ne doit pas être interprété comme une anomalie<strong>de</strong> rentabilité. La valeur comptable <strong>de</strong> <strong>la</strong> firme <strong>mesure</strong> <strong>la</strong> valeur n<strong>et</strong>te <strong>de</strong>s investissements passés.En supposant une forte corré<strong>la</strong>tion entre le montant <strong>de</strong>s investissements <strong>et</strong> les flux espérés <strong>de</strong> cesinvestissements, on doit s'attendre à une forte corré<strong>la</strong>tion entre <strong>la</strong> valeur comptable <strong>de</strong> <strong>la</strong> firme <strong>et</strong>les flux espérés <strong>de</strong>s investissements. La valeur comptable constitue donc un substitut aux fluxespérés. Ainsi, le ratio VC/VM est substitué à un ratio flux espérés/valeur <strong>de</strong> marché <strong>et</strong> <strong>de</strong>vientune meilleure <strong>mesure</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> rentabilité espérée que <strong>la</strong> seule valeur <strong>de</strong> marché <strong>de</strong>s titres.Analytiquement, le ratio VC/VM doit être relié à <strong>la</strong> rentabilité espérée pour une firme donnée àNCFtpartir <strong>de</strong> <strong>la</strong> re<strong>la</strong>tion inverse entre rentabilité attendue <strong>et</strong> valeur <strong>de</strong> marché : VM = ∑tt= 1 [1+E(r) ](Batteau <strong>et</strong> Lasgouttes (1997)). La division par <strong>la</strong> constante VC ne change pas les re<strong>la</strong>tions précé<strong>de</strong>ntes: = ∑6 . On doit donc observer une re<strong>la</strong>tion inverse entre <strong>la</strong> rentabilitéNVM CF t/VCtVC t= 1 [1+E(r) ]espérée <strong>et</strong> le ratio VM/VC. Inversement, une re<strong>la</strong>tion positive doit être observée entre le ratioinverse VC/VM <strong>et</strong> <strong>la</strong> rentabilité <strong>de</strong>s titres : les titres présentant un ratio VC/VM élevé (faible)doivent présenter une rentabilité plus élevée (faible) que les titres présentant un ratio VC/VMfaible (élevé).2.2. La re<strong>la</strong>tion entre le ratio valeur comptable/valeur <strong>de</strong> marché <strong>et</strong> les <strong>mesure</strong>s <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>performance</strong>2.2.1. Ratio Q <strong>de</strong> Tobin <strong>et</strong> ratio valeur comptable/valeur <strong>de</strong> marchéLe ratio Q <strong>de</strong> Tobin constitue une <strong>mesure</strong> généralement acceptée <strong>de</strong> <strong>la</strong> <strong>performance</strong> <strong>de</strong> <strong>la</strong> firme.Ce ratio, défini comme <strong>la</strong> valeur <strong>de</strong> marché <strong>de</strong> l'entreprise sur le coût <strong>de</strong> remp<strong>la</strong>cement <strong>de</strong> cesactifs, est souvent employé pour tester <strong>la</strong> <strong>performance</strong> <strong>de</strong>s entreprises dans diverses re<strong>la</strong>tions enfinance d'entreprise.Alors que le ratio <strong>de</strong> Marris correspond à l'inverse du ratio VC/VM <strong>et</strong> ne r<strong>et</strong>ient que les capitauxinvestis par les actionnaires, le ratio Q théorique <strong>de</strong> Tobin intègre <strong>la</strong> valeur <strong>de</strong> marché <strong>de</strong>s d<strong>et</strong>tes56Growth s<strong>to</strong>cks in Lakonishok, Shleifer <strong>et</strong> Vishny (1994).Avec VM : valeur <strong>de</strong> marché, VC : valeur comptable, CF t : flux versés aux actionnaires aux dates t = (1,2,…,N)<strong>et</strong> E(r) t : taux <strong>de</strong> rentabilité espéré ajusté pour le risque.6
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