Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

232 ANNEXES
3. Implémentation de l’inversion de la porosité locale et du couplage porosité / coefficients de
diffusion pour une carte de traceur.
En conditions expérimentales, les porosités des ensembles poreux sont rarement
identifiables en dehors du couplage avec l’autoradiographie. Après l’analyse microLIBS, la
surface de l’échantillon est entièrement « cratérisée », de ce fait il est impossible de réaliser
des autoradiographies de la surface dans le but de déterminer les distributions spatiales de
porosité. Dans l’objectif de déterminer les porosités locales par inversion, nous avons
également implémenté le calcul de l’équation 3 à la procédure d’inversion. Pour la valider, la
même approche que celle décrite ci-dessus a été utilisée. L’«expérience » a tout d’abord été
réalisée par un calcul direct en imposant coefficient de diffusion et porosité puis nous avons
recherché la porosité de chaque sous domaine poreux en imposant leur coefficient de
diffusion. Les résultats obtenus montrent qu’il est seulement possible de retrouver le rapport
des porosités entre les deux domaines poreux (Annexe 5.3). En contexte d’in-diffusion, la
porosité totale de l’échantillon reste inaccessible (eq. 3.6). En connaissant la porosité totale,
on peut retrouver la porosité de chaque domaine poreux à partir du rapport des porosités.
Dans ces conditions, nous n’avons pas testé l’inversion sur des géométries constituées de plus
de 2 ensembles poreux.
Porosité zone 1/Porosité zone 2 (-)
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Porosité zone 1/Porosité zone 2
Fonction Objective
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Nombre nombre d’itérations d'itération (-) [-]
10000000
1000000
100000
Annexe 5.3 : Résultat de la procédure d’inversion des porosités locales pour une simulation
d’in-diffusion. Un rapport de porosités Φ1 / Φ2 est uniquement obtenu en contexte d’in-
diffusion (Φ1/Φ2=4) et est identifié avec 4 itérations pour un rapport de porosités de départ de
Φ1 /Φ2 =1.
Porosité zone 1/ Porosité zone 2 [-]
Fonction Objective [-]
Fonction Objective (-)