Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

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227 ANNEXES Annexe 4.2 : (a) Carte de minéraux et (b) du Cu 2+ acquises en microLIBS pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ . La légende des cartes est identique à celles utilisées pour l’annexe 4.1. Cette carte correspond au profil noté C (chapitre 5, cf. § 3.2.2)
228 ANNEXES A��EXE 5 PROCEDURE D’I�VERSIO� DE LA METHODE TIME DOMAI� DIFFUSIO� Dans l’objectif d’interpréter les expériences d’in-diffusion analysées par microLIBS, la méthode Time Domain Diffusion a donné lieu à des nouvelles implémentations. La finalité de celle-ci n’a pu cependant aboutir à cause des difficultés à reproduire une forte décroissance de traceur dans le réservoir en contact avec l’échantillon (phénomène de rétention>phénomène de diffusion) (cf. Chapitre 5). 1. La procédure d’inversion par Time Domain Diffusion (TDD) Pour interpréter une expérience d’out-diffusion, Delay and Porel (2003) ont couplé la méthode TDD avec une procédure d’inversion pour identifier les paramètres de diffusion spécifiques à plusieurs zones poreuses. La méthode d’inversion est basée sur la minimisation de la fonction objective (FO, cf. Chapitre 5) définie par entre les concentrations expérimentales C(t)exp et simulées C(t)sim d’une courbe de restitution en traceur. La procédure de minimisation utilise un algorithme de résolution Gauss-Newton où les termes de la matrice Jacobienne J sont dérivés analytiquement. La matrice Jacobienne J est définie par les dérivées partielles des erreurs ελ (λ : 1..p) entre C(t)exp λ et C(t)sim λ par rapport aux paramètres dβ (β : 1..n) (en contexte diffusif : les porosités et coefficients de diffusion), J=∂ελ/∂dβ. L’originalité de l’inversion TDD est de proposer une résolution analytique de ces dérivés (par opposition aux méthodes dites de perturbation). La matrice J peut être réécrite en deux dérivés partielles : ∂ελ/∂dβ = ∂ελ/∂t × ∂t/∂dβ. Dans le cas d’une expérience d’out-diffusion, ∂εα/∂t est approximée par une différence finie : ∂ε λ ∂t ε λ − ε ≈ t − t λ λ+ 1 λ+ 1 ( C ( t = λ ) exp − C ( t λ ) sim ) − ( C ( t t λ − t λ+ 1 λ+ 1 ) exp − C( t) sim λ+ 1 En TDD, le temps de parcours t d’une particule est la somme des temps de transition successifs d’un pixel i vers un pixel voisins k (k∈j voisin de i) ti→k, t=∑ti→k. La dérivé ∂t/∂dβ ) [1]
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THESE Pour l’obtention du grade d
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SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE 8 CH
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1.2 Modélisation du processus de d
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3.1 Relation locale entre distribut
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9 INTRODUCTION Technology Developme
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11 INTRODUCTION Caractéristique de
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13 INTRODUCTION de la chimie de la
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