Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

193 CHAPITRE 5
(a) (b)
Fig. 5.28 : Comparaison de (a) la carte minérale et de (b) la distribution du Cu acquises en
microLIBS pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ pour la région d’intérêt
identifiée sur la figure 5.27. Les quartz et les carbonates présentent les concentrations en Cu
les plus faibles, et les pyrites les plus fortes.
3.2 Interprétations des profils de diffusion
3.2.1 Equations relatives à l’in-diffusion
Une solution analytique 1D établie par Shackelford (1991) a été utilisée pour analyser les
profils de diffusion du Cu. Cette solution considère un terme source décroissant pour un
milieu semi infini:
250 µm
Ci (x≤0, t=0) = C0 Ci (x>0, t=0) = 0
∂ Ci (x=0, t>0)/ ∂t = -(De /Hf ) ∂ Ci (x=0, t>0)/ ∂x [5.9]
Ci (x=∞, t>0) = 0
où x est défini comme la direction de diffusion en accord avec la figure 5.29. A partir de ces
conditions, le profil de traceur dans l’échantillon est décrit par l’équation
suivante (Shackelford, 1991):
C ⎡ ⎤ ⎛
⎞
i(
x,
t)
αx
Deα
= ⎢ + ⎥ × ⎜
x Deαt
exp t erfc + ⎟
2
C ⎢ ⎥
⎜
⎟
0 ⎣
H f H f ⎦ ⎝ 2 D H
et
/ α f ⎠
[5.10]
avec C0 la concentration initiale dans le réservoir, Ci (x,t) la concentration en traceur dans la
solution porale à la distance x et au temps t, Hf la profondeur du réservoir [L] et α = RΦ, α
est définit comme le facteur de capacité [-] (Van Loon et al., 2005). La profondeur Hf est
calculée par le rapport surface de l’échantillon en contact avec le réservoir sur le volume du
réservoir V [L 3 ] (Fig. 5.29).