Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

116 CHAPITRE 3
Ref. échantillon Dir. de diffusion a r fp R²
2D
EST 07092
3D
EST 26095
⊥ 0,575 0,421 0,472 0,85
// 0,636 0,520 0,461 0,88
⊥ 0,3184 0,926 0,064 1
// 0,584 1,00 0 0,99
Tab. 3.4: Paramètres d’ajustement a et r de l’équation de Koponen (eq. 3.21).
Pour l’anisotropie de diffusion, la modélisation de son évolution en fonction de fg peut
s’effectuer à partir du rapport des ajustements Archie(⊥) / Archie(//) et Koponen(⊥) /
Koponen(//) (Fig. 3.16). Les courbes obtenues en 2D et 3D sont relativement proches pour les
deux relations. L’ajustement par la relation de Koponen permet de mieux représenter
l’évolution de l’anisotropie en fonction de la teneur en grains, passant notamment par le point
Da⊥/Da// = 0 pour fg = 0.
Anisotropie D a⊥ Da
/D//
⊥
/Da//
1,75
1,5
1,25
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8
fraction de grains f g
2D carte initiale
3D volume initial
3D modèle 1
2D modèle 1: carte E
2D modèle 1: carte D
2D modèle 2-a: carte E
2D modèle 2-b: carte E
Archie 3D R²=0,39
Archie 2D R²=0,50
Koponen 3D R²=0,64
Koponen 2D R²=0,60
Fig. 3.16 : Tentative d’ajustement analytique de l’évolution de l’anisotropie de diffusion en
fonction de la teneur en grains par les relations de Koponen et d’Archie.