Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

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115 CHAPITRE 3 les fortes variations de tortuosité observées pour les modélisations 2D, notamment pour la carte de grains non séparés (point ii, cf. §3.2). (a) (b) Tortuosité τm Tortuosité τm 4 3,5 3 2,5 2 1,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 1 3D parallèle 3D perpendiculaire 3D: Koponen parallèle 3D: Koponen perpendiculaire 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 fraction de grains f g 2D parallèle 2D perpendiculaire 2D: Koponen parallèle 2D: Koponen perpendiculaire 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 fraction de grains f g Fig. 3.15 : Ajustement analytique de l’évolution de la tortuosité τm en fonction de la teneur en grains fg par la relation de Koponen et al. (1997) (eq. 3.16) pour (a) les simulations 2D et (b) les simulations 3D.
116 CHAPITRE 3 Ref. échantillon Dir. de diffusion a r fp R² 2D EST 07092 3D EST 26095 ⊥ 0,575 0,421 0,472 0,85 // 0,636 0,520 0,461 0,88 ⊥ 0,3184 0,926 0,064 1 // 0,584 1,00 0 0,99 Tab. 3.4: Paramètres d’ajustement a et r de l’équation de Koponen (eq. 3.21). Pour l’anisotropie de diffusion, la modélisation de son évolution en fonction de fg peut s’effectuer à partir du rapport des ajustements Archie(⊥) / Archie(//) et Koponen(⊥) / Koponen(//) (Fig. 3.16). Les courbes obtenues en 2D et 3D sont relativement proches pour les deux relations. L’ajustement par la relation de Koponen permet de mieux représenter l’évolution de l’anisotropie en fonction de la teneur en grains, passant notamment par le point Da⊥/Da// = 0 pour fg = 0. Anisotropie D a⊥ Da /D// ⊥ /Da// 1,75 1,5 1,25 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 fraction de grains f g 2D carte initiale 3D volume initial 3D modèle 1 2D modèle 1: carte E 2D modèle 1: carte D 2D modèle 2-a: carte E 2D modèle 2-b: carte E Archie 3D R²=0,39 Archie 2D R²=0,50 Koponen 3D R²=0,64 Koponen 2D R²=0,60 Fig. 3.16 : Tentative d’ajustement analytique de l’évolution de l’anisotropie de diffusion en fonction de la teneur en grains par les relations de Koponen et d’Archie.
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THESE Pour l’obtention du grade d
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SOMMAIRE INTRODUCTION GENERALE 8 CH
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1.2 Modélisation du processus de d
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3.1 Relation locale entre distribut
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9 INTRODUCTION Technology Developme
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11 INTRODUCTION Caractéristique de
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13 INTRODUCTION de la chimie de la
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247 BIBLIOGRAPHIE Von Engelhard, W.
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