Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

106 CHAPITRE 3
2.2 Résultats des modélisations d’expérience d’in-diffusion
Le premier résultat obtenu montre que pour une même géométrie de grains et une même
direction de diffusion, le coefficient de diffusion apparent de l’argilite Da varie linéairement
avec le coefficient de diffusion de la matrice argileuse Dm (Fig. 3.9). Par analogie avec
l’équation 3.6 (G = Da/D0), le rapport Da / Dm peut être interpréter comme le facteur de
géométrie Gm des chemins de diffusion dus uniquement au contournement des grains non
poreux par la matrice argileuse :
D D ⋅G
a
= [3.16]
m
Le calcul du paramètre Gm pour chaque carte et pour les deux directions de diffusion
considérées va permettre de quantifier l’influence de la distribution spatiale des grains non
poreux sur la diffusion des solutés. A partir de l’équation 3.16, considérant un Dm isotrope et
identique dans les directions de diffusion perpendiculaire et parallèle au plan de sédimentation,
l’anisotropie de diffusion obtenue par le rapport Da / Da peut s’écrire sous la forme suivante :
┴ //
a // m //
m
Da G ⊥ m ⊥
= [3.17]
D G
avec Gm et Gm les facteurs de géométrie de diffusion dans la direction de perpendiculaire et
┴ //
parallèle au plan de sédimentation liés au contournement des grains. Le calcul du rapport Gm ┴
/ Gm //
par la relation 3.17 va permettre de quantifier le rôle de la géométrie de la
microstructure sur de l’anisotropie de diffusion.
Coef. de diffusion apparent Da (m²/s)
Coef. de diffusion macroscopique D
3,5E-11
3E-11
2,5E-11
2E-11
1,5E-11
1E-11
5E-12
D = 0,30.Dm
R 2
= 1
perpendiculaire
paralléle
D = 0,24.Dm
R 2
= 1
0
0 2,5E-11 5E-11 7,5E-11 1E-10
Coef. de diffusion de la matrice argileuse Dm
Coef. de diffusion apparent de la matrice argileuse Dm (m²/s)
Fig. 3.9 : Evolution des coefficients de diffusion apparent de l’argilite Da// et Da⊥ (obtenu par
l’équation 3.6) en fonction de Dm pour la carte 2D E.