Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

103 CHAPITRE 3
1.3 Conditions initiales des simulations d’expériences de diffusion interne
Les modélisations d’expérience de diffusion interne ont été effectuées à partir des
conditions suivantes : (i) en 2D, les simulations ont été réalisées pour 5 cartes de 500×500
µm² sélectionnées sur la carte minérale avec grains séparés (A-E, Fig. 3.1) et en 3D sur 3
volumes de 180×180×165 µm 3 , (ii) la matrice argileuse est considérée comme la seule phase
poreuse, les autres minéraux sont eux considérés comme non poreux (Chapitre 2), (iii) la
porosité de la matrice argileuse est imposée à 22% (cf. chapitre 2); (iv) le coefficient de
diffusion apparent de la matrice argileuse Dm a été imposé à : 1×10 -10 m²/s, 5×10 -11 m²/s,
1×10 -11 m²/s et 5×10 -12 m²/s, la diffusion est considérée comme isotrope dans la matrice
argileuse ; (v) 200000 particules ont été utilisées. Ce nombre a été choisi en calculant l’erreur
relative absolue moyenne E pour chaque point
P
C n , w du profil de diffusion en fonction du
nombre de particules utilisées (Fig. 3.7) à partir de 10 reproductions de modélisations pour
une même carte (2D : carte E) :
1 1
E = ⋅
s t
s
t
∑∑
w=
1 n=
1
C
P
n,
w
C
− C
P
n,
w
P
n , w
[3.15]
Avec s le nombre de points par profil et v le nombre de profils réalisés pour un même
nombre de particules. La configuration utilisée avec 200000 particules permet de réaliser des
simulations avec un temps de calcul raisonnable (environ 15 minutes par carte) et une bonne
précision en 2D; (vi) deux directions de diffusion ont été considérées pour chaque carte (1
perpendiculaire et 1 parallèle au plan de sédimentation) et en 3D six directions ont été
investiguées (2 perpendiculaires et 4 parallèles au plan de sédimentation). L’analyse des
profils de concentrations de particules par l’équation 3.10 a ensuite permis de calculer les
coefficients de diffusion perpendiculaire (Da ┴ ) et parallèle (Da // ) au plan de sédimentation afin
de quantifier l’anisotropie de diffusion par le rapport Da ┴ / Da // et (vii) le temps total de
diffusion a été ajusté afin d’éviter la traversée complète de la carte (ou du volume) par les
particules. La figure 3.8 montre le résultat d’une simulation calculée pour la carte E (Fig. 3.8).