Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

101 CHAPITRE 3
réservoir. La probabilité pour qu’une particule entre dans le domaine échantillon au temps
tentrée est proportionnelle à la durée de l’expérience tf via un nombre aléatoire u01 :
t ⋅
entrée = u01
t f [3.14]
avec u01 un nombre aléatoire obtenu à partir d’une distribution uniforme comprise entre 0 et 1.
Cette méthode est dérivée de la méthode « acceptance-rejectance » qui permet de reproduire
une fonction continue à partir de sa fonction de densité de probabilité cumulée discrétisée et
du nombre aléatoire U01 (Lantuéjoul, 2002). Après avoir tiré un temps tentrée, chaque particule
entrant dans l’échantillon est placée aléatoirement sur la première ligne de pixels du domaine
échantillon (sur la surface en 3D). Une ligne de pixel (ou une surface en 3D) représentant le
réservoir est conservée afin que particules puissent avoir la possibilité de sortir de
l’échantillon. Cette configuration numérique est dérivée de celle développée par Robinet et al.,
(2008) afin de modéliser une injection instantanée de traceur à la surface du domaine
échantillon. Lorsque la particule sort de l’échantillon, elle est réinjectée dans la première ligne
du domaine échantillon avec un nouveau temps tentrée. (Fig. 3.4). A partir de cette méthode, le
demi-flux de particules à la surface de l’échantillon reste constant et le temps de calcul est de
ce fait principalement consacré à la diffusion des particules dans le domaine échantillon (Fig.
3.5).
Fig. 3.4: Schéma de la vue générale de la simulation d’in-diffusion en 2D avec les conditions
limites et la vue spécifique de la grille 2D : (•) position initiale des particules avec un temps
tentrée et les mouvements autorisés sont donnés par (↔). La particule est stoppée (×) et son
temps effacé. La particule est ensuite réinjectée dans la zone d’injection avec un nouveau
temps tentrée.