Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

THESE 

Pour l’obtention du grade de 

DOCTEUR DE L’U�IVERSITE DE POITIERS 

(Faculté des Sciences Fondamentales et Appliquées) 

(Diplôme �ational – Arrêté du 7 août 2006) 

Ecole doctorale : « ICBG » 

Secteur de Recherche : « Terre solide et enveloppe superficielle » 

Présentée par : 

Jean-Charles ROBI�ET 

MI�ERALOGIE, POROSITE ET DIFFUSIO� DES SOLUTES DA�S L’ARGILITE DU 

CALLOVO-OXFORDIE� DE BURE (MEUSE/HAUTE-MAR�E, FRA�CE) DE 

L’ECHELLE CE�TIMETRIQUE A MICROMETRIQUE 

Directeur de thèse : Paul SARDINI 

Soutenue le 8 décembre 2008 devant la Commission d’Examen 

JURY 

Javier SAMPER, Rapporteur 

Jean-François THOVERT, Rapporteur 

Scott ALTMANN, Examinateur 

Daniel BEAUFORT, Examinateur 

Jean-Claude PARNEIX, Examinateur 

Stéphane SAMMARTINO, Examinateur 

Maria ZAMORA, Examinateur 

Paul SARDINI, Directeur

REMERCIEMENTS 

Ces remerciements s’adressent à tous ceux qui m’ont apporté leur aide au cours de ce travail 

de thèse réalisé au sein laboratoire Hydrasa. Tout d’abord, je souhaiterai remercier Paul 

Sardini pour m’avoir fait plonger dans le monde de la recherche et pour tous les bons 

moments passés ensemble. De la roche cristalline à la roche argileuse, la marche n’était pas si 

haute… Je tiens à remercier Stéphane Sammartino et Dimitri Prêt pour leur vision éclairée de 

ce sujet de thèse et pour leur soutien pendant ces 3 années. 

Je remercie l’Agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs, pour le financement de 

cette thèse. Plus particulièrement, Scott Altmann et Daniel Coelho pour la confiance et 

l’intérêt qu’ils ont accordé à ce projet. 

Le projet européen FunMig a apporté une dynamique particulière à cette thèse, et de ce fait je 

remercie vivement les membres du RTDC3 pour leurs conversations enrichissantes. FunMig a 

permis la mise en place d’une collaboration avec Florence Goutelard et Nathalie Diaz du 

laboratoire L3MR du CEA. Je vous adresse à toutes les deux mes remerciements pour la 

qualité de cette collaboration et pour votre bonne humeur communicative. 

Je tiens également à remercier l’ensemble des membres d’ERM, plus particulièrement Jean- 

Claude, Arnaud, Alain B et Nathalie pour leurs conseils, la qualité des travaux réalisés en 

collaboration et leurs amitiés. 

Kiitos à tous les collègues finlandais pour m’avoir fait découvrir votre pays si accueillant, 

particulièrement à Marja Siitari-Kauppi (et toute sa famille) et Karl-Heinz Hellmuth, les 

moments passés à Helsinki resteront de très bons souvenirs. 

Je remercie tous les membres du laboratoire Hydrasa pour leur aide et leur enthousiasme: 

Fabien pour les bonnes rigolades et les discussions plus « sérieuses »; Laurent, Abder et Alain 

pour les « petites » pauses café et leur amitié; un grand merci à Denis et à Serge pour la 

qualité de leur travail et leur sympathie; mes camarades thésards et ex-thésards et tous les 

autres. 

Je souhaite finir par une pensée pour Sophie, mes parents et Grégoire, ma famille, Brigitte et 

Marcel.

SOMMAIRE 

INTRODUCTION GENERALE 8 

CHAPITRE 1 Acquisition de la distribution 2D et 3D de la minéralogie de l’argilite de Bure 

Introduction 15 

1 Méthodes 17 

1.1 La microscopie électronique à balayage en mode électron rétrodiffusés 17 

1.2 La microtomographie de rayons X 18 

1.3 Matériels 20 

2 Résultats de l’acquisition des images 21 

2.1 Microscopie électronique à balayage en mode BSE 21 

2.2 Microtomographie de rayon X 23 

3 Partitionnement des images 24 

3.1 Considérations minéralogiques 24 

3.2 Techniques de segmentation 25 

3.2.1 Les méthodes globales 25 

3.2.2 Préfiltrage par méthodes locales 25 

3.2.3 La ligne de partage des eaux 26 

3.2.4 Histogramme à deux dimensions 27 

3.2.5 Logiciels utilisés et développés 29 

3.3 Outils d’analyse 29 

4 Résultats de la segmentation 31 

4.1 Segmentation par histogrammes 1D et 2D 31 

4.2 Segmentation par ligne de partage des eaux sur l’image de variance locale 39 

4.3 Microtomographie et MEB en mode BSE 42 

4.3.1 Construction des cartes de groupes de minéraux 42 

4.3.2 Résultats de l’analyse morphologique des grains 46 

4.3.2.1 Granulométrie 46 

4.3.2.2 Orientation et élongation 47

5 Discussion 50 

CHAPITRE 2 : Distribution de la porosité de l’échelle centimétrique à micrométrique par 

autoradiographie 


1 L’acquisition de la distribution spatiale de la porosité 55 

1.1 L’imprégnation par la résine de MéthylMéthAcrylate 55 

1.2 L’autoradiographie 56 

1.3 Calcul de la porosité locale 57 

2 �ouveaux développements 58 

2.1 Le temps d’exposition 58 

2.2 Le choix du film autoradiographique 62 

2.2.1 Les films étudiés 62 

2.2.2 Calcul des paramètres de sensibilité des films 62 

2.2.3 Rapport signal sur bruit 64 

2.2.4 Impact des caractéristiques physiques des films sur la résolution 69 

2.2.5 Conclusion sur le choix des films 72 

3 Application à l’argilite du Callovo-Oxfordien 73 

3.1 Matériel et méthodes 73 

3.2 Résultats 74 

3.2.1 Comparaison carte de porosité / carte de minéraux 74 

3.2.2 Porosité spécifique 78 


CHAPITRE 3 : Diffusion des solutés dans l’argilite de Bure : le rôle de la distribution des 

minéraux de l’échelle du millimètre au micromètre 


1 Matériel et méthodes 92 

1.1 Distribution spatiales de minéraux de l’argilite de Bure 92 

1.1.1 Acquisition de la microstructure 92 

1.1.2 Analyses de la microstructure 93

1.2 Modélisation du processus de diffusion 95 

1.2.1 La diffusion chimique en milieux poreux pour une espèce non 

interagissant avec le solide 95 

1.2.2 La méthode expérimentales de diffusion interne 96 

1.2.3 La méthode de modélisation Time Domain Diffusion 97 

1.2.4 Développements méthodologiques 100 

1.3 Conditions initiales des simulations d’expériences de diffusion interne 103 

2 Résultats 105 

2.1 Paramètres microstructuraux de l’argilite de Bure 105 

2.2 Résultats des modélisations d’expérience d’in-diffusion 106 

3 Le rôle de la microstructure sur la diffusion des solutés 108 

3.1 Modifications numériques de la microstructure 108 

3.2 Résultats des modélisations de la diffusion à partir des cartes/volumes 

modifiés de la microstructure 110 

3.3 Modélisation du comportement diffusifs en fonction des paramètres 

Microstructuraux 111 


4.1 Relation entre espace poreux et processus de diffusion 117 

4.2 La microstructure de l’argilite de Bure et son contrôle sur l’anisotropie de 

Diffusion 118 

4.3 Relation entre l’échelle macroscopique et mésoscopique 120 

CHAPITRE 4 : Modèles d’organisation minéralogie / porosité de l’échelle décimétrique à 

micrométrique 


1 Matériels et Méthodes 123 

1.1 Matériels 123 

1.2 Méthodes 126 

2 Résultats 129 

2.1 Etude multi-échelles des hétérogénéités microstructurales 129 

2.1.1 Quantification des hétérogénéités minéralogiques à l’échelle décimétrique 129 

2.1.2 Quantification des hétérogénéités structurales de l’échelle du décimètre

au millimètre 131 

2.1.3 Quantification des hétérogénéités de porosité de l’échelle du décimètre 

au micromètre 137 

2.1.4 Corrélation teneur en carbonate et porosité 141 

2.1.5 Observations des grains de quartz du MEB 142 

2.2 Etude morphologiques des grains de quartz et de carbonates 145 


3.1. Bilan sur la méthodologie utilisée pour la caractérisation multi-échelle 153 

3..2 Modèle conceptuel d’organisation des hétérogénéités 155 

3.3. Modèle d’organisation des grains minéraux à l’échelle mésoscopique 156 

3.3.1 Validité de l’approche 2D vis-à-vis de la géométrie 3D 156 

3.3.2. Signification pétrographique du modèle organisationnel des minéraux 158 

CHAPITRE 5 : Relation entre la migration des solutés et minéralogie mise en œuvre d’une 

méthode expérimentale 


1 Méthodes 163 

1.1 Le processus de sorption à l’échelle microscopique 163 

1.2 Les transferts de solutés ioniques par diffusion / sorption à l’échelle macroscopique 164 

1.3 Choix du traceur 165 

1.4 La cartographie élémentaire par la technique de micro Laser Induced 

Breakdown Spectroscopy 166 

1.5 La cartographie élémentaire microsonde électronique 169 

1.6 Protocole d’expérimental de l’in-diffusion analysée par cartographie élémentaire 170 

2 Résultats préliminaires 172 

2.1 Détermination des résolutions spatiales 172 

2.1.1 La microLIBS 172 

2.1.2 La microsonde électronique 173 

2.2 Construction des cartes de minéraux couplée à la détection du Cu 175 

2.2.1 Microsonde électronique 176 

2.2.2 La microLIBS 181 

3 Résultats 187

3.1 Relation locale entre distribution du Cu et minéralogie 187 

3.2 Interprétations des profils de diffusion 193 

3.2.1 Equations relatives à l’in-diffusion 193 

3.2.2 Sensibilité des paramètres De et R 195 

3.2.3 La méthode Time Domain Diffusion 196 

3.3 Détermination des paramètres de transport 197 

3.3.1 Evolution de la concentration en traceur dans le réservoir 197 

3.3.2 Profils de Cu analysé en microLIBS 198 

3.3.3 Profils de Cu analysé en microsonde électronique 201 

3.4 Détermination des paramètres de sorption 203 


4.1 Bilan sur la méthodologie développée 204 

4.1.1 In-diffusion analysée par microLIBS 204 

4.1.2 In-diffusion analysée par microsonde électronique 205 

4.1.3 La méthode d’In-diffusion 206 

4.2 Phénoménologie à l’échelle mésoscopique 207 

CONCLUSIONS ET PERSEPECTIVES 208 

ANNEXES 215 

BIBLIOGRAPHIE 235

8 INTRODUCTION 

Contexte de la thèse 

INTRODUCTION GENERALE 

Ce travail s’inscrit dans le cadre des études menées sur la gestion des déchets radioactifs. 

La plupart des pays européens mènent actuellement des études concernant la possibilité d’un 

enfouissement réversible ou non des déchets radioactifs HAVL (Haute Activité Vie Longue) 

en couches géologiques profondes et stables. En France, l’Agence Nationale pour la Gestion 

des Déchets Radioactifs (ANDRA) est en charge d’en évaluer la faisabilité et d’en démontrer 

la sûreté à long terme. Les échelles temporelles liées aux demi-vies des isotopes radioactifs 

produits dans les centrales françaises sont de plusieurs dizaines de milliers d'années voire 

millions d'années. Le concept de stockage étudié repose sur un principe de barrières multiples 

comprenant (i) le colis de déchets (ii) la barrière ouvragée et (iii) la formation géologique. Ces 

barrières multiples doivent s’opposer à un éventuel retour des radionucléides de la zone 

d’enfouissement vers la biosphère. Des formations argileuses de faibles perméabilités ont été 

sélectionnées pour les études réalisées par la France, la Belgique et la Suisse. En France, la 

formation argileuse du Callovo-Oxfordien (COx) de la partie Est du Bassin Parisien fait 

l’objet d’investigations comme roche hôte potentielle. Afin de mieux appréhender les 

propriétés intrinsèques (mécanique, thermique, de barrière,…) de la couche du Callovo- 

Oxfordien et d’évaluer l’architecture d’un stockage, un laboratoire souterrain localisé à Bure 

(Meuse/Haute Marne) a été construit. 

Dans l’objectif de parfaire la compréhension et la caractérisation des processus de la 

migration des radionucléides au travers de la barrière géologique, le projet FunMig 

(FU�damental processes of radionuclides MIGration), qui fédère plusieurs Agences et 

instituts dans le domaine a débuté en 2005 pour une période de 4 ans. Dans ce projet, les 

roches à dominante argileuse sont étudiées dans la composante RTDC 3 (Research and


Technology Development Components). Les travaux qui seront présentés dans ce mémoire ont 

pris part à l’objectif 3.2 Chimie et transport des Radionucléides aux petites échelles dans les 

formations hôtes à dominante argileuse. 

Les roches sédimentaires à dominante argileuse 

Les roches sédimentaires détritiques terrigènes à dominante argileuse, telles que l’argilite 

de Bure, sont issues du dépôt de particules sédimentaires, principalement des minéraux 

argileux, provenant de la déstructuration des roches de la croûte continentale. La minéralogie 

et la granulométrie des particules sédimentaires résultent des mécanismes d’altération et 

d’érosion des roches continentales, de leur transport vers le lieu de dépôt et des conditions 

hydrodynamiques existantes lors du dépôt. Pour les roches sédimentaires à dominante 

argileuse, les particules sédimentaires sont majoritairement des minéraux argileux et des 

grains de quartz de petite taille (< 100µm), qui se sont déposées dans un environnement de 

dépôt à l’hydrodynamisme faible (vitesse de courant < 0,1 cm/s) (Hjulström, 1935). 

Après son dépôt initial, le sédiment est progressivement transformé en roche indurée par des 

processus physiques (compaction, déshydratation), chimiques (précipitation, dissolution, 

épigénisation) et biologiques (action bactérienne, bioturbation). Ces processus dits 

« diagénétiques » entraînent une modification de l’arrangement initial des particules 

sédimentaires (Aplin, 1995). Le terme microstructure fréquemment employé en pétrographie 

sédimentaire désigne l’organisation spatiale des minéraux de la roche sédimentaire. La 

microstructure contrôle la géométrie des pores (vides contenant des fluides) et détermine la 

géométrie des circulations de fluides au sein d’une roche (Dewurst et al., 1999). Pour les 

roches sédimentaires à dominante argileuse, les pores sont distribués de l’échelle des feuillets 

argileux à celle de l’arrangement des grains non argileux (Dewurst et al., 1998, Sammartino et 

al., 2003). La porosité est définie comme le volume des pores par rapport au volume total de 

roche. Celle-ci peut varier de 5 à 50% pour les roches à dominante argileuse (Pearson, 1999). 

Ces variations sont l’expression de la complexité et des hétérogénéités des processus 

sédimentaires et diagénétiques. Néanmoins, la précipitation de minéraux lors de la phase 

diagénétique est l’un de paramètres prédominant dans l’obtention de la porosité finale des 

roches sédimentaires (Irwin et al., 1977). En outre, la porosité, la géométrie du réseau poreux, 

la morphologie et la distribution de taille des pores, sont les éléments permettant d’expliquer 

les propriétés macroscopiques de transferts d’un matériau (Mitchell et al., 1965; Clennell et 

al., 1999, Sardini et al., 2007)


Les mécanismes de transferts des solutés ioniques en milieu argileux 

De part la faible taille des minéraux argileux, les matériaux argileux présentent des tailles 

de pores de très faibles dimensions, majoritairement comprises entre 100 et 0,5 nm. De ce fait, 

les roches sédimentaires à dominante argileuse sont caractérisées par de faibles perméabilités 

(volume d’eau libre


Caractéristique de la couche du Callovo-Oxfordien 

D’un point de vue géologique, la formation du Callovo-Oxfordien de Bure constitue une 

couche de 130 m d’épaisseur comprise entre -420 et -550 m à l’aplomb du laboratoire 

souterrain (ANDRA, 2005a). Celle-ci est caractérisée par deux ensembles lithologiques 

majeurs subdivisés en 5 lithofaciès, notés C2a, C2b1, C2b2, C2c et C2d (Fig. 1) : 

(i) la séquence inférieure composée des litho-faciès C2a, C2b1 et C2b2 est constituée 

uniformément d’argilites silto-calcaire. 

(ii) la séquence supérieure composée des litho-faciès C2c et C2d présente une alternance 

d’argilite et d’argilite silto-calcaire. Ces séquences sédimentaires sont l’expression des 

variations du niveau marin ayant affecté le Bassin Parisien au Callovo-Oxfordien. 

D’un point de vue minéralogique, le Callovo-Oxfordien est principalement composé de 4 

groupes de minéraux dont les proportions varient dans l’épaisseur de la couche 

stratigraphique (Gaucher et al., 2004): (i) les minéraux argileux constitués majoritairement 

d’un mélange d’illite et d’interstratifiés illite / smectite (20-60%), (ii) les tectosillicates, 

principalement quartz (10-40%) et feldspaths (0,5-2%), (iii) les carbonates, principalement de 

la calcite (10-75%) et de la dolomite (2-8%) et (iv) les minéraux dits « lourds », 

essentiellement de la pyrite (0,5-1%) et de la sidérite (0,5-3%). 

Prof. (m) Lithofaciès 

ofondeur 

Fig. 1 : Organisation verticale du Callovo-Oxfordien à l’aplomb du site de Meuse/Haute 

Marne (schéma modifié, ANDRA, 2005a) 

Log Minéralogie


Les études précédemment menées pour l’argilite de Bure ont montré une organisation 

multi-échelle des assemblages minéralogiques et de la porosité : 

• à l’échelle microscopique (∼µm), les minéraux argileux présentent une organisation 

complexe à plusieurs échelles (feuillets, particules, grains). Les tailles des pores sont 

comprises entre le nanomètre et le micron et sont associées aux porosités interfoliaires, 

interparticulaires et intergranulaires. 

• à l’échelle mésoscopique (cm - µm), les grains minéraux sont composés de quartz, issus 

des apports terrigènes, de minéraux carbonatées et de sulfures qui ont une origine 

diagénétique (Lavastre, 2002 ; Maes, 2002). A cette échelle, les minéraux non argileux 

contrôlent la géométrie du domaine argileux (Sammartino et al., 2003). 

• à l’échelle macroscopique (cm - dm) les assemblages minéralogiques sont considérés 

comme homogènes. La porosité est considérée comme uniformément distribuée et est 

définie de manière moyenne (Rosanne, et al., 2003,Descostes et al., 2008). 

• à l’échelle de la formation (> dm) les variations minéralogiques sont quantitativement 

investiguées par des mesures diagraphiques (Lefranc, 2007) et en laboratoire à l’échelle 

macroscopique (Gaucher et al., 2004). A cette échelle, les variations de teneurs en 

minéraux argileux et carbonates sont anti-corrélés sur toute l’épaisseur de la couche 

(Fig.1). Le Callovo-Oxfordien présente également une évolution minéralogique des 

minéraux argileux avec un passage d’interstratifiés de type I/S R = 1 dans la partie basale 

à un type I/S R = 0 vers le partie sommitale de la couche d’origine sédimentaire. Cette 

évolution est liée aux variations minéralogiques des apports terrigènes (Claret et al., 2004). 

Problématique et plan de la thèse 

Dans un objectif de modélisation et de prédiction des transferts des radionucléides dans la 

formation du Callovo-Oxfordien, les mécanismes de diffusion doivent être définis à toutes les 

échelles d’organisation structurale. Pour atteindre cet objectif, l’une des stratégies envisagées 

consiste tout d’abord à définir les relations existant entre la minéralogie, la porosité et les 

propriétés de diffusion. Une large partie des efforts réalisés jusqu’à présent implique l’échelle 

microscopique, caractérisée par les distributions spatiales des minéraux argileux. A cette 

échelle, les processus de diffusion sont définis conceptuellement par rapport à la nature de 

l’espèce qui diffuse, la nature des interfaces solide-solution, la géométrie de l’espace poreux 

(fonction de la taille, la morphologie, la topologie et l’arrangement des minéraux argileux), et


de la chimie de la solution porale. Ceux-ci ont également été validés expérimentalement à 

l’échelle macroscopique. Cependant, cette représentation des processus de transferts n’intègre 

pas les minéraux non argileux qui peuvent représenter en termes de teneur jusqu'à 80 % des 

roches composant la couche du Callovo-Oxfordien. L’intégration des mécanismes de 

diffusion liés à ces minéraux apparaît d’autant plus importante si l’on veut prendre en compte 

les variations minéralogiques caractérisant le Callovo-Oxfordien à l’échelle de la formation 

dans la modélisation des transferts à cette échelle. Afin étudier le rôle des minéraux non 

argileux sur les processus de diffusion, il convient tout d’abord de les étudier à leur plus bas 

niveau d’organisation, c'est-à-dire à l’échelle mésoscopique. Dans cet objectif, il apparaît 

essentiel (i) d’acquérir la distribution spatiale des minéraux non argileux et du domaine argile, 

(ii) de définir les relations existant entre la distribution de la porosité et celle des minéraux 

argileux et non argileux et (iii) d’appréhender les mécanismes de diffusion à cette échelle en 

relation avec les propriétés de porosité et de la minéralogie. Des liens vers les échelles 

inférieures et supérieures devront être proposés afin d’intégrer les travaux réalisés à l’échelle 

mésoscopique dans une démarche de modélisation multi-échelles de la diffusion. Les relations 

entre la minéralogie et la diffusion obtenues à l’échelle mésoscopique devront également être 

confrontés aux expériences réalisées à cette même échelle. Dans ce but, il conviendra de 

mettre en œuvre des méthodes de caractérisation des flux diffusifs à l’échelle mésoscopique. 

Ce mémoire de thèse se présente sous la forme de cinq chapitres qui tenteront de répondre 

aux questions exposées ci-dessous : 

• Dans le premier chapitre nous souhaitons acquérir une représentation 2D et 3D de la 

microstructure de l’Argilite de Bure. Il faut pour ce faire déterminer quelles sont les 

données qu’il est possible d’obtenir vis-à-vis des techniques à notre disposition 

(Microscopie Electronique à Balayage, microsonde électronique, tomographie 

d’absorption de rayons X). Peut-on prendre en compte tous les éléments minéraux du 

matériau, qu’elle est la définition des images à laquelle prétendre ? L’acquisition directe 

de la distribution des minéraux en 3D est-elle envisageable ou faut-il mettre en œuvre des 

méthodes de simulation de milieux 3D (Adler et al., 1992) ? 

• L’objectif du deuxième chapitre est de déterminer les relations qui peuvent exister entre la 

distribution de la porosité et des minéraux à l’échelle mésoscopique. Dans ce contexte 

l’application de la technique d’autoradiographie, déjà utilisée pour l’étude de l’argilite


(Sammartino et al., 2002, 2003), peut-elle être améliorée dans le but de mieux caractériser 

les relations entre minéralogie et porosité ? 

• L’approche numérique du troisième chapitre vise à modéliser la diffusion à l’échelle 

mésoscopique. Son but est de montrer si les processus de diffusion décrits à cette échelle 

influencent les propriétés de diffusion à l’échelle macroscopique. Les travaux de Delay et 

al., (2002), Sardini et al., (2003, 2007) et Robinet et al., (2008) ont montrés les 

potentialités de la méthode Time Domain Diffusion pour simuler la diffusion à partir de la 

géométrie réelle du réseau poreux d’une roche. Cette méthode peut-elle être utilisée pour 

simuler la diffusion dans l’argilite ? Doit-on tenir compte de la géométrie 3D ? Quel est 

l’intérêt à utiliser la géométrie réelle de l’argilite par rapport à une approche de simulation 

de matériaux poreux (Coelho et al., 1996) ? 

• Le quatrième chapitre, à travers l’étude des hétérogénéités structurales et l’organisation 

minéralogique et de la porosité au échelles macroscopiques et mésoscopiques, soulève la 

question de l’intégration des résultats acquis dans les chapitres précédents vers les 

échelles d’organisation supérieurs. Quelle est la nature des relations entre ces différentes 

échelles ? Celles-ci sont-elles constantes sur l’ensemble de la couche du Callovo- 

Oxfordien ? 

• Dans le dernier chapitre, la démarche entreprise vise à investiguer les relations existant 

entre la minéralogie et les propriétés de diffusion d’un cation par une approche 

expérimentale menée à l’échelle mésoscopique. Une nouvelle méthode proposée par 

Menut et al., (2006) permet de quantifier la distribution spatiale d’un ion après diffusion 

couplée à la cartographie des minéraux par une technique de microablation laser. Quelles 

sont les potentialités de cette méthode en termes de cartographie minérale ? Peut-on 

envisager d’autres approches ? Comment interpréter les résultats de diffusion à cette 

échelle ?

15 CHAPITRE 1 

CHAPITRE 1 

ACQUISITIO� DE LA DISTRIBUTIO� 2D ET 3D DE LA 

I�TRODUCTIO� 

MI�ERALOGIE DE L’ARGILITE DE BURE 

Afin de mieux comprendre et modéliser les propriétés macroscopiques des roches 

sédimentaires à dominante argileuse, l’étude de leur microstructure est souvent considérée 

comme une étape essentielle (Hulbert, 1990). Celle-ci implique en premier lieu l’acquisition 

de la distribution spatiale des minéraux les composant qui nécessite (i) d’identifier les 

différentes espèces minérales et (ii) d’acquérir la géométrie des cristaux les constituant. La 

quantification de la microstructure nécessite une zone d’étude suffisamment grande pour être 

statistiquement représentative de l’ensemble du matériau étudié. Peu d’études quantitatives 

sur la microstructure des roches sédimentaires riches en minéraux argileux ont jusqu’à présent 

été réalisées. La majeure partie des difficultés résident en effet dans le manque d’efficacité du 

couple résolution/champ de vue des techniques d’imagerie conventionnelles comparé à la 

granulométrie des minéraux étudiés. 

En deux dimensions, une large variété de techniques d’imagerie permet de visualiser 

spatialement les minéraux composant une roche. Le choix d’une méthode dépend de la taille 

des objets que l’on veut visualiser. Pour l’étude des roches sédimentaires à dominante 

argileuse les méthodes de microscopie électronique sont communément utilisées (Krinsley et 

al., 1983 ; Pye and Krinsley, 1984, Reynolds and Gorsline, 1990; Gaucher et al., 2004, 

Sammartino et al., 2003, Dehandschutter, 2004). En microscopie électronique, la distribution 

spatiale des minéraux peut être acquise par l’analyse (i) des rayons X qui permet l’obtention 

de cartes de composition élémentaire ou (ii) des électrons rétrodiffusés (BSE : Back Scattered 

Electron) qui fournit une carte relative des numéros atomiques moyens (Golstein et al., 1992). 

Pour l’analyse des rayons X, les différentes cartes de composition élémentaires sont 

combinées afin de déterminer la nature des espèces minérales relatives à chaque pixel de la

16 CHAPITRE 1 

carte (Nicholls and Stout, 1986, Sutherland and Gottlied 1991, Robinson et al., 2000, Prêt, 

2003, Pownceby, 2007, 2008). L’attribution des points à une phase donnée est basée sur la 

connaissance des formules structurales théoriques des minéraux. Pour les matériaux argileux, 

l’obtention de nombreux points de mélanges rend cependant difficile la détection précise des 

contours de chaque grain minéral (Prêt, 2003). De plus, afin d’obtenir des données 

élémentaires quantitatives, plusieurs jours d’analyse sont parfois nécessaires pour acquérir 

une carte de quelques mm², ce qui limite la taille et le nombre de zones d’étude. 

Pour l’analyse des électrons rétrodiffusés, la construction de la carte minérale s’effectue par 

des méthodes de partitionnement d’images avec pour critère le niveau de gris spécifique de 

chaque phase fonction de son numéro atomique moyen (Hall et al., 1977, Kahn et al., 2002, 

Frandrich et al., 2007). Le choix de la méthode de segmentation est ensuite adapté au type de 

matériau investigué. Les images MEB en mode BSE acquises pour les matériaux composés 

d’une large variété de minéraux restent cependant difficiles à partitionner ce qui limite cette 

méthode aux roches constituées de quelques phases minérales. De plus, certains minéraux ont 

des numéros atomiques moyens relativement proches ce qui complexifie d’autant plus leur 

identification. Cependant, l’analyse des BSE fournit une meilleure résolution que celle des 

rayons X, ce qui permet d’identifier de grains minéraux plus petits (Eberhart, 1989). 

L’acquisition rapide des cartes (1 à 5 minutes pour une image de 2000 × 2000 pixels) et la 

construction de mosaïques d’images voisines permettent également d’investiguer de plus 

grandes zones (mm²-cm²) en conservant une même résolution. L’argilite du Callovo- 

Oxfordien étant composée principalement de 4 groupes de minéraux (minéraux argileux, 

carbonates, tectosilicates et minéraux « lourds », cf. introduction), l’analyse des BSE en MEB 

apparaît comme la méthode la plus adaptée afin d’obtenir une quantification bidimensionnel 

statistique des 4 groupes de minéraux. Néanmoins, il conviendra de définir une méthodologie 

de partitionnement de ces images dans l’obtention de cartes de minéraux. 

La plupart des études concernant le transport des solutés nécessitent cependant la prise en 

compte de la géométrie tridimensionnelle du réseau poreux. A l’échelle mésoscopique, les 

techniques de tomographie d’absorption de rayons X sont les seules à réellement pouvoir 

fournir une information continue sur la distribution tridimensionnelle des phases minérales 

composant un matériau. L’identification spatiale des minéraux s’effectue par partitionnement 

des images composant le volume 3D. Cependant, la plupart des études en tomographie 

s’intéressent uniquement aux phases ayant des propriétés de composition très contrastés vis-à- 

vis des autres phases (Ketcham, 2005 : grenat dans des schistes; Lenoir, 2006 : pyrite dans 

l’argilite, Pierret et al., 2002 : macroporosité dans les sols). L’acquisition de la géométrie

17 CHAPITRE 1 

tridimensionnelle réelle d’un matériau par tomographie reste assez peu utilisée et nécessite le 

développement de méthodes adaptées de partitionnement d’images. Afin de prendre en 

compte, l’organisation spatiale de la microstructure tridimensionnelle d’un matériau, il existe 

également différentes méthodes de modélisation de milieu poreux. Une de ces méthodes 

consiste à modéliser la microstructure par des objets géométriques de forme simple. Ces 

objets sont ensuite assemblés de manière à simuler la formation du matériau (Vold, 1960, 

Coelho et al., 1996, Coster et al., 2005). La seconde approche consiste à prendre en compte 

les paramètres morphologiques des objets à partir de sections 2D (Adler et al., 1990, Adler, 

1992, Adler and Thovert, 1998, Zhao et al., 2007, Wu et al., 2006). Ces méthodes de 

modélisation de microstructure ont principalement été développées afin de réaliser des 

simulations de migration de solutés et de gaz. Bien que représentant statistiquement les 

milieux, celles-ci peuvent parfois être différentes selon le type de microstructure considérée 

(Kainourgiakis et al., 2002, 2005, Zhao et al., 2007). 

L’objectif de ce chapitre est d’acquérir la distribution bi et tridimensionnelle des minéraux 

de l’argilite de Bure à l’échelle mésoscopique. Dans ce but, des méthodes de segmentation 

efficaces des images MEB en mode BSE et de tomographie d’absorption de rayons X ont été 

développées. La microstructure de l’argilite de Bure a ensuite été quantifiée afin de tout 

d’abord valider la cohérence des segmentations obtenues en MEB BSE et tomographie puis 

de caractériser sa géométrie. 

1 Méthodes 

1.1 La microscopie électronique à balayage en mode électrons rétrodiffusés 

Le microscope électronique à balayage produit un faisceau d’électrons bombardant la 

matière étudiée. Lors de l’interaction avec celle–ci, la trajectoire des électrons est déviée. 

L’angle de déflection des électrons est décrit par l’équation de Rutherford : 

tan( γ / 2) 

= Z /( 1, 

4 pE) 

[1.1] 

où Z est le numéro atomique [-], p la distance minimum entre le noyau de la cible et l’électron 

[L] et E l’énergie de l’electron [M.L².T -2 ]. Les électrons rétrodiffusés (BSE : Back Scattered 

Electron) correspondent aux électrons déviés avec un angle supérieur à 90° qui émergent à la 

surface de la cible. La fraction d’électrons qui interagit de cette façon dépend fortement du

18 CHAPITRE 1 

numéro atomique moyen de la cible (eq. 1.1). Celui-ci correspond en première approximation 

à la concentration massique en chaque élément qui par définition intègre la porosité locale. 

Une image de la distribution spatiale des numéros atomiques moyens est obtenue après 

détection des électrons rétrodiffusés par un scintillateur. Différents réglages permettent de 

contrôler la qualité des images : le temps d’exposition, l’astigmatie, le focus, le contraste et la 

luminosité… (Reed, 2005). Leur ajustement permet de mieux discriminer les différents 

numéros atomiques locaux composant une image. L’obtention de plusieurs images voisines et 

leur recomposition en mosaïque permettent de visualiser une plus grande zone d’analyse sans 

perte de résolution. En complément, la nature des phases minérales correspondant à une 

gamme de niveaux de gris peut être quantifiée localement en EDS (Energy Dispersive X-ray 

Spectroscopy) ou en WDS (Wavelength Dispersive X-ray Spectroscopy) selon les différents 

types d’appareils équipant le MEB (cf. Chapitre 3 et 5). 

1.2 La microtomographie d’absorption de rayons X 

Le principe de base de la tomographie d’absorption de rayons X est la réalisation de 

radiographies X d’un objet sur une gamme angulaire de 360°. L’image radiographique, 

acquise par une caméra CCD placée derrière l’échantillon dans un axe [source de rayon 

X]/[échantillon], correspond à l’image de l’atténuation des rayons X par l’objet traversé. Pour 

une source de rayons X monochromatique, la relation entre les intensités des rayons incidents 

et atténués, respectivement I0 et I, est fournit par la loi de Beer-Lambert : 

I = I 

e 

-µh 

0 ⋅ [1.2] 

avec µ le coefficient absorption linéique [L -1 ] et h l’épaisseur de l’échantillon [L]. Le 

coefficient d’absorption linéique dépend de la densité et du numéro atomique moyen du 

matériau ainsi que de l’énergie du rayon incident (Van Geet et al., 2001), (Fig. 1.1). Après 

acquisition des radiographies, un algorithme de reconstruction permet d’obtenir la distribution 

tridimensionnelle des coefficients d’absorption linéique (Brooks and Di Chiro, 1976; Herman, 

1980). Le choix du nombre de radiographies est un compromis entre le temps 

d’acquisition/reconstruction et la qualité des images que l’on souhaite obtenir. De manière 

courante, 1200 à 1800 radiographies permettent d’obtenir des images reconstruites de qualité 

satisfaisante. La tomographie de rayons X fournit ainsi une information sur la minéralogie et 

la porosité décrite par le coefficient d’absorption linéique contenu en chaque voxel du volume 

3D. La distinction des différents objets, n’est alors possible que lorsque les coefficients

19 CHAPITRE 1 

d’absorption linéique sont suffisamment contrastés. Pour cela, il est nécessaire d’ajuster 

l’énergie du faisceau afin d’obtenir un contraste maximum des images. L’ajustement de 

l’énergie du faisceau peut s’effectuer visuellement (Fig. 1.2) ou par calcul théorique des 

coefficients d’absorption linéique de chaque phases (Fig. 1.1) (base de donnée XCOM, 

http://physics.nist.gov/Phys-RefData/Xcom/Text/XCOM.html). Notons qu’afin investiguer la 

composition minérale de chaque voxel, la tomographie peut être réalisée avec deux énergies 

de faisceau (système Dual Energy), ce système permet de calculer la densité et le numéro 

atomique moyen en chaque voxel (Van Geet et al., 2001). Cette méthode n’est pas d’usage 

courant et reste donc peu appliquée en pétrographie, citons tout de même Remeysen et 

Swennen (2008) et Iovea, et al. (sous presse disponible en ligne www.sciencedirect.com). 

En complément de la tomographie d’absorption conventionnelle, la technique de tomographie 

de contraste de phases permet également d’accroître les possibilités d’identification des objets 

en détectant leur contour. Cette technique est cependant principalement utilisée pour des 

objets biologiques en domaine médicale (Jakubek et al., 2007). 

µ (cm -1 ) 

Fig.1.1: Courbes des coefficients d’atténuation linéique théorique du quartz, de la calcite, et 

de l’almandin en fonction de l’énergie des rayons X, d’après Ketcham and Carlson, 2001. 

keV

20 CHAPITRE 1 

Fig. 1.2 : Influence de l’énergie de faisceau incident sur les contrastes de coefficients 

d’atténuations linéiques visualisée à partir de tomographiques (a) 100 keV (b) 200 keV 

d’après Ketcham et Carlson, 2001. 

Après reconstruction, la qualité des images est souvent détériorée par la présence de plusieurs 

types d’artefacts inhérents à la méthode (ring artifact, star artifact, beam hardening,…). 

La microtomographie (c.-à-d. tomographie dont le champ de vue est d’ordre millimétrique) 

sur rayonnement synchrotron bénéficie d’un rayonnement monochromatique avec un haut 

flux de photon qui, comparée aux systèmes médicaux et de laboratoire (rapport 10 13 entre un 

tube de rayons X classique et synchrotron SOLEIL, Couprie et al., 2007), permet l’acquisition 

de radiographies de meilleure qualité avec un rapport signal sur bruit plus important. Sur ce 

type d’appareil, l’utilisation de cameras CCD développées spécialement (FreLoN: Fast 

Readout Low �oise Camera) permet d’atteindre une résolution maximum de 0,28 µm 3 pour 

un champ de vue de 2,7 mm 3 (Boller et al., 2006). 

1.3 Matériels 

Cette étude porte sur deux échantillons d’argilite de Bure, HTM 01147 (forage HTM102) 

et EST 26095 (forage DIR1001) prélevés respectivement à -439 et -507 m (côtes forage) dans 

la couche d’argilite du Callovo-Oxfordien. L’échantillon HTM 01147 a précédemment été 

étudié par Sammartino et al. (2002) et l’échantillon EST 26095 fait partir des échantillons 

étudiés dans le cadre du projet FunMig. Les proportions en minéraux, simplifiés à 3 

composantes, ont été estimés à partir de données de diffraction de rayon X, de calcimétrie 

Bernard et des capacités d’échange cationique (CEC) (Bouchet et al., 2000) (analyses 

réalisées par ERM) (Tab. 1.1).

21 CHAPITRE 1 

Afin de conserver l’argilite dans un état textural proche de celui in situ, les échantillons 

ont été imprégnés et polymérisés à cœur avec la résine MMA (Sammartino et al., 2002). Une 

fois imprégnés, les matériaux acquièrent alors une consistance solide limitant leur 

détérioration au cours de leur préparation pour les études en microscopie électronique et 

microtomographie. La méthode d’imprégnation MMA sera exposée en détails dans le chapitre 

2. Des observations MEB ont été réalisées pour les deux échantillons. L’étude en 

microtomographie porte uniquement sur l’échantillon EST 26095. 

Référence 

Tab. 1.1: Proportions en minéraux majeurs pour les échantillons EST 26095 et HTM 01147. 

2 Résultats de l’acquisition des images 

Proportion relatives (%) 

Phyllosilicates Tectotsilicates Carbonates 

2.1 Microscopie électronique à balayage en mode BSE 

Carbonates par 

Calcimétrie 

EST 26095 37±9 19±7 44±9 43 

HTM 01147 15±5 25±5 60±5 53 

Les cartographies en microscopie électronique à balayage sont réalisées sur des sections 

polies (carbure de silicium puis diamant). Les images BSE ont été acquises avec un MEB 

JEOL-JSM-5600LV pour une tension d’accélération de 15 keV et un temps de pose de 133 

secondes. Cet appareil fournit des images composées de 1280 × 960 pixels codées en 256 

niveaux de gris (images 8 bits). Le contraste et la brillance ont été réglés de manière à ce que 

le niveau de gris des minéraux « lourds » soit saturé dans les blancs (niveau 255) et celui de la 

macroporosité dans les noirs (niveau 0). La figure 1.3 montre une image et une mosaïque 

d’images obtenues respectivement pour l’échantillon HTM 01147 et EST 26095. Du plus clair 

au plus foncé, on distingue les minéraux lourds, les carbonates, les tectosilicates que l’on 

nommera « quartz » par la suite (les feldspaths représentant moins de 2%), la matrice 

argileuse et les macropores. Les zones noires (faibles intensités du signal BSE) présentent sur 

l’image peuvent parfois être des poussières de carbones déposées à la surface des échantillons 

lors de la métallisation. Il est à noter que l’auréole noire visible autour des quartz peut être 

due à un effet topographique (cf. chapitre 4). Les grains de carbonates et de quartz sont

22 CHAPITRE 1 

englobés dans une matrice composée de minéraux argileux, celle-ci contient également des 

grains de carbonates micritiques (taille inférieure à quelques microns). Les grains de quartz et 

la matrice argileuse présentent des niveaux de gris relativement proches. L’échantillon HTM 

01147 présente visuellement une granulométrie des minéraux non argileux plus élevée que 

l’échantillon EST 26095. 

(b) 

(a) 

Carbonate 

Carbonate 

250 µm 

Quartz 

Minéraux lourds 

Fig. 1.3 : Images MEB en mode électrons rétrodiffusés acquises pour (a) HTM 01147 

grossissement × 100 (1 µm/pixel) et (b) EST 26095 grossissement × 350 (0,3 µm/pixel). 

L’image (b) est constituée de 12 images voisines assemblées sous Photoshop ® pour former 

une mosaïque d’images (4500 × 2400 pixels). 

Macropore 

Matrice 

argileuse 

Quartz 

300 µm

23 CHAPITRE 1 

2.2 Microtomographie de rayon X 

Les volumes 3D ont été acquis à partir de cylindres de 1,4 mm de diamètre micro-carottés 

à sec à partir de l’échantillon imprégné. Les analyses microtomographiques ont été réalisées 

sur la ligne ID 19 de l’European Synchrotron Facility Radiation (ESRF). Une énergie de 

faisceau incident de 20,5 keV et une résolution de 0,7 x 0,7 x 0,7 µm 3 /voxel ont été utilisées. 

Des volumes de 2048 3 voxels sont obtenus après reconstruction. Les images obtenues à 

l’ESRF initialement codées en 32 bits (4,2 millions niveaux de valeurs possibles) sont 

recadrées en 8 bits (256 niveaux) afin de réduire les ressources mémoires informatiques 

nécessaires à leur étude (images 32 bits de taille 2048 3 ⇒ 34Go ; images 8 bits ⇒ 8,5 Go) 

(Annexe 1, logiciel 1). La transformation s’effectue linéairement à partir des valeurs 

minimum et maximum obtenues en 32 bits. Cette partie de l’étude a été réalisée en 

collaboration avec la société Etude Recherche Matériaux (ERM) dans le cadre de FunMig. 

La figure 1.4 montre des coupes 2D et un bloc 3D de l’échantillon EST 26095. Le 

cylindre d’argilite présente une zone endommagée due au micro-carottage (Fig. 1.4a). Cette 

zone a été logiquement exclue de nos analyses. Visuellement, les images sont plus bruitées 

que celles obtenues en microscopie électronique (Fig. 4b). Comme pour les images MEB en 

mode BSE, on distingue du plus clair au plus foncé, les minéraux « lourds », les carbonates, 

les quartz, la matrice argileuse et les macropores. Les macropores et les minéraux lourds sont 

clairement identifiables. Comparativement aux images MEB en mode BSE, les contours des 

carbonates sont moins bien définis. Les quartz sont visuellement difficiles à séparer de la 

matrice argileuse. En effet, hormis l’énergie du faisceau incident, la technique de 

microtomographie n’offre pas de fortes possibilités de réglages. Les images finalement 

obtnues sont ainsi faiblement contrastées (µquartz ≈ µargile). La segmentation des images de 

microtomographie paraît à priori plus complexe que pour celles acquises en microscopie 

électronique.

24 CHAPITRE 1 

(a) 

Zone endommagée 

Fig. 1.4 : Résultats obtenus en microtomographie synchrotron (Ligne ID 19 ESRF) pour 

l’échantillon EST 26095, visualisés (a) sur une coupe 2D, (b) coupe 2D d’une région d’intérêt 

et (c) cube d’argilite visualisé en 3D. 

3 Partitionnement des images 

3.1 Considérations minéralogiques 

Quartz 

Carbonates 

Zone intacte 500 µm Matrice argileuse 50 µm 

(b) 

Minéraux 

lourds 

Quartz 

(c) 

50 µm 

Carbonates 

Matrice argileuse 

A partir des images visualisées précédemment, nous avons retenu 2 critères qui 

permettront la segmentation des images d’argilite acquises en MEB BSE et en 

microtomographie: (i) le niveau de gris des minéraux qui varie en fonction de leur 

composition élémentaire et (ii) leur granulométrie. En effet, les grains de quartz et carbonates

25 CHAPITRE 1 

ayant une taille supérieure aux minéraux argileux, ils forment des zones homogènes de faibles 

variations locales de niveaux de gris. 

3.2 Techniques de segmentation 

Les méthodes de partitionnement d’images utilisent des approches basées sur des 

informations globales et/ou locales de l’image. Les méthodes globales synthétisent 

l’information contenue dans toute l’image alors que les méthodes locales utilisent les 

informations contenues au voisinage de chaque pixel indépendamment des autres parties de 

l’image. 

3.2.1 Les méthodes globales 

Supposons qu’une image composée de N × M pixels, codés sur L niveaux (0, ..., L-1) est 

représentée par une fonction intensité f(x,y) où chaque pixel est défini par ses coordonnées 

spatiales x et y. L’histogramme de niveaux de gris H(L) constitue la plus simple 

représentation 1D de l’information fréquentielle des intensités contenues dans l’image 

numérique. Classiquement, son étude permet de définir le nombre de composants représentés 

sur l’image, si un mode est associé à chaque composant. Dans ce cas, la détermination de 

bornes permet d’obtenir une segmentation correcte de l’image. Différentes méthodes 

s'appuyant sur l'aspect morphologique de l'histogramme permettent une segmentation 

automatisée de l’image (Kapur et al., 1981; Wen-Hsiang Tsai 1985; Otsu 1979). Ces 

méthodes s’avèrent efficaces lorsque les composantes sont relativement bien séparées, sinon 

elles induisent une sur- ou sous- segmentation locale des différents ensembles. La 

décomposition de l’histogramme en une somme de gaussiennes permet par exemple une 

quantification des teneurs de chaque ensemble. 

3.2.2 Préfiltrage par méthodes locales 

Dans le but d’améliorer la qualité de la segmentation, les images peuvent être modifiées 

par une opération de filtrage. Les filtres modifient les valeurs de chaque pixel de l’image à 

partir de paramètres calculés sur son voisinage de pixels. Les fonctions moyenne, variance, 

médian, minima, maxima et « flou gaussien » sont usuellement utilisées pour filtrer une image. 

Par cette opération, l’image f(x,y) est transformée en une nouvelle image g(x,y). Les filtres

26 CHAPITRE 1 

sont également définis par la taille (c.-à-d. la taille du voisinage de pixel sur lequel est 

appliqué l’opération) et la géométrie (carrée, circulaire…) du masque de mesure et le nombre 

d’itérations (c.-à-d. le nombre de fois consécutives ou l’opération est appliquée avec un 

masque de mesure identique). Pour un volume tridimensionnel, le masque de mesure peut être 

calculé en 2 ou 3 dimensions. Pour cette étude les images filtrées seront notées : type de filtre- 

géométrie du masque de mesure-taille du masque de mesure (en pixels)-nombre d’itérations. 

La segmentation de l’image originale f(x,y) peut alors s’effectuer uniquement à partir de g(x,y) 

ou en combinaison avec l’image originale. 

3.2.3 La ligne de partage des eaux 

La méthode de segmentation par ligne de partage des eaux (LPE), employée pour la 

segmentation d’images en niveau de gris, utilise les informations locales de l’image. L'idée de 

cette méthode est de considérer l’image en niveaux de gris comme un relief topographique 

divisé en plusieurs bassins versants (Vincent and Soille, 1991). A partir de cette 

représentation, l’indentification des lignes partages des eaux s’effectue classiquement par un 

algorithme d’inondation (Fig. 1.5). Lorsque l’image à segmenter est bruitée, la méthode de 

LPE conduit à une surestimation du nombre de bassins, due à un nombre trop important de 

minima. Afin de réduire ce nombre, un préfiltrage des images (par un filtre gaussien en 

générale) visant à niveler les niveaux de gris avant LPE est nécessaire. Le choix des 

paramètres du filtre va déterminer le nombre de bassins finalement obtenus. Une fois les 

bassins définis, il est possible de conserver uniquement ceux correspondant à une gamme de 

niveaux de gris sur l’image initiale. Le nombre d’objets (c.-à-d. le nombre de bassins) 

finalement identifiés peut également être réduit par l’utilisateur; par exemple à partir de leur 

taille. La segmentation par LPE implique donc un nombre important d’interventions de 

l’utilisateur. La combinaison finale des différents paramètres s’effectue la plupart du temps 

par essais-erreurs pour éviter une sur- ou sous- segmentation de l’image (Barraud, 2006). 

Cette approche a été étendue aux volumes 3D, ou chaque objet décrit une région d’influence 

tridimensionnelle.

27 CHAPITRE 1 

(a) Minima locaux 

(b) 

(c) (d) 

(e) (f) 

Fig. 1.5 Schéma d’une segmentation ligne de partage des eaux à partir de l’algorithme 

d’inondation (a) l’image à segmenter est considérée comme un relief topographique, les 

minima locaux sont ensuite identifiés (le minimum local est le point le plus bas que l’on peut 

atteindre sans être obligé de remonter) (b) et (c) immersion par les minima locaux (d) et (e) 

lorsque les eaux provenant de deux bassins se rencontrent, une digue est construite pour que 

celles-ci ne se mélangent pas (f) à la fin de l’immersion l’ensemble des digues constitue la 

ligne de partage des eaux. Cet algorithme est transposable en 2D et 3D. Le choix des points 

d’entrée d’eaux (marqueurs) peut également être défini par l’utilisateur, on parle alors 

d’algorithme LPE par imposition de marqueurs. 

3.2.4 Histogramme à deux dimensions 

Lignes de partage des eaux 

(f) 

L’histogramme 2D de fréquence de niveaux de gris est un tableau de taille L × L avec 

pour entrée le nombre d’occurrence des paires (f(x,y) : image originale ; g(x,y) : image filtrée). 

Eau 

L’utilisation de cet histogramme permet de séparer, les pixels qui ont les mêmes niveaux de

28 CHAPITRE 1 

gris mais pas le même voisinage (Abutaleb, 1985). La seconde étape de la segmentation 

consiste à identifier les pixels appartenant à un ensemble défini sur l’histogramme 2D. Pour 

cela, l’histogramme 2D est transformé en une image de taille L × L par conversion des 

fréquences en niveaux de gris. Le codage de l’image peut s’effectuer par une fonction linéaire 

ou logarithme. L’image topographique en niveau de gris de l’histogramme peut ensuite être 

partitionnée par la méthode LPE. Les zones d’influences obtenues sont ensuite identifiées 

pour chaque pixel de l’image originale à partir des positions f(x,y), g(x,y) (Fig. 1.9). Le calcul 

d’histogramme 2D est transposable aux volumes par un calcul de la seconde dimension de 

l’histogramme avec un filtre utilisant un masque de mesure tridimensionnel. 

La moyenne locale (Li et al., 1996, Yonekura and Facon, 2003) et le gradient local (Park 

and Bajaj, 2007) sont les paramètres locaux les plus utilisés pour l’image filtrée constituant la 

deuxième dimension de l’histogramme 2D. En combinaison avec la variance, on identifie le 

contour des objets. La méthode s’avère cependant difficile à mettre en œuvre pour des images 

ayant un nombre élevé de composantes. Bien que, classiquement utilisée pour la moyenne et 

le gradient local, cette approche peut être étendue à tous types de couples image filtrée/image 

originale. Le choix du type de filtre, la taille du masque de mesure et le nombre d’itérations 

utilisés pour la seconde dimension de l’histogramme ont cependant été peu étudiés dans la 

littérature. 

De nombreux filtres plus complexes permettent cependant d’accroître les potentialités de 

la méthode. A ce titre, le filtre Nagao remplace le niveau de gris de chaque pixel par la 

moyenne de son voisinage le plus homogène (variance minimale) (Nagao and Matsuyama, 

1979) (Fig. 1.6). Ce filtre permet un lissage de l'image en conservant le contour des objets. 

Pour les images couleurs RVB, l’utilisation d’histogramme d’occurrence 3D rouge, vert et 

bleu permet d’obtenir une segmentation des principaux objets de couleur composant une 

image (Park et al., 1998)

29 CHAPITRE 1 

(a) (b) 

Fig. 1.6. Schéma du filtre Nagao (taille de masque =5 pixels) (a) calcul de la variance sur 

différents voisinages du pixel central i, comparaison de toutes les variances calculées et 

remplacement de la valeur du pixel i par la moyenne du voisinage de plus faible variance (b) 

répétition de procédure au pixel j. Le filtre Nagao implique un masque de mesure carré. 

3.2.5 Logiciels utilisés et développés 

Au cours de cette étude, le calcul des histogrammes 2D à partir de deux images ainsi que 

l’identification des ensembles partitionnés des zones (Annexe 1, logiciel 2), le calcul du filtre 

Nagao en 3 dimensions (Annexe 1, logiciel 3), les calculs des variances conditionnelles 2D et 

3D ont été implémentés en programmation C++ (Annexe 1 logiciel 4). Les autres calculs ont 

été réalisés à partir des logiciels Aphelion®, ImageJ et Micromorph®. Les volumes 3D sont 

visualisés avec le logiciel Amira®. 

3.3 Outils d’analyse 

Variance V1 du 

masque de mesure 1 

Pixel i 

Variance V2 du 

masque de mesure 2 

Pixel j 

La qualité des méthodes de segmentation peut être évaluée visuellement lorsque les objets 

à identifier sont eux-mêmes distinguables de visu. Pour les images acquises en 

microtomographie cette approche apparaît difficile. Afin de comparer la segmentation 3D à 

celle obtenue pour les images MEB en mode BSE, des outils d’analyse ont été mis en œuvre. 

L’utilisation de ces outils permettra également de quantifier morphologiquement la 

microstructure de l’argilite. Visuellement sur les images MEB en mode BSE et de 

microtomographie, les grains de quartz et de carbonates apparaissent individualisés, de ce fait 

leur géométrie pourra être étudiée individuellement. Cette étude consiste dans un premier 

temps à analyser paramétriquement chaque grain (surface, orientation, longueur maximum et 

minimum). A partir de ces paramètres, différents indices de forme fournissent des

30 CHAPITRE 1 

informations complémentaires sur la morphologie des grains (compacité, aspect ratio, 

convexité, élongation, …). L’indice d’anisotropie d’orientation A [-] du matériau est défini 

comme: 

�b. 

de grains dans la direction d 'orientation 

Max. 

A = [1.3] 

�b. 

de grains dans la direction d 'orientation 

Min. 

Les longueurs maximum et minimum de chaque grain ont été obtenues à partir de la 

procédure ellipse fitting 2D du logiciel ImageJ (Rasband, 2005). Pour les volumes 3D, les 

images sont analysées les unes après les autres dans un plan choisi. La procédure ellipse 

fitting utilise un ajustement en moindre carré des coordonnées (x,y) de chaque grain à ceux 

d’une ellipse. L’orientation et les longueurs minimum (l1) et maximum (l2) de l’ellipse sont 

déterminées par cette procédure (Fig. 1.6). Le paramètre d’élongation e =l1/l2 a ensuite été 

calculé pour chaque grain. La figure 1.7 représente la signification visuelle du paramètre 

d’élongation e. 

Fig. 1.6 : Représentation schématique de la procédure ellipse fitting du logiciel ImageJ. 

L’orientation de l’ellipse est obtenue à partir de l’intersection de l’axe de longueur maximum 

(l1) avec l’axe de référence (r). 

0,4 

Fig. 1.7 : Représentation visuelle du paramètre d’élongation e. 

0,6 0,7 1

31 CHAPITRE 1 

4 Résultats de la segmentation 

Due à la relative similitude des informations contenues dans les images obtenues au MEB 

en mode BSE et tomographie, l’étude concernant le choix de la méthode de segmentation des 

images de tomographie a été effectuée en fonction des résultats obtenus pour l’image MEB en 

mode BSE. Celle-ci a été réalisée pour l’image de la figure 3a pour l’échantillon HTM 00147 

(Fig. 1.3a). 

4.1 Segmentation par histogrammes 1D et 2D 

Cinq composantes correspondant aux macropores, matrice argileuse, quartz, carbonates et 

minéraux lourds sont à identifier sur l’histogramme de niveaux de gris (Fig. 1.8). Les gammes 

de niveaux de gris associées à chacune de ses composantes carbonates, quartz, matrice 

argileuse et macropores ne sont pas clairement dissociées. Les minéraux lourds sont eux 

saturés dans les blancs et les macropores dans les noirs. La segmentation par sélection de 

bornes sur histogramme 1D n’est possible pas pour identifier ces familles de minéraux 

Fig. 1.8 : Histogramme de niveaux de gris de l’image MEB en mode BSE de l’échantillon 

HTM 01147. 

Nombre de pixels 

Macropores 

14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

Matrice 

argileuse 

Quartz 

0 50 100 150 200 250 

niveau de gris 

Carbonates 

Minéraux 

lourds 

La procédure de segmentation par histogrammes 2D est présentée sur la figure 1.9. Les 

filtres moyens et Nagao ont été utilisés pour la deuxième dimension de l’histogramme 2D.

32 CHAPITRE 1 

L’image topographique de l’histogramme 2D montre une répartition logique des points autour 

de la droite N(x,y=x) (Fig. 1.9). Les pixels situés sur cette droite possèdent les mêmes 

niveaux de gris que leur voisinage de pixels. Ainsi, chaque composante de l’image à 

segmenter montre une région d’influence sur l’image topographique centrée sur la droite 

N(x,y=x). Les points s’éloignant de cette droite correspondent aux pixels ayant les niveaux de 

gris d’un ensemble donné mais contenu dans un voisinage de pixels d’un autre ensemble. 

Pour cette étude, nous nous sommes intéressés au type et à la taille du masque de mesure 

de l’image filtrée. Le filtre moyen a été utilisé pour des tailles de masque de rayon 0,5, 1, 2 et 

4 pixels (masque circulaire défini par le logiciel ImageJ) et le filtre Nagao pour des tailles de 

masques de 3 et 5 avec 1 et 2 itérations. Afin d’obtenir une meilleure représentation des 

histogrammes 2D, ceux-ci ont été convertis en images couleur à partir d’une conversion des 

valeurs par une échelle logarithmique utilisant les bandes rouges, vertes et bleues (Bright, 

1995) (Fig. 1.10).

33 CHAPITRE 1 

Image originale 

Image filtrée 

(4) 

Matrice 

argileuse 

Carbonate 

s 

Macropores 

Quartz 

Minéraux 

lourds 


Fig. 1.9 : Procédure de partitionnement d’une image par la méthode d’histogramme 2D. La 

méthode se divise en plusieurs étapes : (1) construction de l’histogramme 2D de niveaux de 

gris à partir de l’image originale et de l’image filtrée (ici Nagao de taille 5 avec 2 itérations) 

(2), construction de l’image en niveaux de gris de l’histogramme 2D, (3) segmentation de 

l’image par la méthode des bassins versant (rouge : ligne de partage des eaux ; bleu : 

marqueurs initiaux), (4) attribution des phases minérales pour chaque bassin et (5) 

identification des phases sur l’image originale. 

0 

(1) 

0 

Image filtrée 

(5) 

(3) 

255 

0 

255 

255 

0 

Image filtrée g(x,y) 

(2) 


255 

Image 

originale 

f(x,y)

34 CHAPITRE 1 

Pour le filtre moyen, l’accroissement de la taille du filtre s’accompagne d’un resserrement de 

des valeurs sur l’axe Y de l’histogramme g(x,y). Ceci améliore la dissociation de la 

composante carbonates, cependant quartz et matrice argileuse ne sont toujours pas 

dissociables visuellement. Avec le filtre �agao-5-2, la composante quartz se dissocie de la 

composante matrice argileuse. La région des carbonates est elle clairement différentiée. Les 

d’histogramme 2D convertis en images niveaux de gris ont été segmentés par la méthode LPE. 

Ceux-ci ont été partitionné en 5 régions : macropores, matrice argileuse, quartz, calcite, 

minéraux lourds. 

g(x,y) 

f(x,y) 

Moyen-circulaire-0,5-1 

Moyen-circulaire-4-1 

Moyen-circulaire-1-1 Moyen-circulaire-2-1 

�agao-3-1 

�agao-3-2 

Max Nombre de pixels 

�agao-5-1 �agao-5-2 

Fig. 1.10: Influence du type de filtre, de la taille du masque de mesure et du nombre 

d’itérations pour la deuxième composante g(x,y) de l’histogramme 2D. Les bassins versants 

calculés pour chaque histogramme 2D sont présentés en rouge. 

Min

35 CHAPITRE 1 

Après identification sur l’image originale, les teneurs en chaque phase ont ensuite été 

quantifiées. Celles-ci ont été comparées aux résultats obtenus par un seuillage de 

l’histogramme 1D (i) par bornes (macropores 0, matrice argileuse 1 à 68 quartz : 69 à 103 

carbonates : 104 à 254 : minéraux lourds 255) et (ii) par la méthode de décomposition en 

somme de gaussiennes (Tab. 1.2). Le filtre moyen induit une segmentation plus importante 

des quartz que des carbonates, inversement à l’effet produit par le filtre Nagao. 

L’augmentation de la taille du filtre pour le filtre moyen a pour conséquence de réduire la 

teneur en quartz. Pour le filtre Nagao, l’augmentation du nombre d’itérations et de la taille du 

filtre s’accompagne d’une diminution de la teneur en quartz avec une augmentation de la 

teneur en carbonates. 

Méthode de segmentation Quartz Carbonates 

1D 34,72 32,24 

Gaussien 30,5 31,5 

2D: Moyenne 0,5 41,73 30,92 

2D: Moyenne 1 35,64 30,84 

2D: Moyenne 2 31,66 30,16 

2D: Moyenne 4 30,18 30,24 

2D: Nagao 3-1 34,08 34,82 

2D: Nagao 3-2 31,56 34,84 

2D: Nagao 5-1 30,30 35,88 

2D: Nagao 5-2 28,91 36,88 

LPE sur l’image variance 15,7 - 

Tab. 1.2: Teneurs en quartz et carbonates obtenues par les différentes méthodes de 

segmentation. 

Les distributions de niveaux de gris obtenues pour les carbonates, quartz et matrices 

argileuses avec les filtres moyen-circulaire-4-1 et �agao-5-2 sont présentées sur la figure 1.11. 

Celles-ci sont comparées à une décomposition en somme de gaussiennes de l’histogramme 

1D pour les composantes matrice argileuse, quartz et carbonates (cf. Fig. 8). L’utilisation

Nombre de pixels [-] 


36 CHAPITRE 1 

d’histogrammes 2D montre qu’il est possible de reproduire et d’obtenir une distribution 

unimodale de chaque composante. Pour le filtre �agao-5-2, les distributions en quartz et 

carbonates présentent un comportement asymétrique. Ceci montre qu’il est possible de 

segmenter des pixels comme étant des carbonates ou des quartz bien que leurs niveaux de gris 

soient relativement éloignés du niveau de gris modal des carbonates et des quartz. Pour ces 

pixels, c’est la distribution des niveaux de gris de leur voisinage quantifié par la moyenne et la 

variance qui conditionne leur segmentation. 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

0 

0 50 100 150 200 0 50 100 150 200 



Niveau de gris [-] 

MATRICE 

ARGILEUSE 

Nombre Nombre de de pixels pixels [-] 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

0 

histogramme 2D:Moyenne 4 

histogramme 2D: Nagao 5:2 

Décomposition 

0 50 100 150 200 


Fig. 1.11 : Histogrammes de niveaux de gris des pixels appartenant (a) à la matrice argileuse, 

(b) aux quartz et (c) aux carbonates après segmentation par la technique d’histogramme 2D. 

Les histogrammes sont comparés à ceux d’une décomposition par somme de gaussiennes de 

l’histogramme 1D de la figure 1.8. 



14000 

12000 

10000 

8000 

6000 

4000 

2000 

1D 

CARBONATES 



QUARTZ

37 CHAPITRE 1 

La figure 1.12 présente les cartes simplifiées de groupes de minéraux (5 composantes) 

obtenues par les différentes méthodes de segmentation et visualisées pour une région d’intérêt. 

Premièrement, par rapport à la segmentation par bornes à partir de l’histogramme 1D, la 

segmentation par histogramme 2D montre une réduction des zones isolées à l’intérieur de 

chaque phase minérale. Naturellement, celles-ci diminuent avec l’augmentation de la taille du 

masque utilisé pour l’image filtrée. 

Pour le filtre moyen, la présence de phase « quartz » autour des carbonates est 

systématiquement observée. La matrice argileuse possédant un niveau de gris légèrement plus 

faible que celui du quartz, le filtre moyen conduit à un niveau de gris intermédiaire équivalent 

à celui des quartz à l’interface matrice argileuse-carbonates. Cette zone est ensuite attribuée 

au quartz, lors du partitionnement de l’image de l’histogramme 2D augmentant ainsi la teneur 

mesurée (Tab 1.2). 

Le filtre Nagao calcule quant à lui la moyenne pour la région de plus faible variance, ce qui 

permet d’éliminer l’artefact observé pour le filtre moyen. L’utilisation du filtre Nagao pour la 

construction de l’histogramme 2D produit donc une meilleure segmentation de l’image où 

l’intérieur et le contour des carbonates et quartz sont bien définis. On note cependant une 

légère sur-segmentation du contour des carbonates pour un masque de mesure de grande taille 

(Fig. 1.12 et Tab. 2.2). Il convient donc d’ajuster la taille du masque de mesure à celle des 

objets que l’on désire partitionner. 

Cependant, en examinant les images segmentées, il est clair qu’il existe un nombre important 

de petits grains de quartz à l’intérieur de la matrice argileuse dont l’existence réelle paraît 

incertaine car les teneurs en quartz obtenues par quantification sur roche totale avec la 

méthode qui utilise les données croisées de diffraction des rayons X, CEC et calcimétrie 

Bernard (Tab. 1.1) sont significativement inférieures à celles obtenues par segmentation 

d’images (Tab. 1.2). De plus, bien que visuellement satisfaisantes, les teneurs en carbonates 

sont inférieures à celles acquises par quantification sur roche totale. Mais ceci peut 

s’expliquer par la présence de grains de micrite (carbonates de petites tailles) dans la matrice 

argileuse non différentiables à cette résolution. Cet échantillon montre également des 

hétérogénéités locales de teneur en carbonates pouvant expliquer cette différence 

(Sammartino et al., 2002).

38 CHAPITRE 1 

(a) image à segmenter (b) segmentation 1D 

(c) moyen-circulaire-0,5-1 (d) moyen-circulaire-4-1 

(e) �agao-5-1 (f) �agao-5-2 

Carbonates 


Fig. 1.12 : Cartes simplifiées de groupes de minéraux (5 composantes) réalisées à partir de 

l’image acquise au MEB en mode BSE (a) pour différents histogrammes 2D (c, d, e et f) et 

histogramme 1D par bornes (b). 

Quartz 


Macroporosité

39 CHAPITRE 1 

4.2 Segmentation par ligne de partage des eaux sur l’image de variance locale 

Afin de discriminer plus précisément les grains de quartz de la matrice argileuse, une 

seconde approche a été mise en œuvre. Le filtre de variance locale permet de quantifier 

l’hétérogénéité de la distribution locale de niveaux de gris d’une image. De ce fait, à partir de 

l’image de la variance locale, les zones homogènes peuvent être visualisées. Les profils de 

niveaux de gris calculés sur les images variance locale et MEB BSE initiale montrent qu’il est 

possible de distinguer les zones homogènes associées aux quartz (Fig.1.13). La procédure de 

segmentation des quartz a ensuite été exécutée par la méthode LPE à partir de l’image de 

variance locale (Fig. 1.14). L’utilisation de la méthode LPE permet de mieux identifier les 

contours des grains qu’une simple segmentation par bornes sur l’image variance locale. 

Premièrement, afin de ne pas tenir compte des niveaux de gris liés aux carbonates, 

macropores et minéraux « lourds » (préalablement identifiées par une segmentation utilisant 

l’histogramme 2D combiné au filtre �agao-5-2), la variance locale est calculée uniquement 

sur les niveaux de gris des zones quartz + matrice argileuse. On nommera par la suite cette 

opération calcul de la variance locale conditionnelle. La LPE est calculée sur l’image de la 

variance locale conditionnelle. Par cette approche, le nombre de bassins obtenu est supérieur 

au nombre de grains à segmenter. Cependant chaque bassin détermine une partie du contour 

des grains. Pour identifier les grains de quartz, seuls les bassins correspondant aux niveaux de 

gris les plus faibles sur l’image de la variance locale (c.-à-d. les zones les plus homogènes) 

sont conservés puis identifiés comme phase quartz. 


Niveau de gris 

200 

150 

100 

50 

0 


Image variance 

image originale 

image variance 

0 20 40 60 80 

Fig. 1.13 : Profils de niveau de gris traversant un quartz puis la matrice argileuse obtenue à 

partir de l’image MEB BSE (Fig. 1.14) et de son image de la variance locale (Fig. 1.14) la 

position du profil est présentée sur la figure 1.14. 

Distance en nombre de pixels 

Distance en nombre de pixels [-]

40 CHAPITRE 1 

(a) Image originale (b) Image variance conditionnelle de a 

(c) Préfiltrage gaussien de b (d) LPE de l’image c 

(d) Segmentation par borne de c identification (e) Identification des bassins correspondant 

des zones les plus homogène aux quartz à partir des marqueurs définis en d 

(e) Carte de groupes de minéraux

41 CHAPITRE 1 

Fig. 1.14 : Segmentation des quartz à partir de la méthode LPE sur l’image de variance locale 

conditionnelle pour une image MEB BSE (a). La procédure se décompose en 6 étapes : (b) 

calcul de l’image de la variance locale conditionnelle (uniquement sur les zones 

quartz+matrice argileuse qui sont pré seuillées par histogramme 2D); (c) préfiltrage de 

l’image b; (d) LPE sur l’image c de variance locale conditionnelle; (e) segmentation par borne 

de l’image c de variance locale conditionnelle; (f) identification des bassins versants 

contenant les marqueurs définis en e par reconstruction, ce sont les quartz ; (g) suppression 

des LPE contenues dans les quartz et visualisation de la distribution spatiale des minéraux. Le 

trait rouge sur la figure a correspond au profil de niveau de gris présenté sur la figure 1.13. 

Différents paramètres influencent l’identification des quartz. Le premier est la taille du 

masque utilisé pour le préfiltrage de l’image, puisque c’est lui qui nivelle les hétérogénéités 

de niveaux de gris et contrôle ainsi le nombre de bassins versants obtenus à partir de l’image 

de la variance locale conditionnelle (Fig. 1.15). Lorsque la taille du masque de mesure est trop 

grande, la qualité des contours des quartz s’avère détériorée. Le second paramètre est le choix 

de la borne sélectionnant les bassins attribués au quartz. Celui-ci va explicitement déterminer 

une sélection granulométrique des grains (Fig. 1.16). Le choix de cette borne s’effectue par un 

contrôle visuel sur l’image MEB en mode BSE des bassins attribués au quartz. La teneur 

finale en quartz va donc dépendre des choix fait par l’utilisateur. Celui-ci a donc le choix 

entre (i) une segmentation objective des grains limitée à une taille granulométrique grossière 

et (ii) une segmentation avec une certaine subjectivité pour une gamme de grains de taille plus 

importante. En conservant uniquement les grains que l’on identifie clairement sur l’image 

MEB en mode BSE, la teneur en quartz est plus faible que celles obtenues par les autres 

méthodes de segmentation, mais plus proche de celle obtenue par une quantification minérale 

sur roche totale (Tab. 2.2). Cette méthode qui est uniquement dépendante des informations de 

texture de l’image semble donc adaptée aux images MEB en mode BSE pour discriminer des 

grains de quartz englobés dans la matrice argileuse.

42 CHAPITRE 1 

(a) (b) 

Fig. 1.15 : Influence du préfiltrage sur la segmentation des quartz pour différents paramètres 

(visualisation à partir de l’image des bassins versants reconstruits) : (a) avec un préfiltrage 

gaussien-1-1, (b) avec un préfiltrage gaussien-3-1. Une taille de masque trop importante 

induit une détérioration de la position des contours des quartz. 

(a) (b) 

Fig. 1.16 : Influence de la borne de niveaux de gris sur l’image variance conditionnelle 

sectionnant les bassins attribués au quartz (visualisation à partir de l’image des bassins 

versants reconstruits) : (a) une borne à 58 sur l’image variance, (b) une borne 62 sur l’image 

variance. Une borne plus élevée aboutit à un nombre de grains de quartz plus important. 

4.3 Microtomographie et MEB en mode BSE 

4.3.1 Construction des cartes de groupes de minéraux 

Les images MEB en mode BSE et de microtomographie ont été obtenues pour 

l’échantillon EST 26095. La mosaïque d’images MEB en mode BSE (Fig. 1.3b) a été acquise 

à quelques millimètres de la zone de prélèvement du cylindre analysé en microtomographie. 

Un bloc de 256² × 236 pixels a été sélectionné dans le cylindre 3D afin de discriminer 

spatialement les différentes familles minérales. L’histogramme de l’image MEB en mode 

BSE de l’échantillon EST 26095 (Fig. 1.17) présente une forme quasiment similaire à celle 

obtenue pour l’échantillon HTM 01147 (cf. Fig. 1.8), mais les composantes matrice argileuse 

et quartz sont plus resserrées. Pour la microtomographie, l’histogramme de niveaux de gris 

montre une gamme de niveaux de gris plus restreinte que pour le MEB, mais sa forme

43 CHAPITRE 1 

demeure similaire. Les composantes quartz et matrice argileuse sont indissociables et forment 

un mode unique. 


N ombre de pixels 

180000 

160000 

140000 

120000 

100000 

80000 

60000 

40000 

20000 

MP 

0 

Fig. 1.17 : Histogrammes de niveaux de gris obtenus pour l’échantillon EST 26095 (a) 

mosaïque d’images MEB en mode BSE (Fig. 1.3b) et (b) images de microtomographie de 

rayon X sur rayonnement synchrotron (Fig. 1.4). Les positions des phases macropores (MP), 

matrice argileuse + quartz (MA + Q), carbonates (C) et minéraux lourds ont été replacées sur 

les deux histogrammes. 

Les histogrammes 2D (image originale / image filtrée Nagao) ont ensuite été calculés pour les 

deux types d’images (Fig. 1.18). L’histogramme 2D du bloc tomographique a été réalisé pour 

l’ensemble du volume à l’aide d’un masque tridimensionnel (octaèdre). Pour les deux types 

d’images, l’histogramme 2D présente une zone continue formée par les composantes quartz et 

matrice argileuse. Les carbonates, macropores et les minéraux lourds décrivent eux des zones 

significativement dissociées. Ainsi, le partitionnement par l’histogramme 2D permet 

d’identifier la géométrie des ensembles suivants: (i) macropores (ii) matrice argileuse + quartz 

(iii) carbonates et (iv) minéraux lourds. La séparation des quartz de la matrice argileuse a elle 

été réalisée à partir de la méthode LPE sur l’image de la variance locale conditionnelle (cf. 

§4.2) (sans les carbonates, la macroporosité et les minéraux lourds). Pour les images de 

microtomographie, le calcul de l’image variance locale conditionnelle a été réalisé à partir 

d’un masque de mesure tridimensionnelle ce qui permet une bien meilleure discrimination des 

contours des quartz par rapport à un traitement utilisant un masque de mesure 2D (Fig. 1.19). 

La segmentation finale des images MEB en mode BSE et de microtomographie est visualisée 

sur la figure 1.20. 

MA +Q 

0 50 100 150 200 250 


C 

Nombre de pixel s 

500000 

450000 

400000 

350000 

300000 

250000 

200000 

150000 

100000 

50000 

0 

0 50 100 150 200 250 


(a) 


(b) 


ML 

MP 

MA +Q 

C 

ML

44 CHAPITRE 1 

MP 

MA + Q 

C 

(a) ML (b) 

Fig. 1.18 : Histogrammes 2D (image original/image filtre Nagao 5-2) obtenus à partir de (a) 

la mosaïque d’images MEB en mode BSE et (b) du volume 3D pour l’échantillon EST 26095. 

Les bassins versants attribués à chaque groupe de minéraux sont représentés en rouge (MP : 

macropores, MA : matrice argileuse, Q : quartz, C : carbonates et ML : minéraux lourds). 

(a) (b) (c) 

Fig. 1.19 : Influence de la géométrie du masque de mesure de la variance locale visualisée 

pour une région d’intérêt au niveau d’un quartz de l’image microtomographie de l’échantillon 

EST 26095 (Fig. 1.4b) : (a) image de microtomographie (50 × 50 pixels ; 0,7 µm/pixel), 

variance locale conditionnelle calculée avec un masque de mesure 3D (b) et 2D (c). 

Les teneurs calculées pour les quartz et les carbonates sont présentées dans le tableau 1.3. 

Pour les carbonates, les deux méthodes montrent des résultats comparables, les teneurs sont 

inférieures à celles obtenues par calcimétrie Bernard. Pour les quartz on observe une plus 

grande différence entre les deux méthodes. En effet la microtomographie ne permet pas 

d’avoir un contrôle visuel important sur la géométrie des grains de quartz sur l’image initiale. 

Il est donc difficile de déterminer objectivement leur existence réelle, mais le résultat reste 

néanmoins satisfaisant. 

MP 

C 

MA+Q 

ML

45 CHAPITRE 1 

(a) 

(b) (c) (d) 

(e) (f) 

Fig. 1.20 : Distributions spatiales de groupes de minéraux de l’échantillon EST 26095 en (a) 

2D à partir d’une mosaïque d’images MEB en mode BSE (cf. Fig. 1.3b) et en (d, f) 3D à partir 

d’un volume tomographique (cf. Fig. 1.4) (b). L’image (c) représente la variance locale en 3D 

qui permet de mieux localiser la position des quartz. Les images (e) et (f) correspondent à des 

coupes 2D respectivement sélectionnées dans les volumes 3D (b) et (d). 

Carbonates 


Quartz 


Macroporosité

46 CHAPITRE 1 

Méthodes d’acquisition Quartz (%) Carbonates (%) 

MEB en BSE 6,8 25,7 

Microtomographie 11,5 26,8 

Méthodes DRX, CEC et calcimétrie 19±7 44±9 

Tab. 1.3 : Comparaison des teneurs en quartz et carbonates obtenues par la segmentation des 

images MEB en mode BSE et microtomographiques et par la méthode couplée DRX, CEC et 

calcimétrie pour l’échantillon EST 26095. 

4.3.2 Résultats de l’analyse morphologique des grains 

4.3.2.1 Granulométrie 

Afin de comparer les résultats obtenus au MEB en mode BSE et microtomographie, les 

distributions fréquentielles des surfaces des grains de quartz et carbonates ont été déterminées 

pour une surface de mesure équivalente (surface microtomographie (154466496 pixels avec 

0,49 µm²/pixel) = 7,8 × surface MEB en mode BSE (10800000 pixels avec 0,09 µm²/pixel)) 

(Fig. 1.20). Les carbonates montrent une évolution décroissante de leur nombre de grains en 

fonction de leur surface. Les distributions obtenues en MEB BSE et microtomographie sont 

relativement comparables au dessus d’une surface de 32 µm². La résolution de l’image MEB 

en mode BSE étant supérieure à celle de la microtomographie (1 pixel en microtomographie 

= 5,4 pixels en images MEB en mode BSE), le nombre de petits grains qui sont segmentés 

sur l’image MEB en mode BSE est donc plus important qu’en microtomographie. 

Pour les quartz, les deux distributions sont relativement comparables au dessus de 56 

µm². Au dessous de 32 µm², aucun grain n’a été segmenté sur la carte MEB. La détection des 

quartz sur la carte MEB en mode BSE s’effectue par un contrôle visuel de leur existence sur 

l’image originale ce qui limite leur sur-segmentation. Pour la segmentation de l’image MEB 

en mode BSE, tous les pixels attribués au quartz sont certains de leur appartenir ce qui n’est 

pas nécessairement vrai pour les plus petits grains de quartz identifiés en microtomographie. 

En microtomographie, le nombre de grains segmenté pour les petites tailles est donc plus 

important.

47 CHAPITRE 1 

(a) 

(b) 

Nombre de de grains grains [-] 

Nombre de de grains [-] 

10000 

7500 

5000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

0 

Tomographie 

MEB BSE 

10 18 32 56 100 178 316 562 1000 1778 

surface (µm²) 

10 18 32 56 100 178 316 562 1000 1778 

surface (µm²) 

Tomographie 

MEB BSE 

Fig. 1.20 : Distribution du nombre de grains en fonction de leur surface pour les grains de (a) 

carbonates et (b) quartz. Les résultats obtenus pour les cartes de minéraux acquises au MEB 

en mode BSE et en microtomographie sont comparés pour une surface d’analyse totale 

équivalente (7,5mm²). 

4.3.2.2 Orientation et élongation 

Surface [µm²] 

Surface [µm²] 

CARBONATES 

QUARTZ 

Les mesures d’orientations et d’élongation des grains de quartz et de carbonates ont été 

réalisées uniquement sur les grains dont la surface est supérieure à 20 pixels, en dessous de 

cette taille le contour des grains n’est pas suffisamment défini pour ce type d’analyse. Pour la 

microtomographie, les orientations ont été calculées dans les plans perpendiculaires et 

parallèles au plan de sédimentation. Dans le plan parallèle à la sédimentation les carottes 

n’ont pas été orientées cardinalement, les angles mesurés ne sont donc pas représentatifs d’un 

azimut. Dans ce plan, les mesures donnent seulement une idée de l’anisotropie de l’orientation

48 CHAPITRE 1 

des grains. Les orientations des grains sont présentées sous la forme de rosaces d’orientation 

(Fig. 1.21 et 1.22). Dans le plan perpendiculaire au plan de sédimentation, les rosaces 

présentent une forme ellipsoïdale orientée dans la direction du plan de sédimentation (Fig. 

1.21). Des résultats relativement identiques sont obtenus pour les cartes MEB en mode BSE et 

microtomographie. Pour les carbonates, l’ellipse présente une forme plus allongée que pour le 

quartz, avec des indices d’anisotropie respectivement de 3,6 (carbonates BSE) et 3,8 

(carbonates microtomographie) et 1,8 (quartz BSE) et 2 (quartz microtomographie) (Fig. 

1.21). Dans le plan parallèle au plan de sédimentation, les rosaces obtenues pour les grains de 

carbonates et quartz présentent une forme légèrement ellipsoïdale indiquant une faible 

orientation préférentielle des minéraux avec A = 1,5 et A = 1,4 pour les carbonates et les 

quartz. 

290 

280 

270 

260 

250 

300 

0 

350 

340 

0,1 

330 

320 

0,075 

310 

0,05 

0,025 

0 

10 

20 

30 

240 

120 

240 

230 

220 ⊥ 210 

200 

190 170 

160 

130 

140 

150 

230 

220 

210 ⊥ 

200 

190 

180 

(a) (b) 

280 

260 

300 

240 

320 

340 

0 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

220 

140 

200 

160 ⊥ 180 ⊥ 

(c) (d) 

20 

40 

40 

50 

60 

60 

70 

120 

80 

90 

100 

110 

80 

100 

280 

270 

290 

260 

250 

300 

310 

0 

340 

0,125 

330 

320 

0,1 

350 

0,075 

0,05 

0,025 

0 

180 

0 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

10 

20 

30 

40 

140 

150 

160 

170 

Fig. 1.21 : Rosaces d’orientation des grains de carbonates (a et b) et de quartz (c et d) 

obtenues à partir de cartes minérales acquises au MEB en mode BSE (a et c) et en 

microtomographie (b et d) orientées perpendiculairement au plan de sédimentation. L’angle 

de 90° représente la direction du plan de sédimentation. 

280 

260 

300 

240 

320 

220 

340 

200 

180 

20 

160 

50 

130 

40 

140 

60 

70 

120 

80 

90 

100 

110 

60 

120 

80 

100

49 CHAPITRE 1 

290 

280 

270 

260 

250 

300 

240 

0 

340 0,08 

330 

320 

0,06 

310 

350 

230 

220 

210 

0,04 

0,02 

0 

10 

20 

30 

40 

140 

150 

160 

170 

200 

190 

180 // // 

(a) (b) 

50 

130 

60 

70 

120 

80 

90 

100 

110 

Fig. 1.22 : Rosaces d’orientation des grains de carbonates (a) et quartz (b) obtenues en 

microtomographie dans le plan parallèle au plan de sédimentation. Les angles mesurés ne sont 

pas significatifs d’un azimut. 

Les histogrammes de fréquences du nombre de grains en fonction de leur élongation sont 

présentés sur la figure 1.23. Dans le plan perpendiculaire au plan de sédimentation, les 

carbonates présentent une distribution quasi gaussienne centrée sur 0,6 et les quartz une 

distribution légèrement dissymétrique vers les faibles valeurs d’élongations avec pour classe 

modale 0,7. Les grains de carbonates présentent donc une forme plus allongée que les grains 

de quartz. Dans le plan parallèle au plan de sédimentation, les carbonates présentent une 

forme moins allongée avec une distribution centrée sur 0,7. Les quartz montrent eux une 

distribution identique à celle observée pour le plan perpendiculaire. On note une bonne 

280 

260 

300 

240 

320 

220 

340 

200 

0 

0,16 

corrélation des résultats obtenus en microtomographie et MEB en mode BSE. 

0,12 

0,08 

0,04 

0 

180 

20 

160 

40 

140 

60 

120 

80 

100

50 CHAPITRE 1 

(a) 

(b) 

frequence 

frequence 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

Tomographie perpendiculaire 

Tomographie parallèle 

MEB BSE perpendiculaire 

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 

élongation 

Tomographie perpendiculaire 

Tomographie parallèle 

MEB BSE perpendiculaire 

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 

élongation 

Fig. 1.23 : Distributions fréquentielles des élongations (a) des grains de carbonates et (b) de 

quartz obtenues à partir de cartes minérales acquises au MEB en mode BSE et en 

microtomographie. 

5 Discussion 

Fréquence [-] 


Elongation [µm²] 

Elongation [µm²] 

CARBONATES 

QUARTZ 

Au cours de cette étude, une méthodologie originale de segmentation de groupes de 

minéraux a été développée pour des images 2D acquises en microscopie électronique à 

balayage en mode BSE et des volumes 3D obtenus en microtomographie d’absorption de 

rayons X sur synchrotron. Cette méthodologie est basée sur deux approches de segmentation 

d’images : (i) par l’histogramme 2D et (ii) par LPE sur l’image variance conditionnelle. 

La méthode par histogramme 2D, permet de prendre en compte les éléments locaux de 

texture par la seconde dimension de l’histogramme. L’utilisation inédite d’images filtrées par

51 CHAPITRE 1 

le filtre Nagao pour la seconde dimension de l’histogramme, permet d’accroître les 

possibilités de segmentation par rapport à un filtre moyen. Cette méthode est d’autant plus 

intéressante car elle permet d’obtenir un partitionnement de l’image avec un minimum 

d’actions utilisateurs ce qui augmente la reproductibilité de la méthode entre les différents 

utilisateurs. Celle-ci montre toutefois ces limites lorsque les gammes de niveaux de gris 

appartenant à deux phases sont trop proches. L’information locale devient alors prépondérante 

sur l’information globale. De ce fait, pour l’argilite, elle ne permet pas de séparer 

objectivement les quartz inclus dans la matrice argileuse. Pour les volumes 3D, le calcul du 

filtre Nagao avec un masque de mesure tridimensionnelle représente une façon simple de tenir 

compte des informations 3D lors de la segmentation. La méthode de segmentation par 

histogramme 2D a donc été retenue pour l’identification des carbonates, macropores et 

minéraux lourds. Au-delà de son utilisation pour l’argilite de Bure, la combinaison image 

originale/image filtre Nagao pour l’histogramme 2D pourrait également être étendue à un 

champ d’application plus large (géoscience, médical, mécanique). 

La méthode de LPE sur l’image de la variance, développée au cours de ce travail, reste limitée 

aux images nécessitant une segmentation par élément de texture. En choisissant des 

paramètres adaptés, elle permet de discriminer les quartz de la matrice argileuse. Pour cette 

méthode, le contrôle utilisateur, plus important, permet de définir les paramètres 

correspondant à une segmentation objective des grains de quartz. L’utilisation de filtres 3D 

pour la segmentation d’images acquises en microtomographie permet d’accroître les 

possibilités de cette méthode. Toutefois, en microtomographie, la qualité de la segmentation 

des quartz reste inférieure à celle obtenue au MEB en mode BSE. De ce fait, les distributions 

spatiales des minéraux acquises avec les mosaïques d’images MEB en mode BSE montrent 

une meilleure définition des contours des grains minéraux. La méthode d’acquisition 

d’images MEB en mode BSE couplée au partitionnement des quartz par LPE sur l’image 

variance et des carbonates, minéraux lourds et macropores par histogramme 2D sera utilisée 

pour l’obtention de données statistiques sur la morphologie de la microstructure de l’argilite 

de Bure (cf. Chapitre 4). Les simulations des processus de diffusion qui s’avèrent moins 

représentatives en 2D qu’en 3D pourront être réalisées à partir des volumes tridimensionnels 

de la microstructure même si la géométrie des grains reste moins précise en 3D qu’en 2D (Cf. 

Chapitre 3). 

A ce stade de l’étude, la segmentation des images acquises au MEB en mode BSE et en 

microtomographie synchrotron a permis de mettre en évidence une anisotropie de la

52 CHAPITRE 1 

microstructure de l’argilite due à l’orientation préférentielle des grains de quartz et de 

carbonates pour l’échantillon EST 26095. La quantification des effets de cette anisotropie de 

microstructure observée à l’échelle mésoscopique sur le comportement macroscopique de 

l’échantillon constitue entre outre la suite de notre étude. Par ailleurs, la quantification de la 

variabilité spatiale de l’anisotropie de la microstructure permettra de mieux appréhender les 

relations existant entre la microstructure et les processus de transferts au sein de la couche du 

Callovo-Oxfordien.

53 CHAPITRE 2 

CHAPITRE 2 

DISTRIBUTIO� DE LA POROSITE DE L’ECHELLE 


CE�TIMETRIQUE A MICROMETRIQUE PAR 

AUTORADIOGRAPHIE 

Actuellement, la technique d’autoradiographie est largement utilisée en sciences 

techniques et médicales. Par opposition à radiographie, le terme autoradiographie est employé 

quand l'échantillon lui-même est source de rayonnement. Dans le domaine des matériaux, la 

technique d’autoradiographie a permis de quantifier la distribution spatiale de porosité de 

divers matériaux avec la méthode d’imprégnation par la résine de MéthylMéthAcrylate dopée 

au Tritium ( 3 H) ou au Carbone 14 ( 14 C) (Hellmuth et al., 1993, Siitari-Kauppi et al., 1998 ; 

Siitari-Kauppi, 2002, Sammartino et al., 2002, 2003, Prêt 2003, Prêt et al., 2004, Cassiaux, 

2004, Sardini et al.,2006, Kelokaski, 2006). L’autoradiographie de la surface d’un matériau 

imprégné par la résine 3 H/ 14 C-MMA permet d’obtenir une image latente de la distribution 

spatiale de l’activité du traceur. En couplant son étude densitométrique à celle de sources de 

calibrations, celle-ci est convertie en une carte numérique de la distribution spatiale de la 

porosité connectée vue par cette molécule sonde (Hellmuth et al., 1993). En combinant la 

technique d’autoradiographie à des méthodes de cartographies minérales, il est possible de 

déterminer la porosité connectée spécifique de chaque espèce minérale composant un 

matériau rocheux (Oila et al., 2005, Sardini et al., 2006, Kelokaski et al., 2006) et de mettre en 

lumière les chemins préférentiels et les minéraux comportant des sites d'échanges potentiels 

dans le cas de roches hétérogènes. La détermination des porosités connectées spécifiques de 

chaque espèce minérale est particulièrement bien adaptée aux roches cristallines car 

l’autoradiographie possède une résolution spatiale (∼20µm) nettement inférieure à celle de la 

taille des minéraux étudiés (>100µm). En revanche pour les matériaux finement divisés tels 

que les roches sédimentaires à dominante argileuse, la résolution spatiale est du même ordre

54 CHAPITRE 2 

de grandeur que la taille des grains minéraux (∼1-100µm), l’autoradiographie permet donc 

uniquement de quantifier la porosité d’assemblages de minéraux. Les variations de porosité 

sont dans ce cas associées aux variations des teneurs en phases minérales caractérisées par 

leur porosité spécifique. Pour l’argilite du Callovo-Oxfordien, à l’échelle mésoscopique, 

Sammartino et al., (2002 et 2003) identifient deux types d’hétérogénéités de porosité 

associées à deux assemblages minéralogiques différents : (i) les zones de teneur plus élevée 

en minéraux argileux qui ont une plus forte porosité (zones Cla) et (ii) les zones de teneur 

élevée en minéraux carbonatés de plus faible porosité (zones Cca). 

Dans l’objectif de quantifier plus précisément la porosité des roches à dominante argileuse, 

l’amélioration de la résolution spatiale de l’autoradiographie apparaît comme l’un des 

paramètres déterminants. Celle-ci a néanmoins déjà été abordée par différentes études 

(Hellmuth et al., 1993, Siitari-Kauppi et al., 1998, Siitari-Kauppi, 2002, Lanier et al., 2006). 

Ainsi, l’utilisation du 3 H-MMA plutôt que du 14 C-MMA permet d’accroître la résolution. 

L’énergie des particules β - émises par le 3 H (18,6 keV) étant plus faible que celle du 14 C (156 

keV), la portée des rayonnements β - est donc nettement plus faible pour le 3 H dans la plupart 

des matériaux (Tab. 2.1). Le 3 H possède ainsi une meilleure résolution théorique que le 14 C. 

Phase 

3 H, µm 

14 C, µm 

MMA a 8 300 

Quartz a 3 110 

Film autoradiographie b 1,2 11 

Tab 2.1 : Portée des rayonnements β - du 3 H et du 14 C pour différents matériaux [ a Prêt, 2003 ; 

b Siitari-Kauppi et al., 1998]. 

Toutefois, le 3 H-MMA demeure peu utilisé en raison de son surcoût financier et des 

risques radiologiques plus importants que comporte sa manipulation. Les propriétés physiques 

des films autoradiographiques contrôlent également la résolution atteinte. Les films KODAK 

Biomax MR (BMR) ont été majoritairement utilisés pour l’étude des distributions spatiales de 

porosité. Ceux-ci permettent de distinguer des hétérogénéités supérieures à 20 µm (Siitari- 

Kauppi et al., 1998). Cependant, Siitari-Kauppi et al. (1998) montrent que l’utilisation de 

films spécialement conçus pour la détection du 3 H permet d’atteindre une résolution spatiale

55 CHAPITRE 2 

d’environ 10 µm. Plus récemment, afin d’améliorer la détection des hétérogénéités de porosité, 

Prêt (2003) étudie l’influence du temps d’exposition de l’échantillon sur le film 

autoradiographique. Avec un temps d’exposition adapté, il montre qu’il est possible d’obtenir 

une meilleure discrimination des hétérogénéités de porosité. L’utilisation de l’imprégnation 

des matériaux argileux au 3 H-MMA couplée aux films spécifiques à la détection du 3 H reste 

actuellement inédite et apparaît plus prometteuse dans l’intention de caractériser finement la 

porosité des roches sédimentaires à dominante argileuse. 

Dans l’objectif de quantifier finement la distribution spatiale de la porosité des roches 

sédimentaires à dominante argileuse, les paramètres optimum (choix du film, du temps 

d’exposition,…) liés à la technique d’autoradiographie seront déterminés. La méthodologie 

choisie sera ensuite appliquée à l’argilite du Callovo-Oxfordien dans le but d’obtenir des 

cartes de porosité à l’échelle mésoscopique. Des corrélations entre cartes de porosité et cartes 

de minéraux permettront de mieux appréhender les relations porosité / minéralogie présentes 

dans l’argilite du Callovo-Oxfordien à l’échelle mésoscopique. 

1 L’acquisition de la distribution spatiale de la porosité 

1.1 L’imprégnation par la résine de MéthylMéthAcrylate 

La méthode d’imprégnation par la résine MMA consiste à saturer la porosité du matériau 

étudié avec le monomère de MMA (C5H8O2) labélisé au 3 H ou 14 C. Celui-ci a été choisi pour 

ces propriétés physico-chimiques proches de celle de l’eau: (i) sa faible viscosité dynamique 

(0,584 10 -3 Pa.s à 20°C contre 1.005 10 -3 Pa.s pour l’eau), (ii) sa petite taille 

comparativement aux autres molécules organiques (0,19 nm 3 ) et (iii) son moment dipolaire 

comparable à celui de l’eau. De ce fait, le gonflement interfoliaire des feuillets argileux 

saturés au MMA est proche de celui à l’état d’hydraté (2 couches de molécules d’eau en 

interfoliaire pour une smectite de type montmorillonite) (Blumstein, 1961). La première phase 

de l’imprégnation MMA consiste à saturer l’échantillon sous vide (10 Pa, pendant quelques 

minutes) afin de faciliter la pénétration du MMA dans les pores les plus fins; l’imprégnation 

se poursuit ensuite à pression ambiante afin d’atteindre la saturation complète de l’échantillon. 

Le temps d’imprégnation est fonction de la taille et des propriétés de diffusion de 

l’échantillon étudié. Le MMA est ensuite polymérisé en PolyMéthylMéthAcrylate (PMMA) 

par irradiation γ ( 60 Co). La dose requise pour une polymérisation complète est de 60 kGy.

56 CHAPITRE 2 

Après polymérisation, l’échantillon est préservé dans un état textural proche de la 

saturation en eau (Blumstein, 1961). Il possède alors une structure solide imperméable à l’eau 

et pourra être préparé dans des conditions standards (découpe à l’eau, polissage au carbure de 

silicium et diamanté) dans l’objectif d’obtenir une surface la plus plane possible afin d’être 

exposé sur le film autoradiographique. Il est à noter que la présence de rugosités sur la surface 

exposée de l’échantillon détériore la résolution spatiale (Siitari-Kauppi et al., 1998). La 

préservation de la microstructure des matériaux argileux a donné lieu à de nombreux travaux 

sur l’utilisation de techniques d’imprégnation (Tessier, 1984, parmi d’autres). Néanmoins, ces 

méthodes n’offrent pas de propriétés comparables à celles de l’imprégnation MMA 

notamment en termes de similitudes texturales avec l’état hydraté. La méthode 

d’imprégnation MMA est actuellement réalisée en Finlande à l’Université d’Helsinki 

(laboratoire de radiochimie) en collaboration avec Marja Siitari-Kauppi. 

1.2 L’autoradiographie 

Après exposition de la surface du matériau imprégné sur un film autoradiographique 

(photo-émulsion contenant des cristaux de bromure d’argent) pendant un temps d’exposition 

(te) [T], le film est développé dans un bain de développeur puis de fixateur. Celui-ci est 

ensuite numérisé en mode transparence afin d’être converti en une image en niveaux de gris 

(8 bits). La densité optique (D) [-], visuellement le noircissement, de l’image numérisée est 

obtenue à partir des niveaux de gris de la zone étudiée NG [-] et du fond continu NG0 [-] (c.- 

à-d.. zone non exposée du film) : 

⎛ �G ⎞ 

D = − log ⎜ 

⎟ [2.1] 

⎝ �G0 

⎠ 

La densité optique du film est fonction de l’activité A [L -3 .T -1 ] (l’activité est exprimée en Ci, 

1 Ci = 3,7×10 10 Bq) exposée à la surface du film. Une fonction de calibration est nécessaire 

pour convertir pixel par pixel, les densités optiques en activités (Hellmuth et al., 1990) : 

1 ⎛ D ⎞ 

i − D0 

A = − ⋅ln 

⎜ 

⎜1 

− ⎟ 

i [2.2] 

k ⎝ Dmax 

⎠ 

avec Ai l’activité du pixel i, Di la densité optique du pixel i, k le facteur de correction [L 3 .T], 

Dmax la densité optique maximum atteinte qui correspond physiquement à la densité 

maximum de grains d’argent présents sur le film [-] et D0 la densité optique minimum qui elle 

correspond à la densité de grains présents sans exposition [-]. La forme de la courbe obtenue

57 CHAPITRE 2 

est de type S en échelle logarithmique bornée par D0 et Dmax (Fig. 2.1). Les paramètres k, D0 

et Dmax de la fonction de calibration sont déterminés à chaque exposition à partir d’une série 

de standards d’activité connue, exposée simultanément avec l’échantillon. 

Dmax 

Densité optique 

D0 

Fig. 2.1 : Schéma de l’évolution théorique de la densité optique du film autoradiographique 

en fonction du logarithme de l’activité exposée pour un temps d’exposition te. 

1.3 Calcul de la porosité locale 

La porosité locale du matériau Φi [-] est définie par le volume de vide sur le volume local 

considéré. Pour un matériau poreux imprégné, le volume de vide est comblé par le MMA 

radioactif, l’activité de sa surface dépend alors de sa porosité locale et de l’activité initiale (A0) 

du MMA introduit. La porosité locale liée à chaque pixel est ensuite exprimée en fonction de 

l’absorbance du traceur par le matériau (Hellmuth et al., 1993) : 

A 

Φ i = β × [2.3] 

A 

Le terme correctif β [-] prend en compte les rapports de densités et des coefficients 

d’absorption massique de l’échantillon imprégné µr et du PMMA µPMMA [L².M -1 ] : 

µ ρ 

β ⋅ 

µ ρ 

0 

r 

r 

= [2.4] 

PMMA 

avec ρPMMA la densité du PMMA (1,19g/cm 3 ) [M.L -3 ], ρr la densité locale de l’échantillon 

imprégné (c.-à-d. PMMA + minéraux) [M.L -3 ]. La densité ρr s’exprime en fonction de la 

porosité, ρMMA et la densité des minéraux ρm: 

r 

i 

PMMA 

Log Activité 

PMMA 

( − Φi 

) ρ m 

ρ = Φ × ρ + 1 × [2.5]

58 CHAPITRE 2 

Le terme (µr/ µPMMA) étant communément pris égal à 1, l’équation permettant de convertir 

l’activité locale en porosité est obtenue en combinant les expressions 2.3, 2.4 et 2.5 

(Sammartino et al., 2002) : 

Φ 

i 

= 

1− 

A 

A 

0 

ρ 

ρ 

m 

PMMA 

⎛ ρ m 

⋅ ⎜ 

⎝ ρ 

PMMA 

⋅ 

⎞ 

−1 

⎟ 

⎠ 

A 

A 

0 

[2.6] 

A partir des équations 2.1, 2.2, 2.3 et 2.6, Sammartino et al., (2002) fournissent l’expression 

de la sensibilité du calcul de porosité aux paramètres k, D0, Dmax, A0, ρr et NG0. Pour des 

porosités supérieures à 10 %, les paramètres d’ajustements k, D0 et Dmax influencent fortement 

le calcul de porosité et pour des porosités inférieures à 10%, le paramètre influant est NG0. 

2 �ouveaux développements 

La capacité à distinguer des hétérogénéités de porosité sur le film autoradiographique 

dépend principalement de la résolution spatiale atteinte par celui-ci. Néanmoins, d’autres 

paramètres doivent être considérés tels que le temps d’exposition, la dynamique des densités 

optiques et le rapport signal sur bruit. 

2.1 Le temps d’exposition 

Le temps d’exposition est l’un des seuls paramètres contrôlés par l’utilisateur. Le premier 

effet de l’augmentation du temps d’exposition se traduit par un accroissement des valeurs de 

densités optiques pour une activité donnée. D’abord étudié par Hellmuth et al. (1993), cet 

accroissement induit explicitement une évolution de la forme et des paramètres de la courbe 

de calibration. Siitari-Kauppi (2002) montre que l’ajustement des paramètres de calibrations 

est meilleur pour une gamme de densités optiques éloignées de D0 et Dmax, réduisant ainsi 

l’incertitude sur le calcul des porosités locales (eq. 2.2). Le temps d’exposition est alors ajusté 

afin que les densités optiques des calibrations et de l’échantillon soient éloignées de D0 et 

Dmax. Cependant, le choix initial du temps d’exposition reste empirique et déterminé par 

essais-erreurs. Afin d’optimiser le temps d’exposition, Prêt (2003) étudie l’évolution des 

contrastes du film autoradiographique (=∂D/∂A) en fonction du temps d’exposition. Un 

contraste plus élevé permet une meilleure discrimination des activités et par conséquent des

59 CHAPITRE 2 

hétérogénéités de porosité. L’auteur montre une augmentation des contrastes de densité 

optique avec le temps d’exposition. Cependant pour des gammes de densités optiques proches 

de la saturation, le contraste diminue et la tendance s’inverse. Le choix du temps d’exposition 

optimum est alors déterminé rétroactivement après une série d’essais à différents temps 

d’exposition. 

Hors du cadre d’étude des distributions de porosités, Nageldinger et al. (1998) étudient 

l’évolution de la densité optique du film en fonction de la dose de radioactivité reçue par 

celui-ci. Les résultats obtenus montrent une augmentation exponentielle des densités optiques 

en fonction de la quantité de particules β - reçue par le film. Ces auteurs montrent également 

une influence du type d’émetteur sur la dynamique de noircissement du film. Cependant, la 

relation mathématique proposée n’intègre pas les notions de densités optiques minimum et 

maximum introduites par Hellmuth et al. (1993) (eq. 2.2). 

Le nombre de particules β - reçues par le film autoradiographique dépend de l’activité de la 

source émettrice intégrée sur un temps d’exposition te, nous proposons de modifier la relation 

d’Hellmuth et al. (1993) afin d’inclure les observations de Nageldinger et al., (1998) : 

1 ⎛ D − D ⎞ 0 ' 

A⋅t e = − ⋅ ln ⎜ 

⎜1 

− ⎟ [2.7] 

k' 

⎝ Dmax 

' ⎠ 

avec k’, D’0 et D’max les paramètres de calibration. 

Pour vérifier cette relation, les densités optiques obtenues par Prêt (2003) pour des sources de 

calibrations 14 C (15 standards) exposées sur les films KODAK BMR à différents temps 

d’exposition, sont représentées en fonction du produit A × te (Fig. 2.2). Le positionnent des 

points forme une courbe continue cohérente avec l’équation 2.7. L’ajustement des points 

expérimentaux par l’équation 2.7 permet de quantifier les paramètres k’, D’0 et D’max. Les 

valeurs de ces paramètres sont ainsi indépendantes du temps d’exposition et caractéristiques 

des films et de l’émetteur β - utilisés. La comparaison des paramètres ajustés individuellement 

(équation 2.2) pour les différents temps d’exposition et ceux obtenus par l’équation 2.7 est 

présentée dans le tableau 2.2. La justesse des paramètres k, D0 et Dmax (eq. 2.2) dépend de la 

position des points de calibration sur la courbe d’évolution D=f(A×te). Les ajustements 

individuels (eq. 2.2) montrent ainsi de légères différences avec l’ajustement global (eq. 2.7), 

notamment pour le paramètre k. Les paramètres k’, D’0 et D’max étant en théorie fixes pour un 

même film et type de traceur, leur détermination contribueraient à augmenter la justesse des 

calculs de porosité. Ainsi, le paramètre Dmax, généralement le plus mal ajusté par un 

ajustement individuel, puisqu’il nécessite des temps d’exposition relativement long, pourrait

60 CHAPITRE 2 

être calculé de manière plus juste. Cependant, nous avons observé que les densités optiques 

pour un même A × te évoluent légèrement entre deux expositions, en raison de conditions 

expérimentales différentes (température, utilisateur, vieillissement du film, du développeur et 

du fixateur). De ce fait, l’utilisation d’une unique courbe de calibration par film et par traceur 

reste inapplicable. Néanmoins, la détermination des paramètres k’, D’0 et D’max permet de 

modéliser l’évolution générale de la densité optique en fonction du temps d’exposition pour 

une activité donnée. 

1,5 

1 

0,5 

0 

0,5 jour 

1 jour 

2 jours 

3 jours 

4 jours 

5 jours 

6 jours 

ajustement eq. 2.7 

0,01 0,1 1 10 100 

Activité A (µCi/ml) (µCi/mL) x t (j) × te (j) 

Fig. 2.2 : Evolution de la densité optique en fonction du produit activité du traceur × temps 

d’exposition pour des sources 14 C-MMA exposées sur un film KODAK BMR (données Prêt, 

2003). 

Densité Densité optique [-] 

t (j) k (L/mCi/j) D’0 D’max k/t (L/mCi)=k’ 

0,5 0,135 0,003 1,115 0,269 

1 0,236 0,004 1,195 0,236 

2 0,397 0,006 1,434 0,199 

3 0,583 0,011 1,443 0,194 

4 0,772 0,021 1,452 0,193 

5 0,953 -0,004 1,546 0,191 

6 1,073 0,018 1,522 0,179 

Fit eq. 2.7 0,184 0,007 1,524 - 

Tab. 2.2 : Comparaison des paramètres k, D0 et Dmax obtenus pour différents temps 

d’exposition (eq. 2.2) et par ajustement global (eq 2.7).

61 CHAPITRE 2 

Le temps d’exposition permettant d’obtenir le plus fort contraste peut ainsi être défini. A 

titre d’exemple, la figure 2.3 montre l’évolution des densités optiques pour deux activités de 

14 C-MMA en fonction du temps d’exposition pour le film KODAK BMR. Le temps 

d’exposition, correspondant à un écart de densité optique maximum, peut ainsi être visualisé 

et quantifié (∼7,5 jours). L’expression mathématique de ce temps est obtenue à partir de 

l’équation 2.7 : 

ln( 

A1 

A2 

) 

T ( ∂ D maximum) = 

[2.8] 

( A − A ) ⋅ k' 

Cependant, cette relation n’est applicable que lorsque les activités de 2 objets sont 

connues, ce qui n’est pas le cas lors d’une autoradiographie de matériaux imprégnés. 

Toutefois connaissant l’activité initiale du traceur A0 et la gamme de porosité attendue, en 

choisissant des bornes minimum et maximum d’activités, il est possible de calculer le temps 

d’exposition optimum afin d’obtenir une plus grande gamme de densité optique. De plus, la 

gamme de porosité attendue peut être facilement obtenue par une autoradiographie effectuée 

avec un temps d’exposition de quelques jours. La modélisation des densités optiques en 

fonction du temps d’exposition permettra alors de définir le temps d’exposition optimum pour 

obtenir ensuite une autoradiographie de la meilleure qualité possible. Pour une utilisation plus 

courante, elle permettra de calculer le temps d’exposition nécessaire afin de ne pas saturer le 

film et de placer la gamme de densité optique obtenue pour l’échantillon dans la partie 

linéaire (en échelle log) de la courbe de calibration. 

Densité Densité optique [-] 

1,5 

1 

0,5 

0 

0 5 10 15 20 25 30 

Temps d'exposition d’exposition (jours) te (j) 

1 

2 

D2(A=0,5 µCi/ml) 

D1(A=1 µCi/ml) 

D(A=1 µCi/ml) - D(A=0,5 µCi/ml) 

Fig. 2.3 : Evolution de la densité optique en fonction du temps d’exposition pour deux 

activités de traceur (0,5 et 1 µCi/ml). Le calcul du temps d’exposition optimum est obtenu 

lorsque l’écart de densité optique est maximum (∼7,5 jours), celui-ci est représenté par une 

flèche sur la figure. 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

D1-D2

62 CHAPITRE 2 

2.2 Le choix du film autoradiographique 

2.2.1 Les films étudiés 

Dans le paragraphe précédemment, nous avons vu qu’au travers des paramètres k’, D’0 et 

D’max que la sensibilité optique des films pouvait être quantifiée. De ce fait, pour optimiser la 

technique d’autoradiographie, il convient de déterminer ces paramètres pour différents films 

exposés au 14 C et 3 H. Dans cet objectif, la résolution et le rapport signal sur bruit ont 

également été pris en considération. Pour cela, 3 types de films commerciaux ont été 

sélectionnés: les films KODAK® Biomax MR, Hyperfilm MP Amersham®, et 3 H-Hyperfilm 

Amersham®. Ceux-ci ont été choisis pour leurs propriétés physiques différentes: 

- les films KODAK BMR ont été jusqu’à présent majoritairement utilisés pour la 

quantification de la porosité par autoradiographie (Sardini, 2006 ; Sammartino, 2002, 2003 ; 

Prêt, 2003 parmi d’autres). Leur résolution spatiale est définie à 20 µm par Siitari-Kauppi et 

al., (1998) et 40-50 µm par Lanier et al., (2006). 

- les films Hyperfilm MP (ancien Hyperfilm β max) ont récemment changé de formulation et 

prétendent à une meilleure sensibilité que les films KODAK BMR avec une résolution 

comparable (site internet www.gelifescience.com). Ces films n’ont, à ce jour, jamais été 

utilisés pour la quantification de la porosité. Les films Hyperfilm MP possèdent une couche 

de protection anti-éraflure à la surface de l’émulsion d’argent, absente des autres films. 

- les films 3 H-Hyperfilm sont spécialement conçus pour la détection du 3 H. Ils ont cependant 

été peu utilisés pour la quantification de la porosité, hormis les tests effectués par Siitari- 

Kauppi et al., (1998) pour des roches cristallines, essentiellement à cause de leur 

indisponibilité sur le marché. Les auteurs rapportent une résolution théorique de 8 µm. Ces 

films ne possèdent pas de couche protectrice et les échantillons sont directement en contact de 

l’émulsion. 

2.2.2 Calcul des paramètres de sensibilité des films 

Des autoradiographies ont été réalisées pour les 3 types de films exposés au 14 C-PMMA 

(15 standards de 0,13 à 2,54 µCi/ml) et 3 H-PMMA (8 standards de 0,12 à 4 mCi/ml) pour 

différents temps d’exposition. Les figures 2.4a et 2.4b présentent l’évolution des densités

63 CHAPITRE 2 

optiques en fonction du produit A×te respectivement pour le 3 H et le 14 C. Les paramètres k’, 

D’max et D’0 ont été obtenus pour chacun des films à partir de l’équation 2.7 (Tab 2.2). Pour le 

3 H et le 14 C, les films KODAK BMR montrent la meilleure sensibilité (évolution rapide des 

densités optiques en fonction de la quantité de rayonnement reçue) qui se traduit par des 

valeurs de k’ plus élevées. Les films Hyperfilm MP présentent la plus faible sensibilité. Pour 

obtenir des densités optiques équivalentes pour une même activité de traceur, ceux-ci 

nécessiteront un temps d’exposition largement plus long que celui utilisé pour les films 

KODAK BMR. Pour ces 3 types de films, la sensibilité au 3 H est plus faible que celle au 14 C, 

ce qui induit l’utilisation d’activités plus fortes pour avoir des temps d’exposition compatibles 

avec une étude en laboratoire. De plus, un D’0 plus fort est obtenu systématiquement pour le 

3 H, ce qui est probablement lié à une quantité plus forte de rayonnement β - nécessaire afin 

d’impressionner le film. Les faibles valeurs de k’ obtenues pour le 14 C avec le film 3 H- 

Hyperfilm confirment son utilisation spécifique au 3 H. Il est à noter que la saturation des films 

est difficile à atteindre, même après plusieurs mois d’exposition, ce qui complique la 

détermination du paramètre D’max. 

Emetteur Film k’ (L.Ci -1 .j -1 ) D’0 D’max 

3 H 

14 C 

KODAK BMR 0,055 0,057 1,06 

Hyperfilm MP 0,016 0,011 1,54 

3 H-Hyperfilm 0,04 0,013 1,32 

KODAK BMR 184 0,007 1,524 

Hyperfilm MP 26,4 0 1,48 

3 H-Hyperfilm 18,8 0,0039 1,39 

Tab. 2.2 : Paramètres de sensibilité k’, D’max et D’0 obtenus pour les films KODAK BMR, 

Hyperfilm MP et 3 H-Hyperfilm pour les émetteurs 14 C et 3 H.

64 CHAPITRE 2 

(a) 

(b) 

Densité densité optique optique[-] 

Densité Densité optique optique [-] 

1,5 

0,5 

Fig. 2.4 : Evolution de la densité optique en fonction du produit activité du traceur × temps 

d’exposition pour des sources (a) 3 H-MMA et (b) 14 C-MMA exposées sur un film KODAK 

BMR, Hyperfilm MP et 3 H-Hyperfilm. 

2.2.3 Rapport signal sur bruit 

1 

0,5 

0 

1,5 

1 

0 

KODAK BMR 

Hyperfilm MP 

3H-Hyperfilm 

0,1 1 10 100 1000 

KODAK BMR 

Hyperfilm MP 

3H-Hyperfilm 

A (mCi/mL) x t (j) 

Activité (mCi/mL) × te (j) 

0,01 0,1 1 10 100 1000 

A (µCi/ml) x t (j) 

Activité (µCi/mL) × te (j) 

3 H-MMA 

14 C-MMA 

La qualité d’un signal émis est fonction de sa capacité à se distinguer du bruit de fond 

(Russ, 1992). Pour un film autoradiographique, le rapport signal sur bruit est défini comme le 

rapport entre le niveau de gris moyen (le signal) et l’écart type associé aux variations de 

niveaux de gris (le bruit) (Lanier et al., 2006). Mathématiquement, la diminution de l’écart 

type pour un ensemble de pixels en niveaux de gris se traduit par un amincissement de 

l’histogramme de niveaux de gris (Fig. 2.5). L’écart type varie également avec la résolution

65 CHAPITRE 2 

de numérisation des films (Fig. 2.6). Une faible résolution moyenne le signal obtenu sur une 

plus grande surface réduisant ainsi son écart type. 


�ombre de pixels 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

Ecart type 

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 

Niveau �iveau de de gris gris[-] 

Fig. 2.5: Relation entre gamme de niveaux de gris et l’écart type. 

Ecart type [-] 

Ecart type 

6 

5 

4 

3 

2,9 

6,6 

8,8 

9,2 

0 1000 2000 3000 4000 5000 

Résolution en (dpi) 

dpi 

Fig. 2.6 : Evolution de l’écart type en fonction la résolution de numérisation 3H sur les films 

3 H-Hyperfilm. 

A partir de sources de calibration, l’activité peut être considérée comme homogène sur 

toute la surface d’analyse, ce de fait les variations de niveaux de gris pour ces surfaces sont en 

théorie uniquement liées au bruit. La figure 2.7 représente l’évolution de l’écart type en 

fonction du niveau de gris moyen pour les 3 types de films calculée pour différentes zones 

d’analyse (sources de calibration). On note une différence entre le type de traceurs utilisés 

notamment pour les films KODAK BMR. Quelque soit le niveau de gris, les films KODAK 

BMR présentent des écarts types plus élevés que les films 3 H-Hyperfilm et Hyperfilm MP. La 

dispersion des valeurs d’écart type est également plus forte pour les films KODAK BMR,

66 CHAPITRE 2 

notamment pour les niveaux de gris les plus élevés. Les films Hyperfilm MP et 3 H-Hyperfilm 

montrent ainsi une meilleure reproductibilité de leur rapport signal/bruit. 

Ecart type [-] 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

0 50 100 150 200 250 


3H: KODAK Biomax MR 

3H: Hyperfilm MP 

3H: 3H-Hyperfilm 

14C: KODAK Biomax MR 

14C: Hyperfilm MP 

"14CH: 3H-Hyperfilm" 

Fig. 2.7 : Evolution de l’écart type en fonction du niveau de gris pour les films KODAK BMR, 

Hyperfilm MP et 3 H-Hyperfilm. 

Les variations du rapport écart type de la surface d’analyse / écart type du fond continu en 

fonction du niveau de gris moyen de la zone d’analyse présentent la même évolution pour les 

3 types de films (Fig. 2.8). Ceci montre une cohérence des propriétés physiques des films et 

l’importance du fond continu. L’ajustement des points expérimentaux par une fonction 

analytique permet de modéliser l’évolution de l’écart type en fonction du niveau de gris du 

film. Les meilleurs résultats ont été obtenus par l’ajustement d’une fonction polynomiale du 

type f(x)= ax 3 +bx²+cx+d avec a= 8,02.10 -8 ; b= -5,17.10 -5 ; c= 1,19.10 -2 et d= 2,03.10 -2 , 

R²=0,92. La variabilité spatiale du fond continu est caractéristique de la taille des grains 

d’argent (Lanier et al., 2006). L’observation au microscope optique de zones non exposées du 

film permet de visualiser la densité et la taille des grains d’argent (Fig. 2.9). Les films BMR 

possèdent une taille de grains supérieure aux films Hyperfilm MP et 3 H-Hyperfilm, ce qui 

explique les fortes valeurs d’écart type obtenues pour ce film. Le film 3 H-Hyperfilm présente 

une densité plus importante de grains fins que le film MP, ce qui pourrait expliquer son 

meilleur rapport signal/bruit.

67 CHAPITRE 2 

écart Ecart type/écart type/ Ecart type type du background fond continu 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

0 50 100 150 200 250 

Niveau de gris 

KODAK Biomax MR 

Hyperfilm MP 

3H-Hyperfilm 

ajustement analytique 

Fig. 2.8 : Evolution du rapport écart type/écart type du fond continu en fonction du niveau de 

gris moyen des différentes zones d’études pour les films KODAK BMR, Hyperfilm MP et 3 H- 

Hyperfilm. L’ajustement analytique a été effectué par une fonction polynomiale f(x)= 8,02.10 - 

8 x 3 +-5,17.10 -5 x²+1,19.10 -2 x+2,03.10 -2 . 

500 µm 

(a) KODAK BMR (b) Hyperfilm MP (c) 3 H-Hyperfilm 

Fig. 2.9 : Observations en microscopie optique de zones non exposées de films 

autoradiographique (a) KODAK BMR (b) Hyperfilm MP et (c) 3 H-Hyperfilm (grossissement 

× 20). Les points noirs représentent les grains d’argent. 

L’ajustement analytique de l’évolution de la densité optique en fonction du temps 

d’exposition (eq. 2.7) ainsi que celle de l’évolution du rapport signal/bruit en fonction des 

niveaux de gris (cf. Fig. 2.8) permettent de décrire entièrement le comportement des films en


68 CHAPITRE 2 

fonction du temps d’exposition. La figure 2.10 montre l’évolution des gammes de niveaux de 

gris pour deux activités en fonction du temps d’exposition. Sur ces représentations, la 

nécessité d’un temps d’exposition long pour les films KODAK BMR est clairement 

démontrée. Le film 3 H-Hyperfilm qui présente une évolution plus lente de ces niveaux de gris 

associée à un meilleur rapport signal sur bruit permet de discriminer les hétérogénéités de 

porosité pour un temps d’exposition court. Le contrôle du temps d’exposition apparaît moins 

important pour ce film. De ce fait, le choix du temps d’exposition est moins crucial que pour 

les films KODAK BMR. 

Niveaux de gris 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

KODAK BMR 

0 5 10 15 20 25 30 

Temps temps d’exposition d'exposition (j) (j) 

250 

200 

150 

100 

50 

0 

A1=0,7mCi/mL 

A2=0,2mCi/mL 

3H-Hyperfilm 


(a) (b) 



250 

200 

150 

100 

50 

0 

Hypefilm MP 

0 5 10 15 20 25 30 

temps d'exposition (j) 

0 5 10 15 20 25 30 

(c) Temps temps d’exposition d'exposition (j) 

A1=0,7mCi/mL 

A2=0,2mCi/mL 

A1=0,7mCi/mL 

A2=0,2mCi/mL 

Temps d’exposition (j) 

Fig. 2.10 : Evolutions des gammes de niveaux de gris pour deux activités de 3 H-MMA en 

fonction du temps d’exposition pour les (a) KODAK BMR (b) Hyperfilm MP (c) 3 H- 

Hyperfilm .Le film 3 H-Hyperfilm montre des capacités de discrimination des porosités dés les 

temps d’exposition courts contrairement au film KODAK BMR et Hyperfilm MP.

69 CHAPITRE 2 

2.2.4 Impact des caractéristiques physiques des films sur la résolution 

La dernière étape de cette étude consiste à déterminer la résolution finale atteinte par les 

différents films. Dans cet objectif, différents matériaux imprégnés au 3 H-MMA ont été 

exposés sur les 3 types de films afin d’investiguer leur résolution. Ces matériaux font partir du 

système d’imprégnation des échantillons argileux utilisé pour cette étude (cf. § 3.2). Le temps 

d’exposition choisi a été calculé afin d’obtenir des densités optiques proches pour les 3 films 

(BMR 8 jours, MP 19 jours, 3 H-Hyperfilm 17 jours). La figure 2.11 présente les 

autoradiographies obtenues pour les 3 types de films. De manière cohérente avec les résultats 

obtenus ci-dessus (c.-à-d. rapport signal/bruit), l’autoradiographie réalisée pour le film 

KODAK BMR apparaît plus bruitée que celles des films MP et 3 H-Hyperfilm. Le film 

Hyperfilm MP présente localement des niveaux de gris incohérents avec ceux des films BMR 

et 3 H-Hyperfilm. Après plusieurs tests, il est apparu que le film MP fait apparaître des 

hétérogénéités de porosité localisées en profondeur (à plusieurs 100 de µm de la surface). 

Cette propriété est probablement due à la présence d’une couche protectrice à la surface du 

film car c’est le seul paramètre géométrique le différenciant des films 3 H-Hyperfilm. Cette 

spécificité ne permet pas d’utiliser le film MP pour la réalisation d’autoradiographie dans 

l’intention d’une quantification de la porosité de la surface d’un matériau.

70 CHAPITRE 2 

Papier filtre 

(a) 

1 cm 

(b) (c) 

Fig. 2.11 : Autoradiographies obtenues pour un composite de matériaux (poreux en silice, 

billes de verre et papier filtre) pour les 3 types de film autoradiographique (a) 3 H-Hyperfilm 

(b) KODAK BMR et (c) Hyperfilm MP. Sur le film Hyperfilm MP on observe la présence 

d’hétérogénéités de niveaux de gris non visibles pour les films KODAK BMR et 3 H- 

Hyperfilm (notamment au niveau de papier filtre). 

Poreux en silice 

Résine 3 H-MMA 

Billes de verre 

La figure 2.12 montre une comparaison entre les autoradiographies et une photographie prise 

en microscopie optique pour une région d’intérêt située au niveau d’un poreux en silice (Fig. 

2.11). Le film Kodak BMR ne permet pas de distinguer les grains plus petits que 40-50 µm, 

contrairement aux films 3 H-Hyperfilm et MP. Pour les films KODAK BMR, les résultats 

obtenus sont significativement différents de ceux de Siitari-Kauppi et al., (1998) (∼20µm) 

mais cohérents avec ceux de Lanier et al., (2006). Pour le film 3 H-Hyperfilm,

71 CHAPITRE 2 

l’autoradiographie de fibres de cellulose illustre clairement les possibilités de celui-ci, avec 

l’identification de fibres de 8-10 µm (Fig. 2.12). 

Fig. 2.12 : Comparaison des autoradiographies (a) 3 H-Hyperfilm (b) Hyperfilm MP (c) 

KODAK BMR d’un poreux silice (cf. Fig. 2.11). (d) La position des grains de silice est 

visualisée en microscopie optique (en lumière réfléchie). L’observation du poreux montre des 

grains de silice englobés dans la résine 3 H-MMA. Le cercle désigne un grain de silice 

d’environ 50 µm de diamètre. 

3H-HYPERFILM 

(a) (b) 

KODAK BMR 

(c) (d) 

HYPERFILM MP 

500 µm

72 CHAPITRE 2 

Fig. 2.13 : Comparaison de (a) l’autoradiographie 3 H-Hyperfilm et (b) d’un photographie 

acquises en microscopie optique (en lumière réfléchie) pour des fibres de cellulose (cf. Fig. 

2.11). 

2.2.5 Conclusion sur le choix des films 

L’ensemble des différentes analyses réalisées pour chacun des 3 types de films, nous a 

permis de déterminer leur potentialité en terme de résolution, rapport signal/bruit et de 

sensibilité dans l’objectif d’une cartographie fine de la porosité d’un matériau argileux 

finement divisé. 

3H-HYPERFILM 

(a) (b) 

100 µm 

Bien que majoritairement utilisé pour la quantification de la distribution de porosité par 

autoradiographie, le film KODAK BMR possède une résolution spatiale inférieure aux autres 

films testés. Ce point limite son utilisation uniquement aux matériaux possédant des 

hétérogénéités de l’ordre de la centaine de microns tels que les roches cristallines. En 

revanche, pour les matériaux finement divisés le film KODAK BMR apparaît insuffisant. De 

plus, il doit être utilisé avec des temps d’exposition plus long pour augmenter la qualité des 

autoradiographies, temps qui permettra de mieux déterminer les hétérogénéités de porosité. 

Bien que possédant des excellentes qualités en termes de résolution, le film MP ne peut être 

utilisé pour l’obtention de la distribution spatiale de la porosité du fait de la détection des 

émissions β - venant de la profondeur de l’échantillon. Le film 3 H-Hyperfilm est le plus adapté 

pour l’étude de la porosité des matériaux argileux du fait de son excellente résolution autour 

des 8 µm malgré son prix d’achat plus élevé (× 10) et une sensibilité plus faible. Ces films 

possèdent un excellent rapport signal/bruit ce qui permet leur utilisation pour des temps 

d’exposition plus courts. Pour ce film, le temps d’exposition apparaît ainsi comme un 

paramètre secondaire. Pour le 14 C, des tests supplémentaires devront être réalisés pour savoir

73 CHAPITRE 2 

si la résolution atteinte avec ce film est meilleure que celle des KODAK BMR. Il conviendrait 

également d’étudier d’autres films présents sur le marché pour un usage routinier avec le 14 C- 

MMA. Les films 3 H-Hyperfilm seront donc utilisés pour l’ensemble des autoradiographies 

réalisées pour cette étude. 

3 Application à l’argilite du Callovo-Oxfordien 

3.1 Matériel et méthodes 

L’échantillon EST 26095 a été choisi pour cette étude (cf. chapitre 1 et 4). Ces proportions 

en phases minérales sont présentées dans le tableau 1.1 (cf. Chapitre 1). Hors des conditions 

de pression in situ, l’argilite possède une fragilité mécanique importante et montre une 

fissuration provoquant un phénomène de délitage. Afin de conserver l’intégrité de 

l’échantillon étudié, celui-ci a été enrobé avec une résine époxyde de type Araldite® ayant 

une viscosité ne lui permettant pas d’entrer dans la porosité du matériau. Après enrobage, les 

échantillons sont découpés à sec en parallélépipèdes (6 × 6 × 2 cm 3 ) perpendiculairement au 

plan de sédimentation. Afin d’éviter la désagrégation de l’échantillon lors de l’imprégnation, 

l’échantillon est maintenu par un système de maintien mécanique décrit sur la figure 2.14. 

La quantification de la porosité par la méthode MMA nécessite la suppression de l’eau porale 

et interfoliaire, celle-ci devant être remplacée par le MMA. Pour cette étude les échantillons 

ont été séchés à l’étuve à 80°C pendant 15 jours. Le séchage à l’étuve peut occasionner une 

fissuration de l’échantillon que l’on pourra néanmoins identifier ensuite. L’échantillon a été 

imprégné au 3 H-MMA (A0=2,05 mC/ml) pendant 1 mois puis polymérisé pendant 15 jours 

(>60 kGy). Un temps d’imprégnation d’un mois a été choisi pour s’assurer d’une saturation 

complète de l’échantillon par le MMA. Une surface parallèle (2 × 3 cm²) au plan de 

sédimentation a été dressée et ensuite polie diamantée avec des grains de 6, puis 1 µm 

(protocole classique). L’exposition de l’échantillon sur le film 3 H-Hyperfilm a duré 31 jours 

(cf. § 2.2.5). Après développement, le film a été numérisé en 256 niveaux de gris avec une 

résolution de 4800 dpi (5,3 µm/pixel). La numérisation a été effectuée à partir du scanner 

Microtek® ARTISCAN F1 qui permet l’obtention d’une résolution maximum de 4800 dpi 

sans extrapolation des niveaux de gris (les scanners commerciaux possèdent une résolution 

maximum de 3200 dpi = 7,93 µm/pixel). La carte de porosité a été construite à partir de 

sources de calibration et de l’équation 2.2 implémentée dans le logiciel Autoradio (Prêt, 2003).

74 CHAPITRE 2 

Des mosaïques d’images MEB en mode BSE ont ensuite été réalisées afin de visualiser la 

microstructure du matériau, puis de construire des cartes de minéraux simplifiées à 4 groupes 

de minéraux (matrice argileuse, carbonates, quartz, minéraux lourds) par la méthode 

développée dans le chapitre 1. 

Fig. 2.14 : Schéma de la préparation des échantillons argileux pour l’imprégnation MMA à 

partir d’une carotte d’argilite (1) : enrobage avec une résine Araldite ® (2) découpage à sec 

avec une scie à ruban (3) maintien latéral des échantillons par une bague en acier (4) maintien 

des faces par des plaques acier inox, poreux en silice et filtre de cellulose (5) imprégnation 

MMA, des billes viennent combler l’espace vide autour des échantillons afin de réduire la 

quantité de MMA radioactif utilisée. 

3.2 Résultats 

1 2 

3.2.1 Comparaison carte de porosité / carte de minéraux 

La porosité moyenne obtenue pour la zone d’étude est de 13,7% (calibration k=1,472, 

D0=0,1905, Dmax=1,532). La figure 2.15 montre la carte de porosité pour une gamme de 

porosité comprise entre 0 et 50% (échelle couleur). Pour cette étude, différentes régions 

d’intérêt (A, B et C) ont été déterminées sur la carte de porosité. La zone notée C a ensuite été 

observée avec un grossissement croissant (zones E et F). 

D’un point de vue macroscopique, l’échantillon présente une région de plus forte porosité 

(27,5%) prés de la surface. Celle-ci provient probablement d’une déstructuration lors de la 

découpe des échantillons (ante imprégnation). 

Pour cet échantillon, des hétérogénéités de porosité sont présentes à différentes échelles 

d’observations (Fig. 2.15, 2.16, 2.17, 2.18 et 2.19) : 

5 

4 

3

75 CHAPITRE 2 

(i) A l’échelle du centimètre-millimètre, on distingue plusieurs grandes zones (> mm²) 

relativement uniformes caractérisées par de plus faibles porosités (zone A, (Φ = 10,3%) 

et zone B1 (Φ = 9,2%) et des zones mixtes composées de sous zones de quelques mm² 

de faibles et fortes porosités (zone D). Les observations MEB en mode BSE de plusieurs 

zones montrent que les moins poreuses sont systématiquement associées à une forte 

teneur en minéraux carbonatés. 

(ii) A l’échelle ∼100 µm, de forts contrastes de porosité sont observables (4 à 27% pour la 

zone C). La comparaison avec la carte de groupes de minéraux montre que les zones de 

plus faibles porosités sont directement associées à la présence de grains de carbonates et 

de quartz de grande taille (50-200 µm) (Fig. 2.18). Les minéraux de pyrite qui sont 

regroupés en agrégats (zone B, C,) présentent une porosité plus forte que l’argilite 

environnante (27,4 % zone B). Néanmoins, certaines petites zones constituées de pyrite 

sont à l’opposé moins poreuses (zone A1 et E1). 

Porosité (%) 

A 

fissure 

B 

Fig. 2.15 : Carte de porosité de l’échantillon EST 26095 avec la position des différentes 

régions d’intérêt A, B, C et D. 

Zone endommagée 

50 

D 

5 mm 

C

76 CHAPITRE 2 

2 

(a) (b) 

Fig. 2.16 : Zone A : comparaison entre (a) la carte de porosité et (b) l’image MEB en mode 

BSE. La porosité moyenne de cette zone est de 10,3%. Les ellipses montrent les 

correspondances entre les deux cartes. Les zones de faible porosité correspondent à la 

présence de carbonates (gris clair) et de pyrite (blanc). Les zones (1) et (2) possèdent 

respectivement une porosité moyenne de 4,3% et 12,4%. 

3 

(a) (b) 

Fig. 2.17 : Zone B : comparaison entre (a) la carte de porosité et (b) l’image MEB en mode 

BSE. La porosité moyenne de cette zone est de 11,8%. Les ellipses montrent les 

correspondances entre les deux cartes. Les zones de faible porosité (1) et (3) correspondent à 

la présence de carbonates (gris clair). La zone la plus poreuse (2) correspond à la présence de 

pyrite. Les zones (1), (2) et (3) possèdent respectivement une porosité moyenne de 9,2%, 

27,4% et 1%. 

2 

1 1 

1 

500 µm 

500 µm 

3 

2 

2 

1

77 CHAPITRE 2 

3 

1 

250 µm 

(a) (b) 

(c) 

3 

1 

Fig. 2.18 : Zone C : comparaison entre (a) la carte de porosité, (b) la mosaïque d’images 

MEB en mode BSE (grossissement × 350) et (c) la carte minérale construite à partir de 

l’image MEB. La porosité moyenne de cette zone est de 15,2%. A cette échelle, les zones de 

faible porosité sont systématiquement associées aux quartz (zone 1) et aux carbonates (zone 2) 

(9,5%) de grande taille (∼20 µm). La zone 3 qui la plus poreuse (22,7%) correspond à la 

présence de framboïdes de pyrite. 

1 

2 2 

1 1 

2 

3 

1 

Carbonates 


Quartz 

Minéraux lourds

78 CHAPITRE 2 

1,5 mm 

(a) (b) 

Fig. 2.19 : Zone D : comparaison entre (a) la carte de porosité et (b) la mosaïque d’images 

MEB en mode BSE. La porosité moyenne de cette zone est de 14,1%. Les lignes en pointillés 

représentent la séparation entre les zones riches en carbonates (Cca) et les zones riches en 

minéraux argileux (Cla). Les zones riches en carbonates et minéraux argileux possèdent 

respectivement une porosité de 13,7% et 15,5%. Le rectangle blanc correspond à la zone 

d’étude E. 

3.2.2 Porosité spécifique 

L’image MEB en mode BSE de la zone D, obtenue pour un faible grossissement (× 35), 

montre des zones de quelques mm² associées à de fortes et faibles porosités (Fig. 2.19). A 

partir de cette image, une carte simplifiée de la distribution des zones riches en carbonates et 

riches en argile a été créée, puis par superposition avec la carte de porosité, les porosités 

spécifiques de chacune des zones ont été identifiées (Fig. 2.19). Les zones riches en 

carbonates présentent une porosité moyenne de 13,6 % et les zones riches en minéraux 

argileux de 15,5 %. 

Sammartino et al., (2002) identifient également ce type d’assemblage pour l’argilite de Bure. 

Afin de déterminer leur porosité spécifique, les auteurs utilisent une décomposition de 

l’histogramme fréquentiel des porosités par une somme de gaussiennes. Des porosités de 

Cla 

Cca 

Cla 

Cca 

Cca

79 CHAPITRE 2 

13,4% et 18% sont respectivement obtenues pour les zones Cca (riches en carbonates) et Cla 

(riches en minéraux argileux). Les résultats obtenus par ces deux approches diffèrent 

légèrement, cependant la comparaison s’avère difficile puisque les assemblages ne sont pas 

quantifiés minéralogiquement. Ces deux types d’approche ne permettent pas de corréler les 

porosités mesurées aux teneurs locales en carbonates, matrice argileuse et quartz. 

Dans le but de relier les variations de porosité à la composition minéralogiques, une étude 

à une résolution plus fine est nécessaire. Pour cela, deux cartes de groupes de minéraux, ont 

tout d’abord, été réalisées à partir de mosaïques d’images avec un grossissement × 110 (pixel 

de 0,93 µm de coté) (Fig. 2.20) et × 300 (pixel de 0,34 µm de coté) (Fig. 2.21) respectivement 

pour les régions d’intérêt E et F. Ensuite, celles-ci ont été superposées aux cartes de porosité 

correspondant à ces deux zones d’études. Les cartes de porosité de ces zones ayant une 

résolution plus grande (5,3 µm/pixel), celles-ci comportent moins de pixels que les cartes de 

minéraux. Pour pouvoir comparer cartes de porosité et cartes de minéraux, celles-ci doivent 

avoir la même taille. De ce fait, les cartes de porosité ont été agrandies de façon à avoir une 

taille identique à celles des cartes de minéraux. Les nouvelles valeurs de porosité sont 

calculées par une interpolation bicubique (Photoshop®). Notons que lors d’un agrandissement, 

cette opération induit peu de variations des valeurs de porosité, ce qui n’est pas le cas lors 

d’une réduction de taille. L’ajustement carte de porosité / carte minérale a été réalisée 

manuellement par transparence avec le logiciel Photoshop®. 

Cependant, le calcul des porosités spécifiques en fonction du type de phase minérale n’est 

pas possible directement. La plupart des grains de quartz et de carbonates présentent une taille 

inférieure à la résolution de l’autoradiographie, ce qui modifie les porosités pour chaque 

phase et plus particulièrement à l’interface entre les phases (Fig. 2.22). En considérant la 

portée des émissions β - du 3 H identique dans chacune des phases n (Fig. 2.22), la porosité 

moyenne Φmoyen d’une région caractérisée par une surface A dépend de la porosité spécifique 

des agrégats minéraux Φn [-] et de leur fraction surfacique γn (= teneur locale) [-] (Fig. 2.23): 

Φ 

= ∑ Φ n × γ n 

moyen [2.9] 

n

80 CHAPITRE 2 

500µm 

(a) (b) 

(c) (d) 

Fig. 2.20 : Zone E : comparaison entre (a) la carte de porosité, (b) la mosaïque d’images MEB 

en mode BSE (avec un grossissement × 110) et (c) la carte de minéraux associées. Les zones 

de faibles porosités sont associées à la présence de minéraux carbonatés et de pyrite. La zone 

de plus forte porosité (2) 15,4 % est associée à la présence l’absence de minéraux carbonatés 

et de quartz. (d) Carte de minéraux présentant le quadrillage de masques de mesure utilisé 

pour le couplage porosité / minéralogie. 

1 1 

2 2 

2 

1

81 CHAPITRE 2 

(a) (b) 

(c) (d) 

Fig. 2.21 : Zone F : comparaison entre (a) la carte de porosité, (b) la mosaïque d’images MEB 

en mode BSE (un grossissement × 300) et (c) la carte de minéraux. Les zones de faibles 

porosité sont associées à la présence de minéraux carbonatés et de quartz. (d) carte de 

minéraux avec présentant le quadrillage de masque de mesure utilisé pour le couplage 

porosité minéralogie. La ligne noire sur l’image (c) correspond au profil de niveaux de gris 

tracés sur la figure 2.22. 

250µm

82 CHAPITRE 2 

porosité (%) 

20 

15 

10 

5 

0 

0 50 100 150 200 

Distance distance (µm) (µm) 

Fig. 2.22 : Zone F : profil de porosité mesuré au contact d’un grain de carbonate et de la 

matrice argileuse. Le trait en gris représente l’interface entre le grain de carbonate et la 

matrice argileuse. Le profil symétrique de part en part de l’interface carbonates/matrice 

argileuse indique une portée des émissions β - du 3 H relativement identique pour la matrice 

argileuse et les carbonates. 

(a) (b) 

Fig. 2.23 : Schéma du couplage minéralogie /porosité par une approche de mélange (a) la 

carte de porosité constituée de pixels i définis par leur porosité Φi (b) carte de minéraux de la 

surface A définie par la fraction surfacique en chacun des minéraux n, chaque agrégat minéral 

étant définit par sa porosité spécifique. La porosité moyenne pour la surface A est défini par : 

Φ = Φ × γ + Φ × γ + Φ × γ . Pour quantifier Φ1, Φ2 et Φ3, l’analyse de plusieurs 

moyen 

Φ i 

1 

Porosité (%) 

1 

2 

sous région de la carte de porosité est nécessaire. 

2 

CARBONATES MATRICE ARGILEUSE 

A 

3 

3 

Φ 1 

Φ 3 

Φ 2 

Φ 3 

Φ 1 

Φ 2 

Carte de porosité Carte de minéraux 

Φ 2 

Φ 3 

Phase 1 

Phase 2 

Phase 3

83 CHAPITRE 2 

Afin de déterminer les porosités spécifiques de chaque agrégat minéral, l’équation 2.9 

nécessite une série de points de mesure pour différents masques de mesures porosité locale / 

teneur locale en chacune des phases minérales. Pour cela, la porosité locale moyenne 

(autoradiographie) couplée aux teneurs minérales locales (carte de minéraux) a été calculée 

pour des masques de mesures formant un quadrillage régulier sur la carte superposée 

minéralogie / porosité (Annexe 1 logiciel 5) (Fig. 2.20 et 2.21). Des masques de mesure de 93 

× 93 µm² (100 × 100 pixels sur la carte minérale) et 68 × 68 µm² (200 × 200 pixels sur la carte 

minérales) ont respectivement été utilisées pour les zones E et F (Fig. 2.20 et 2.21). Cette 

étude ne prend pas en compte les minéraux lourds puisque leur teneur n’est pas assez 

significative, les teneurs en quartz carbonates et matrice argileuse sont été renormalisées pour 

100%. La figure 2.24 montre l’évolution de la porosité locale en fonction des teneurs en 

carbonates, quartz et matrice argileuse.

84 CHAPITRE 2 

(a) 

(b) 

(c) 

Fraction matrice argileuse [-] 

fraction matrice argileuse 

Fraction carbonates [-] 

fraction carbonates 

Fraction quartz [-] 

fraction quartz 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

MATRICE 

ARGILEUSE 

0 5 10 15 20 25 

CARBONATES 

Porosité porosité (%) (%) 

mosaique x110 

mosaique x 300 

fit (a) mosaique x 110 


fit (b) mosaique x 110 


0 5 10 15 20 25 

porosité Porosité (%) (%) 

mosaique x110 






porosimétrie mercure forage DIR 

0 5 10 15 20 25 

Porosité porosité (%) (%) 

mosaique x110 


Fig. 2.24 : Evolution de la porosité en fonction des teneurs en (a) matrice argileuse, (b) 

carbonates et (c) quartz pour les zones E et F. 

QUARTZ

85 CHAPITRE 2 

La porosité évolue globalement linéairement en fonction de la teneur en carbonates et 

matrice argileuse. Cette évolution correspond au modèle de mélange décrit par l’équation 2.9. 

Pour les zones riches en quartz, les porosités ne se répartissent pas sur une droite de mélange. 

Leur proportion étant majoritairement inférieure à 10%, la porosité moyenne n’est 

significativement pas influencée par leur présence. Les paramètres d’ajustement des droites de 

régression linéaire sont présentés dans le tableau 2.3. Pour la matrice argileuse, la porosité 

obtenue pour une fraction nulle est inférieure à 0%, ce qui n’est pas cohérent avec l’approche 

par mélange. De plus, la droite de régression n’ajuste pas bien les points ayant une fraction 

argileuse inférieure à 50%. La majorité des points étant contenus entre 0,5 et 0,9, la droite de 

régression est peu sensible aux points ayant une fraction argileuse inférieure à 0,5. En 

considérant, une porosité de 0% pour une fraction argileuse nulle, la droite de corrélation 

linéaire ajuste mieux les points inférieurs à 50% de matrice argileuse sans détériorer 

significativement le coefficient de corrélation globale (Tab. 2.3). Pour les carbonates, 

l’ajustement obtenu indique une porosité négative pour une teneur de 100% de carbonates, 

comme pour la matrice argileuse, la droite de régression ajuste difficilement les points 

supérieurs à 50% de carbonates. En considérant que les carbonates présentent une porosité 

spécifique nulle, on obtient une droite d’ajustement ayant un coefficient de corrélation correct, 

les points supérieurs 50% sont alors mieux ajustés. 

Phases considérées/ 

grossissement 

a b R² 

Carbonates × 110 -0,044 0,854 0,51 

Carbonates × 300 -0,039 0,798 0,51 

Matrice argileuse × 110 0,047 0,072 0,60 

Matrice argileuse × 300 0,038 0,112 0,63 

Carbonates × 110 -0,055 1 0,48 

Carbonates × 300 -0,053 1 0,44 

Matrice argileuse × 110 0,052 0 0,60 

Matrice argileuse × 300 0,046 0 0,60 

Tab. 2.3 : Paramètres a et b des droites de régression (γn = a×Φmoyenne +b) ajustées pour les 

carbonates et la matrice argileuse aux deux grossissements. Les coefficients de corrélation R² 

ont été calculés pour chacune des droites de régression linéaire.

86 CHAPITRE 2 

Entre les deux grossissements (× 110 et × 300), il existe une différence des pentes des 

droites de régression, notamment pour la matrice argileuse. Une meilleure résolution de la 

carte minérale permet d’identifier plus de grains de carbonates et de quartz contenus dans la 

matrice argileuse, ce qui diminue la teneur locale en matrice argileuse (les teneurs moyennes 

en carbonates sont respectivement de 20 et 27% sur la même zone pour les grossissements × 

110 et × 300). La porosité locale moyenne étant la même pour une fraction de matrice 

argileuse plus forte, sa porosité spécifique apparaît plus importante lorsque la carte minérale 

est mieux définie. Les corrélations porosité / teneurs en minéraux permettent de définir la 

porosité spécifique de chacune des phases : (i) les carbonates et quartz présentent une porosité 

proche de 0%, (ii) pour la matrice argileuse la valeur de porosité spécifique dépend du 

grossissement et de la quantité de petits grains de carbonates (micrite) et quartz que l’on 

identifie. Des porosités spécifiques de 18% et 22% sont obtenues pour la matrice argileuse 

avec des grossissements respectifs de × 110 et × 300. 

4 Discussion 

L’acquisition d’autoradiographies avec une résolution plus fine grâce à l’utilisation du 

tritium (émetteur β - de plus faible énergie que le C 14 ) pour la résine d'imprégnation 3 H-MMA, 

de films 3 H-Hyperfilm et d’un scanner ayant une résolution réelle de 4800 dpi, permet de 

visualiser plus précisément les variations de porosité de l’argilite de Bure à l’échelle 

mésoscopique, tout en conservant une visualisation à l’échelle macroscopique. 

L’autoradiographie permet ainsi un balayage multi-échelles (cm - µm) des variations de 

porosité au sein d’un matériau. A haute résolution, il est possible de distinguer les contours 

des plus gros grains de carbonates et quartz (>10 µm), mais il reste cependant impossible de 

distinguer l’ensemble des grains de carbonates et de quartz contrairement au MEB en mode 

BSE. 

En superposant la carte de porosité à la carte de groupes de minéraux partitionnée à partir de 

mosaïques d’images MEB en mode BSE, les porosités spécifiques de la matrice argileuse, des 

carbonates et quartz ont pu être déterminées par une approche de mélange. La porosité interne 

des carbonates (et agrégats de carbonates) et des quartz étant proche de 0%, la porosité de 

l’argilite varie donc proportionnellement avec la teneur en matrice argileuse. Cependant, cette 

approche suppose que les porosités spécifiques de la matrice argileuse restent constantes

87 CHAPITRE 2 

quelle qu’en soit leur teneur. L’ajustement de l’évolution de la porosité en fonction de la 

teneur en fraction argileuse par deux droites de régression, une pour les points supérieurs à 

50% de matrice argileuse et l’autre pour les points inférieurs à 50%, signifie probablement 

une évolution de sa porosité spécifique avec sa teneur. A partir de ces deux droites, deux 

valeurs de porosité de 23,1 et 21,7% sont respectivement obtenues pour les fortes et faibles 

teneurs en matrice argileuse (grossissement × 300). Ces observations restent cohérentes avec 

la formation de l’argilite qui suggère une croissance des carbonates plus tardive que le dépôt 

des minéraux argileux (Gaucher et al., 2004), de ce fait lors de la croissance des carbonates, il 

est donc envisageable d’avoir une compaction locale de la matrice argileuse réduisant ainsi sa 

porosité pour les fortes teneurs en carbonates. 

En intégrant, l’ensemble des relations entre la porosité locale, la porosité spécifique de la 

matrice argileuse et la teneur en matrice argileuse, il est possible de construire une carte de 

teneur en matrice argileuse à partir de la carte de porosité (Fig. 2.25). Ceci suppose cependant 

la conservation des relations porosité / teneur en matrice argileuse sur l’ensemble de la zone 

d’étude. 

Le pourcentage de matrice argileuse obtenu pour cette zone est de 58%, cette valeur est 

supérieure à la mesure obtenue par la méthode couplée DRX, Calcimétrie Bernard et CEC 

(Tab 1.1). Cependant, il reste difficile de comparer ces deux méthodes car l’approche roche 

totale suppose un large volume de matériau, hors l’échantillon montre ici de fortes 

hétérogénéités de teneur en carbonates qui ne sont peut être pas représentatives à une échelle 

supérieure. De plus, la cartographie minérale à partir d’images MEB en mode BSE ne rend 

pas totalement compte de la teneur en carbonates car il existe un nombre important de grains 

inférieurs au micron (Fig. 2.26). La calcimétrie Bernard permet alors de tenir compte de ces 

grains dans la teneur en carbonates. La matrice argileuse intègre donc une certaine quantité de 

petits grains de carbonates et sa définition est donc fonction de l’échelle à laquelle elle est 

décrite. Par une approche « roche totale », les teneurs en carbonates et porosité peuvent être 

respectivement quantifiées par calcimétrie Bernard et porosimétrie mercure. Afin de valider 

notre approche, nous avons reporté les résultats couplés obtenus par calcimétrie et 

porosimétrie mercure pour une série d’échantillon provenant du même forage à l’évolution 

des teneurs en carbonates avec la porosité MMA (ANDRA, 2006a) (Fig. 2.24a). Les résultats 

obtenus montrent une tendance similaire avec un positionnement des points à proximité des 

droites de régression, les valeurs de porosité étant légèrement plus faibles que celles mesurées 

en porosimétrie MMA car la porosimétrie mercure ne teint pas compte de la porosité 

interfoliaire.

88 CHAPITRE 2 

Fraction de matrice argileuse (%) 

Fig. 2.25 : Carte de la fraction de matrice argileuse calculée par à partir de la carte de porosité 

γi =0,046×Φi. 

20 µm 

0 20 40 60 80 100 

Carbonates 

Fig. 2.26 : Image MEB BSE acquise pour un grossissement × 3000. Les grains de carbonates 

inférieurs au micron sont présents à l’intérieur de la matrice argileuse. 

5 mm 

L’échantillon EST 26095 présente ainsi des hétérogénéités spatiales des échelles 

centimétriques à millimétriques en relation avec le rapport des teneurs minéraux carbonatés et 

argileux. Ce rapport évolue également à l’échelle de la couche du Callovo-Oxfordien (Lefranc, 

2007; Gaucher et al., 2004), de ce fait il convient à présent de savoir si les hétérogénéités de 

porosité décrites pour l’échantillon EST 26095 sont ubiquistes dans la couche du Callovo-

89 CHAPITRE 2 

Oxfordien observables et si elles sont dépendantes du rapport teneur en minéraux carbonatés / 

minéraux argileux. 

Du point de vue de la migration des solutés (espèces ioniques chargées, non chargées, 

complexe ...), la matrice argileuse constitue donc le principal domaine poreux où les solutés 

pourront se déplacer dans la phase fluide. Les prochaines étapes de ce travail consisteront à 

déterminer l’influence des teneurs en fraction non poreuse sur la migration des solutés. Celle- 

ci devra être mise en relation avec son anisotropie d’orientation et de forme quantifiée dans le 

chapitre précédent. Lors de la migration d’espèces ioniques réactives, les surfaces des 

minéraux jouent un rôle crucial dans la compréhension de la migration des solutés à travers 

l’argilite. Il conviendra ainsi de déterminer s’il existe des réactions de sorption aux surfaces 

des quartz et surtout des carbonates en plus de celles aux surfaces des minéraux argileux. Pour 

les zones constituées de pyrite qui peuvent être fortement ou faiblement poreuses, une étude 

statistique de leur porosité en relation avec leur texture devra être envisagée afin de mieux 

appréhender leur rôle dans le transfert des solutés. Les échantillons n’ayant pas été conservés 

en atmosphère anoxique, il est également possible qu’il y ait un phénomène de déstabilisation 

de la pyrite qui pourrait augmenter sa porosité.

90 CHAPITRE 3 

CHAPITRE 3 

DIFFUSIO� DES SOLUTES DA�S L’AGILITE DE BURE : 

RÔLE DE LA DISTRIBUTIO� SPATIALE DES MI�ERAUX 

DE L’ECHELLE DU MICROMETRE AU MILLIMETRE 


Les roches sédimentaires à dominante argileuse possèdent une faible conductivité 

hydraulique (10 -12 - 10 -14 m.s -1 ). De ce fait, la migration des solutés à travers ces roches est 

principalement contrôlée par des phénomènes de diffusion (nombre de Peclet Pe [-]

91 CHAPITRE 3 

Aertsens et al., 2004). La microstructure d’un sédiment est définie par l’organisation spatiale 

conjointe de ses minéraux et des porosités dont la géométrie gouverne le transport des solutés. 

Dans les sédiments riches en minéraux argileux, de l’échelle nanométrique à millimétrique, il 

existe 2 niveaux d’organisation de l’espace poreux : (i) le plus bas correspond à celui de la 

matrice argileuse composée principalement de minéraux argileux et constituée par de la 

porosité interne aux particules (c.-à-d. la porosité interfoliaire, sachant que l'accès à cette 

porosité est régi par des processus particuliers) et inter particulaire ; (ii) le plus haut niveau est 

défini par l’arrangement de la matrice argileuse et des grains minéraux non argileux et non 

poreux (c.-à-d. calcite, quartz, dolomite…). Il est donc admis que la migration des solutés a 

lieu principalement à l’intérieur de la matrice argileuse et dans la macroporosité. De ce fait, il 

apparaît implicite pour certains auteurs que les anisotropies de diffusion observées 

expérimentalement dans ces matériaux sont classiquement interprétées par l’orientation 

préférentielle des particules argileuses (Van Loon et al., 2004, Motellier et al., 2007, Descotes 

et al., 2007). Cette orientation des particules d’argile dans le plan sédimentaire augmente avec 

la compaction lors de la diagenèse (Von Engelhardt and Gaida, 1963, Meade, 1964). 

Cependant, dans l’argilite Callovo-Oxfordienne de Bure, les observations faites à l’échelle 

mésoscopique montrent que les grains de carbonate et de quartz déterminent également des 

hétérogénéités microstructurales, c'est le second niveau d'organisation rappelé ci-dessus et 

décrit aux chapitres 1 et 2. Nous allons voir comment ce niveau d'organisation supplémentaire 

influence les chemins de diffusion. 

En raison des difficultés analytiques à acquérir la microstructure réelle des matériaux, peu 

d’études relient expérimentalement microstructure et propriétés de diffusion notamment pour 

les roches sédimentaires à dominante argileuse. Par contre, diverses études numériques ont 

été menées afin de relier les propriétés de diffusion à celle de l’espace poreux. Les processus 

de transports sont modélisés à partir (i) d’obstacles dispersés présentant des formes simples 

2D et 3D (carrés: Koponen 1997; sphères, ellipsoïdes, cylindres and parallélépipèdes: 

Coelho et al., 1997, parallélépipèdes: Ohkubo 2008) et (ii) de milieux poreux reconstruits 

(Adler et al., 1992, Sallès et al., 1993); la plupart de ces études ne sont donc pas directement 

reliées à la microstructure réelle des matériaux étudiés. De plus, ces modélisations sont 

réalisées en deux et trois dimensions et le lien entre ces deux dimensions n’est pas toujours 

évident d’une étude à une autre. 

L’objectif de ce chapitre est de mettre en place une nouvelle méthodologie afin de mieux 

appréhender le rôle des hétérogénéités de microstructure dans la diffusion des solutés à travers

92 CHAPITRE 3 

les roches sédimentaires à dominante argileuse et présentant des phases secondaires en 

teneurs non négligeables. Afin de mieux comprendre les relations entre minéralogie et 

diffusion, nous considérons ici uniquement des espèces non réactives ou neutres pour le solide 

telles que modélisées par l’eau tritiée (HTO) ou l’anion chlorure. Ce chapitre est construit en 

5 parties: (i) la distribution spatiale des minéraux est acquise en 2D par la technique de 

microsonde électronique (cf. chapitre 5) et en 3D par microtomographie d’absorption de 

rayons X (cf. chapitre 1); (ii) ces données sont analysées quantitativement pour déterminer la 

distribution spatiale des minéraux ; (iii) des modélisations d’expériences d’in-diffusion, 

utilisant une méthode de suivi de particules, sont effectuées à l’échelle mésoscopique à partir 

des distributions de minéraux acquises en 2D et 3D; (iv) le rôle de la microstructure à cette 

échelle est également abordé en modifiant sa géométrie et simulant le processus de diffusion 

dans ces nouvelles structures et (v) des corrélations avec des expériences de diffusion 

acquises en laboratoire à l’échelle macroscopique sont finalement réalisées. 

1 Matériel et méthodes 

1.1 Distributions spatiales de minéraux de l’argilite de Bure 

Cette étude a été réalisée à partir des échantillons EST 26095 (-507m, forage DIR, cf. 

chapitre 1, 2 et 4) et EST 07092 (-495 m, forage EST 205, préalablement étudié par Jorand 

(2007)). Afin de préserver leur microstructure, ils ont été imprégnés avec la résine MMA. 

1.1.1 Acquisition de la microstructure 

Les analyses en microsondes électroniques ont été réalisées pour l’échantillon EST 07092 

avec une microsonde Cameca SX 100 équipée de 4 détecteurs WDS. La méthode d’analyse 

élémentaire en microsonde électronique sera détaillée dans le chapitre 5. Les analyses ont été 

acquises sur une section polie dans le plan perpendiculaire au plan de sédimentation. Celles-ci 

fournissent des cartes de fluorescence X de 14 éléments chimiques (Al, Na, K, Ca, Si, Mg, Ti, 

Fe, S, Ba, Zr, P, Zn, Sr,) sur une zone de 3 × 0,5 mm² avec une résolution spatiale de 2 

µm/pixel. Une tension de 15 keV et un courant de 20 nA ont été utilisés comme conditions de 

faisceau lors de l’analyse. L’ensemble des analyses a été réalisé au centre de microanalyse 

Camparis de l’Université de Pierre et Marie Curie.

93 CHAPITRE 3 

A partir de ces données, une carte de minéraux a été construite par D. Prêt en utilisant le 

logiciel µphaseMAP (Prêt, 2003) pour la thèse de R. Jorand (2006) (Fig. 3.1a 3.1b). Les 

détails de cette méthode seront présentés dans le Chapitre 5. µphaseMAP permet d’identifier 

la nature des phases pour chaque pixel à partir de projections des points d’analyses dans des 

diagrammes ternaires de composition minérale. A cette résolution, une partie importante des 

pixels appartient à une phase pure mais de nombreux pixels représentent également un 

mélange d’espèces minérales. Les pixels de mélange sont attribués à la phase qui représente 

plus de la moitié du mélange. Les phases principalement identifiées pour cet échantillon sont 

la matrice argileuse constituée d’illite et d'interstratifiés illite/smectite à 48,1%, de calcite à 

24,7%, de quartz à 13,5%, dolomite à 3,5% et de minéraux accessoires à 7,6%. La matrice 

argileuse montre une forte teneur en calcium indiquant la présence de petits grains de 

carbonates inférieurs à 2 microns. Ces observations sont en accord avec les résultats acquis 

dans les chapitres précédents. La porosité moyenne de cet échantillon obtenue par 

autoradiographie ( 14 C-MMA) est de 13%. 

Pour l’échantillon EST 26095, la distribution des minéraux a été obtenue en 3D à partir 

d’analyses en microtomographie de rayon X au synchrotron. La discrimination des minéraux 

a été réalisée à partir de la méthode de segmentation développée dans le chapitre 1. Trois 

sous volumes (notés A, B et C) de 256 × 256 × 236 pixels (0,7 µm/pixel) ont été segmentés 

afin de produire 3 volumes de la distribution spatiale de la matrice argileuse, des quartz, des 

carbonates et des minéraux lourds (sélectionnés dans la partie intacte de l’échantillon EST 

26095 (Fig. 1.4a)). Les teneurs en chacune des phases sont relativement proches de celles 

obtenues en microsonde électronique pour l’échantillon EST 07092. La porosité de cet 

échantillon est de 13,7% ( 3 H-MMA). 

1.1.2 Analyses de la microstructure 

L’autoradiographie et les observations au MEB en mode BSE ont montré que les grains de 

quartz et de carbonates étaient non poreux (cf. Chapitre 2). Nous avons également montré que 

la porosité de la matrice argileuse Φm incluant une certaine proportion de grains micritiques 

est proche de 23% (cf. Chapitre 2). La porosité totale Φ est reliée à la porosité de la matrice 

argileuse par la fraction en matrice argileuse f : 

Φ = f ⋅ Φ = ( 1 − f ) ⋅ Φ [3.1] 

m 

g 

m

94 CHAPITRE 3 

ou fg est la fraction de grains non poreux. Un autre paramètre caractérisant l’espace poreux est 

la morphologie des grains minéraux. Toutes les analyses morphologiques supposent que 

chacun des grains soit individualisé. Toutefois, la résolution des cartes microsondes n’est pas 

suffisante pour avoir cette séparation pour l’argilite, mais des observations complémentaires 

au MEB en mode BSE à plus haute résolution montrent la présence de matrice argileuse entre 

chaque grain de carbonates et de quartz (cf. chapitre 1 et 2). Cet artefact de discrétisation peut 

être partiellement corrigé par la méthode de bassins versants qui permet de séparer des 

agrégats d’objets de formes convexes tels que les grains minéraux (Russ, 1992; Barraud, 

2006). Les pixels créés entre deux grains sont attribués à la matrice argileuse. Il est à noter 

que cette opération induit une légère variation de la teneur en matrice argileuse (< 3%) et 

augmente la connectivité du milieu (Fig. 3.1c). Cette étude étant principalement orientée sur 

l’anisotropie de la microstructure, l’analyse morphologique des grains a été réalisée avec le 

logiciel ImageJ utilisant la même procédure que celle utilisée dans le chapitre 1. Celle- 

ci inclut: (i) le calcul d’indice d’anisotropie d’orientation A et (ii) du paramètre d’élongation 

moyen e pour les grains de quartz et de carbonates ; les autres espèces minérales n’étant pas 

significativement représentatives de la microstructure celles-ci n’ont pas été analysées. 

Expérimentalement, l’anisotropie d’orientation des grains minéraux peut être quantifiée par 

diffraction de rayon X sur synchrotron (Wenk et al., 2008). Cette technique permet de 

quantifier l’orientation des plans cristallins. Ainsi, pour les minéraux en feuillets comme les 

minéraux argileux il existe une relation directe entre orientation des plans cristallins et celle 

des particules argileuses. Pour les autres types de minéraux, l’orientation des plans cristallins 

indique une direction de croissance.

95 CHAPITRE 3 

Fig. 3.1 : (a) Carte minérale de l’argilite de Bure obtenue à partir d’analyses en microsonde 

électronique (3×0,5 mm²) et du logiciel µphaseMAP (Prêt, 2003). La carte a été acquise dans 

la direction perpendiculaire à la surface de sédimentation. Des cartes de 0,5×0,5 mm², notées 

de A à E, ont été utilisées pour les modélisations de diffusion. La carte E est visualisée (b) 

avant et (c) après application de la procédure de séparation de grains. 

1.2 Modélisation du processus de diffusion 

1.2.1 La diffusion chimique en milieux poreux pour une espèce non interagissant avec le 

solide 

La diffusion chimique des solutés dans les milieux poreux homogènes et isotropes est 

décrite par la première et deuxième loi de Fick. La première loi exprime le flux de l’espèce 

chimique i, Ji [M.L -2 .T -1 ] par rapport au gradient de sa concentration dans le milieu poreux 

considéré:

96 CHAPITRE 3 

J −D 

∇C 

i 

= [3.2] 

e 

avec De le coefficient de diffusion effectif de l’espèce i [L 2 .T −1 ] et Ci la concentration en 

l’espèce i dans l’eau porale [M.L −3 ]. Le transport d’espèces non intéragissant avec la phase 

solide dans un milieu de porosité Φ est exprimé par la seconde loi de Fick : 

∂C 

i φ = −∇ ⋅ J i [3.3] 

∂t 

A partir des expressions 3.2 et 3.3, nous obtenons: 

∂C 

i φ [3.4] 

∂t 

= ∇ ⋅( 

De 

∇Ci 

) 

En milieu poreux homogène et isotrope, l’expression 3.4 peut s’écrire sous la forme suivante : 

∂ 

Ci 2 

= Da∇ 

∂t 

i 

C 

i 

[3.5] 

avec Da le coefficient de diffusion apparent [L 2 .T −1 ] où Da=De/Φ. Dans le cas d’une espèce 

non-interagissante, et dans le cas d’un milieu isotrope, le coefficient de diffusion apparent Da 

[L 2 .T −1 ] est lié aux propriétés géométriques de l’espace poreux par la relation : 

D a 

= D0 

⋅G 

[3.6] 

avec D0 le coefficient de diffusion de l’espèce i dans l’eau libre [L².T -1 ] et G le facteur de 

géométrie des chemins de diffusion [-] (G 1) (Carman, 1937; Bear, 1972). 

1.2.2 La méthode expérimentale de diffusion interne 

Expérimentalement, la méthode de diffusion interne (in-diffusion) combinée à l’analyse 

du profil de traceur permet une rapide détermination du coefficient de diffusion apparent d’un 

matériau pour une espèce considérée et dans une direction de diffusion donnée (Bourke et al., 

1993, Van Loon et al., 2005). Cette méthode caractérise la phase transitoire du processus de

97 CHAPITRE 3 

diffusion à travers un matériau. Les conditions expérimentales nécessitent que l’un ou les 

deux cotés d’un échantillon, protégé et maintenu latéralement, soit mis au contact avec un 

large volume de solution contenant un ou des traceurs. La concentration du traceur en contact 

avec l’échantillon peut être (i) fixe pendant l’expérience ou (ii) décroître jusqu’à l’arrêt de 

celle-ci. En considérant une concentration de traceur maintenue constante durant la durée de 

l’expérience, les conditions initiales et aux limites sont exprimées de la façon suivante: 

Condition initiale Conditions limites 

Ci (x > 0, t = 0) = 0 Ci (x = ∞, t ≥ 0) = 0 [3.8] 

Ci (x = 0, t ≥ 0) = C0 

ou Ci(x, t) est la concentration en traceur dans l’eau porale à l’abscisse x et au temps t, et C0 

est la concentration dans le réservoir. Après un temps de contact tf, l’expérience est arrêtée et 

le profil de traceur à l’intérieur de l’échantillon analysé. Considérant l’échantillon comme un 

milieu semi-infini, l’expression du profil de traceur avec la profondeur x est donnée par 

l’équation suivante (Crank, 1975): 

C 

⎛ 

i ( x, 

t f ) 

= erfc⎜ 

C ⎜ 

0 ⎝ 

2 

D 

x 

a 

⋅ t 

f 

⎞ 

⎟ 

⎟ 

⎠ 

[3.9] 

A l’instant tf, le rapport entre la concentration en espèce i dans le milieu poreux 

x et x = 0 (l’interface échantillon-réservoir) est (Cormenzana et al., 2003): 

P 

C 

⎛ ⎞ 

i ( x, 

t f ) 

= ⎜ x 

erfc ⎟ [3.10] 

P 

C = ⎜ ⎟ 

i ( x 0, 

t f ) 

⎝ 

2 Da 

⋅ t f ⎠ 

1.2.3 La méthode de modélisation Time Domain Diffusion 

P 

C i [M.L -3 ] à 

En milieu poreux hétérogène, le transport des espèces chimiques est décrit par la 

l’expression: 

∂( 

φC 

i ) 

= ∇ ⋅( 

φ Da 

∇C 

∂t 

i 

) 

[3.11] 

avec a D le tenseur de coefficient de diffusion apparent. Différentes méthodes numériques 

permettent de résoudre les équations de diffusion non stationnaires en milieux poreux

98 CHAPITRE 3 

hétérogènes (Borisova and Adler 2006, Ackerer et Mosé 2000, parmi d’autres). Toutefois, les 

méthodes de suivi de particules par marche aléatoire (random walk particle tracking method) 

sont les plus adaptées pour modéliser le transport des solutés à partir d’images numérisées 2D 

et 3D (Delay et al., 2002). Ces méthodes résolvent les équations de diffusion non stationnaires 

en considérant que la masse de soluté est représentée par un grand nombre de particules dont 

le déplacement est régi par ces équations. Les pixels des images forment un pavage dont 

chaque cellule (pixel) possède des propriétés spécifiques (porosité, coefficient de diffusion…). 

Les particules se déplacent ainsi sur ce maillage afin de modéliser le processus de diffusion 

dans les milieux hétérogènes. 

Pour cette étude, le transport des solutés a été modélisé par la méthode Time Domain 

Diffusion (TDD) (Delay et al. 2002, Sardini et al. 2003, 2007). L’algorithme TDD définit les 

règles de déplacement des particules sur un maillage où chaque pixel est caractérisé par sa 

porosité et son coefficient de diffusion apparent (le tenseur de diffusion est considéré comme 

isotrope). La spécificité de cet algorithme est de déplacer les particules de centre de pixel à 

centre de pixel. L’algorithme calcule ensuite le temps de diffusion nécessaire pour qu’une 

particule passe d’un pixel i à un pixel adjacent j (configuration 4 voisins). Ce temps de 

transition est fonction des propriétés des pixels i et j : 

t 

ij 

Φ iVi 

= − log ( u 01) 

[3.12] 

b 

∑ 

j 

ij 

avec u01 un nombre aléatoire obtenu à partir d’une distribution uniforme comprise entre 0 et 1 

et bij = Sij(ФDa)ij/Lij [L 3 .T -1 ] où Sij est la surface de l’interface entre les pixels i et j [L 2 ], et 

(ФDa)ij la moyenne harmonique du produit ФDa entre les pixels i et j. La probabilité de 

transition pour un saut d’un pixel i vers un pixel j est calculée par: 

ij 

P ij = 

b 

[3.13] 

bij 

∑ 

Cet algorithme a récemment permis de modéliser la diffusion à partir du réseau poreux de 

roches cristallines (Sardini et al., 2003, 2007, Robinet et al., 2008). Il est à noter qu’à partir de 

la méthode TDD, les propriétés de rétention pour les espèces interagissant sont implicitement 

incluses dans le coefficient de diffusion apparent, imposant une isotherme d’absorption linaire 

avec un équilibre local. 

j 

Initialement implémenté pour une géométrie 2D, l’algorithme TDD a été adapté au cours 

de cette étude afin de modéliser la diffusion des solutés pour les milieux hétérogènes

99 CHAPITRE 3 

tridimensionnels. En 2D, les équations constitutives du TDD autorisent les transitions de 

particules vers les 4 pixels voisins du pixel i. En 3D, celle-ci implique des transitions vers les 

6 voxels j voisins du voxel i (Fig. 3.2). L’algorithme a d’abord été modifié afin de calculer les 

probabilités et temps de transition du voxel i vers les 6 voxels j. Après validation, cette 

adaptation a tout d’abord permis de simuler des expériences de diffusion externe (Out- 

diffusion) dans des milieux synthétiques tridimensionnels représentant des matériaux 

cristallins (Sardini et al., 2007). 

(a) (b) 

Fig. 3.2 : Configuration des pixels / voxels utilisée par l’algorithme Time Domain Diffusion 

en (a) 2D et (b) 3D. Les particules se déplacent du centre du pixel / voxel i (en gris) vers le 

centre d’un des pixels / voxels voisins j (en blanc). 

Pour cette étude, la méthode TDD a été adaptée afin de modéliser des expériences de 

diffusion interne à partir de la distribution 2D et 3D de la microstructure. A cet égard, les 

conditions suivantes ont été considérées (Fig. 3.3): (i) la porosité et le coefficient de diffusion 

sont imposés dans chaque pixel / voxel selon le minéral considéré, (ii) une concentration en 

particules est maintenue constante durant la durée de la simulation dans le réservoir, qui est 

situé sur l’un des cotés de la carte, les autres cotés étant considérés comme imperméables, (iii) 

les particules diffusent dans la carte / volume selon les règles du TDD, (iv) après un temps tf 

de diffusion, les particules sont stoppées, (v) le domaine échantillon est divisé en s tranches 

de volume identique orientées perpendiculairement à la direction de diffusion, (vi) le profil de 

concentration 

P 

C i (x, tf) est construit à partir du nombre de particules contenues dans chaque 

tranche et (vi) le coefficient de diffusion apparent Da est ensuite calculé par ajustement du 

profil de concentration 

P 

C i (x, tf) en particules à partir de l’équation 3.10.

100 CHAPITRE 3 

1.2.4 Développements méthodologiques 

La réalisation d’expériences numériques de diffusion interne a nécessité certains 

développements méthodologiques. Une des conditions limites liées à la simulation 

d’expérience de diffusion interne impose une concentration constante dans le réservoir de 

traceur (le nombre de particules doit rester fixe dans le réservoir). Cette condition impose un 

demi-flux (dans le sens réservoir-échantillon) de particules impactant la surface de 

l’échantillon constant. Pour tenir compte de cette condition, en première approche, il est 

possible de considérer une taille de réservoir largement supérieure à celle de l’échantillon, 

afin que la concentration initiale en particules placées dans le réservoir reste 

approximativement la même durant la durée de l’expérience (nb. de particules dans 

l’échantillon


réservoir. La probabilité pour qu’une particule entre dans le domaine échantillon au temps 

tentrée est proportionnelle à la durée de l’expérience tf via un nombre aléatoire u01 : 

t ⋅ 

entrée = u01 

t f [3.14] 

avec u01 un nombre aléatoire obtenu à partir d’une distribution uniforme comprise entre 0 et 1. 

Cette méthode est dérivée de la méthode « acceptance-rejectance » qui permet de reproduire 

une fonction continue à partir de sa fonction de densité de probabilité cumulée discrétisée et 

du nombre aléatoire U01 (Lantuéjoul, 2002). Après avoir tiré un temps tentrée, chaque particule 

entrant dans l’échantillon est placée aléatoirement sur la première ligne de pixels du domaine 

échantillon (sur la surface en 3D). Une ligne de pixel (ou une surface en 3D) représentant le 

réservoir est conservée afin que particules puissent avoir la possibilité de sortir de 

l’échantillon. Cette configuration numérique est dérivée de celle développée par Robinet et al., 

(2008) afin de modéliser une injection instantanée de traceur à la surface du domaine 

échantillon. Lorsque la particule sort de l’échantillon, elle est réinjectée dans la première ligne 

du domaine échantillon avec un nouveau temps tentrée. (Fig. 3.4). A partir de cette méthode, le 

demi-flux de particules à la surface de l’échantillon reste constant et le temps de calcul est de 

ce fait principalement consacré à la diffusion des particules dans le domaine échantillon (Fig. 

3.5). 

Fig. 3.4: Schéma de la vue générale de la simulation d’in-diffusion en 2D avec les conditions 

limites et la vue spécifique de la grille 2D : (•) position initiale des particules avec un temps 

tentrée et les mouvements autorisés sont donnés par (↔). La particule est stoppée (×) et son 

temps effacé. La particule est ensuite réinjectée dans la zone d’injection avec un nouveau 

temps tentrée.


Afin de valider la méthode, des tests préliminaires ont été réalisés pour des milieux 

homogènes. Les profils de concentrations obtenus en 2D et 3D ont été comparés avec succès à 

la solution analytique de la diffusion interne fournie par l’équation 3.5 pour différents 

coefficients de diffusion Da (Fig. 3.10). Des tests ont également été menés avec succès pour 

des milieux hétérogènes simples (litage parallèle et perpendiculaire). Il est à noter que cette 

méthode permet également de réaliser des expériences de diffusion transverse (c.-à-d. 

méthode caractérisant l’état stationnaire en diffusion impliquant une traversée complète de 

l’échantillon par le traceur). 

Flux flux de p. de / p./ Flux flux max max.de de p. p. 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

méthode d'injection en surface du domaine échantillon 

réservoir Diffusion de 1250 libre dans pixels le réservoir (1250 p ixels) 

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 

Temps temps (s) (s) 

Fig. 3.5 : Comparaison du flux de particules à l’entrée du domaine pour la méthode de 

réservoir (1250 pixels ∼50 minutes) et d’injection de particules en surface du domaine 

échantillon avec un temps d’entrée obtenu par l’équation 3.14 (∼5minutes). 

C/C0 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 

x (m) 

D=1x10-10m²/s 

D=2,5x10-11m²/s 

D=5x10-12 D=5×10 

solution analytique équation 5 

-12 D=2,5×10 

m²/s 

-12 D=1×10 

m²/s 

-12 m²/s 

Solution analytique eq. 3.5 

Fig. 3.6: Profils d’in-diffusion obtenus numériquement par TDD pour différents de 

coefficients de diffusion apparents Da=1, 2,5, 5 × 10 -12 m²/s et comparaison (sans ajustement) 

avec la solution analytique (eq. 3.10) pour Da=1, 2,5, 5 × 10 -12 m²/s.


1.3 Conditions initiales des simulations d’expériences de diffusion interne 

Les modélisations d’expérience de diffusion interne ont été effectuées à partir des 

conditions suivantes : (i) en 2D, les simulations ont été réalisées pour 5 cartes de 500×500 

µm² sélectionnées sur la carte minérale avec grains séparés (A-E, Fig. 3.1) et en 3D sur 3 

volumes de 180×180×165 µm 3 , (ii) la matrice argileuse est considérée comme la seule phase 

poreuse, les autres minéraux sont eux considérés comme non poreux (Chapitre 2), (iii) la 

porosité de la matrice argileuse est imposée à 22% (cf. chapitre 2); (iv) le coefficient de 

diffusion apparent de la matrice argileuse Dm a été imposé à : 1×10 -10 m²/s, 5×10 -11 m²/s, 

1×10 -11 m²/s et 5×10 -12 m²/s, la diffusion est considérée comme isotrope dans la matrice 

argileuse ; (v) 200000 particules ont été utilisées. Ce nombre a été choisi en calculant l’erreur 

relative absolue moyenne E pour chaque point 

P 

C n , w du profil de diffusion en fonction du 

nombre de particules utilisées (Fig. 3.7) à partir de 10 reproductions de modélisations pour 

une même carte (2D : carte E) : 

1 1 

E = ⋅ 

s t 

s 

t 

∑∑ 

w= 

1 n= 

1 

C 

P 

n, 

w 

C 

− C 

P 

n, 

w 

P 

n , w 

[3.15] 

Avec s le nombre de points par profil et v le nombre de profils réalisés pour un même 

nombre de particules. La configuration utilisée avec 200000 particules permet de réaliser des 

simulations avec un temps de calcul raisonnable (environ 15 minutes par carte) et une bonne 

précision en 2D; (vi) deux directions de diffusion ont été considérées pour chaque carte (1 

perpendiculaire et 1 parallèle au plan de sédimentation) et en 3D six directions ont été 

investiguées (2 perpendiculaires et 4 parallèles au plan de sédimentation). L’analyse des 

profils de concentrations de particules par l’équation 3.10 a ensuite permis de calculer les 

coefficients de diffusion perpendiculaire (Da ┴ ) et parallèle (Da // ) au plan de sédimentation afin 

de quantifier l’anisotropie de diffusion par le rapport Da ┴ / Da // et (vii) le temps total de 

diffusion a été ajusté afin d’éviter la traversée complète de la carte (ou du volume) par les 

particules. La figure 3.8 montre le résultat d’une simulation calculée pour la carte E (Fig. 3.8).


Erreur standard (%) 

25 

20 

15 

10 

5 

0 

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 

Nombre de particules particule (-) [-] 

Fig. 3.7: Relation entre le nombre de particules et l’erreur relative absolue moyenne E pour 

chaque point 

P 

C n , w 

du profil de diffusion. E a été calculé pour 10 reproductions de 

modélisations. La configuration choisie est une des cartes 2D (carte E Fig. 3.1) de taille 250 × 

250 pixels (2 µm/pixel), Dm=1×10 -10 m²/s. Dans cette configuration, 200000 particules sont 

nécessaires afin d’avoir une erreur sur chaque point du profil inférieure à 2% entre chaque 

profil. 

E [-] 

Fig. 3.8: Simulation numérique d’une expérience d’in-diffusion réalisée à partir de la 

distribution spatiale des minéraux de l’argilite de Bure (Carte E). Le profil de diffusion est 

ensuite ajusté par eq. 3.10. 

C p (x)/C p (x=0) 

Ci / Ci max. 

Simulation 

Ajustement analytique 

Distance du haut de la carte (mm)


2 Résultats 

2.1 Paramètres microstructuraux de l’argilite de Bure 

Les résultats de l’analyse morphologique des grains sont présentés dans le tableau 3.1 qui 

prend en considération le nombre de grains analysés, les valeurs moyennes du paramètre 

d’élongation e, l’indice d’anisotropie d’orientation A des grains, et la teneur en quartz et 

carbonates pour les deux échantillons (cf. Chapitre 1 § 3.3). Pour les carbonates, les résultats 

sont cohérents pour les deux échantillons. Pour les grains de quartz, on note une orientation 

plus forte dans la direction parallèle au plan de sédimentation pour l’échantillon EST 07092; 

toutefois le nombre de grains analysés étant largement plus faible que pour EST 26095, cette 

analyse manque probablement de représentativité statistique. Le degré d’orientation plus fort 

dans le plan perpendiculaire au plan de sédimentation confirme l’existence d’une anisotropie 

de la microstructure de l’argilite de Bure dans la direction du plan de sédimentation due à 

l’orientation préférentielle des grains de carbonates et de quartz de forme allongée. 

Ref. échantillon Plan Minéraux e A �b. grains Teneur [-] 

2D EST 07092 ⊥ carbonates 0,56 3,56 873 0,25 

2D EST 07092 ⊥ quartz 0,57 3,28 604 0,13 

3D EST 26095 ⊥ carbonates 0,56 (±0,04) 3,27 (±0,33) 56256 0,24 (±0,5) 

3D EST 26095 ⊥ quartz 0,66 (±0,03) 1,92 (±0,08) 30576 0,14 (±0,2) 

3D EST 26095 // carbonates 0,62 (±0,06) 1,46 (±0,08) 44760 0,24 (±0,5) 

3D EST 26095 // quartz 0,66 (±0,02) 1,32(±0,08) 23598 0,14 (±0,2) 

Tab. 3.1 : Etude morphologique des grains de quartz et de carbonates réalisée à partir de la 

carte minérale 2D de l’échantillon EST 07092 et des volumes 3D (valeurs moyennes pour les 

3 volumes) de l’échantillon EST 26095. Pour l’échantillon EST 26095, cette étude a été 

réalisée pour 3 sous volumes dans les directions perpendiculaires et parallèles au plan de 

sédimentation.


2.2 Résultats des modélisations d’expérience d’in-diffusion 

Le premier résultat obtenu montre que pour une même géométrie de grains et une même 

direction de diffusion, le coefficient de diffusion apparent de l’argilite Da varie linéairement 

avec le coefficient de diffusion de la matrice argileuse Dm (Fig. 3.9). Par analogie avec 

l’équation 3.6 (G = Da/D0), le rapport Da / Dm peut être interpréter comme le facteur de 

géométrie Gm des chemins de diffusion dus uniquement au contournement des grains non 

poreux par la matrice argileuse : 

D D ⋅G 

a 

= [3.16] 

m 

Le calcul du paramètre Gm pour chaque carte et pour les deux directions de diffusion 

considérées va permettre de quantifier l’influence de la distribution spatiale des grains non 

poreux sur la diffusion des solutés. A partir de l’équation 3.16, considérant un Dm isotrope et 

identique dans les directions de diffusion perpendiculaire et parallèle au plan de sédimentation, 

l’anisotropie de diffusion obtenue par le rapport Da / Da peut s’écrire sous la forme suivante : 

┴ // 

a // m // 

m 

Da G ⊥ m ⊥ 

= [3.17] 

D G 

avec Gm et Gm les facteurs de géométrie de diffusion dans la direction de perpendiculaire et 

┴ // 

parallèle au plan de sédimentation liés au contournement des grains. Le calcul du rapport Gm ┴ 

/ Gm // 

par la relation 3.17 va permettre de quantifier le rôle de la géométrie de la 

microstructure sur de l’anisotropie de diffusion. 

Coef. de diffusion apparent Da (m²/s) 

Coef. de diffusion macroscopique D 

3,5E-11 

3E-11 

2,5E-11 

2E-11 

1,5E-11 

1E-11 

5E-12 

D = 0,30.Dm 

R 2 

= 1 

perpendiculaire 

paralléle 

D = 0,24.Dm 

R 2 

= 1 

0 

0 2,5E-11 5E-11 7,5E-11 1E-10 

Coef. de diffusion de la matrice argileuse Dm 

Coef. de diffusion apparent de la matrice argileuse Dm (m²/s) 

Fig. 3.9 : Evolution des coefficients de diffusion apparent de l’argilite Da// et Da⊥ (obtenu par 

l’équation 3.6) en fonction de Dm pour la carte 2D E.


Pour chaque carte 2D et chaque volume 3D, Gm ┴ , Gm // et le rapport Gm ┴ / Gm // 

ont été 

calculés à partir (i) des coefficients de diffusion Da⊥ et Da// (obtenus par ajustement 

analytique), (ii) de Dm (paramètre d’entrée de la simulation) et de la relation 3.16 (Tab. 3.2). 

Pour les facteurs de géométrie, Gm ┴ et Gm//, des valeurs respectivement 2,34 et 2,04 fois plus 

faibles sont obtenues en 2D par rapport au 3D. Les modélisations effectuées à partir de cartes 

2D ne sont donc pas géométriquement représentatives des chemins de diffusion, car en 2D les 

possibilités de contournement des objets sont réduites par rapport au 3D, induisant des 

coefficients de diffusion plus faibles. 

Les rapports Gm / Gm (c.-à-d. l’anisotropie de diffusion) sont compris entre 1,24 et 1,5, 

┴ // 

et 1,26 et 1,11 en moyenne respectivement pour les simulations 2D et 3D. En 3D, des écarts 

minimum et maximum de 1,1 et 1,4 sont mesurés entre les 6 directions de diffusion. En 2D, 

les résultats montrent peu de différences entre chaque simulation pour une même direction. 

Cette observation est à mettre en relation avec la relative homogénéité de l’argilite à l’échelle 

millimétrique. Les variations de teneur en matrice argileuse, carbonates et quartz sont 

inférieures à 4 % entre chaque carte. En 3D, les variations sont plus fortes mais les teneurs en 

minéraux non poreux présentent une variation maximum de 7% entre les 3 volumes (Tab 3.1). 

Bien qu’ayant une relative homogénéité des résultats en 2D et 3D, les plus faibles 

anisotropies restent liées aux cartes et volumes ayant des teneurs en fraction non poreuse les 

plus faibles. La teneur en fraction non poreuse semble donc influencer l’anisotropie de 

diffusion. De ce fait, bien que l’anisotropie de diffusion mesurée en 3D soit légèrement plus 

faible qu’en 2D, à ce stade de l’étude nous ne pouvons conclure sur la validité de l’approche 

2D dans l’objectif d’une quantification de l’anisotropie de diffusion.


Ref. échantillon Ref. carte Gm // Gm ┴ Gm ┴ / Gm // fg 

2D 

EST 07092 

3D 

EST 26095 

A 0,26 0,32 1,24 0,48 

B 0,24 0,36 1,50 0,47 

C 0,25 0,32 1,31 0,46 

D 0,24 0,34 1,41 0,47 

E 0,24 0,31 1,26 0,44 

A 0,53 0,67 1,26 0,41 

B 0,52 0,62 1,19 0,42 

C 

moy 

0,66 0,73 1,11 0,33 

A 0,48 0,70 1,42 0,41 

B 0,52 0,64 1,21 0,42 

C 

max 

0,63 0,74 1,16 0,33 

Tab. 3.2 : Résultats des modélisations numériques d’in-diffusion. Gm⊥ et Gm// ont été calculés 

à partir des coefficients de diffusion Da et Dm et de la relation 3.10. 

3 Le rôle de la microstructure sur la diffusion des solutés 

3.1 Modifications numériques de la microstructure 

Les résultats présentés ci-dessus ont montré qu’une morphologie spécifique des grains, 

orientée et allongée, induit un comportement diffusif macroscopique particulier, dans ce cas il 

s’agit d’une anisotropie. Néanmoins, la géométrie de l’espace poreux est influencée par 

d’autres paramètres tels que la fraction en grains fg. Afin d’améliorer la compréhension du 

rôle de la microstructure sur la diffusion, ces paramètres doivent être analysés vis-à-vis de la 

diffusion. Dans cet objectif, l’approche précédemment développée s’avère insuffisante, ceci 

étant dû à la relative homogénéité de la distribution spatiale des minéraux dans l’argilite de 

Bure. 

Une solution serait de reproduire la même approche à différents niveaux de la couche du 

Callovo-Oxfordien en exploitant les variations de minéralogie à travers celle-ci. Cependant, 

l’acquisition des cartes de distribution de minéraux en 2D et 3D reste une tache longue et non 

routinière. Ainsi, une démarche est de modifier numériquement les cartes et volumes acquis 

précédemment dans le but de créer des variations de leur géométrie. Par exemple, la 

modification géométrique de la fraction de grains peut être réalisée afin de retranscrire des 

variations de teneur en minéraux ou de granulométrie. Deux modèles numériques de


modification de la fraction en grains ont été utilisés pour évaluer leurs effets sur le 

comportement diffusif des cartes / volumes : 

(i) Dans le modèle 1, la fraction volumétrique en grains est modifiée par des opérations 

de morphologie mathématique d’érosion et de dilation (Matheron, 1967) (Fig. 3.10a). 

A partir de ce modèle, la fraction volumétrique et la taille des grains varient 

conjointement. Ce modèle a été appliqué sur la carte 2D E et sur le volume 3D A. 

(ii) Dans le modèle 2, la fraction volumétrique de grains est réduite en supprimant 

aléatoirement des grains. Cette procédure diminue le nombre de grains en conservant 

leur distribution granulométrique. Chaque série de suppression aléatoire créée de 

nouvelles cartes. Afin de quantifier l’effet de la position des grains à granulométrie et 

fraction volumétrique constante. Ce modèle a été appliqué deux fois sur la carte 2D E. 

(Fig. 3.10b), mais pas aux volumes 3D. 

La figure 3.10 montre que ces deux modèles modifient différemment la fraction en grains fg, 

la morphologie (granulométrie et élongation) et la distribution spatiale des grains. En plus de 

ces modèles, des modélisations d’in-diffusion ont été réalisées sur les cartes minérales 2D 

avant la séparation des grains (cf. § 1.1.2). 

Fig. 3.10: Séries de cartes 2D de la microstructure (matrice argileuse : blanc, fraction non 

poreuse : gris) obtenues à partir des deux modèles de réduction de la fraction volumétrique : 

(a) par une opération d’érosion et (b) par suppression aléatoire des grains. La carte 2D E 

(fg=0,45) est prise comme point de départ.


3.2 Résultats des modélisations de la diffusion à partir des cartes / volumes modifiés de la 

microstructure 

A partir des différentes cartes / volumes modifiée, des modélisations de diffusion ont été 

réalisées avec des conditions identiques à celles décrites précédemment (cf. §1.4). Gm étant 

indépendant du choix du coefficient de diffusion de la matrice argileuse, Dm est pris égal à 

1.10 -10 m²/s. L’ensemble des facteurs géométriques Gm ┴ , Gm// obtenus au cours de cette étude 

sont présentés en fonction de fg (Fig. 3.11). La figure 3.12 présente l’évolution du rapport Gm ┴ 

/ Gm // en fonction de fg. A partir de ces deux représentations, les différents comportements 

reliant la microstructure au phénomène de diffusion peuvent être discutés: 

(i) Les facteurs Gm ┴ et Gm// diminuent de façon quasi linéaire avec l’augmentation de la 

teneur en grains. Les simulations 2D et 3D montrent une évolution différente, avec 

une décroissance plus forte en 2D qu’en 3D. La décroissance est également plus forte 

dans la direction perpendiculaire au plan de sédimentation. Pour une même direction 

de diffusion, les cartes 2D modifiées avec les modèles 1 ou 2 montrent un facteur de 

géométrie, relativement proche pour une teneur en grains approximativement similaire. 

(ii) En 2D, l’évolution de Gm avec fg montre une rupture de pente pour une teneur en 

grains proche de 0,5. Ce comportement induit une forte variabilité de Gm pour une 

faible variation de teneur en grains (effet de seuil). En 3D, ce comportement n’est pas 

observé. 

(iii) L’anisotropie de diffusion (Gm ┴ / Gm//) tend à augmenter linéairement avec fg (Fig. 

3.12). Les simulations 2D et 3D évoluent de la même façon. En effet, l’anisotropie de 

diffusion étant directement reliée à l’orientation et à l’élongation des grains, 

l’anisotropie totale peut être considérée comme une fonction cumulée des anisotropies 

locales. Lorsque le nombre de grains diminue cette somme diminue, réduisant 

l’anisotropie de diffusion. Ainsi, les différences d’anisotropie entre 2D et 3D semblent 

uniquement liées à la teneur en fraction non poreuse. Ce résultat validerait la méthode 

de modélisation à partir de carte 2D de la microstructure dans l’objectif d’une mesure 

d’anisotropie de diffusion. Les cartes construites avec le modèle 2 montrent une 

variabilité légèrement plus forte que celles réalisées avec le modèle 1.


Facteur facteur de géomtrique géométrie Gm=D/Dm Gm= Da/Dm 

1 

0,75 

0,5 

0,25 

0 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

fraction de grains f g 

2D carte initiale 

3D volume initial 

3D modèle 1 

2D modèle 1: carte E 

2D modèle 1: carte D 

2D modèle 2-a: carte E 

2D modèle 2-b: carte E 

2D carte avec les grains non séparés 

Fig. 3.11: Evolution du facteur géométrique Gm en fonction de la fraction en grains fg. Les 

figures pleines et vides représentent respectivement les directions de diffusion parallèles et 

perpendiculaires au plan de sédimentation. 

Anisotropie Da /Da// 

Anisotropie D ⊥ 

/D// 

1,75 

1,5 

1,25 

1 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 




3D modèle 1 





Fig. 3.12 : Evolution de l’anisotropie avec la fraction volumétrique en grains non poreux. 

3.3 Modélisation du comportement diffusif en fonction des paramètres microstructuraux. 

Notre objectif à présent est d’exprimer les observations faites précédemment dans un 

modèle reliant les paramètres microstructuraux au comportement diffusif d’une espèce. 

Plusieurs relations analytiques permettent de relier microstructure et propriétés de diffusion.


L’équation d’Archie (1942), qui est la plus connue, permet d’exprimer le facteur de géométrie 

G (= Da/D0 pour des espèces non intéragissantes) (eq. 3.6) d’un matériau en fonction de la 

porosité Φ: 

m 

G = b ⋅ Φ [3.18] 

avec b et m deux paramètres empiriques [-]. Pour les milieux naturels, le paramètre m est 

interprété comme étant lié à la cimentation d’un matériau (facteur de cimentation, Jacquin, 

1964). L’équation d’Archie est ici adaptée pour exprimer le facteur de géométrie Gm lié au 

contournement des grains minéraux non poreux en fonction de la porosité: 

G Φ 

n 

m = c⋅ 

[3.19] 

avec c et n deux paramètres empiriques [-]. Pour cette étude, la porosité de la matrice 

argileuse Φm étant fixe pour l’ensemble des simulations numériques, l’équation d’Archie peut 

être exprimée en fonction de la fraction en matrice argileuse f : 

G = c ⋅ ) ⋅ 

m 

n n 

( f ⋅Φ 

m = l f [3.20] 

avec l = c × (Φm) n . L’équation 3.20 a été ajustée séparément pour les directions de diffusion 

perpendiculaires et parallèles en 2D et 3D (Fig. 3.13). Les paramètres d’ajustement l et n sont 

présentés dans le tableau 3.3. Les résultats obtenus montrent que la direction de diffusion et la 

dimension des simulations (2D ou 3D) influencent principalement le paramètre n alors que l 

reste proche de 1. Concernant le paramètre l, lorsque la gamme de porosité est entièrement 

couverte (par exemple pour les milieux binaires de type phase poreuse (100%) contenant des 

objets non poreux dont la teneur varie entre 0 et 100%), Coelho et al., 1997 montre que l 

équivaut à 1 ce qui est vérifié pour cette étude. En 3D, le paramètre n est compris entre 0,98 et 

1,28, pour comparaison Coelho et al. (1997) obtiennent des valeurs relativement similaires 

(n=0,915) pour des milieux binaires composées d’obstacles de formes géométriques simples 

construites suivant un processus aléatoire de sédimentation (Gm= Φ 0,915 ). En 2D, des valeurs 

plus élevées de n, 1,99 et 2,33 respectivement perpendiculairement et parallèlement, sont 

vraisemblablement dues à une moins bonne connectivité de la matrice argileuse. Bien que 

fondée sur un concept empirique, l’équation d’Archie permet de correctement représenter 

l’évolution du facteur de géométrie en fonction de la teneur en grains, cependant celle-ci ne 

permet pas de représenter le comportement divergeant observé en 2D (fg=0,5). En 3D, les 

fortes teneurs en grains ne sont pas correctement ajustées notamment dans la direction 

parallèle à la direction de sédimentation.


Tab. 3.3 : Paramètres d’ajustement l et n de la relation d’Archie (eq. 3.21). 

(a) 

(b) 

Facteur de géomtrique géométrie Gm Gm 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 


3D parallèle 

3D perpendiculaire 

3D: Archie parallèle 

3D: Archie perpendiculaire 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 


2D parallèle 


2D: Archie parallèle 

2D: Archie perpendiculaire 

Fig. 3.13 : Ajustement analytique de l’évolution du facteur de géométrie Gm en fonction de la 

teneur en grains par la relation d’Archie (eq. 3.21) pour (a) les simulations 3D et (b) les 

simulations 2D. 

Ref. échantillon Dir. de diffusion l n R² 

3D EST 26095 

2D EST 07092 

Facteur géomtrique de géométrie Gm 

Gm 

⊥ 1,072 0,98 0,97 

// 1 1,28 0,96 

⊥ 1,058 1,99 0,94 

// 0,98 2,33 0,95


Une seconde relation proposée par Koponen et al., (1997) permet de relier la tortuosité, la 

fraction de vide (matrice argileuse) et le seuil de percolation par deux paramètres empiriques 

a et r: 

( 1− 

f ) 

= 1+ 

a 

( f − f ) 

τ [3.21] 

avec fp la fraction de matrice argileuse pour atteindre le seuil de percolation [-] et a et r, deux 

paramètres empiriques [-]. A titre d’essai, le facteur Gm est converti en termes de tortuosité 

des chemins de diffusion due au contournement des grains non poreux τm: 

−2 

m = m 

G τ [3.22] 

L’évolution de τm en fonction de la teneur en grains est présentée sur la figure 3.14. Sur cette 

représentation, en 2D, la tortuosité montre un comportement divergeant pour une teneur en 

grains proche de 0,5. Ce comportement est associé à une perte brutale de connectivité 2D de 

la matrice argileuse. En 3D ce seuil est proche 0,8-0,9. 

Tortuosité τm 

4 

3,5 

3 

2,5 

2 

1,5 

1 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 


p 

r 



3D modèle 1 

Fig. 3.14: Evolution de la tortuosité τm avec la teneur en grains fg (fg =1-f). 





2D carte avec les grains non 

séparés 

La relation de Koponen est appliquée séparément pour les directions de diffusion 

perpendiculaires et parallèles au plan de sédimentation (Fig. 3.15). Les paramètres 

d’ajustement de l’équation de Koponen sont présentés dans le tableau 3.4. La relation de 

Koponen permet de mieux ajuster les valeurs obtenues pour les simulations en 3D que la 

relation d’Archie. De plus, le comportement divergeant de l’équation permet de mieux ajuster


les fortes variations de tortuosité observées pour les modélisations 2D, notamment pour la 

carte de grains non séparés (point ii, cf. §3.2). 

(a) 

(b) 



4 

3,5 

3 

2,5 

2 

1,5 

4 

3,5 

3 

2,5 

2 

1,5 

1 

1 

3D parallèle 


3D: Koponen parallèle 

3D: Koponen perpendiculaire 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 


2D parallèle 


2D: Koponen parallèle 

2D: Koponen perpendiculaire 

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 


Fig. 3.15 : Ajustement analytique de l’évolution de la tortuosité τm en fonction de la teneur en 

grains fg par la relation de Koponen et al. (1997) (eq. 3.16) pour (a) les simulations 2D et (b) 

les simulations 3D.


Ref. échantillon Dir. de diffusion a r fp R² 

2D 

EST 07092 

3D 

EST 26095 

⊥ 0,575 0,421 0,472 0,85 

// 0,636 0,520 0,461 0,88 

⊥ 0,3184 0,926 0,064 1 

// 0,584 1,00 0 0,99 

Tab. 3.4: Paramètres d’ajustement a et r de l’équation de Koponen (eq. 3.21). 

Pour l’anisotropie de diffusion, la modélisation de son évolution en fonction de fg peut 

s’effectuer à partir du rapport des ajustements Archie(⊥) / Archie(//) et Koponen(⊥) / 

Koponen(//) (Fig. 3.16). Les courbes obtenues en 2D et 3D sont relativement proches pour les 

deux relations. L’ajustement par la relation de Koponen permet de mieux représenter 

l’évolution de l’anisotropie en fonction de la teneur en grains, passant notamment par le point 

Da⊥/Da// = 0 pour fg = 0. 

Anisotropie D a⊥ Da 

/D// 

⊥ 

/Da// 

1,75 

1,5 

1,25 

1 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 




3D modèle 1 





Archie 3D R²=0,39 

Archie 2D R²=0,50 

Koponen 3D R²=0,64 

Koponen 2D R²=0,60 

Fig. 3.16 : Tentative d’ajustement analytique de l’évolution de l’anisotropie de diffusion en 

fonction de la teneur en grains par les relations de Koponen et d’Archie.


4 Discussion 

4.1 Relations entre espace poreux et processus de diffusion 

La distribution de grains de quartz et de carbonate contrôle la microstructure de l’argilite 

du Callovo-Oxfordien de Bure. Les variations en teneur minérales entraînent ainsi des 

modifications de la géométrie de l’espace poreux qui influencent le comportement diffusif 

d’une espèce. La tortuosité et le facteur de géométrie de la diffusion définis comme des 

paramètres caractéristiques du comportement diffusif évoluent en fonction des 

caractéristiques géométriques de l’espace poreux (fraction de grains, orientation, élongation et 

la distribution des grains). Dans un objectif de modélisation, les relations de Koponen et 

d’Archie fournissent un lien entre microstructure et diffusion applicable aux milieux poreux 

naturels. La relation de Koponen permet une meilleure représentation de la microstructure 

avec un paramètre supplémentaire, le seuil de percolation. Ohkubo (2008) utilise avec succès 

la relation de Koponen pour relier la tortuosité de diffusion et la porosité pour des milieux 

synthétiques simples. Néanmoins cette relation est peu connue et est à notre connaissance peu 

appliqué aux milieux naturels. 

En comparaison avec la teneur en grains, la morphologie et la distribution spatiale des grains 

apparaissent comme des paramètres secondaires dans le contrôle de la diffusion des solutés. 

Ces résultats sont concordants avec ceux de Coelho et al., (1997) qui montrent que la 

migration des solutés est majoritairement influencée par la porosité, la morphologie de 

l’espace poreux ne jouant qu’un rôle secondaire. La morphologie et la distribution spatiale des 

grains sont pris en compte dans les relations d’Archie et de Koponen par des paramètres 

empiriques. Cependant, ces deux relations ne permettent pas de dissocier le rôle de chaque 

paramètre définissant la géométrie de l’espace poreux et représentent le plus bas niveau de 

modélisation des relations entre le comportement diffusif macroscopique et la microstructure. 

Comiti and Renaud (1989) déterminent une relation expérimentale entre le paramètre 

d’élongation, la porosité et la tortuosité pour un milieu composé d’obstacles 

parallélépipédiques espacés régulièrement et de taille unique. Toutefois, O hkubo (2008) décrit 

des déviations de ce modèle lorsque ces obstacles sont espacés irrégulièrement confirmant 

que ces relations sont spécifiques à une géométrie bien particulière et restent donc 

difficilement applicables pour les milieux naturels où la taille, la forme et l’arrangement des 

grains ne sont pas unique. L’établissement d’une relation unissant tous les paramètres 

géométriques de l’espace poreux au processus de migration reste donc un problème ouvert. La


calibration de loi d’Archie pour différentes valeurs de porosité ou teneur en grains et la 

quantification de sa variabilité restent pour le moment incontournables pour la modélisation 

du comportement diffusif d’une série sédimentaire à minéralogie monotone présentant des 

variations de teneur en minéraux. 

4.2 La microstructure de l’argilite de Bure et son contrôle sur l’anisotropie de diffusion 

Les modélisations d’expériences d’in-diffusion par la méthode TDD qui utilisent la 

géométrie exacte de l’espace poreux à l’échelle mésoscopique prouvent clairement les effets 

de la microstructure sur la diffusion des solutés. La forme allongée et l’orientation 

préférentielle des grains non poreux dans le plan de sédimentation induisent une anisotropie 

de diffusion à l’échelle macroscopique. Du millimètre au nanomètre, l’argilite montre deux 

niveaux d’organisation. L’anisotropie de diffusion observée expérimentalement dans les 

roches sédimentaires à dominante argileuse, peut avoir deux origines: (i) à l’échelle de 

l’arrangement des grains minéraux (carbonates et quartz) et de la matrice argileuse et (ii) à 

l’échelle de l’arrangement des minéraux argileux dans la matrice argileuse. Le coefficient de 

diffusion macroscopique de la roche D pour une espèce non interagissant, est ainsi lié à ces 

deux échelles d’hétérogénéités par: (i) le coefficient de diffusion de la matrice argileuse Dm et 

le facteur de géométrie Gm spécifique à la géométrie de la matrice argileuse qui inclut les 

effets des carbonates et des quartz (cette étude) et (ii) le coefficient de diffusion du soluté D0 

et le facteur de géométrie Gp relatif à l’arrangement des particules d’argiles, à une l’échelle du 

MET. Cependant, la relation entre ces deux échelles n’est pas directe et des considérations 

physiques doivent être prises en compte. Premièrement, la condition de séparation d’échelle 

doit être vérifiée. Celle-ci requière que les longueurs caractéristiques des volumes 

élémentaires représentatifs (VER) des deux échelles d’hétérogénéités soient significativement 

très différentes (Q uintard and Whitaker, 1996). Dans les roches sédimentaires à dominante 

argileuse, la séparation des échelles est effective si la longueur caractéristique des particules 

d’argile est beaucoup plus petite que celle des grains de quartz et de carbonates. La 

granulométrie des minéraux argileux étant inférieure au micromètre et celle des carbonates et 

quartz majoritairement supérieure à 10µm, cette condition semble être vérifiée. De plus, pour 

les roches sédimentaires à dominante argileuse différentes études appliquent la séparation 

d’échelle (Giraud et al., 2007a, 2007b). Deuxièmement, l’hétérogénéité spatiale de chaque 

échelle doit être évaluée. Comme nous l’avons vu précédemment, les variations de teneur en 

minéraux induisent des modifications des propriétés de diffusion. A l’échelle millimétrique,


des variations locales de minéralogie sont présentes et peuvent modifier la diffusion des 

solutés. De la même manière, l’organisation des particules d’argiles à l’intérieur de la matrice 

argileuse peuvent influencer la diffusion. Par exemple, une forte teneur locale en grains peut 

conduire à une modification locale de l’arrangement des particules d’argiles induisant une 

diminution de la porosité de la matrice argileuse (C hapitre 2). Afin d’intégrer ces 

hétérogénéités locales dans des modélisations à l’échelle macroscopique, ces variations 

doivent être quantifiées et des techniques d’homogénéisation mises en œuvre (volume 

averaging, Whitaker, 1977). Néanmoins, gardant en mémoire ces considérations et admettant 

la séparation d’échelle effective, une expression du coefficient de diffusion macroscopique 

peut être écrite en première approximation selon: 

Da m m m p 

= D ⋅ G = G ⋅G 

⋅ D [3.23] 

L’anisotropie de diffusion étudiée à l’échelle du laboratoire est classiquement interprétée par 

le rapport des coefficients de diffusion obtenus dans les directions perpendiculaires et 

parallèles au litage. Pour l’argilite de Bure, un rapport de 1,5-2 est obtenu expérimentalement 

pour l’eau tritiée (HTO) (Pocachard et al., 1997; Descotes et al., 2007). A l’échelle 

mésoscopique, l’anisotropie calculée à partir de la microstructure de l’argilite étant comprise 

entre 1,1 et 1,4 (3D), et ne permet pas d’expliquer entièrement l’anisotropie observée 

expérimentalement à l’échelle macroscopique. L’anisotropie mesurée expérimentalement à 

l’échelle macroscopique provient de l’orientation préférentielle des carbonates et des quartz 

ainsi que des minéraux argileux à l’intérieur de la matrice argileuse. Pour comparaison, la 

formation sédimentaire riche en minéraux argileux Opalinus Clay (Suisse) possède une 

anisotropie de diffusion pour l’HTO comprise entre 3,3–4,2 et 4,8–6,5 respectivement au 

Mont Terri et au site de Benken (Van Loon et al., 2004). Pour cette formation sédimentaire, la 

morphologie des grains de quartz et carbonates ne pourrait représenter qu’une faible partie de 

leur anisotropie conduisant à un probable fort degré d’orientation des particules d’argiles. 

Cette interprétation est cohérente avec les mesures d’anisotropie par diffraction de rayon X 

sur synchrotron acquises par Wenk et al., (2008) qui montrent une plus forte orientation des 

minéraux argileux pour l’Opalinus C lay que pour l’argilite de Bure. La méthodologie 

développée dans cette étude pourrait être appliquée à l’Opalinus C lay afin de quantifier 

l’anisotropie liée à la morphologie des grains minéraux (quartz et carbonates). 

A partir des données expérimentales d’anisotropie pour l’Opalinus C lay et l’argilite de 

Bure, il convient à présent de savoir quels pourraient être les facteurs diagénétiques contrôlant 

l’intensité d’orientation des particules d’argiles. Pour les milieux naturels, l’alignement des 

0


particules d’argile est le résultat d’une orientation mécanique se produisant dans les premiers 

mètres de l’enfouissement (Bennet and Hulbert, 1986). A ce stade, la précipitation de phases 

minérales à partir de la solution (c.-à-d. carbonates, matière organique, hydroxydes) entre les 

particules d’argile empêche leur alignement (C lennel et al., 1999). La teneur en carbonates 

plus élevée pour l’argilite de Bure et la présence de grains micritiques à l’intérieur de celle-ci 

semblent cohérentes avec une hypothèse de précipitation des carbonates en diagenèse précoce 

empêchant le réalignement des particules d’argileuses. L’Opalinus C lay qui possède une 

teneur en carbonates plus faible (environ 10%, Thury et al., 2002) favoriserait un stade 

diagénétique avec un plus fort degré d’alignement des particules d’argiles, conduisant à une 

plus forte anisotropie de diffusion. 

Comme suggéré dans la section 4.1, les résultats expérimentaux d’anisotropie doivent 

également tenir compte que l’anisotropie de diffusion liée à l’arrangement des grains 

minéraux décroît avec la fraction en grains non poreux. 

4.3 Relation entre l’échelle macroscopique et l’échelle mésoscopique 

De même que pour l’anisotropie, le facteur de géométrie macroscopique G peut être 

comparé à ceux obtenus expérimentalement. Melkior et al., (2007) fournissent une série de 

coefficients de diffusion effectifs pour l’argilite de Bure pour divers traceurs. En considérant 

des espèces non intéragissantes, ces coefficients de diffusion effectifs peuvent être convertis 

en facteur de géométrie G : 

D 

G = 

D 

a 

0 

De 

= 

φ ⋅ D 

0 

[3.24] 

Pour l’HTO, un facteur G de 0,072 est ainsi obtenu avec De = 2,5×10 -11 m²/s, D0 = 2,33×10 -9 

m²/s et Φ= 15%. En considérant, la séparation d’échelle effective, le facteur géométrique 

macroscopique s’écrit : 

G G ⋅ 

= [3.25] 

m p G 

Pour un facteur Gm moyen de la matrice argileuse de 0,62 obtenu numériquement au cours de 

cette étude (moyenne de la diffusion perpendiculaire et parallèle en 3D), on obtient un facteur 

Gp dû à la géométrie des particules d’argile de 0,12 pour l’HTO. Cette approche est donnée à 

titre d’exemple et devrait s’effectuer en théorie sur un même échantillon, mais elle permet 

d’illustrer les possibilités pour de futures investigations. Ce facteur de géométrie est environ 5 

fois plus faible que celui lié au contournement des quartz et des carbonates. A l’échelle des


particules d’argiles, la distribution spatiale des particules d’argile présente une organisation 

plus dense que celle des grains non poreux, induisant donc un facteur de géométrie plus faible 

(c.-à-d. des chemins de diffusion plus longs). 

Afin de compléter la courbe d’évolution des facteurs géométriques Gm en fonction des teneur 

en fraction argileuse pour l’argilite du Callovo-Oxfordien, des études comparables à celles 

développées dans ce travail pourront être réalisées sur des échantillons présentant diverses 

teneurs en quartz et carbonates. Dans le but d’évaluer la variation de Gp en fonction de la 

teneur en grains minéraux, celles-ci devront être comparées à la série de facteurs de géométrie 

macroscopique (convertis à partir des coefficients de diffusion) obtenus pour l’argilite par 

Melkior et al., (2007) et Descotes et al., (2008). La couche du Callovo-Oxfordien possédant 

également des variations minéralogiques de composition de la matrice argileuse à travers la 

couche stratigraphique (C laret et al., 2004), il serait également intéressant de quantifier leur 

influence sur les facteurs de géométrie Gm et Gp, et sur l’anisotropie de diffusion.


CHAPITRE 4 

MODELES D’ORGA�ISATIO� MI�ERALOGIE / POROSITE 

DE L’ECHELLE DECIMETRIQUE A MICROMETRIQUE 


Les formations sédimentaires à dominante argileuse telles que le Callovo-Oxfordien 

présentent des hétérogénéités structurales de l'échelle nanométrique à l'échelle de la 

formation. La modélisation des transferts diffusifs au sein de ces roches nécessite un pré- 

requis sur l’organisation et la variabilité structurale de chaque échelle d’hétérogénéité. A 

l’échelle de la formation, la composition et la distribution spatiale des hétérogénéités sont 

caractérisées à partir de mesures diagraphiques et pétrographiques permettant de définir un 

modèle organisationnel statistique des hétérogénéités à cette échelle (Lefranc, 2007). Aux 

échelles macroscopiques et mésoscopiques, l’organisation statistique des hétérogénéités est 

plus difficile à mesurer. Celle–ci requière en effet des méthodes de cartographies minérales et 

de la porosité difficilement applicables sur un nombre important d’échantillons. 

Dans un objectif de modélisation des transferts de solutés ioniques, Sammartino et al., 

(2003) proposent un modèle conceptuel d’organisation de la minéralogie et de la porosité de 

l’argilite de Bure de l’échelle mésoscopique. Ce modèle a été établi à partir de cartographies 

de minéraux et de porosité couplées à des mesures pétrophysiques réalisées sur des 

échantillons prélevés à différents niveaux de la couche du Callovo-Oxfordien. A présent, 

l’élaboration d’un modèle plus complet et quantitatif de l’organisation de la minéralogie et de 

la porosité à cette échelle apparaît comme la seconde étape vers un processus de modélisation 

des transferts des solutés. Celui-ci devra tenir compte de différents paramètres permettant de 

caractériser la microstructure d’un matériau sédimentaire (distribution de taille des grains 

minéraux, morphologie, orientation…) et d’évaluer leur variabilité au sein de la formation. 

Dans les chapitres précédents, des méthodes couplées de cartographies minérales et de la 

porosité ont été mises en œuvre afin de décrire la distribution des minéraux à l’échelle


mésoscopique (C hapitre 1). A cette échelle, nous avons vu que la teneur en carbonates 

contrôle l’organisation de la porosité (C hapitre 2) et influence les chemins de diffusion des 

solutés (C hapitre 3). La distribution spatiale des minéraux carbonatés induit également la 

présence d’hétérogénéités structurales de taille pluri- micrométriques à millimétrique (zones 

plus ou moins riches en carbonates). Les relations minéralogie, porosité, et diffusion établies à 

l’échelle mésoscopique sont-elles généralisables à l’échelle de la formation ? Le modèle 

quantitatif de la microstructure que l’on veut établir à l’échelle mésoscopique sera-t- il valide 

pour l’ensemble de la formation ? Pour répondre à ces questions, les relations existant entre 

minéralogie, porosité et diffusion doivent être confrontées à la variabilité minéralogique et 

structurale caractérisant le Callovo-Oxfordien à l’échelle de la formation. Les liens existant 

entre les hétérogénéités structurales, de minéralogie et de porosité doivent tous d’abord être 

investigués à l’échelle intermédiaire, c'est-à-dire de l’échelle décimétrique à micrométrique. 

Dans ce but, une étude couplée de la minéralogie et de la porosité portant sur 4 

échantillons prélevés à différentes profondeurs de la couche du Callovo-Oxfordien a été 

réalisée de l’échelle décimétrique à micrométrique. Celle-ci inclue un éventail de techniques 

analytiques associant la microtomographie X de laboratoire, la microscopie optique et 

électronique, l’autoradiographie sur des échantillons imprégnés 3 H-MMA et des mesures 

pétrophysiques. Dans une seconde partie, l’organisation spatiale et la morphologie des grains 

de carbonates et de quartz ont été quantifiées à partir de plusieurs cartes de minéraux acquises 

à l’échelle mésoscopique dans un objectif d’établir un modèle quantitatif de la microstructure 

du Callovo-Oxfordien à cette échelle. 

1 Matériels et Méthodes 

1.1 Matériels 

Cette étude porte sur 4 échantillons EST 26059, EST 26095, EST 25036 et EST 21405 

prélevés au niveau du laboratoire souterrain de Bure à différentes profondeurs dans la couche 

du Callovo-Oxfordien. Les principales caractéristiques de chaque échantillon sont présentées 

dans le tableau 4.1. Afin d’évaluer l’hétérogénéité des faciès étudiés l’évolution de teneur en 

carbonates par Calcimétrie Bernard sous forme de mesures in situ (communication 

personnelle ANDRA) et en laboratoire (ANDRA, 2006a, 2006b) a été représentée en fonction 

de la profondeur pour les différents forages concernés par cette étude (DIR 1001, DIR 1002,


PAC 2002) (Fig. 4.1). L’évolution des teneurs en carbonates sont concordantes avec la 

description des litho- faciès de la couche du Callovo-Oxfordien, à savoir une partie sommitale 

caractérisée par des alternances d’argilites calcaires et de calcaires et une partie basale plus 

homogène constituée d’argilites silto-carbonatées (ANDRA, 2005). La localisation de chaque 

échantillon a été replacée sur ces représentations. Les échantillons EST 25036 et EST 21405, 

localisés dans la partie sommitale de couche du Callovo-Oxfordien (forage PAC 2002 partant 

de la niche expérimentale située à - 445 m) se situent dans une zone présentant des variations 

de teneurs en carbonates comprises entres 20 à 65%. Les échantillons EST 26095 et EST 

26059, localisés dans la partie basale de la couche (forage DIR 1001 et DIR 1002 partant de la 

galerie expérimentale à - 490 m) sont situés dans une zone où les variations de teneur en 

carbonates sont plus faibles comprises entre 20 et 40%. Les échantillons ont de fait été 

sélectionnés afin de représenter une zone de forte et faible teneur en carbonates pour la partie 

basale et sommitale du COx. 

Ref. 

Echantillon 

EST 21405 

EST 25036 

EST 26059 

EST 26095 

Forage Prof. (m) 

PAC 

2002 

PAC 

2002 

DIR 

1002 

DIR 

1001 

Séquence/ 

Lithofaciès 

Tab. 4.1: Description des échantillons étudiés. L’échantillon EST 26095 a également été 

étudié dans les chapitres 1 et 2 ; et l’échantillon EST 26059 dans le chapitre 5. Les 

descriptions macroscopiques sont celles données à la sortie du forage. Le diamètre des 

carottes est de 6 cm et la hauteur comprise entre 20 et 40 cm. 

Type d’I/S 

-431,1 S2/C2d R=0 

-443,2 S1b/C2c R=0 

Description 

macroscopique 

Argilite silteuse 

avec laminations 

Zones à nodules 

calcaire argileux 

-501,4 S1/C2b1 R=1 Argilite silteuse 

-507,0 S1/C2b1 R=1 Argilite silteuse


profondeur (m) 

-497 

-498 

-499 

-500 

-501 

-502 

-503 

% carbonates 

15 20 25 30 35 

EST 26059 

Mesure en laboratoire:ERM 

Mesures sur site 

DIR1002 

(a) (b) 

(c) 


-430 

-432 

-434 

-436 

-438 

-440 

-442 

-444 

-446 

PAC 2002 


-496 

-498 

-500 

-502 

-504 

-506 

-508 

-510 

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 

EST 21405 

% carbonates 


EST 25036 

% carbonates 

15 20 25 30 35 40 45 


Mesures sur site 

DIR1001 

Fig. 4.1 : Evolution de la teneur en carbonates par calcimétrie Bernard en fonction de la 

profondeur pour les forages (a) DIR 1002, (b) DIR 1001 et (c) PAC 2002. Les échantillons 

étudiés sont localisés pour chaque forage (zone hachurée). 

EST 26095


1.2 Méthodes 

Une étude multi-échelles du décimètre au micromètre de la microstructure a été réalisée 

sur chaque carotte. La méthodologie appliquée est présentée sur la figure 4.2. Celle–ci 

comprend un panel de techniques permettant une caractérisation de la minéralogie et de la 

porosité des échelles décimétrique à micrométrique (Fig. 4.3). C haque carotte à tout d’abord 

été analysée en radiographie de rayons X afin de sélectionner des zones d’intérêt comprises 

entre 8 et 20 cm. Celles–ci ont ensuite été découpées en 3 parties A, B et C. Les parties C sont 

dédiées à une étude des propriétés de diffusion en collaboration avec le CEA dans le cadre de 

FunMig (Laboratoire L3MR) (cf. Chapitre 5). Néanmoins seules les expériences concernant 

l’échantillon EST 26059 sont actuellement arrivées à leur terme et sont présentées dans le 

chapitre 5. 

• Autoradiographies 

Afin d’obtenir des cartes de porosité, l’imprégnation 3 H-MMA a été réalisée sur des 

parallélépipèdes de volume compris entre (5 à 6) × (5 à 6) × (1 à 2) cm 3 . L’imprégnation 

d’échantillons à dominante argileuse de cette taille n’ayant jamais été mise en œuvre, un 

nouveau système d’imprégnation a spécialement été conçu pour cette étude. Celui-ci 

comprend une cellule d’imprégnation (réalisée par le Laboratoire de radiochimie d’Helsinki) 

et des containers en verre hermétiques de diamètre 15cm et hauteur 10-15 cm permettant 

d’accueillir les échantillons avec leur système de maintien latéral en inox (cf. Fig. 2.13). Pour 

des raisons économiques, radiologiques et de temps expérimentaux, l’imprégnation concerne 

uniquement une partie de la hauteur initiale de chaque carotte (2 parallélépipèdes pour 

l’échantillon EST 26059, 1 pour les échantillons EST 26095, EST 21405 et EST 25036). Le 

temps d’imprégnation des échantillons est de 1 mois suivi de 15 jours de polymérisation (cf. 

Chapitre 2, § 3.1). Après préparation d’une surface polie diamantée les échantillons ont été 

exposés sur les films 3 H-Hyperfilm. Après développement, ils ont ensuite été numérisés à une 

résolution de 4800 dpi (Scanner Microtek® ARTISCAN F1). Les cartes de porosité ont été 

construites à partir de l’étude densitométrique de sources de calibrations exposées 

simultanément sur le film et du logiciel Autoradio (Prêt, 2003).


Rayon X 

Calcimétrie Bernard 

Capacité d’Echange 

Cationique (Acétate 

d’Amonium) 

(1) 

Partie A1 Partie A2 Partie B 

Microscopie optique 

sur lame mince 

Radio-tomographie 

X de laboratoire 

Imprégnation 3 H-MMA 

Autoradiographie 

Microscopie électronique 

Partie C 

Radio-tomographie 

X de laboratoire 

Expérience de 

diffusion 

(Cf. Chapitre 5) 

Fig. 4.2 : Plan de travail réalisé pour chaque échantillon. (1) C haque carotte a tout d’abord été 

analysée par radiographie X afin de sélectionner des zones d’intérêts. (2) Découpes des 

carottes en 4 parties A1, A2, B et C. Hormis pour l’échantillon EST 25036, l’ensemble des 

découpes ont été réalisées avec une scie à ruban à sec. Pour l’échantillon EST 25036, sa 

dureté n’ayant pas permis d’employer la scie à ruban, les découpes ont été réalisées avec une 

scie diamantée sous jet d’eau. (3) Analyse quantitative de la minéralogie et de la porosité par 

un éventail de techniques dont les caractéristiques principales sont présentées sur la figure 4.3 

(2) 

(3)


TECH�IQUES 


Microtomographie de laboratoire 

Calcimétrie, CEC … 

dm cm 

mm 

Fig. 4.3 : Caractéristiques principales des techniques analytiques mises en œuvre pour 

caractériser les hétérogénéités structurales, de minéralogie et de porosité des 4 échantillons 

provenant de la formation du Callovo-Oxfordien de Bure. 

• Radiographie/Tomographie 

L’étude 2D et 3D des hétérogénéités structurales par microtomographie de rayons X de 

laboratoire a été réalisée sur un appareil Viscom-Digisens, appartenant à l’Université de 

Poitiers (tension maximum du faisceau : 150 kV, caméra CCD de 1024×1024 pixels, champ 

de vue compris entre 1 cm² et 10 cm²). L’appareil ayant été acquis au début de la thèse, une 

partie des travaux réalisés a été dédiée à la mise en fonctionnement, l’exploitation et 

l’optimisation de la méthode. Pour cela, divers logiciels / routines et participation à la création 

de logiciels / routines informatiques ont été réalisés (Annexe 1, logiciel 7 et 8). Les carottes 

avant découpes et les échantillons parallélépipédiques avant imprégnation sont analysés en 

radiographie et/ou microtomographie. L’énergie du faisceau a été ajustée visuellement pour 

obtenir une discrimination optimale des hétérogénéités (cf. Chapitre 1, § 1.2). 

• Mesures pétrophysiques 

MEB en mode BSE 

RESULATS OBTE�US 

Carte 2D de porosité 

Carte 2D des minéraux 

Distribution 3D des structures 

pétrographiques 

Microscopie Optique Distribution 2D des minéraux 

Mesures pétrophysiques sur 

échantillon broyé 

Les échantillons EST 26059 et EST 26095 étant dédiés au projet FunMig, les analyses de 

teneurs en carbonates et CEC, ainsi que les tomographies ont été réalisées en collaboration 

µm


avec ERM. Les échantillons EST 21405 et EST 25036 ont eux été analysés au laboratoire 

HydrASA. 

2 Résultats 

2.1 Etude multi- échelles des hétérogénéités microstructurales 

2.1.1 Quantification des hétérogénéités minéralogique à l’échelle décimétrique 

La figure 4.4 présente les profils de teneur en carbonates et les C EC pour les 4 

échantillons étudiés : 

- L’échantillon EST 26059 possède la teneur la plus faible en carbonates (26% en moyenne) 

et présente uniquement de faibles variations locales sur la totalité de la carotte. En revanche 

celui-ci montre une forte variation de sa CEC à mi hauteur de la carotte. 

- L’échantillon EST 21405 présente une diminution de la teneur en carbonates de 42 à 26% 

dans les 15 cm de hauteur de la carotte. Cette tendance est corrélée avec une variation de sa 

CEC qui passe de 12 à 19 meq/100g. 

- L’échantillon EST 26095 montre lui une variation de 36 à 44% de carbonates. 

- L’échantillon EST 25036 est relativement homogène avec 68% de carbonates et une CEC de 

2 meq/100g en moyenne. 

Pour ces 4 échantillons, la CEC montre une relative anti-corrélation en fonction et de la teneur 

en carbonates (Fig. 4.5). Les autres échantillons des forages PAC 2002 et DIR 1001, 1002 

(ANDRA, 2006a et 2006b) se placent également sur cette évolution. Deux fortes valeurs de 

CEC obtenues pour l’échantillon EST 26059 apparaissent en dehors de cette tendance. Pour 

l’échantillon EST 26095, les C EC obtenues sont décalées vers les faibles valeurs par rapport 

aux autres échantillons. En dehors de ces points, cette tendance indique une C EC nulle pour 

environ 60-80 % de carbonates. Ce résultat est cohérent avec les teneurs en quartz et feldspath 

qui représentent environ 20% en moyenne des minéraux hors carbonates et matrices argileuse 

(Gaucher et al., 2004). Pour 100% de matrice argileuse, une CEC comprise entre 25 et 27 

meq/100g est obtenue à partir de cette corrélation. Ces valeurs sont concordantes avec celles 

obtenues pour la fraction < 2µm pour les forages DIR 1001, 1002 et PAC 2002. Aucune 

influence majeure liée aux changements minéralogiques de la matrice argileuse n’a été mise 

en évidence par cette approche.


profondeur à partir de la carotte (cm) 

0 

5 

10 

15 

20 

% % carbonates 

0 20 40 60 80 

EST26095 

EST26059 

EST25036 

EST21405 

(a) (b) 

profondeur à partir de la carotte (cm) 

0 

5 

10 

15 

20 

CEC CEC (meq/100g) 

0 10 20 30 

Fig. 4.5 : Profils de (a) teneur en carbonates (± 2,5 %) et de (b) Capacité d’Echange 

Cationique (Acétate d’Ammonium) (± 2,5 meq/100g) réalisés à intervalles réguliers sur la 

partie A1 des 4 échantillons étudiés (la profondeur indiquée est la position du centre des 

échantillons par rapport au début de la carotte). 

% carbonates (%) 

80 

60 

40 

20 

0 

0 5 10 15 20 25 30 

CEC (meq/100g) 

CEC (meq/100g) 

DIR 1001 EST26095 

DIR 1002 EST26059 

PAC 2002 EST 25036 

PAC 2002 EST21405 

données DIR ERM 

données PAC 2002 ERM 

DIR 1001-1002


2.1.2 Quantification des hétérogénéités structurales de l’échelle du décimètre au millimètre 

De l’échelle décimétrique à millimétrique, des radiographies X mettent en évidence la 

présence de différents types d’hétérogénéités structurales, dont la composition a tout d’abord 

été investiguée par des observations en microscopie optique. 

Pour l’échantillon EST 26059 et EST 26095, les radiographies X montrent en premier lieu 

la présence de nombreuses fractures d’ouverture millimétrique à infra millimétrique (Fig. 4.7). 

Ces fractures sont dues au carottage des échantillons et à leur transport du site de Bure au 

Laboratoire HydrASA. Hormis ces fractures, les radiographies X de ces deux échantillons 

présentent une uniformité de leurs niveaux de gris indiquant une relative homogénéité de la 

minéralogie de l’argilite à l’échelle centimétrique. Ces observations sont cohérentes avec les 

faibles variations des teneurs en carbonates obtenues pour ces 2 échantillons. En microscopie 

optique, ces deux échantillons présentent une microstructure homogène de granulométrie fine 

(minéraux dont la taille est majoritairement inférieure à 10 - 20 µm) (Fig. 4.8). L’échantillon 

EST 26095 montre lui localement la présence de minéraux carbonatés de formes allongées 

(Fig. 4.8b). 

Localement, des hétérogénéités millimétriques formées de minéraux denses (c. à d. 

difficilement traversés par les rayons X) sont également visibles en radiographie. En 

microscopie optique, ces zones apparaissent composées de cristaux de pyrite. En 3D, après 

reconstruction des radiographies, certaines de ces hétérogénéités s’organisent en tubes de 

quelques millimètres à centimètres de long non connectés au delà du centimètre (Fig. 4.9). 

Ces tubes sont les marqueurs de phénomènes de bioturbations (perturbation du sédiment 

induite par une activité biologique). Lorsque le sédiment est encore meuble, le passage d’un 

organisme fouisseur de type vers induit des conditions réductrices favorables à la précipitation 

de pyrite (Maginn et al., 2002). Pour l’échantillon EST 26059, l’observation 3D d’un sous- 

volume de quelques cm 3 prélevé dans la partie C de la carotte montre également la présence 

d’hétérogénéités de quelques mm² connectée en 3D, composées probablement de calcite. Pour 

cet échantillon, la localisation des zones riches en pyrite est localement corrélée avec les 

fortes valeurs de CEC (Fig. 4.5). La pyrite ne possédant à priori pas de CEC, ces fortes 

valeurs peuvent être dues à la présence de matière organique liée à la pyrite.


DIRECTION DU SEDIMENTATION 

(a) (b) 

Fig. 4.7 : Radiographies de rayons X de l’échantillon (a) EST 26059 et (b) EST 26095. 

Celles-ci présentent une microstructure relativement homogène avec la présence de 

bioturbations (ligne sombres). Les fractures (en blanc) proviennent du carottage et du 

transport des échantillons. 

(a) (b) 

Fig. 4.8 : Observations en microscope optique de la microstructure type de l’échantillon (a) 

EST 26059 et (b) EST 26095 (lames minces orientées perpendiculairement au plan de 

sédimentation, observation en Lumière Polarisée et Analysée). L’échantillon EST 26059 

présente une microstructure homogène avec localement la présence de zones pyriteuses 

(opaque en lumière transmise) de quelques dizaines de µm². L’échantillon EST 26095 

apparaît plus hétérogène à cette échelle, celui-ci présente localement des grains de calcite de 

forme allongée. 

Pyrites 

3cm 

500µm 500µm 

Bioturbation du au passage 

d’organisme fouisseurs 

Calcite 

3cm


1 cm 

(a) (b) 

Fig. 4.9 : Reconstruction 3D de la partie centrale de l’échantillon EST 26059 et mise en 

évidence d’un faciès bioturbé : (a) en vue 3D post reconstruction (les niveaux de gris sont 

inversés par rapport à la radiographie : les phases les plus denses sont en blanc), et (b) en vue 

3D après segmentation (par bornes) des phases pyriteuses (en jaune). Les tubes de longueurs 

milli à centimétriques constituent les traces du passage d’organismes fouisseurs de type vers. 

Plan de sédimentation 

(a) (c) 

Fig. 4.10 : Reconstruction 3D d’un cylindre de 1,4 cm de diamètre prélevé dans la zone 

bioturbée de l’échantillon EST 26059 et mise en évidence des principaux types 

d’hétérogénéités présentes à l’échelle millimétrique : (a) cylindre avec phases denses 

segmentées en jaune, (b) gastéropode entièrement calcifié de taille millimétrique, et (c) zone 

de recristallisation de carbonates orientée parallèlement au plan de sédimentation. 

(b)


Les radiographies X acquises pour la carotte EST 21405 présentent des hétérogénéités 

structurales (variations de niveaux de gris) d’extension centimétriques (partie centrale) à 

millimétriques (parties supérieure et inférieure) (Fig. 4.11). La radiographie effectuée pour un 

parallélépipède prélevé dans la partie basale montre clairement la complexité 

organisationnelle de ces hétérogénéités à l’échelle centimétrique. En microscopie optique, 

celles-ci sont identifiées comme une alternance de zones plus ou moins riches en carbonates 

d’extension sub millimétrique à millimétrique (Fig. 4.12). Localement, ces hétérogénéités 

s’organisent sous forme de laminations (Fig. 4.12). La granulométrie des grains de carbonates 

et de quartz, majoritairement supérieure à 40-50 µm, est plus élevée que pour les deux 

échantillons provenant de la partie basale du Callovo-Oxfordien. L’échantillon EST 21405 est 

pratiquement dépourvu de pyrite mais présente localement des fossiles à remplissage 

calcitique de taille centimétrique à millimétrique. 

Zone 

présentant des 

hétérogénéités 

centimétriques 

(a) (b) 

Fig. 4.11 : Radiographies X de l’échantillon EST 21405 sur (a) la carotte et (b) sur la partie C 

avant imprégnation MMA (la génératrice de la carotte est orientée dans la direction de la 

sédimentation). Ces radiographies mettent en évidence la présence hétérogénéités à l’échelle 

centimétrique- millimétrique liées à des variations locales de la minéralogie (Fig. 4.12). Les 

hétérogénéités s’organisent sous forme de structures complexes orientées sub-horizontalement 

au plan de sédimentation. 

3cm 

) 

3cm 

)


500 µm 

(a) (b) 

Fig. 4.12 : Observations en microscope optique (Lumière Polarisée et Analysée) de 

microstructures types de l’échantillon EST 21405 (lames minces réalisées dans un plan 

perpendiculaires au plan de sédimentation). La microstructure de cet échantillon se présente 

sous forme de zones plus ou moins riches en carbonates. (b) Localement ces zones 

s’organisent sous forme de laminations de quelques centaines de microns d’épaisseur 

orientées parallèlement au plan de sédimentation. 

La radiographie X acquise sur la carotte EST 21036 montre des macro-fossiles dans ses 

parties supérieure et inférieure (Fig. 4.13a). Hormis ces fossiles, la structure de l’échantillon 

EST 21036 apparaît relativement homogène à cette échelle. En revanche, la radiographie d’un 

parallélépipède prélevé dans la partie centrale de la carotte révèle des hétérogénéités 

structurales à l’échelle centimétrique non mises en évidence sur la radiographie de la carotte 

(Fig. 4.13b). Ces hétérogénéités s’organisent par la juxtaposition de zones totalement 

calcifiées et de zones riches en minéraux argileux (Fig. 4.14). Les parties calcifiées de 

l’échantillon sont constituées de cristaux de 30 - 50 µm présentant localement des micro- 

organismes fossiles de type algue. Les parties à dominante argileuse apparaissent relativement 

homogènes. A l’interface entre ces deux types de structure, on note la présence de zones de 

composition intermédiaire. Les zones calcifiées étant majoritairement présentes par rapport 

aux zones à dominante argileuse, la teneur en carbonates par calcimétrie Bernard est 

relativement élevée (≈ 65%) bien que localement cet échantillon puisse posséder des zones 

riches en minéraux argileux (Fig. 4.5). 

Zone riche en 

carbonates 

Zone riche 

en argile 

500 µm


Macrofossile 

3cm 

) 

(a) (b) 

Fig. 4.13 : Radiographies de rayons X de l’échantillon EST 25036 sur (a) la carotte et (b) sur 

la partie C avant imprégnation MMA (la génératrice de la carotte est orientée dans la direction 

de la sédimentation). Celles-ci mettent en évidence la présence hétérogénéités à l’échelle déci- 

millimétrique dues à la présence de macro- fossiles et de variations internes de minéralogie. 

500 µm 

(a) (b) 

Fig. 4.14 : Observations en microscope optique (Lumière Polarisée et Analysée) de 

microstructure type de l’échantillon EST 25036 (lame mince réalisée dans la direction 

perpendiculaire au plan de sédimentation). (a) une zone entièrement calcifiée. Les petites 

zones en noirs correspondent à des fossiles d’organismes de type algues. La photographie (b) 

présente une zone riche en argile à proximité d’une zone de transition avec une zone riche en 

carbonates. 

Zone entièrement 

calcifiée 

Zone de forte 

densité 

500 µm 

Zone de faible 

densité 

Zone riche 

en argile 

Zone riche en 

carbonates


2.1.3 Quantification des hétérogénéités de porosité de l’échelle du décimètre au micromètre 

La mise en œuvre d’imprégnation au 3 H-MMA d’échantillons pluri-centimétriques permet 

d’investiguer la porosité connectée d’un matériau du centimètre au micromètre avec une 

résolution spatiale d’une dizaine de microns (cf. Chapitre 1). Couplée à la technique 

d’imagerie MEB en mode BSE, qui cartographie la distribution de minéraux aux échelles 

micrométriques, les relations locales entre l’organisation de la porosité et celle de la 

minéralogie sont mises en évidence. Les cartes de porosités de chaque parallélépipède sont 

présentées dans la partie annexe de ce travail (Annexe 2). Les profils de porosité moyenne ont 

été tracés dans la direction normale au plan de sédimentation puis comparés aux profils de 

teneur en carbonates. L’étude des relations porosité, minéralogie et hétérogénéités structurales 

est résumée dans le tableau 4.2. Celui-ci présente la porosité moyenne, la taille des 

hétérogénéités de porosité observées sur les autoradiographies ainsi que les principales 

relations entre la minéralogie et la porosité identifiées par comparaison entre la carte de 

porosité et les observations MEB en mode BSE. Pour ces 4 échantillons, les variations de 

porosité de l’échelle centimétrique à micrométriques sont principalement liées à la proportion 

de minéraux carbonatés vis-à-vis des minéraux argileux (exemple pour l’échantillon EST 

21036 Fig. 4.15). L’ensemble des hétérogénéités structurales observées en radiographie et 

microscopie optiques traduisent des variations locales de la porosité. A l’échelle des grains 

minéraux, les carbonates et les quartz apparaissent toujours non poreux. Les agrégats de pyrite 

apparaissent quant à eux majoritairement comme non poreux (échantillon EST 26059). En 

MEB en mode BSE, les zones les plus fortement calcifiées (EST 21036) montrent la présence 

de macroporosité entre les grains de calcite (Fig. 4.16). Celle-ci pourrait induire une 

modification des propriétés de diffusion dans ces zones (augmentation du coefficient de 

diffusion effectif). D’un point de vue de l’organisation des minéraux, autour d’agrégats de 

pyrite, on peut observer des orientations préférentielles des minéraux carbonatées (échantillon 

EST 26059). 

Les cartes de porosités des échantillons EST 26059 et EST 26095 présentent des variations de 

porosité (du bord vers le centre) qui ne s’expliquent pas par des variations des assemblages 

minéralogiques. Pour ces deux échantillons, plusieurs autoradiographies ont été réalisées au 

cours de cette étude pour différents types de préparation de la surface des échantillons. Un 

effet de la planéité des échantillons sur les valeurs de porosité a pu être mis en évidence avec 

une diminution des valeurs de porosité lorsque le contact film autoradiographie-échantillon


n’est pas optimum. Après divers essais de resurfaçage des échantillons, il s’est avéré 

relativement difficile d’obtenir une surface totalement plane pour ces deux échantillons. La 

forte teneur en argile et la présence d’hétérogénéités liées à la pyrite sont probablement les 

raisons de ces difficultés. Les résultats présentés correspondent à ceux dont les surfaces 

apparaissaient les plus planes. Cet artefact est accrut par l’utilisation du 3 H-MMA en 

comparaison avec le 14 C-MMA, les particules β - dont l’énergie est plus faible que celle du 14 C, 

sont plus facilement stoppées par l’air. 

500 µm 500 µm 500 µm 

(a) (b) (c) 

Fig. 4.15 : Visualisation au MEB en mode BSE de zones (a) fortement (17,6 %), (b) 

moyennement (11,7 %) et (c) faiblement poreuses (3,5 %) pour l’échantillon EST 21036. 

Pour ces 3 zones, on a respectivement des teneurs en carbonates (en gris clair) qui sont faibles 

(≈ 20 %), moyennes (≈ 40 - 50 %) et fortes (≈ 80 - 90 %). La zone la plus poreuse montre une 

microstructure type des zones riches en minéraux argileux observées pour l’échantillon EST 

26095 (chapitre1-2) et EST 26059 (ce chapitre). Pour la zone riche en carbonates, on observe 

la présence de quartz résiduels parmi les carbonates.


Macroporosité 

Fig. 4.16 : Observation au MEB en mode BSE à fort grossissement (× 400) d’une zone 

calcifiée de l’échantillon EST 21036. Sur cette représentation on observe la présence de pores 

d’ouvertures micrométriques entre les cristaux de carbonates. 

100 µm


Référence 

échantillons 

Porosité 

moyenne 

(%) 

Taille des 


de porosité 

EST 21036 8,5 cm 

EST21405 16,4 cm-100µm 

EST26095 15,8 mm-100 µm 

EST26059 16,0 100-1µm 

Tab. 4.2 : Résultats de l’étude couplée de la porosité (par autoradiographie) et de la minéralogie (MEB en mode BSE). Les cartes de porosité et 

les profils de porosité sont présentés en Annexe 2. 

Relations porosité/minéralogie Remarque 

-zone calcifiée (% carbonates ≈ 90 %) : 2% 

-zone riche en argile (% carbonates≈ 20 – 30 %) : 17 - 20% 

-zone intermédiaire (% carbonates ≈ 40- 50 %) : 9 – 12% 

Présence de zones plus ou moins poreuses comprises 

entre 15 et 20% liées aux zones plus ou moins riche en 

carbonates 

Variations de la porosité de 17 à 13,5% de la partie 

supérieure à inférieure de la carotte corrélés avec 

l’augmentation de la teneur en carbonates (36 -> 44 %) 

Zones plus ou moins riches en carbonates -> zones plus 

ou moins poreuses (Cf. Chapitre 2) 

Microstructure homogène avec des relations 

porosité/minéralogie à l’échelle micrométrique (quartz 

et carbonates non poreux) 

Les algues fossilisées 

identifiées en microscopie 

forment des zones poreuses (≈ 

20%) de quelques mm². 

Les zones riches en carbonates 

présentent généralement une 

granulométrie plus élevée (50- 

100µm contre 5-20µm pour les 

zones riches en argile) 

La présence de variations de 

porosité non corrélée avec la 

minéralogie a été observée. 

Celles-ci proviennent de la 

préparation des échantillons


2.1.4 Corrélation teneur en carbonates et porosité 

La figure 4.17 présente l’évolution de la porosité moyenne obtenue par autoradiographie 

en fonction de la teneur moyenne en carbonates (par calcimétrie Bernard) pour les 4 

échantillons étudiés. Pour l’échantillon EST 25036, un point supplémentaire Φ = 2% pour une 

teneur en carbonates = 90% correspondant aux zones calcifiés a été ajouté sur la figure 4.25. 

Pour l’échantillon EST 26095, les porosités moyennes des parties inférieures (13,7%) et 

supérieures (16%) ont été dissociées pour respectivement 36 et 44% de carbonates. 

L’ensemble des mesures montre une évolution globalement linéaire de la porosité en fonction 

de la teneur en carbonates. La droite de régression calculée pour ces points passe par les 

coordonnées Φ ≈ 0% pour une teneur en carbonates de 100% et Φ = 22,5% pour une teneur 

en carbonates de 0%. 

Les couples porosité / teneurs en carbonates obtenus localement à l’échelle micrométrique 

pour l’échantillon EST 26095 (cf. chapitre 2, § 3.2.2) ont été comparés à ceux acquis à 

l’échelle centimétrique pour ces 4 échantillons (Fig. 4.18). Les deux évolutions porosité / 

teneur en carbonates montrent des tendances similaires avec une pente plus forte pour la 

porosité obtenue à l’échelle micrométrique. Cette différence est due à la méthode de 

quantification des teneurs en carbonates. A l’échelle micrométrique, celle-ci est acquise par 

cartographie minérale MEB en mode BSE et ne tient pas compte des petits cristaux 

micritiques à l’intérieur de la matrice argileuse sous-estimant ainsi la teneur réelle en 

carbonates. A l’échelle centimétrique, la teneur en carbonates est évaluée par calcimétrie 

Bernard qui elle tient compte de tous les grains de carbonates. Les relations porosité / teneur 

en carbonates sembleraient donc être de même nature de l’échelle mésoscopique à 

macroscopique.


Teneur en carbonate (%) 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

EST 21405 

EST 25036 

EST 26059 

EST 26095 

régression linéaire 

0 5 10 15 20 25 


Porosité (%) 

Fig. 4.17 : Evolution de la porosité moyenne obtenue par autoradiographie en fonction de la 

teneur moyenne en carbonates quantifiée par calcimétrie Bernard pour les échantillons EST 

26059, EST 26095, EST 21405 et EST 21036. 

Fraction fraction en carbonates (-) [-] 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 5 10 15 20 25 

Porosité porosité (%) 

MMA/carte de minéraux: mosaic x 

300 cf. chapitre 2 

MMA/carte de minéraux ajustement 

(b) mosaic x 300 cf. chapitre 2 

MMA/Calcimétrie Bernard ce 

chapitre 

MMA/Calcimétrie Bernard 

ajustement linéaire ce chapitre 

Fig. 4.18 : Comparaison des porosités 3 H-MMA en fonction de la fraction en carbonates 

obtenue à l’échelle micrométrique par cartographie minérale au MEB en mode BSE (cf. 

Chapitre 2, Fig. 2.22) et à l’échelle centimétrique par calcimétrie Bernard. 

2.1.5 Observations des grains de quartz au MEB 

A partir d’observations MEB, nous nous sommes intéressés à la présence de la 

macroporosité bordant les grains de quartz. En effet sur les images d’argilites obtenues au


MEB en mode BSE, les grains de quartz apparaissent fréquemment entourés d’une auréole 

noire due à une faible intensité du signal (Fig. 4.19). Sammartino et al. (2003) identifient ces 

auréoles comme de la macroporosité. Une excellente corrélation entre le volume de 

macroporosité mesuré par intrusion de mercure et la teneur en quartz est obtenue par ces 

auteurs confirmant le lien entre les quartz et la présence de macroporosité. Afin d’affiner le 

modèle d’organisation de la porosité et de la minéralogie, proposé par ces auteurs, une 

seconde hypothèse expliquant les zones de faible intensité du signal BSE entourant les grains 

de quartz a été investiguée. 

Tout d’abord un quartz présentant une auréole noire en mode BSE a été sélectionné (Fig. 

4.19a). En mode électron secondaire (SE, visualisation topographique de la surface d’analyse), 

la surface du grain de quartz apparaît surélevée par rapport à la matrice argileuse et les 

carbonates environnants (Fig. 4.19b) ; la dureté des quartz, supérieure à celle de la matrice 

argileuse et des carbonates, induit un polissage différentiel des grains de quartz. En basculant 

la surface d’observation d’une dizaine de degrés par rapport à l’horizontale, les zones de 

faible intensité de signal BSE disparaissent (Fig. 4.19c). En mode électrons secondaires (SE), 

une face cristalline inclinée vers la matrice argileuse est distinguable en position adjacente à 

la zone de faible intensité de signal observée sur la figure 4.19a (Fig. 4.19d). Reed (2005) 

explique précisément de quelle manière la topographie de la surface observée influence le 

signal BSE (Fig. 4.20). La topographie maximise ainsi l’éventuelle présence de macroporosité 

entourant les grains de quartz ; ce qui peut également être corrélé au fait qu’en 

autoradiographie les grains de quartz apparaissent non bordés par des zones de fortes 

porosités (cf. C hapitre 2). La corrélation entre la teneur en quartz et le volume de 

macroporosité décrit par Sammartino et al., (2003) peut également être due à un processus de 

conservation de la macroporosité lors de la sédimentation et compaction fonction de la teneur 

en quartz, sans pour autant créer systématiquement de la macroporosité autour des quartz.


10 µm 

(a) (b) 

(c) (d) 

Fig. 4.19 : Etude des zones de faible intensité du signal BSE bordant les quartz au MEB : (a) 

visualisation d’une zone de faible intensité de signal BSE autour d’un quartz en mode BSE, (b) 

image en mode SE mettant en évidence une topographie surélevée de la surface de quartz 

créée lors du polissage, (c) observation de la zone de faible intensité du signal en mode BSE 

pour un plan incliné (≈10°), la zone noire a disparu (l’image est à 90 °), et (d) observation en 

mode SE à fort grossissement de la morphologie du grain de quartz et mise en évidence d’une 

face cristalline. 

quartz 

faible signal 

BSE 

10 µm 

face cristalline 

10 µm 

5 µm


(a) (b) 

Fig. 4.20: Le signal en mode BSE est égal pour les deux cotés du détecteur pour un 

échantillon plat (a) mais varie lorsque celui présente un relief topographique (b). Cet effet 

tend à minimiser la composition atomique de la surface analysée (Schéma reproduit et 

modifié d’après Reed, 2005). 

2.2 Etudes quantitatives de la distribution spatiale et morphologique des grains de quartz et de 

carbonates 

Détecteur 

BSE 

BSE 

La partie basale de la couche du Callovo-Oxfordien, représentée dans cette étude par les 

échantillons EST 26059 et EST 26095, est caractérisée par une relative homogénéité des 

faciès sédimentaires, principalement constitués de roches de type argilite. Les résultats 

obtenus ci dessus montrent que l’argilite possède à l’échelle mésoscopique (i) soit une 

microstructure homogène (échantillon EST 26059), (ii) soit des hétérogénéités locales 

décrivant des zones plus ou moins riches en carbonates (échantillon EST 26095). 

Afin de définir morphologiquement les grains de quartz et de carbonates, 6 cartes de 

minéraux ont été acquises pour les échantillons EST 26059 et EST 26095 à partir de 

mosaïques d’images faites au MEB en mode BSE (Annexe 3). Les cartes ont été réalisées à 

plusieurs grossissements dans les plans perpendiculaires et parallèles à la sédimentation. Pour 

chacune des cartes, la surface interceptée, l’orientation et l’élongation des grains de quartz et 

de carbonates ont été analysées (cf. C hapitre 1). La référence des cartes et le nombre de grains 

analysés sont présentés dans le tableau 4.3. Pour la carte EST 26059 perpendiculaire × 100, 

les quartz non pas été segmentés car la résolution utilisée était insuffisante pour permettre leur 

partitionnement. 

Faisceau 

Electronique


Référence Orientation Grossissement 

Taille [nombre �b. de grains analysés 

de pixels] carbonates quartz 

EST 26059 // × 200 3000 × 1342 3680 1476 

EST 26059 ⊥ × 100 1610 × 640 619 _ 

EST 26059 ⊥ × 300 4500 × 2402 3227 179 

EST 26095 // × 300 2512 × 2600 3983 607 

EST 26095 ⊥ × 350 4500 × 2400 8250 613 

EST 26095 ⊥ × 450 4500 × 2402 6502 387 

Tab. 4.3 : Caractéristiques des cartes de minéraux acquises pour les échantillons EST 26059 

et EST 26095 qui sont utilisée l’étude morphologique des grains de carbonates et de quartz. 

• Elongation 

Les figures 4.21a et 4.21b présentent les distributions fréquentielles de l’élongation (e) des 

grains respectivement pour les carbonates et les quartz. Pour les grains de carbonates, celles-ci 

sont globalement unimodales avec un mode compris entre 0,4 et 0,5. Leurs formes sont 

pratiquement invariantes pour l’ensemble des cartes étudiées bien que celles-ci proviennent de 

deux échantillons différents. Pour les grains de quartz, les distributions sont également 

unimodales avec un mode à 0,6 mais leurs formes sont plus variées. Pour les grains de quartz, 

la variabilité des distributions est probablement due au nombre de grains analysés plus faible 

que celui des carbonates (Tab 4.2). Les grains de carbonates présentent ainsi une forme plus 

allongée que les grains de quartz. Aucune influence de la direction du plan de coupe sur 

l’élongation n’a été mise en évidence.


Fréquence fréquence [-] [-] 

(a) 

fréquence Fréquence [-] [-] 

(b) 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0,3 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

0 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

élongation des grains de carbonates [-] 

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 

élongation des grains de quartz[-] 

EST26059 par. x200 

EST26059 per. x100 

EST26059 per. x300 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

EST26059 par. x200 

EST26059 per. x300 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

Fig. 4.21 : Distributions fréquentielles des élongations e des grains (a) de carbonates et (b) de 

quartz pour les échantillons EST 26059 et EST 26095. Les traits en pointillés indiquent le 

mode principal des distributions. 

• Orientation 

Les distributions fréquentielles des orientations de grains sont présentées sur la figure 4.22. 

Dans le plan parallèle au litage, les échantillons n’ont pas été orientés cardinalement ; les 

angles mesurés ne sont donc pas comparables à un azimut. Pour les grains de carbonates, un 

indice d’anisotropie d’orientation (cf. chapitre 1, § 3.3) compris entre 1,92 et 4,61 est mesuré 

dans les plans perpendiculaires à la sédimentation. Cette différence met en évidence des 

variations locales d’orientation des grains de carbonates au sein d’un même échantillon. Dans


le plan parallèle à la sédimentation des indices d’anisotropie de 1,45 et 1,52 sont 

respectivement obtenus pour les échantillons EST 26059 et EST 26095. L’orientation 

préférentielle des grains de carbonates est plus forte dans le plan perpendiculaire à la 

sédimentation que dans le plan parallèle. Pour les grains de quartz, dans le plan normal au 

plan de sédimentation, l’orientation des grains comprise entre 1,59 et 3,75 est moins 

prononcée que pour les grains de carbonates. O n peut ici préciser que l’indice maximum de 

3,75 obtenu pour l’échantillon EST 26059 ⊥ ×300 est à prendre avec précaution car seulement 

178 grains ont été analysés. Dans le plan parallèle au plan de sédimentation des indices 

d’anisotropie de 1,18 et 1,64 ont respectivement été mesurés pour les échantillons EST 26059 

et EST26095. Dans ce plan, l’orientation des quartz est du même ordre de grandeur que celle 

des carbonates. 

(a) 

(b) 



fréquence [-] 

0,12 

0,1 

0,08 

0,06 

0,04 

0,02 

-90 -70 -50 -30 -10 10 30 50 70 90 

0,25 

0,2 

0,15 

0,1 

0,05 

0 

angle [°] 

Orientation des grains de carbonates (°) 

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 

orientation des grains de quartz [°] 

Orientation des grains de quartz (°) 

EST26059 par. x200 

EST26059 per. x100 

EST26059 per. x300 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

EST26059 par. x200 

EST26059 per. x300 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

Fig. 4.22 : Distributions fréquentielles des orientations des grains de (a) carbonates et (b) de 

quartz pour les échantillons EST 26059 et EST 26095. Pour les plans perpendiculaires au plan 

de sédimentation, l’angle 0° correspond à la normale au plan de sédimentation.


Afin de mieux appréhender la description de l’anisotropie d’un matériau, Yamaji and 

Masuda (2005) proposent de représenter le rapport d’aspect des grains (c. à d. l’inverse de 

l’élongation) en fonction de leur orientation dans un tableau à double entrée. Pour cette étude, 

le rapport d’aspect des grains a été remplacé par l’élongation. L’élongation, comprise entre 0 

et 1 permet une meilleure représentation de l’allongement des grains vis-à-vis du rapport 

d’aspect qui est borné entre 1 et +∞. Les tableaux orientation / élongation ont uniquement été 

calculés à titre d’essai pour l’échantillon EST 26095 (cartes : plan ⊥ grossissement × 350 et 

plan // grossissement × 300). Dans la direction normale au plan de sédimentation, les grains 

de carbonates présentent une distribution de leur élongation avec un mode compris entre 0,3 - 

0,4 lorsqu’ils sont orientés dans la direction du litage ; alors que les grains orientés 

perpendiculairement possèdent une distribution avec un mode de 0,6 (Fig. 4.23a). Entre ces 

deux orientations, l’évolution des distributions d’élongation est progressive. Ce sont donc les 

grains de carbonates les plus allongés qui sont majoritairement orientés dans la direction 

parallèle au plan de sédimentation. Dans le plan parallèle à la sédimentation, les distributions 

d’élongation restent invariantes avec l’orientation (Fig. 4.23b). Ce double comportement tend 

à accroître l’anisotropie du matériau. Pour les grains de quartz, le nombre de grains analysés 

étant plus faible, cette approche reste globalement moins précise. Cependant, dans le plan 

perpendiculaire à la sédimentation, les distributions d’élongation paraissent évoluer vers des 

valeurs plus fortes pour les grains orientés dans la direction du plan de sédimentation (Fig. 

4.24). Comme pour les carbonates, dans le plan parallèle à la sédimentation, les distributions 

d’élongation restent invariantes quelques soit l’orientation des grains.


80 70 60 50 40 30 20 10 0 

0 

-10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 

Orientation orientation [°] [°] 

0-0,003 0,003-0,006 0,006-0,009 0,009-0,012 

0,012-0,015 0,015-0,018 0,018-0,021 0,021-0,024 

0 

-8 0 -60 -40 -2 0 0 20 40 60 80 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0-0,005 0,005-0,01 0,01-0,015 

0,015-0,02 0,02-0,025 0,025-0,03 

0,03-0,035 0,035-0,04 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 

0 

-10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 

orientation [°] Orientation [°] 

0-0,0025 0,0025- 0,005 0,005-0,0075 0,0075-0,01 

0,01-0,0125 0,0125- 0,015 

⊥ // 

⊥ 

(a) (b) 

Fig. 4.23: Distributions fréquentielles des orientations des grains de carbonates en fonction de 

leur élongation (a) dans le plan perpendiculaire pour la carte EST 26095 ⊥ × 350 et (b) 

parallèle au plan de sédimentation pour la carte EST 26095 // × 300. La ligne pointillée 

représente l’évolution du mode des distributions d’élongation en fonction de l’orientation. 

élongation 

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 

0 

80 

orientation [°] 

Orientation [°] Orientation orientation [°] [°] 

(a) (b) 

0-0,005 0,005-0,01 0,01-0,015 0,015-0,02 

0,02-0,025 0,025-0,03 0,03-0,035 0,035-0,04 

Fig. 4.24: Distributions fréquentielles des orientations des grains de quartz en fonction de leur 

élongation (a) dans le plan perpendiculaire pour la carte EST 26095 ⊥ × 350 et (b) parallèle 

au plan de sédimentation pour la carte EST 26095 // × 300. La ligne pointillée représente 

l’évolution du mode des distributions d’élongation en fonction de l’orientation. 

élongation 

⊥ // 

⊥ 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

élongation 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

élongation


• Distribution de la taille des grains 

Référencée sous le terme GSD (Grain Size Distribution) ou CSD (Crystal Size 

Distribution) (Marsh, 1988, 1998 ; Cashman and Ferry, 1988; Higgins, 2000 parmi d’autres), 

la distribution de la taille de grains est généralement employée pour investiguer les processus 

de genèse et réactionnels des matériaux. En 2D, la GSD est calculée à partir de la surface 

d’interception des grains Si [L²] par le plan de découpe. Une GSD brute est généralement 

composée de 3 parties (Fig. 4.25): 

Partie I : une diminution de la fréquence du nombre de grains aux petites tailles due à une 

détection insuffisante des grains. 

Partie II : un comportement intermédiaire réellement significatif de la GSD. 

Partie III : une diminution de la fréquence du nombre de grains aux grandes tailles liée au 

manque de représentativité de la surface analysée vis-à-vis des plus grandes tailles 

de grains. 

Seule la partie II sera investiguée au cours de cette étude. Pour accroître la gamme de surfaces 

investiguées par la partie II, les distributions des minéraux sont généralement acquises à 

différents grossissements. 

Fig. 4.25 : Schéma théorique d’une distribution fréquentielle brute du nombre de grains en 

fonction de leur surface. Les parties I et III sont respectivement dues au manque de résolution 

et à la surface insuffisante de la carte minérale. Seule la partie II correspond à une GSD 

significative. 

Fréquence 

I II III 

Surface


Pour l’argilite de Bure, les GSD (partie II) des grains de carbonates et de quartz montrent 

un comportement de loi de puissance sur 2 à 3 décades (Fig. 4.26). Celles-ci peuvent être 

interprétées par la relation suivante: 

� ( S ) = a ⋅ S 

i 

i 

avec Ni le nombre de grains (ou la fréquence du nombre de grains) ayant une surface 

d’interception comprise entre Si et Si+1 , a un paramètre de calibration qui varie en fonction de 

la résolution et de la surface d’étude et l’exposant D. Cette loi peut être interprétée comme un 

−D 

i 

comportement fractal où D représente la dimension fractale (Turcotte, 1992). 

(a) 

(b) 


Fréquence [-] [-] 

1 

0,1 

0,01 

0,001 

0,0001 

0,00001 

1 

0,1 

0,01 

0,001 

0,0001 

0,1 1 10 100 1000 10000 

Surface des grains de carbonates [µm²] (µm²) 

1 10 100 1000 10000 

Surface des grains de de quartz quartz [µm²] (µm²) 

EST26059 par. x200 

EST26059 per.x100 

EST26059 per. x300 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

EST26059 par. x200 

EST26059 per.x100 

EST26095 par. x300 

EST26095 per. x350 

EST26095 per. x450 

EST26059 per.x300 

Fig. 4.26 : Distributions fréquentielles du nombre de grains de (a) carbonates et (b) quartz en 

fonction de leur surface interceptée pour les échantillons EST 26059 et EST 26095.


L’ensemble des paramètres D calculés pour les grains de quartz et de carbonates est 

présenté dans le tableau 4.4. Pour les grains de carbonates, le comportement en loi de 

puissance couvre une gamme de surface allant de 0,1 à 2000 - 5000 µm². Le paramètre D 

apparaît invariant avec l’orientation du plan de découpe. Entre les deux échantillons, D est 

légèrement différent avec D = -0,83 pour l’échantillon EST 26059 et D = -0,73 pour 

l’échantillon EST 26095 en moyenne. Les échantillons EST 26059 et EST 26095 présentant 

des teneurs en carbonates différentes, la différence de D pourraient être liée à la teneur en 

carbonates. Pour les grains de quartz, le comportement loi de puissance couvre une gamme de 

surface allant de 10 à 1000 - 2000 µm². Des valeurs de D comprises entre -0,58 et -0,92 ont 

été obtenues, les valeurs sont plus dispersées que pour les carbonates et aucune corrélation 

avec les teneurs en quartz et carbonates n’est observable. 

Référence orientation grossissement 

Carbonate Quartz 

D R² D R² 

EST 26059 // × 200 -0,83 0,98 -0,87 0,97 

EST 26059 ⊥ × 100 -0,80 0,96 _ _ 

EST 26059 ⊥ × 300 -0,85 0,98 -0,66 0,89 

EST 26095 // × 300 -0,76 0,98 -0,70 0,94 

EST 26095 ⊥ × 350 -0,72 0,99 -0,92 0,89 

EST 26095 ⊥ × 450 -0,71 0,98 -0,58 0,92 

Tab. 4.4 : Paramètres D déduits d’une loi de puissance appliquée aux GSD des grains de 

carbonates et de quartz. 

3 Discussion 

3.1 Bilan sur la méthodologie utilisée pour la caractérisation multi- échelles 

De l’échelle décimétrique à micrométrique, l’organisation des hétérogénéités structurales, 

de la minéralogie et de la porosité a été investiguée pour 4 échantillons du Callovo-Oxfordien 

de Bure. Pour cela une approche nouvelle, constituée d’un éventail de techniques d’imagerie 

et de mesures pétrophysiques a été mise en œuvre. C hacune des méthodes employées couvre


une gamme de tailles de mesures différentes, ce qui permet d’obtenir par recoupement une 

caractérisation continue des échantillons du centimètre au micron. Les résultats obtenus 

illustrent la variabilité des structures affectant la couche du Callovo-Oxfordien et permettent 

d’investiguer les relations existant entre (Fig. 4.27): 

(i) les hétérogénéités structurales définies en 2D et 3D (radiographie et tomographie) et leur 

composition minéralogiques (microscopie optique, profils de teneur en carbonates et C EC). 

(ii) la minéralogie et la porosité, à l’échelle macroscopique (teneur en carbonates par 

calcimétrie Bernard / porosité obtenue par autoradiographie) et à l’échelle mésoscopique 

(microscopique MEB en mode BSE / distribution spatiale de la porosité par autoradiographie) 

(iv) les hétérogénéités structurales (radiographie, tomographie) et la porosité 

(autoradiographie). 

La technique d’autoradiographie appliquée sur des échantillons de taille pluri 

centimétriques imprégnés au 3 H-MMA permet de caractériser la distribution de la porosité 

des échelles centimétriques à micrométriques. De ce fait, elle constitue le cœur de cette 

méthodologie. Elle permet de réaliser des corrélations directes entre la porosité et la 

distribution des assemblages de minéraux acquis (i) à l’échelle macroscopique par radio- 

tomographie de rayons X et profils de teneur en carbonates et (ii) à l’échelle mésoscopique en 

microscopie électronique. Au cours de cette étude nous avons mis en évidence des 

incertitudes sur certaines valeurs de porosité liées à la préparation des échantillons pluri- 

centimétriques et à l’utilisation du 3 H-MMA. Des efforts supplémentaires devront être dédiés 

à la préparation des échantillons avant l’autoradiographie. 

Afin de compléter cette méthodologie, on pourra inclure la technique de tomographie 

d’absorption de rayons X sur rayonnement synchrotron qui permet d’investiguer la 

distribution 3D des minéraux de l’échelle mésoscopique (cf. C hapitre 1).



Fig. 4.27: Schéma des différentes corrélations réalisées entre les différentes techniques 

utilisées pour caractériser l’organisation structurale du Callovo-Oxfordien aux échelles 

macro- et mésoscopiques. 


Microtomographie de laboratoire 


Microscopie Optique 

3.2 Modèle conceptuel d’organisation des hétérogénéités 

MEB en mode BSE 

dm mm 

cm 100 µm 10 µm 

Corrélation hétérogénéités structurales/minéralogie 

Corrélation hétérogénéités structurales/porosité 

Corrélation minéralogie/porosité 

Au cours de cette étude, deux types de relations excitant entre la porosité et la teneur en 

carbonates ont été définis : (i) la porosité moyenne (« bulk ») des échantillons qui dépend 

principalement de leurs teneurs moyennes en minéraux carbonatés (anti corrélées avec la 

teneur en minéraux argileux). L’influence de la minéralogie des minéraux argileux sur la 

porosité, notamment la variation du type d’interstratifiés I/S entre les parties sommitale et 

basale de la couche, n’a pu être mis en évidence. (ii) La distribution spatiale des 

hétérogénéités de porosité varie en fonction de la teneur moyenne en carbonates d’un 

échantillon pluri centimétriques. Ainsi pour les échantillons fortement carbonatés (60 - 80%) 

des hétérogénéités de tailles centimétriques sont observées (EST 21036). Pour les échantillons 

moyennement riches en carbonates (25 - 40%) des hétérogénéités comprises entre le 

millimètre et la centaine de micromètres (EST 21405 et EST 26095) sont présentes. Pour les 

µm


échantillons dont la teneur en carbonates est faible (20 - 25%) les hétérogénéités sont 

uniquement liées l’arrangement des grains de carbonates et de quartz avec la matrice argileuse. 

Ces deux comportements permettent de proposer un modèle « semi-quantitatif » de 

l’organisation des hétérogénéités structurales majeures (hors pyrite) et de la porosité en 

fonction de la teneur en carbonates de l’échelle décimétrique à micrométrique pour le 

Callovo-Oxfordien (Fig. 4.28). 

Teneur moyenne 

en carbonates 

Taille maximum 

des 


80% 

Fig. 4.28: Modèle « semi-quantitatif » d’organisation des hétérogénéités structurales et de la 

porosité « bulk » au sein de la formation du Callovo-Oxfordien en fonction de la teneur 

moyenne en carbonates des échantillons. 

60% 40% 20% 

dm cm mm 100µm 10µm 

Porosité 

moyenne 2% 8% 14% 

17% 

3.3 Modèle d’organisation des grains minéraux à l’échelle mésoscopique 

3.3.1 Validité de l’approche 2D vis-à-vis de la géométrie 3D 

Afin d’avoir une bonne définition des grains de carbonates et de quartz, leurs distributions 

ont été acquises en 2D (C f. Chapitre 1). Les représentations 2D ne sont pas directement 

interprétables en termes de géométrie 3D (Russ, 1986). Les paramètres 2D requièrent une 

correction stéréologique afin d’estimer les vrais paramètres 3D. Néanmoins, ces corrections 

sont appropriées pour les milieux simples composés de sphères mais restent globalement 

inapplicables pour les milieux plus complexes (Sahagian and Proussevitch, 1998). 

La forme simplifiée d’un objet est définie par un ellipsoïde caractérisé par 3 longueurs : 

(L) longue, (I) intermédiaire et (C) courte. Différents travaux ont montré que pour des plans 

aléatoirement sélectionnés au travers d’un milieu 3D constitué d’objets de dimensions C : I : 

L, l’élongation des grains définie en 2D sur les coupes n’est pas directement interprétable en 

0% 

1µm 

23%


terme de rapport C/I, I/L et C/L (Higgins, 1994). Dans ce cas, les paramètres C/I, I/L et C/L 

peuvent être analysés numériquement à partir de bases de données préétablies pour différentes 

formes simples (Morgan and Jerram, 2006). Higgins (1994) montre que pour une fabrique 

précise d’un matériau (laminaire et linéaire), C/I, I/L et C/L peuvent être déduit des 

paramètres d’élongation des grains acquis dans les plans orientés perpendiculairement et 

parallèlement à la fabrique. Pour notre étude, nous avons mis en évidence une orientation 

préférentielle des grains dans la direction parallèle à la sédimentation. Ce type de fabrique est 

référencé par Higgins (1994) comme laminaire c'est-à-dire que la majorité des objets 3D ont 

leur plus petit axe qui pointe dans la même direction. Higgins (1994) montre que pour cette 

configuration, le paramètre e défini dans le plan perpendiculaire est représentatif des 

paramètres L/I et celui défini dans le plan perpendiculaire d’I/C. Cependant, les grains n’étant 

pas tous orientés dans cette direction, on peut penser que les valeurs d’élongation 2D sont 

légèrement différentes d’I/L et C/L. Afin de mieux de définir la forme réelle des grains, une 

étude morphologique 3D des minéraux pourrait être menée sur la base de celle réalisée par 

Mock et Jerram (2005) pour des roches cristallines. 

De nombreuses études menées cette dernière décennie montrent qu’il est actuellement 

possible d’estimer la distribution fréquentielle des volumes des grains à partir d’une 

distribution de leur surface 2D. Cette conversion nécessite cependant un pré-requis sur la 

forme supposée des grains. Le principe de base des corrections 2D / 3D consiste à utiliser la 

probabilité d’intersection d’une surface S par un plan (aléatoire ou orienté) à partir d’un objet 

de volume V. Celles-ci ont été mathématiquement et numériquement définies pour différentes 

formes simples (cube, sphère, ellipsoïde de rapport C : I : L différents) (Sahagian and 

Proussevitch, 1998). La conversion concerne cependant uniquement les systèmes poly- 

dispersés, composés d’objets de forme unique mais de tailles variables. Pour les milieux 

naturels qui sont multi-dispersés, composés d’objets de formes et de tailles différentes, leur 

complexité ne permet pas actuellement de définir une distribution de volume à partir 

d’information surfacique 2D. Afin d’évaluer la forme d’une GSD3D produite par une GSD2D 

de type loi de puissance, nous avons calculé plusieurs GSD3D à partir d’une GSD2D acquise au 

cours de cette étude (carte de minéraux EST 26095 : plan ⊥ , grossissement × 350) pour 

diverses géométries d’objets (cubes, sphères et d’ellipsoïdes de révolution aplatie 2:1 et de 

révolution allongée 2:1 plus ou moins orientées). Le logiciel freeware « CSDCorrections », 

développé par Higgins (2000), a été utilisé car celui-ci permet de tenir compte des degrés 

d’orientation des objets et de la direction du plan d’intersection. Les résultats obtenus 

montrent tout d’abord que quelque soit la géométrie des objets une GSD2D de type log- log sur


plusieurs décades fournie une GSD3D de distribution log- log (Fig. 4.29). Le paramètre D3D 

(pente de la droite en échelle log-log) apparaît invariant pour l’ensemble des géométries 

investiguées; seule la gamme de tailles évolue. Ces résultats montrent que l’approche loi de 

puissance en 2D a une signification identique en 3D qui permet d’interpréter la distribution 

des grains vis-à-vis d’un comportement phénoménologique conduisant à une distribution log- 

log des grains. 


1 

0,1 

0,01 

0,001 

0,0001 

0,00001 

1 10 100 1000 

longeur Longeur maximum des des grains grains [µm] (µm) 

spheres 

cubes 

ellipses 2:2:1 non orientées 

ellipses 2:1:1 non orientées 

ellipses 2:2:1 orientées 



Fig. 4.29 : Distributions des tailles de grains en 3D calculés à partir la distribution 2D de la 

carte EST 26095 (carbonates, plan ⊥ ; grossissement × 350) pour différentes géométries des 

grains. La conversion 2D/3D a été réalisée à partir du logiciel freeware CSDCorrections 

(Higgins, 2000). La taille des grains en 3D est donnée par CSDCorrections sous la forme de 

longueur maximum de l’ellipse définissant un grain. 

3.3.2. Signification pétrographique du modèle organisationnel des minéraux 

Afin de valider le modèle d’organisation des minéraux de l’argilite celui-ci doit être 

confronté à sa signification pétro-sédimentaire. L’approche par modélisation en loi de 

puissance (loi fractale) des GSD des carbonates et des quartz permet une bonne représentation 

statistique de l’argilite à l’échelle mésoscopique. Cependant celle-ci doit être cohérente avec 

les processus de formation de l’argilite. 

Pour les GSD des carbonates, le comportement en loi de puissance a déjà été décrit pour 

des roches sédimentaires in situ (Eberl et al.,1998) et en laboratoire (K ile et al., 2000). Celui- 

ci est associé au processus de précipitation des minéraux carbonatés. Pour ces auteurs, ce 

comportement est obtenu à partir d’un taux constant de nucléation de grains de calcite


accompagné par une croissance contrôlée par la surface des grains. Lorsque la nucléation 

cesse, la GSD peut évoluer vers une distribution log normal avec une croissance des grains 

alimentée par les grains les plus petits. Expérimentalement ce type de GSD est obtenu lorsque 

le milieu est loin de l’équilibre thermodynamique et continuellement sursaturée en Calcium. 

Ces phénomènes sont globalement cohérents avec la formation des carbonates dans l’argilite. 

Les carbonates sont formés en diagénèse précoce pour une profondeur d’enfouissement 

relativement faible. Les apports d’eaux de mer riche en Calcium ont pu sans cesse être 

renouvelés permettant une nucléation continue des grains. K ile et al., (2000) obtiennent un 

facteur D = -0,66 (en 2D) par précipitation des carbonates à partir de solutions sursaturées et 

continuellement renouvelées en Ca. Le paramètre D obtenu est cohérent avec ceux de cette 

étude et confirme une similitude des processus de précipitation. La taille minimum des grains, 

non abordée au cours de cette étude, peut constituer un paramètre important dans la réactivité 

chimique de l’argilite. K ile et al., (2000) montrent que pour la calcite, la taille minimale des 

cristaux est fonction du degré de saturation de la solution en Calcium. Ces auteurs obtiennent 

expérimentalement des cristaux de diamètre inférieur à 10 nm. Une des prochaines étapes de 

ce travail pourra ainsi consister à définir la taille minimale des grains de carbonates par une 

étude statistique en Microscopie Electronique. Cette étude pourra être réalisée en MEB FEG 

(Field Emission Gun) ce qui permettra d’atteindre une résolution plus faible permettant de 

mieux visualiser les grains de carbonates de taille inférieure au micromètre. 

L’origine de l’orientation préférentielle des grains de carbonates dans le plan de 

sédimentation peut également provenir de la structure ante-cimentation conditionnée par une 

orientation des minéraux argileux. Celle-ci a pu également être renforcée au cours de 

l’enfouissant et la compaction du sédiment. La dolomite étant elle issue d’une phase 

diagénétique plus tardive, il pourrait être intéressant de comparer les distributions 

fréquentielle d’orientation, d’élongations et de taille des grains de dolomite et de la calcite. Il 

serait également important d’investiguer une possible connectivité tridimensionnelle de la 

phase calcite cimentée pour les teneurs les plus élevées en carbonates. 

La GSD des grains de quartz fait appel à des mécanismes totalement différents de ceux 

conduisant à la formation des carbonates. Les grains de quartz sont issus d’apports terrigènes. 

La période de transport des massifs cristallins vers le bassin de sédimentation va fragmenter 

les grains de quartz progressivement. C’est l’intensité de cette fragmentation qui contrôle la 

GSD des grains de quartz une fois sédimentés. La distribution en loi de puissance est 

classiquement utilisée pour décrire les processus de fragmentation des roches et des minéraux 

notamment en contexte de fracturation (Turcotte, 2002, Keulen et al., 2007,) et parait de ce


fait appropriée au contexte de dépôt sédimentaire. Les variations du paramètre D peuvent 

résulter de fluctuations des conditions de dépôts et des apports en quartz. Le domaine de 

validité de la loi puissance apparaît cependant plus limité que celui des grains de carbonates. 

La taille minimale des grains quartz est définie par leur solubilité. Comme pour les grains de 

carbonates, une étude à un grossissement plus fort devra définir la taille minimale des grains 

de quartz. L’orientation préférentielle des quartz est contrôlée par les conditions 

hydrodynamiques du dépôt (Potter and Pettijohn, 1963). Les grains de forme allongée 

s’orientent ainsi selon leur plus grand axe dans la direction des courants, induisant une 

orientation préférentielle des grains dans le plan de sédimentation. Plusieurs études menées 

sur des sables et des grès ont également montré une orientation préférentielle des grains dans 

le plan parallèle au plan de sédimentation dans la direction du courant marin dominant 

(Martini, 1971 ; Lindholm, 1980 ; Yamashi and Masuda, 2005). Pour l’argilite de Bure ce 

phénomène semble néanmoins relativement limité. Cependant, une étude incluant 

l’orientation cardinale des carottes permettrait de définir si la faible orientation préférentielle 

dans le plan de sédimentation est comparable d’un échantillon à l’autre. Ceci permettrait de 

valider ou non l’hypothèse d’une orientation préférentielle des grains dans la direction des 

courants marins dominants. 

Dans un objectif de construction d’un milieu 3D synthétique représentatif de l’argilite à 

l’échelle pluri millimétriques, les paramètres d’élongation, d’orientation et de distribution de 

tailles peuvent constituer une base de données essentielle. Par le moyen de fonction de 

probabilité de densité, elles permettraient de générer un milieu 3D statistiquement 

représentatif de l’argilite. Cependant d’autres paramètres complémentaires concernant la 

géométrie des grains devront être acquis, notamment concernant leur rugosité, leur forme 

géométrique exacte et leur dispersion spatiale.


CHAPITRE 5 

RELATIO� E�TRE LA MIGRATIO� DES SOLUTES ET LA 

MI�ERALOGIE : MISE E� ŒUVRE D’U�E METHODE 


EXPERIME�TALE 

Dans le but de comprendre les processus complexes de migration des radionucléides dans 

les milieux poreux naturels, l’identification des paramètres physico-chimiques (variables 

d'états, fluides, solides, ...) aux différentes échelles phénoménologiques est incontournable. 

Expérimentalement, l’étude de chaque échelle nécessite mise en œuvre d’une méthodologie 

adaptée faisant appel à un large panel de techniques analytiques. De l’échelle de la formation 

à celle nanométrique, les processus de diffusion-rétention font l’objet d’investigations ayant 

pour objectif d’identifier et de déterminer le rôle de chacun des paramètres les contrôlant. 

Cependant, la plupart des travaux expérimentaux concernent deux échelles d’investigation qui 

ne se recoupent pas : (i) de l’échelle métrique à millimétrique, les études menées sous forme 

d’expériences de diffusion quantifient macroscopiquement les capacités de diffusion et de 

rétention des matériaux pour différentes espèces chimiques (Melkior et al., 2004, 2005, 2007 ; 

Van Loon and Eikenberg, 2005, Cormenzana et al., 2008 ; García Gutiérrez et al., 2006 ; 

Maes et al., 1999). Celles-ci permettent d’acquérir des paramètres macroscopiques qui sont 

intégrables aux modélisations de transport à l’échelle de la formation à la suite d'un 

échantillonnage adapté. Et (ii) aux échelles inférieures au micromètre, les études portent sur la 

compréhension des processus physico-chimiques de diffusion et de rétention aux interfaces 

solide - liquide. Celles-ci permettent de mieux concevoir le comportement macroscopique 

décrit lors des expériences réalisées aux échelles supérieures. Ces travaux portent 

essentiellement sur les interactions entre les ions en solution avec les minéraux argileux 

(spectrométrie Diélectrique : Cadène et al., 2006, RM� : Deville et Letellier, 1995, Weiss et 

al., 1996 ; diffusion quasi-élastique des neutrons : Malikova et al., 2005). Les capacités de


rétention d’un matériau sont également étudiées en régime stationnaire et transitoire, par des 

expériences de sorption sur des échantillons dispersés en solution (expériences batch) 

(Bradury et al., 2005 ; Bradury and Baeyens, 2002 ; Rabung et al., 2005; Bauer et al., 2005). 

Ces expériences peuvent présenter des rapports eau / surface d'échange solide différents de ce 

qui est vue à l'échelle du pore. Les paramètres caractérisant la sorption déduits de ces 

expériences ne sont pas toujours comparables à ceux obtenus sur échantillons compactés (Van 

Loon et al., 2005, Wersin et al., 2008, Maes et al., sous presse) . 

Peu d’études abordent donc expérimentalement la migration des solutés à l’échelle 

mésoscopique, ce qui complique la mise en relation des résultats acquis aux échelles macro- 

et microscopiques. Le manque de travaux s’intéressant à cette échelle est essentiellement 

associé à l’absence de méthodes expérimentales adaptées. 

A l’échelle mésoscopique, les roches sédimentaires à dominante argileuse sont 

caractérisées par l’organisation spatiale de la matrice argileuse vis-à-vis des minéraux non 

argileux. Dans le chapitre 3, la géométrie des chemins de diffusion a été numériquement 

quantifiée à cette échelle. D’un point de vue expérimental, les relations entre la migration 

d’une espèce chimique et l’arrangement des minéraux restent pratiquement inexplorées. De ce 

fait, plusieurs problématiques se posent concernant les processus de transfert à l’échelle 

mésoscopique. Plusieurs études en milieux dispersés montrent des phénomènes de sorption à 

la surface de familles de minéraux non argileux (pyrite : Naveau et al., 2006 ; calcite : Ahmed 

et al., 2008, Elzinga er al., 2006, García-Sánchez and Álvarez-Ayuso, 2002; dolomite : 

Walker et al., 2004 ). Donc, il conviendrait de déterminer l’importance de ces phénomènes en 

milieux compactés notamment vis-à-vis de ceux liés aux minéraux argileux. Plus 

généralement, les minéraux non argileux influencent- ils significativement les processus de 

diffusion et de rétention ? A l’échelle macroscopique, la plupart des études sur la diffusion 

dans les matériaux argileux interprètent le phénomène de sorption par un coefficient de retard 

vis-à-vis du coefficient de diffusion (Melkior et al., 2007, Van Loon et al., 2005 parmi 

d’autres) alors qu’à l’échelle microscopique celui-ci est modélisé en tenant compte des 

phénomènes physico-chimiques à l’interface solide-solution (Leroy and Revil, 2004, Smith et 

al., 2004). L’étude expérimentale des processus de diffusion à l’échelle mésoscopique 

permettrait de mieux appréhender les relations existant entre ces deux différentes approches 

de modélisation. A l’échelle mésoscopique, l’étude expérimentale de la diffusion des solutés 

nécessite d’acquérir la distribution spatiale conjointe des minéraux et de l’espèce chimique 

considérée comme traceur dans des expériences de diffusion. Ces contraintes limitent ainsi 

fortement le choix des méthodes à utiliser. Une étude récente proposée par Menut et al., (2006)


a montré la faisabilité de cette genre d’approche pour différents types de matériaux par la 

technique d’in- diffusion couplée à l’analyse élémentaire par micro-ablation laser 

(microLIBS : micro Laser Induced Breakdown Spectroscopy). La technique de microLIBS 

permet d’obtenir des cartographies élémentaires 2D en concentrations majeures et traces pour 

les matériaux poreux hydratés. Le premier objectif de cette étude sera donc de réaliser des 

cartographies couplées de la minéralogie et d’un cation diffusant en trace pour l’argilite du 

Callovo-Oxfordien. Dans une seconde étape, nous investiguerons les relations minéralogie / 

distribution spatiale du traceur afin de quantifier le comportement diffusif du cation étudié à 

l’échelle mésoscopique. Ces travaux ont fait l'objet d'une collaboration avec le C EA dans le 

cadre du projet FunMig (Denis Menut, Laboratoire de Réactivité des Surfaces et des 

Interfaces [LRSI]), Nathalie Diaz (doctorante au Laboratoire de Mesures et Modélisation de la 

Migration des Radionucléides [L3MR]) et Florence Goutelard (L3MR-Laboratoire d'Analyses 

Nucléaires Isotopiques et Elémentaires [LANIE])). Dans ce cadre, le CEA a réalisé les 

expériences de diffusion ainsi que les analyses élémentaires en microLIBS. 

Afin de proposer une seconde approche expérimentale de la diffusion d’un cation à 

l’échelle mésoscopique, des cartographies élémentaires en microsonde électronique ont été 

réalisées après diffusion du traceur. Bien que cette technique soit classiquement utilisée pour 

les mesures de concentrations en éléments majeurs et mineurs, Fialin et al., (1999) ont 

démontré les potentialités pour l’analyse des traces en utilisant des conditions analytiques 

adaptées. Cependant, l’analyse en microsonde électronique nécessite des échantillons 

conducteurs (c. à d. métallisés) et imprégnés par une résine. De ce fait, des interactions entre 

le traceur et la résine peuvent exister modifiant ainsi sa distribution spatiale. Notre étude 

portera tout d’abord sur l’acquisition de cartographies élémentaires couplées en 

concentrations majeures et traces par la technique de microsonde électronique. Puis nous 

essaierons d’investiguer la validité de cette approche dans le but de représenter les 

phénomènes diffusifs à l’échelle mésoscopique. 

1 Méthodes 

1.1 Le processus de sorption à l’échelle microscopique 

A cette étape de travail, le transport dans les matériaux poreux naturels a été abordé en 

considérant que les interactions des espèces en solution avec la phase solide étaient nulles.


Dans les roches sédimentaires à dominante argileuse, il est communément admis que les 

espèces en solution interagissent principalement avec les minéraux argileux. Leurs capacités 

de rétention sont dues aux propriétés physico-chimiques de leur surface. Ils possèdent deux 

catégories de sites de fixation des espèces : (i) sur leur faces basales (plan 00l), due à la 

présence de charges négatives permanentes (c. à d. substitutions isomorphiques), et 

compensée en position interfoliaire et basale par des cations et (ii) en bordure des feuillets 

(plan hk0) où les liaisons chimiques sont interrompues et les charges locales sont compensées 

en partie par les protons présents en solution. Ces dernières sont dites « charges variables » 

car elles dépendent du pH de la solution et s’annulent au pH de charge nulle. 

L’affinité des espèces pour les sites de sorption va dépendre de leur nature, leur valence et 

leur concentration par rapport aux autres espèces en solution, ceci induit un processus de 

sélectivité. La capacité de rétention des espèces évolue en fonction de la force ionique et du 

pH de la solution (Morton et al., 2001). A l’échelle des interfaces solide-solution, des 

techniques de spectroscopie de surface (Time Resolved Laser Fluorescence Spectroscopie : 

Tertre et al., 2005; EXAF : Morton et al., 2001) permettent de caractériser la nature physico- 

chimique des interactions espèces / solide. 

A l’échelle du laboratoire, les capacités de rétention d’une espèce ionique sont étudiées 

sur échantillon broyé et dispersé, en régime transitoire ou stationnaire et en fonction des 

paramètres physico-chimiques de la solution (concentration initiales, force ionique, pH…). La 

modélisation du comportement de sorption peut s’effectuer à partir de modèles de 

complexités variables : modèles mécanistiques (Langmuir, Freundlich… ), thermodynamiques 

et numériques (dynamique moléculaire, Monte Carlo...). 

1.2 Les transferts de solutés ioniques par diffusion / sorption à l’échelle macroscopique 

A l’échelle macroscopique, le phénomène de sorption est intégré aux équations de 

diffusion d’un point de vue mécanistique. Afin de conserver le bilan de masse en soluté lors 

du transfert réactif à travers le milieu, la masse totale de soluté M [M] est considérée égale à 

la masse de soluté en solution M w [M] + la masse présente sur la phase solide Ms [M]. Pour un 

équilibre local instantané en milieu homogène, le transfert de soluté par sorption/diffusion 

s’exprime sous la forme :


2 

∂Ci 

∂S 

i ∂ Ci 

φ + ( 1− 

φ) 

⋅ ρ = De 

2 [5.1] 

∂t 

∂t 

∂x 

où ρ est la densité réelle du solide [M.L -3 ] et Si la concentration massique de l'espèce sorbée 

sur le solide par unité de solide [M.M -1 ]. A l’équilibre, la concentration en espèce sorbée sur 

le solide dépend de la concentration de l’espèce en solution (Ci) : Si=f(Ci). Différents 

comportements Si=f(Ci) sont décrits dans la littérature, le cas le plus simple considère une 

isotherme d’absorption linéaire avec un équilibre local instantané : 

S K ⋅ C 

i 

= [5.2] 

d 

avec Kd le coefficient de partage [L 3 .M -1 ]. Cette expression est ensuite intégrée à l’équation 

5.1: 

∂ 

∂ 

2 

Ci De 

∂ Ci 

= 

⋅ 2 

t φ + ( 1− 

φ) 

⋅ ρ ⋅ K d ∂x 

Le coefficient de diffusion apparent Da caractérisant la migration d’un traceur sorbant est 

défini par la relation : 

D 

a 

De 

= 

φ + ( 1− 

φ) 

⋅ρ 

⋅ K 

Le phénomène de sorption se traduit donc par une diminution du coefficient de diffusion 

apparent en fonction de la porosité, du coefficient de partage et de la densité réelle. En 

considérant ces paramètres constants, cette diminution se traduit par un retard dans la 

i 

d 

[5.4] 

[5.3] 

migration du soluté, que l'on exprime par un coefficient de retard R [-]: 

D 

a 

De 

φR 

= avec 

φ ρ d 

φ 

K ( 1− 

) ⋅ ⋅ 

R = 1 + 

[5.5] 

Le coefficient de retard est supérieur à 1 pour les cations et égal à 1 pour les espèces non 

réactives (Muurinen, 1994). 

1.3 Choix du traceur 

La méthode d’in-diffusion couplée à l’identification de la distribution spatiale du traceur 

et de la minéralogie a été développée en utilisant l’ion C u 2+ comme traceur. Celui-ci


représente un traceur moyennement sorbant qui a été choisi (i) pour sa compatibilité chimique 

avec l’eau porale de l’argilite du Callovo-Oxfordien (stabilité de la forme C u 2+ ) (ii) pour son 

absence du fond minéralogique permettant sa détection en tant que trace, et (iii) pour 

l’excellent pouvoir de détection des faibles concentrations en C u par les techniques de 

microLIBS et de microsonde électronique. Cette étude étant principalement dédiée à la mise 

en œuvre de l’approche expérimentale, le C u 2+ pourra être remplacé par d’autres éléments 

dans de futurs travaux. 

1.4 La cartographie élémentaire par la technique de micro Laser Induced Breakdown 

Spectroscopy (Analyse spectrochimique d’un micro volume de matière transformé en 

plasma par un laser) 

La cartographie élémentaire par la technique de microLIBS est une technique émergente 

qui montre de nouvelles perspectives analytiques en contexte environnemental (sous pression 

atmosphérique et avec des échantillons diélectriques, qui ne nécessite pas de rendre la surface 

conductrice comme au MEB) (Häkkänen et al., 2001, Menut at al., 2003, Cravetchi et al., 

2004). Cette méthode utilise un laser de haute énergie focalisé à la surface de l’échantillon 

analysé. Le terme microLIBS par opposition à LIBS se réfère à l’utilisation d’un laser d’une 

énergie inférieure à 100 µJ. Au cours de l’interaction laser- matière, un micro plasma est 

généré à la surface de l’échantillon. Celui-ci émet ensuite un rayonnement lumineux (UV-IR) 

composé de raies caractéristiques de chaque élément le composant lors de son expansion et de 

son refroidissement. L’analyse du spectre émis par spectrométrie optique permet d’identifier 

les éléments contenus dans le plasma. 

L’acquisition de cartographies élémentaires s’effectue par le déplacement X, Y de la platine 

supportant l’échantillon. A chaque tir laser, les spectres émis par le plasma sont enregistrés. 

Après l’acquisition de l’ensemble des points d’analyses, chaque spectre est interprété en 

soustrayant le bruit de fond et en calculant l’intensité de chaque raie préalablement indexée. 

La figure 5.1 présente à titre d’exemple une partie d’un spectre type d’émissions obtenu en 

microLIBS pour un cristal de dolomite. A la fin de l’expérience, la surface de l’échantillon 

cartographié est entièrement « cratérisée », ce qui entraîne un unique passage du laser. La 

résolution spatiale de la microLIBS (c. à d. la taille du cratère) est comprise entre 3-15 µm 

(Menut et al., 2006). La résolution atteinte par la technique sera abordée plus en détails dans


la section 2.1.1 de ce chapitre. La rapidité de la cadence du tir laser (20 points/s) permet de 

cartographier des zones pluri- millimétriques en moins d’une dizaine de minutes. 

Plusieurs paramètres influencent l’analyse en microLIBS : (i) les propriétés du laser (énergie, 

durée du tir, fluctuations entre chaque tir …), (ii) la taille du faisceau laser contrôlée par un 

ensemble d’optiques et de diaphragmes, (iii) les propriétés physiques de l’échantillon 

(porosité, planéité), (iv) les conditions d’enregistrement du spectre lumineux (durée, délai 

entre le tir laser et l’acquisition du spectre…) et (v) les interactions avec l’atmosphère 

ambiante. A partir de conditions optimales, la méthode microLIBS permet de quantifier la 

plupart des éléments en concentrations majeures, mineures et traces. Contrairement à la 

microsonde électronique, ce système permet de quantifier facilement les éléments dit légers 

tels que le Carbone et l’Oxygène. Une description détaillée de la technique de microLIBS est 

fournie par Yueh et al., (2000). 

Intensité (u.a.) (u.a) 

60000 

50000 

40000 

30000 

20000 

10000 

0 

Mg I : 383,83 nm 

Mg I : 383,23 nm 

Mg I : 382,93 nm 

Ca I : 393,36 nm 

378 380 382 384 386 388 390 392 394 396 398 

Longueur d’onde d'onde (nm) 

Ca I : 396,85 nm 

Fig. 5.1 : Partie d’un spectre lumineux (378-398) émis par le plasma lors de l’ablation laser 

d’un cristal de dolomite (CaMg(CO3)2. Cette partie du spectre permet d’identifier le minéral 

par la présence de raies caractéristiques du Mg et du Ca. 

Le système expérimental de l’appareillage microLIBS développé au LRSI (C EA) est 

présenté sur la figure 5.2. La principale particularité de ce système est l’utilisation de deux 

spectromètres enregistrant chacun une gamme de longueur d’onde (spectromètre 1 : plage de 

10 nm avec une résolution de 0,032 nm à 410 nm, spectromètre 2 : plage de 20 nm avec une 

résolution de 0,065 nm à 410 nm). Avec ce système la plupart des éléments contenus dans 

l’argilite peuvent être identifiés (spectromètre 1, centrée sur 388 nm : Al, Si, Ca, Mg, Ti, Fe ; 

spectromètre 2, centrée sur 777 nm : O, K ou centrée sur 250 nm : C). Les cartographies


minérales sont réalisées par une combinaison d’additions et de soustractions d’images 

permettant d’identifier 6 phases minérales : calcite, dolomite, quartz, pyrite, oxydes de titane 

et matrice argileuse. Il est à noter qu’en réglage pour la cartographie, le système microLIBS 

développé au LSRI quantifie uniquement de manière relative les concentrations élémentaires. 

Fig. 5.2 : Schéma du système microLIBS développé au LSRI d’après Menut et al. (2006). Le 

faisceau laser de 266 nm atteint la surface du matériau étudié par un microscope optique 

spécialement modifié. Le rayonnement lumineux produit par le plasma est détecté par deux 

fibres optiques (high-OH ; 1000 µm de cœur) chacune reliée à un spectromètre de type 

monochromateur ayant une configuration type C zerny-Turner. Un jet d’argon balaye la 

surface de l’échantillon afin d’augmenter la durée de vie du plasma et l’intensité de l’émission 

optique. Ce flux d’argon isole le plasma de l’atmosphère ambiante ce qui permet la détection 

du Carbone et de l’Oxygène. Une procédure informatique contrôle simultanément le tir laser, 

l’enregistrement des spectres lumineux et le déplacement de la platine motorisée (X, Y). 

La détection couplée d’éléments majeurs et du Cu 2+ en trace modifie le schéma d’analyse 

décrit précédemment. En effet, la raie principale d’émission du C u (324,75 nm) étant 

relativement éloignée de celles des éléments mentionnés ci-dessus, la totalité des éléments ne 

peut être détectée. Afin d’optimiser leur détection, la gamme spectrale du spectromètre 1 est 

conservée (centrée sur 388 nm détection de Al, Si, Ca, Mg, Ti, Fe) et le spectromètre 2 

uniquement associé à la détection du Cu (centré sur 325 nm). De ce fait, le C, O et K ne 

peuvent être analysés, ce qui réduit les possibilités d’identification des minéraux. Il est à noter 

que l’utilisation d’autres éléments de transition (N i, Co…) comme traceur modifierait 

également le schéma initial d’analyse.


1.5 La cartographie élémentaire par microsonde électronique 

Le principe de base de l’analyse élémentaire en microsonde électronique (EPMA : 

Electron MicroProbe Analysis) est l’étude du spectre d’émission des rayons X produits lors 

de l’interaction du faisceau d’électronique avec la matière (c. à d. phénomène de fluorescence 

X) (Castaing, 1951). Le spectre de rayons X est caractérisé par des raies d’émission 

caractéristiques de chaque élément ayant interagi. Deux types de systèmes permettent de 

détecter ces raies d’émissions (i) le système EDS (Energie Dispersive Spectometry) qui 

enregistre l’ensemble du spectre de rayons X et (ii) le système WDS (Wavelength Dispersive 

Spectometry) qui analyse une seule raie d’émission. Le système WDS est basé sur la loi de 

Bragg et identifie l’énergie de rayons X par leur longueur d’ondes. L’utilisation de 

monochromateurs de différentes tailles de maille cristalline permet d’analyser la majeure 

partie des éléments dont le numéro atomique est supérieur à 6. Le système WDS est 

majoritairement utilisé pour l’analyse quantitative des concentrations élémentaires, car il 

permet d’obtenir un meilleur rapport signal sur bruit et une meilleure discrimination des raies 

d’émission (Reed, 2005). Par comparaison de l’intensité de chaque raie avec celles de 

standards de phases pures, la concentration en chaque espèce contenue dans la zone d’analyse 

peut être déterminée. La procédure quantitative nécessite d’enregistrer la majeure partie des 

éléments de la zone d’étude (Merlet and Bodinier, 1990). 

Les analyses en microsonde électronique ont été réalisées au centre de microanalyses 

Camparis de l’Université de Pierre et Marie C urie (Paris) en collaboration avec Michel Fialin 

et Fréderic Couffignal. Celles-ci ont été réalisées avec une microsonde Cameca SX100 

équipée de 4 détecteurs WDS. Pour la détection des éléments en concentrations majeurs et 

mineurs, 8 éléments ont été considérés (Si, Al, K, Ca, Fe, Na, Ti, Mg). Une tension 

d’accélération de 15 kV et un courant sonde de 30 nA ont été utilisés. Ces conditions sont 

généralement employées pour l’analyse quantitative élémentaire en routine des concentrations 

majeures et mineures. Pour la détection du C u en trace, une tension d’accélération de 30 kV et 

un courant de 500 nA (limite supérieure de l’appareil) ont été appliqués. L’augmentation de la 

tension d’accélération et du courant sonde sont nécessaires pour générer un flux de photons 

suffisant pour la détection des éléments de transition en traces (Fialin et al., 1999). La limite 

de détection pour chaque élément varie ensuite en fonction du temps de comptage pour 

chaque point d’analyse (Fig. 5.3). Cette technique est considérée comme non destructive; 

néanmoins avec une tension de 30 kV et un courant de 500 nA, le faisceau peut endommager 

la surface de l’échantillon et provoquer une migration des éléments alcalins (Lineweaver,


1963). Les cartes d’éléments majeurs sont donc acquises en premier; la carte du Cu est elle 

réalisée lors d’un second passage. 

Limite de détection (ppm) 

1000 

100 

10 

1 

-0,502 3 

y = 145,43x 

R 2 = 0,9999 

0,1 1 10 100 1000 

Temps (s) 

Fig. 5.3 : Evolution de la limite de détection du C uivre en fonction du temps de comptage des 

photons par le système WDS pour une tension d’accélération de 30 kV et un courant sonde de 

500 nA. Ces valeurs sont données par le logiciel d’analyse de la microsonde Cameca SX100 

de Camparis. 

1.6 Protocole expérimental de l’in-diffusion analysée par cartographie élémentaire 

L’échantillon EST 26059, préalablement caractérisé d’un point de vue minéralogique et 

microstructural (cf. chapitre 4), a été choisi pour développer la technique d’in-diffusion 

couplée à l’analyse microLIBS et microsonde électronique. D’autres expériences de diffusion 

étaient en cours pour les autres échantillons étudiés dans le chapitre 4, mais seules les 

expériences réalisées sur EST 26059 sont arrivées à leur terme. La procédure expérimentale 

est présentée sur la figure 5.4. L’in-diffusion a été réalisée sur 2 échantillons C2-1a et C2-1b 

pour un temps de contact de diffusion du C u 2+ de 93 jours. La concentration en C u 2+ dans le 

réservoir a été suivie régulièrement durant la durée de l’expérience. Les échantillons C2-1a et 

C2-1b ont respectivement été analysés par microLIBS et microsonde électronique. 

Des tests analytiques ont également été réalisés sur un échantillon test (échantillon EST 

13940 - forage EST211, sélectionné par le CEA), afin de définir la concentration initiale en 

Cu 2+ dans le réservoir et calibrer la microLIBS. Les premières expériences de diffusion 

réalisées sur cet échantillon ayant montré une précipitation importante du Cu à l’interface 

solution / échantillon, la concentration en Cu 2+ a due être ajustée afin d’éviter ce phénomène, 

et également de conserver une bonne détection en microLIBS et microsonde électronique.


Une concentration initiale de 3×10 -5 mol/L a finalement été choisie, celle-ci correspond à un 

compromis entre la détection en microLIBS et l’absence de précipitation. 

La technique d’in diffusion utilisée pour cette étude diffère de celles classiquement employées 

car les échantillons n’ont pas été placés en cellule de diffusion. Ce choix a été fait pour ne pas 

déstructurer les échantillons lors de leur extraction de la cellule de diffusion avant analyse de 

leur surface. 

(5a) 

(1) (2) 

Echantillon 

MicroLIBS 

Réservoir de 

solution 

(5b) 

Rayons X 

Fig. 5.4 : Schéma de la technique d’in diffusion couplée à l’analyse élémentaire de la surface 

des échantillons. Les étapes sont les suivantes : (1) usinage de cylindres (ø = 14 mm, hauteur 

=10-20 mm) à partir de la carotte initiale (2) sélection des échantillons par radiographie X de 

laboratoire et élimination des cylindres fissurés. (3) résinage latéral afin de contraindre la 

direction de diffusion (4) in-diffusion du C u : (4a) : mise en équilibre des échantillons avec 

une solution (4b) ajout du sel de C u (C uC l2) et (4c) arrêt de l’expérience après un temps tf de 

diffusion, (5) analyse de la surface : (5a) par microLIBS: découpe, polissage papier grains fins 

et analyse de la surface ; par microsonde électronique (5b et c) : (5b) séchage, imprégnation 

MMA (non radioactif), (5c) découpe, polissage diamantée et analyse de la surface. 

(4) 

Imprégnation MMA 

(5c) 

(3) 

Microsonde 

électronique


2 Résultats préliminaires 

2.1 Détermination des résolutions spatiales 

La résolution spatiale d’une méthode constitue l’un des paramètres clés dans l’obtention 

de cartographies minérales. La granulométrie de l’argilite variant spatialement dans 

l’épaisseur de la couche du Callovo-Oxfordien (Gaucher et al., 2004, chapitre 4), des tests 

préliminaires ont dans un premier temps été réalisés afin d’évaluer les possibilités des 

méthodes microLIBS et microsonde électronique. 

2.1.1 La microLIBS 

En microLIBS, la résolution est investiguée en mesurant le diamètre du cratère créé lors 

de l’ablation laser. Pour des matériaux non poreux, des cratères de 2 - 4 µm sont généralement 

obtenus (quartz, acier, métal) (Robert et al., 2008). Pour les matériaux poreux tels que 

l’argilite, aucune étude n’avait été réalisée. Afin d’évaluer et d’optimiser la résolution spatiale 

pour ces matériaux, l’influence des paramètres inhérents au laser et au système d’optiques ont 

été investigués par Nathalie Diaz et Denis Menut. En surface de l’échantillon, des cratères de 

diamètre compris entre 8 et 10 µm sont obtenus pour l’argilite à partir de conditions 

analytiques optimales (Fig. 5.5). Ceux-ci ne rendent cependant pas compte de la géométrie 3D 

du cratère. Celui-ci présente une forme globalement conique où la partie en surface 

(profondeur inférieure à 0,1 µm) est liée à une seconde interaction avec le plasma. En 

profondeur, la partie ablatée représente des cratères de 3 à 5 µm selon les conditions choisies. 

Les travaux de N. Diaz et D. Menut ont également montré l’influence de la cible sur la forme 

du cratère, ceux-ci sont bien dessinés et reproductibles dans la matrice argileuse alors que 

pour les quartz et les carbonates, ils ne sont pas aussi bien identifiables (Fig. 5.5). Considérant 

que la partie supérieure du cratère représente une petite proportion du volume ablaté, 

l’échantillon est déplacé avec un pas de 5 µm pour un faisceau laser d’un diamètre de 5 µm. 

Cette résolution (5 µm) permet d’ablaté un volume suffisant pour une détection satisfaisante 

des éléments.


Fig. 5.5 : Visualisation des tirs laser en microscopie optique (Communication personnelle N. 

Diaz). Les cratères produits lors de l’ablation sont entourés par un cercle blanc. 

La figure 5.6 présente les cartes élémentaires couplées du Ca, Al et C u acquises en 

microLIBS pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ . Ces résultats préliminaires 

illustrent les possibilités de cartographie du Cu en diffusion en couplage avec la cartographie 

d’éléments en concentrations majeures par la méthode microLIBS. A cette résolution, les 

contours des grains de carbonates (zones riches en Ca) ne sont pas clairement identifiables ; la 

distribution du C u apparaît relativement hétérogène. 

(a) (b) (c) 

Fig. 5.6: Cartes élémentaires du (a) Ca, (b) Al et (c) C u acquises en microLIBS pour 

l’échantillon EST 26059 après diffusion du C u 2+ (30×30 pixels avec une résolution de 5 

µm/pixel). 

Cratère 

Matrice 

argileuse 

2.1.2 La microsonde électronique 

20 µm 

Ca Al Cu 

Quartz 

En microsonde électronique, la résolution de chaque point d’analyse est définie par le 

diamètre d’émission des rayons X à la surface du matériau. Le rayon (R) [L] d’émission des 

C 

Max 

Min


rayons X dépend principalement des énergies du faisceau incident E0 et d’excitation de 

l’émission caractéristique de l’élément analysé Ec (relation de Kanaya et Okayama, (1972) 

déduite d’une simulation Monte Carlo et qui reste valable dans les conditions d’utilisation 

d’un MEB (Golstein et al., 1992)) [M.L 2 .T − 2 ] (keV): 

R (µm) 

14 

12 

10 

8 

6 

4 

2 

0 

−2 

A 1, 

67 

R = 2. 

76× 

10 ⋅ ( E 0, 

89 0 − E 

ρ ⋅ Z 

avec A la masse atomique de la cible [M.Mol -1 ], ρ la densité de moyenne de la cible [M.L -3 ], 

Z le numéro atomique moyen de la cible [-]. A partir de l’équation 5.6, le rayon d’émission 

des rayons X a été calculé à 15 et 30 keV respectivement pour les émissions caractéristiques 

de Si et de Cu, et pour différents minéraux en fonction de leur porosité (c. à d. considérée 

remplie de MMA) (Fig. 5.7). Le rayon d’émissions obtenu sera 3 fois plus grand pour le C u 

(30 keV) que pour les éléments majeurs (15 keV). Cependant, la production des rayons X 

n’est pas homogène sur tout le volume d’émission et décrit une distribution en forme de 

quartz 

carbonates 

pyrite 

R (µm) 

0 20 40 60 80 100 

(a) porosité (%) 

(b) 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

1, 

67 

C 

) 

[5.6] 

« sombrero » autour du faisceau incident (Rez, 1984) ce qui tend à réduire la résolution. 

Cu Si 

quartz 

carbonates 

pyrite 

0 20 40 60 80 100 


Fig. 5.7 : Evolution du diamètre de la zone d’émission des rayons X estimée par la relation de 

Kanaya et Okayama pour différents minéraux et porosités (a) 30 keV (émission C u) et (b) 15 

keV (émission Si). La porosité est calculée comme étant remplie de MMA. 

La figure 5.8 présente des cartes élémentaires du Ca, Al et C u obtenues en microsonde 

électronique pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ et imprégnation par la 

résine MMA. La carte du Cu montre que le C u est encore présent dans l’échantillon après 

imprégnation avec la résine MMA. Ce premier résultat illustre les possibilités de la 

microsonde électronique pour l’acquisition de cartographies couplées d’éléments en 

concentrations majeures et traces, ce qui constitue un résultat nouveau pour la méthode. La


carte de C u apparait également moyennée par rapport à celles du Ca et Al, ce qui est cohérent 

avec les résolutions obtenues théoriquement (résolution éléments majeurs > résolution du C u). 

Le volume d’interaction du C u étant plus grand que le déplacement platine (2 ou 3 µm/pixel), 

les concentrations en C u en chaque point d’analyse sont donc influencées par leur voisinage 

de points. 

Ca Al Cu 

(a) (b) (c) 

Fig. 5.8 : Cartes élémentaires du (a) Ca, (b) Al et (c) Cu obtenues en microsonde électronique 

pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du C u 2+ et imprégnation par la résine MMA 

(pour le C u, une échelle logarithmique de niveaux de gris est utilisée) obtenues en microsonde 

électronique (30×30 avec une résolution de 3 µm/pixel, temps d’analyse : 110 ms pour le Ca 

et Al et 1 s pour le C u). 

2.2 Construction des cartes de minéraux couplée à la détection du C u 

La faisabilité de l’acquisition de cartographies élémentaires en concentrations traces et 

majeures ayant été démontrée pour les techniques de microLIBS et de microsonde 

électronique, il convient à présent de définir une méthodologie d’obtention des cartes de 

minéraux à partir des cartes d’éléments majeurs. Pour la microsonde électronique, celles-ci 

sont réalisées à partir du logiciel µphaseMAP (Prêt, 2003) qui utilise un système de 

projections des points d’analyse dans des diagrammes ternaires de composition. La relative 

similitude des informations fournies par la microLIBS et la microsonde électronique permet 

d’utiliser l’approche développée par Prêt (2003) pour la microLIBS en tenant compte de ses 

spécificités. 

C 

Max 

Min


2.2.1 Microsonde électronique 

A partir du logiciel µphaseMAP, le pourcentage massique de chaque élément Ai (wt %) 

est tout d’abord converti en pourcentage molaire Ai (mol %) pour chaque pixel : 

Ai 

( wt %) 

M Ai 

Ai( 

mol %) = 

[5.7] 

⎛ A ⎞ 

i ( wt %) 

∑ ⎜ 

⎟ 

i ⎝ 

M Ai 

⎠ 

Le logiciel utilise ensuite un système de projection de chaque pixel dans des diagrammes 

ternaires de composition. Les diagrammes ternaires sont classiquement utilisés en Sciences de 

la Terre afin d’identifier une espèce minérale à partir d’analyses ponctuelles. Les 3 pôles du 

diagramme peuvent être formés à partir d’un seul élément ou en combinaison. Lorsque les 

pixels sont identifiés comme appartenant à une espèce minérale ceux-ci sont attribués sur la 

carte minérale. L’identification complète de l’ensemble des minéraux s’effectue par la 

construction d’une succession de diagrammes. Lorsqu’un pixel est attribué à un minéral, il 

n’est plus pris en compte dans les diagrammes suivants. L’identification d’un minéral peut 

également s’effectuer en 2 étapes : (i) l’identification d’une famille de minéraux dans un 

premier diagramme puis (ii) l’identification de chacune des espèces dans un second. Lorsque 

les points d’analyses sont composés de plusieurs phases minérales, ceux-ci s’alignent sur des 

droites de mélange entre les différents pôles purs positionnés théoriquement sur le diagramme 

à partir de leur formule structurale. Le choix de l’appartenance à une phase est fixé 

approximativement à 50% du mélange. 

Chaque roche étant composée de divers assemblages minéralogiques, la réalisation de leurs 

cartes minérales nécessite la mise en œuvre de diagrammes adaptés. Pour cette étude, nous 

avons employé la combinaison de diagrammes précédemment mise au point par Dimitri Prêt 

pour l’argilite (à partir des cartes minérales acquises lors de la thèse de Rachelle Jorand (IPGP, 

2006), la combinaison de diagrammes a été employée au cours du chapitre 3 de cette étude). 

La figure 5.11 représente la distribution des points d’analyses obtenus pour l’échantillon EST 

26059 dans les différents diagrammes. 8 phases minérales sont identifiées : quartz, feldspath, 

mica, kaolinite, calcite, dolomite, sidérite, matrice argileuse, pyrite (Fig. 5.9 et 5.10). Deux 

remarques concernant la construction de la carte de minéraux peuvent néanmoins être 

adressées : 

(i) Dû à l’analyse du C u, le Soufre n’est pas cartographié pour cette étude ce qui modifie la 

procédure de détection de la pyrite. En effet celle-ci est attribuée à partir d’un diagramme S-


Fe-Ca, par D. Prêt. Pour cette étude, la pyrite a été identifiée à partir de la carte élémentaire 

du Fe. Les points contenant plus de 50% de Fe ont été identifiés comme de la pyrite. 

(ii) Afin de mieux identifier les contours des grains de carbonates, nous avons également 

utilisé l’image MEB en mode BSE. La matrice argileuse étant caractérisée par une certaine 

quantité de grains micritiques (calcite < µm) et du Ca en cations interfoliaires, les contours 

des grains de carbonates ne se situent pas à 50% du mélange matrice argileuse-carbonates 

(Fig. 5.10). En fixant une limite à 50%, les grains de carbonates sont sur-segmentés par 

rapport à leur position réelle. Une nouvelle borne (≈ 20%) est ainsi définie à partir de l’image 

MEB en mode BSE, celle-ci est ensuite conservée pour l’ensemble des cartes analysées.


quartz 

quartz 

kaolinite 

Si/2 

calcite 

3×K 

(1) (2) 

feldspath 

(Si+ Na+Ca)/2 

matrice I/S 

et I 

matrice I/S et I 

M+ 

M+ 


mica 

dolomite siderite 

calcite 

calcite 

Si/2 3×(Mg+Fe) 

Mg+Fe+Al 

dolomite 

Max 

n 

dolomite 

sidérite 

6×(Mg+Fe) 

siderite 

feldspath 

quartz 

kaolinite 

(3a) (3b) 

(4a) (4b) 

Ca 

Si 

calcite 


quartz 

Min 

Na+K 

matrice I/S 

et I, calcite 

Al + Si Mg+Fe 

3×M+ 

calcite 


Fe 

siderite 

kaolinite 

dolomite 

dolomite 

siderite 

Al 

Mg


Fig. 5.9 : Procédure employée pour la construction des cartes de minéraux de l’argilite du 

Callovo-Oxfordien à partir du logiciel µPhaseMap développé par Prêt (2003). Cette procédure 

comporte 4 étapes : (1) identification des minéraux du groupes des micas, le nombre de pixels 

étant relativement réduit le groupe de micas n’a pas été divisé en espèces minérales 

(muscovite, biotite...) (2) identification des feldspaths (de même que pour les micas, le 

nombre de pixels appartenant à ce groupes étant relativement réduit, la nature des feldspaths 

n’a pas été identifiée). (3) identification des quartz et de la kaolinite en deux étapes 3a et 3b. 

Les pixels non attribués pendant l’étape 3 sont ensuite projetés dans le diagramme de l’étape 4. 

(4) identification des carbonates et de la matrice argileuse en 4a puis des espèces composant 

les carbonates (calcite, dolomite, sidérite) en 4b. Les positions théoriques des phases pures (•) 

et les lignes de mélange entre ces phases ( ) sont représentées sur chaque diagramme. 

Les zones rouges délimitées sur chaque diagramme correspondent aux pixels attribués sur la 

carte minérale au minéral inscrit en rouge. Les zones bleues indiquent les pixels 

présélectionnés pour être identifiés dans un autre diagramme.


(a) 

Si/2 

Fig. 5.10 : Segmentation des grains de calcite (b) par un ajustement des contours à partir de 

d’une borne progressivement définie sur le diagramme ternaire (a) en fonction de l’image MB 

en mode BSE (c). 

100 µm 

M+ 

calcite 


Fig. 5.11 : Carte de minéraux acquises à partir d’analyses en microsonde électronique et du 

logiciel µMAPphase pour l’échantillon EST 26059. Le rectangle en noir correspond à la 

région d’intérêt visualisée sur la figure 5.10. 

(b) 

Grains de calcite 

3×(Mg+Fe) 

(c) 

30 µm 


Calcite 

Quartz 

Dolomite 

Feldspath 

Pyrite 

Sidérite 

Muscovite 

Résine PMMA


2.2.2 La microLIBS 

• Obtention de cartes minérales sur l’argilite sans Cu 

Pour les cartes microLIBS, une approche simplifiée de celle précédemment décrite a été 

développée afin de tenir compte du nombre limité d’éléments analysés et des mesures 

relatives des concentrations élémentaires (Annexe 1 : logiciel 9). L’échantillon EST 13940, 

présentant une granulométrie plus grossière, a tout d’abord été analysé afin d’éprouver cette 

méthode. Le pourcentage massique élémentaire relatif est d’abord calculé pour chaque pixel: 

I i 

Ar ( wt %) = [5.8] 

i 

avec Ii l’intensité de la raie caractéristique [nb de coup.s -1 ] de l’élément i. Les points d’analyse 

sont ensuite projetés dans des diagrammes ternaires de composition. La figure 5.12 montre la 

distribution des pixels dans un diagramme ternaire Si-Al-Ca. Sur ce diagramme, le pôle Si 

correspond aux quartz, le pôle Ca aux carbonates et la matrice argileuse est localisée à 

proximité du pôle Al. Une droite de mélange est observée entre le pôle carbonate et le pôle 

matrice argileuse. En revanche entre le pôle quartz et la matrice argileuse, aucune droite de 

mélange n’est clairement identifiable. 

Si 

quartz 


Ca carbonates 

Al 

Ca 

(a) (b) 

Fig. 5.12 : (a) Diagramme ternaire Ca-Al-Si employé pour discriminer les quartz, carbonates 

et matrice argileuse en microLIBS pour l’échantillon EST 13940. (b) position des bornes 

délimitant quartz carbonates et matrice argileuse sur le diagramme Ca-Al-Si. Les quartz ont 

été sélectionnés à 50% du mélange quartz/matrice argileuse et les carbonates, après 

visualisation de différentes bornes (Fig.5.13). 

∑ 

i 

( I ) 

carbonate 

s 

i 

quartz 

Si 


Al


En fixant une limite à 50% du mélange carbonates-matrice argileuse de nombreux points 

sont attribués aux carbonates et apparaissent sur-segmentés (Fig. 5.13). Il reste cependant 

difficile de définir une borne exacte définissant le contour des carbonates, car par son aspect 

destructif, la microLIBS ne donne pas l’opportunité de comparer les positions des grains avec 

une technique ayant une meilleure résolution telle que le MEB en mode BSE. Afin de mieux 

identifier la géométrie des grains de carbonates, des phases pures de carbonates, de quartz et 

de matrice argileuse décarbonatée ont été analysées en microLIBS et placées dans le 

diagramme Ca-Al-Si (Fig. 5.14). Cette approche a permis de définir une borne à 25% du 

mélange carbonate-matrice argileuse correspondant à la matrice argileuse sans carbonates. 

Avec cette borne, les grains de carbonates sont relativement bien dissociés (Fig. 5.13). Celle- 

ci a donc été choisie pour l’identification des carbonates sur la carte minérale. 

Les pixels identifiés comme appartenant aux carbonates sont ensuite placés dans un 

diagramme Fe-Ca-Mg afin de discriminer la calcite de la dolomite (Fig. 5.15). Le diagramme 

présente deux pôles quasiment distincts. La calcite est donc facilement séparée de la dolomite 

par ce diagramme. Comme pour la microsonde, les pyrites sont obtenues par un seuillage par 

borne de la carte élémentaire du Fe. L’approche de segmentation par diagramme ternaire 

permet ainsi d’identifier 5 phases représentant les principales phases minérales: calcite, 

dolomite, matrice argileuse, pyrite et quartz (Fig. 5.16). Par cette approche, les feldspaths sont 

attribués à la phase « quartz » et les minéraux argileux tels que la muscovite ou la kaolinite 

inclus dans la matrice argileuse. 

Fig. 5.13 : Diagramme ternaire Ca-Al-Si employé pour discriminer les « quartz », carbonates 

et matrice argileuse en microLIBS et visualisation des carbonates pour deux bornes définies 

sur le diagramme Ca-Si-Al. 

Ca 

Si 

Al


Ca 

Si 

matrice argileuse 

carbonates 

quartz 

Fig. 5.14 : Diagramme ternaire Ca-Al-Si avec projection des phases pures de carbonates, 

quartz et de matrice argileuse décarbonatée. Les carbonates sont positionnés jusqu’à environ 

20% de la droite de mélange carbonates / matrice argileuse. 

Fe 

Ca Mg 

(a) (b) 

Fig. 5.15 : (a) Diagramme ternaire Ca-Mg-Fe employé pour identifier la calcite et la dolomite 

sur la carte de minéraux de l’échantillon EST 13940. La sidérite n’a pas été mise en évidence 

pour cet échantillon, l’ensemble des points appartenant aux carbonates sont tous localisés à 

proximité des pôles calcite et dolomite. (b) visualisation d’une région d’intérêt sur le 

diagramme Ca-Mg-Fe à proximité du pôle Ca. La calcite et la dolomite forment deux 

ensembles relativement distincts aisément différentiables. 

Ca 

Al 

Fe 

calcite dolomite 

Mg


300 µm 

Fig. 5.16 : Carte de minéraux de l’échantillon Est 13940 obtenue à partir de cartographies 

élémentaires acquises en microLIBS (5 µm/pixel) et du logiciel de traitement développé 

(Annexe 1 : logiciel 9). 

• Artefact lié à la présence de Cu en diffusion 

Calcite 

En présence de Cu, on remarque nettement que les carbonates sont sous-segmentés 

dans les zones où le Cu est majoritairement détecté c'est-à-dire prés de l’interface solide- 

solution (Fig. 5.17a et 5.17b). Ce comportement s’identifie sur le diagramme Si-Al-Ca par 

une droite de mélange entre le pôle Al et la matrice argileuse (Fig. 5.17c). En localisant les 

pixels situés sur cette droite, une corrélation évidente est faite avec la présence en Cu. Ainsi, 

la présence du Cu 2+ modifie la droite de mélange carbonates-matrice argileuse entraînant une 

sous-segmentation des carbonates pour les zones où le Cu 2+ est plus fortement concentré. 

La première hypothèse pouvant expliquer ce phénomène est une interférence des raies du Cu 

avec celles du Ca et de l’Al. Cependant, l’intensité de la raie d’émission du Cu (concentration 

trace) étant largement inférieure à celle de l’Al et du Ca (concentrations majeures), il est 

difficile d’expliquer ce phénomène à partir de cette hypothèse. De plus, le Cu est analysé sur 

un spectromètre différent ce qui limite ce type d’interaction. Cet artefact reste à ce jour non 

résolu par les différents utilisateurs de la microLIBS. 

Matrice argileuse (kaolinite, I/S,illite, micas) 

Quartz + Feldspaths 

Dolomite 

Pyrite


Ca 

(a) (b) 

Si 

Fig. 5.17 : Mise en évidence d’un artefact entre la distribution du Cu et celle de l’Al et Ca. 

Visualisation de la (a) carte de minéraux et (b) la distribution du Cu. (c) Diagramme Si-Al- 

Ca en présence de Cuivre, (d) région d’intérêt du diagramme Si-Al-Ca au niveau du pôle Al et 

(e) visualisation spatiale des pixels localisés prés du pôle Al. 

Al 

(c) (d) (e) 

• Artefact lié à la taille de la carte 

[Cu] / [Cu]max 

Trois cartes de minéraux ont été construites pour l’échantillon EST 26059 (400 × 500 

pixels avec 5 µm/pixel) après diffusion du Cu 2+ (1 carte Fig. 5.19, 2 cartes annexe 4). La 

projection des points d’analyses dans le diagramme Si-Al-Ca (Fig. 5.18) montre une forme 

légèrement différente de celle obtenue pour l’échantillon Est 13940 (5.13). Le nombre de 

points est tout d’abord plus important ce qui permet de mieux visualiser les mélanges. Ensuite, 

on note de nombreux points de mélange entre le quartz et la matrice argileuse, dus à une 

granulométrie plus fine de cet échantillon (majorité des grains minéraux ont une taille 

Direction de diffusion 

1 

0


inférieure à 20µm ; cf. chapitre 4). Une ligne de mélange matrice argileuse-Al, liée à la 

présence de Cu, est également présente pour cet échantillon. 

Sur les cartes minérales, prés de l’interface solution-solide, on constate une quasi absence de 

grains de carbonates et de quartz. A partir de la carte du Cu, on note également une forte 

déstructuration des échantillons à l’interface. La structure des échantillons modifiant les 

conditions de formation du plasma, cette déstructuration pourrait également expliquer la forte 

concentration relative locale en Al et la faible concentration relative en Ca. 

Les cartes de minéraux présentent également des variations latérales de teneurs en carbonates 

sans significations minéralogiques (observées sur les 3 cartes, annexe 4). Celles-ci sont 

associées à des variations latérales des teneurs en Ca et Al. Une des hypothèses les plus 

probables permettant d’expliquer ces variations, est une fluctuation de l’énergie du laser au 

cours de l’acquisition. La variation de planéité de la surface d’étude peut également induire ce 

type d’artefact. 

Ca 

calcite 

quartz 

Fig. 5.18 : Diagramme ternaire Al-Ca-Si des points d’analyse microLIBS pour l’échantillon 

EST 26059 avec la position des 3 lignes de mélanges identifiables (matrice argileuse – calcite, 

quartz – matrice argileuse, Al-matrice argileuse). 

Si 

matrice argileuse 

Al


(a) (b) 

Fig. 5.19 : (a) Carte de minéraux et (b) du Cu 2+ acquises en microLIBS pour l’échantillon 

EST 26059 après diffusion du Cu 2+ . La légende de la carte est identique à celle utilisée pour la 

figure 5.16. Cette carte correspond au profil noté B (cf. § 3.2.2) 

3 Résultats 


Log [Cu]/[Cu]max 

3. 1 Relation locale entre distribution du Cu et minéralogie 

Deux cartographies couplées des minéraux et du Cu ont été réalisées en microsonde 

électronique (Fig. 5.20 : Carte A : 33×333 pixels avec 3 µm/pixels, Fig. 5.21 Carte B : 

200×100 pixels avec 2 µm/pixels). A partir de ces cartographies, plusieurs relations locales 

minéralogie / distribution du Cu 2+ peuvent être établies : 

500 µm 

Max Min 

(i) Les quartz et les carbonates présentent du Cu uniquement sur leur bordure (Fig. 5.22, 

Fig. 5.23 et Fig. 5.24). En tenant compte de la portée latérale des émissions de Cu à 30 

keV de l’ordre de 10µm, le signal du Cu situé sur le contour des quartz et des carbonates 

résulte probablement du Cu contenu dans la matrice argileuse environnante (Fig. 5.24).


(ii) Les phases pyriteuses possèdent des concentrations en Cu plus élevées que celles de la 

matrice argileuse environnante (Fig. 5.26). La concentration en Cu au niveau des pyrites 

présente une tendance à augmenter avec la distance à l’interface. Les pyrites les plus 

éloignées, et hors de la zone de diffusion (points d’analyse supplémentaires) présentent 

une concentration inférieure à 100 ppm. Un processus de sorption du Cu sur la pyrite 

pourrait expliquer l’évolution des concentrations en Cu. 

(iii) Des zones de quelques µm² sans signification minéralogique et localisées à l’interface 

solution-échantillon montrent également des concentrations en Cu relativement élevées 

(jusqu’à 5% massique) (Fig. 5.25). Une possible précipitation du Cu est envisageable 

pour expliquer ces valeurs. Ces zones peuvent également provenir d’un effet 3D, la 

portée des rayons X émis par le Cu étant supérieure à celle des BSE (Cu ≈10µm, 

BSE≈1-2µm), de la pyrite sous-jacente à la surface d’analyse BSE pourrait être détectée 

par cartographie élémentaire du Cu. 

(a) (b) 


log [Cu] (ppm) 

10000 

Fig. 5.20 : Carte A : cartographies couplées des (a) minéraux et (b) de la distribution du Cu 

(200×100 pixels ; 2 µm/pixel) acquises à partir d’analyses en microsonde électronique pour 

l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ et imprégnation par la résine MMA. Les 

rectangles rouges représentent des régions d’intérêt visualisées sur les figures 5.22, 5.23 et 

1000 


(a) 

(b) 

Fig. 5.21 : Carte B : cartographies couplées (a) des minéraux et (b) de la distribution du Cu 

(33×333 pixels ; 3µm/pixel) acquises à partir d’analyses en microsonde électronique pour 

l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ et imprégnation par la résine MMA. La 

légende de la carte (b) est identique à celle de la figure 5.20b. 

30 µm 

(a) (b) (c) 

Fig. 5.22 : Zone 1 : comparaison des cartes (a) minérales, (b) du Cu et (c) de l’image MEB en 

mode BSE d’une région d’intérêt autour d’un quartz (Q) inclus dans la matrice argileuse (MA) 

(zone A Fig. 5.19). (60×70 µm²). Le trait rouge représente la position du profil de 

concentration en Cu présenté sur la figure 5.24. 

25µm 


(a) (b) (c) 

Fig. 5.23 : Zone 2 : comparaison des cartes (a) minérale, (b) du Cu et (c) de l’image MEB en 

mode BSE au niveau d’un carbonate (50×30 µm²) (Zone B Fig. 5.19). Le trait rouge 

représente la position du profil de concentration en Cu présenté sur la figure 5.24. 

C 

Q 

MA 

MA


concentration en Cu (ppm) 

3000 

2500 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

MA 

(a) (b) 

Fig. 2.24 : Profils de concentration en Cu traversant (a) un quartz et (b) un carbonate. La 

décroissance du Cu de la matrice argileuse (MA) vers le quartz est progressive. Cette 

décroissance ayant une portée de l’ordre de 10µm (flèches sur les graphique), elle est 

probablement associée à la portée latérale des émissions de rayons X du Cu lors de l’analyse 

(cf. § 2.1.2). 

Portée latéral 

des émissions 

RX du Cu 

QUARTZ MA 

0 10 20 30 40 

distance (µm) 

(a) (b) 

Fig. 5.25 : Zone 3 : comparaison de (a) la carte du Cu avec (b) l’image MEB en mode BSE à 

l’interface argilite/MMA (44× 26µm²) et mise en évidence de zone riche en Cu sans 

1250 

1000 

explication significative sur l’image MEB en mode BSE. 

Q 

750 

500 

250 

0 

MA CARBONATE MA 

0 10 20 30 40 


MA 

Résine 

10 µm


7500 (680) ppm 

12400 (780) ppm 

(b) 

(a) 

850 (176) ppm 

1900 (168) ppm 

Fig. 5. 26 : Concentrations en Cu mesurées à l’intérieur des pyrites pour la carte A (a) et B (b) 

de l’échantillon EST 26059. Les valeurs entre parenthèses correspondent aux concentrations 

en Cu mesurées dans la matrice argileuse environnant les pyrites. 

15400 (2800) ppm 

14500 (2940) ppm 

6600 (1560) ppm 

log [Cu] (ppm) 

2000 (257) ppm 

700 (90) ppm 3500 (374) ppm 5800 (1160) ppm 

La comparaison des cartes minéralogiques avec la distribution du Cu, obtenues en 

microLIBS est contrainte par l’imprécision de la position exacte des minéraux, principalement 

liée à une résolution inférieure à celle de la microsonde électronique et à la présence d’artefact 

analytique (Fig. 5.27). Néanmoins, on observe que les grains de carbonates et quartz sont 

toujours associés à une plus faible concentration en Cu, mais contrairement à la microsonde 

ceux-ci présentent des concentrations non nulles (Fig. 5.28). En microLIBS, le Cu 2+ est 

présent en phase aqueuse, lors de la découpe et du polissage celui-ci peut être étalé sur la 

surface analysée. Ce phénomène pourrait également expliquer l’aspect bruité des cartes du Cu 

1000 

1000 


par rapport aux autres éléments (Fig. 5.6). Les pyrites montrent des concentrations en Cu plus 

élevées que la matrice argileuse. Comme pour la microsonde électronique, on mesure 

également une diminution des concentrations en Cu dans les pyrites avec la distance à 

l’interface. 

Sous segmentation en 

quartz et carbonates 

(a) 

Déstructuration de 

l’échantillon à l’interface 

solution-solide 

(b) 

[Cu]/[Cu]max (échelle log) 

Fig. 5.27 : Comparaison de (a) la carte minérale et de (b) la distribution du Cu acquises en 

microLIBS pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ au bord de l’échantillon en 

contact de la solution. On note la sous-segmentation des carbonates et des quartz avec une 

déstructuration importante du bord de l’échantillon (rectangle rouge). Les concentrations les 

plus fortes en Cu sont associées aux phases pyriteuses. Le rectangle noir représente une région 

d’intérêt visualisée sur la figure 5.28. 

Max Min 

500 µm


(a) (b) 

Fig. 5.28 : Comparaison de (a) la carte minérale et de (b) la distribution du Cu acquises en 

microLIBS pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ pour la région d’intérêt 

identifiée sur la figure 5.27. Les quartz et les carbonates présentent les concentrations en Cu 

les plus faibles, et les pyrites les plus fortes. 

3.2 Interprétations des profils de diffusion 

3.2.1 Equations relatives à l’in-diffusion 

Une solution analytique 1D établie par Shackelford (1991) a été utilisée pour analyser les 

profils de diffusion du Cu. Cette solution considère un terme source décroissant pour un 

milieu semi infini: 

250 µm 

Ci (x≤0, t=0) = C0 Ci (x>0, t=0) = 0 

∂ Ci (x=0, t>0)/ ∂t = -(De /Hf ) ∂ Ci (x=0, t>0)/ ∂x [5.9] 

Ci (x=∞, t>0) = 0 

où x est défini comme la direction de diffusion en accord avec la figure 5.29. A partir de ces 

conditions, le profil de traceur dans l’échantillon est décrit par l’équation 

suivante (Shackelford, 1991): 

C ⎡ ⎤ ⎛ 

⎞ 

i( 

x, 

t) 

αx 

Deα 

= ⎢ + ⎥ × ⎜ 

x Deαt 

exp t erfc + ⎟ 

2 

C ⎢ ⎥ 

⎜ 

⎟ 

0 ⎣ 

H f H f ⎦ ⎝ 2 D H 

et 

/ α f ⎠ 

[5.10] 

avec C0 la concentration initiale dans le réservoir, Ci (x,t) la concentration en traceur dans la 

solution porale à la distance x et au temps t, Hf la profondeur du réservoir [L] et α = RΦ, α 

est définit comme le facteur de capacité [-] (Van Loon et al., 2005). La profondeur Hf est 

calculée par le rapport surface de l’échantillon en contact avec le réservoir sur le volume du 

réservoir V [L 3 ] (Fig. 5.29).


Fig. 5.29 : Vue schématique de l’expérience de diffusion pour une méthode avec un réservoir 

dont la concentration décroît d’après Shackelford (1991). 

La masse de traceur présent dans la roche M (x,t) correspond à la masse présente en solution 

Mw (x,t) et à celle fixée sur la phase solide Ms (x,t): 

w 

s 

( φ + ( 1−φ 

) ⋅ K ) 

M (x, t) = M (x, t) + M (x, t) = C (x, t) × V × ρ ⋅ 

i t 

d [5.11] 

où Vt est le volume d’argilite considéré [L 3 ]. Cette relation est valide seulement si la sorption 

du traceur sur le solide suit une isotherme d’absorption linéaire avec un équilibre local 

instantané. En combinant les équations 5.10 et 5.11 on obtient l’évolution de la masse de 

traceur dans la roche: 

Réservoir de 

traceur 

C 0, V 

⎡ αx 

D ⎤ ⎛ 

eα 

( ( ) ) ⎢ ⎥ × ⎜ 

x 

M ( x, 

t) 

= C × Vt 

× φ + 1−φ 

⋅ ρ ⋅ Kd 

× exp + t erfc + 

2 

⎢ ⎥ 

⎜ 

⎣ 

H f H f ⎦ ⎝ 2 Det 

/ α 

D ⎞ 

eαt 

⎟ 

H ⎟ 

f ⎠ 

0 [5.12] 

L’expression du profil peut être exprimée à partir de la masse de traceur dans l’échantillon à 

l’interface solide-solution M (0, t) : 

Roche 

H f L 

⎛ 

⎞ 

⎜ 

x Deαt 

erfc + ⎟ 

M ( x, 

t) 

⎡ α x ⎤ ⎜ 

⎟ 

× 

⎝ 2 Det 

/ α H f 

= exp 

⎠ 

⎢ ⎥ 

M ( 0, 

t) 

⎢⎣ 

H f ⎥⎦ 

⎛ D ⎞ 

⎜ eαt 

erfc ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ 

H f ⎠ 

[5.13] 

Le profil de diffusion exprimé sous la forme M(x,t)/M(0,t) ne nécessite pas de connaître les 

valeurs de M(x,t), ce qui est compatible avec l’analyse semi-quantitative des concentrations 

en Cu pour l’analyse microLIBS. La variation de concentration dans le réservoir au cours du 

temps est obtenue en mettant x = 0 dans l’équation 5.10 : 

x


⎡ D ⎤ ⎛ ⎞ 

eα 

D 

⎥ × ⎜ eαt 

C = ⎢ 

⎟ 

r ( t) 

C0 

exp t erfc 

2 

⎢ ⎥ 

⎜ ⎟ [5.14] 

⎣ H f ⎦ ⎝ 

H f ⎠ 

Avec Cr(t) la concentration en traceur dans le réservoir source. La forme de cette équation 

montre que la décroissance en traceur dépend uniquement du couple De×α. 

3.2.2 Sensibilité des paramètres De et α 

L’expression mathématique du rapport M(x,t) / M(0,t) (eq. 5.13) montre une 

indépendance des paramètres De et α contrairement à l’expression de la décroissance dans le 

réservoir (eq. 5.14). Cependant cette expression semble indiquer une dépendance forte des 

paramètres De et α. Pour savoir si l’on pourra identifier séparément De et α, nous avons 

réalisé une étude de la sensibilité des paramètres De et α (eq. 5.13) a partir d’un critère de 

moindres carré. Ce critère est défini par la fonction FO: 

FO 

∑ 

= L 

( M ( x, 

t) 

− M ( x, 

t) 

) 

1 

M 

1 

2 

( x, 

t) 

2 

[5.14] 

avec M1(x,t) / M(0,t) et M2(x,t) / M(0,t) calculées respectivement pour les paramètres De1, α1 

et De2 α2. Cette fonction est définie comme la fonction objective (c. à d. la fonction à 

minimiser) pour la résolution des problèmes inverses (Sun, 1994). La sensibilité des 

paramètres est définie par la dérivée de FO vis-à-vis des paramètres variables. Pour illustrer 

cette approche et estimer la sensibilité des paramètres De et α, FO a été calculée pour De1 = 

5×10 -10 m²/s et α1 = 100000 et diverses valeurs de De2 et α2. Sa représentation 2D montre 

qu’une unique solution satisfait FO = 0, cependant une solution acceptable (FO≈0) est 

obtenue lorsque De1/α1 = De2/α2 ou De1/α1 = Da1 (Fig. 5.30). L’équation 5.13 montre ainsi une 

dépendance fortes des paramètres De et α, mais il reste possible de séparer De et α. A présent 

il convient de savoir dans quelle mesure cette séparation sera effective. 

D’un point de vue général, l’ajustement d’un profil expérimental par une solution 

analytique consiste à minimiser la fonction FO (Sun, 1994). Une large variété d’algorithmes 

de minimisation existe dans la littérature selon la complexité du problème. A partir d’une 

minimisation par un algorithme de type Gauss-Newton (sous Excel®), la solution exacte (De 

= 5×10 -10 m²/s et α = 100000) est trouvée seulement si chaque valeur du profil présente une


déviation de moins de 0,0001 %. Au-delà de 0,0001 %, il est uniquement possible d’obtenir 

une solution de type De/α = Da. En considérant logiquement une erreur expérimentale 

supérieure à 0,0001 % sur chaque point d’analyse, l’ajustement des profils microLIBS et 

microsonde par l’équation 5.13 permettra uniquement d’obtenir un Da. A partir de 

l’ajustement analytique de la concentration dans le réservoir, les paramètres De et α pourront 

cependant être dissociés. 

α 

Fig. 5.30 : Evolution de la fonction FO (eq. 5.14) en fonction de De2 et α2 pour De1= 5×10 - 

10 et α1=100000). La ligne pointillée en blanc représente les coordonnées De1/α1=De2/α2. 

3.2.3 La méthode Time Domain Diffusion 

La méthode Time Domain Diffusion (cf. chapitre 3) a fait l’objet d’étude afin de pouvoir 

interpréter les expériences d’in-diffusion analysées à partir de cartographies élémentaires par 

une approche de modélisation inverse. Néanmoins, à ce jour, celle-ci ne peut être utilisée dans 

ce but. 

Interprétant une expérience d’out-diffusion avec une carte de porosité calculée par 

autoradiographie, Sardini et al. (2007) combinent la méthode TDD avec une procédure 

d’inversion afin d’identifier les paramètres de diffusion de différents ensembles poreux. La 

courbe de restitution en traceur est alors utilisée comme donnée à ajuster. Pour pouvoir 

reproduire cette approche aux cartes de traceurs obtenues par in-diffusion, la méthode TDD 

doit considérer : 

D e (×1.10 -11 m²/s) 

Log (FO) 

3


- l’inversion de la distribution spatiale des concentrations en traceur, ce qui nécessite 

l’implémentation de l’algorithme d’inversion pour des données spatiales. 

- l’inversion couplée de la porosité et des coefficients de diffusion locaux (la porosité ne 

pouvant être acquise par la méthode d’autoradiographie). 

- la décroissance de la concentration en traceur dans le réservoir (§ 3.3.1). 

Une partie de ces éléments ont été examinés et mis en œuvre au cours de ce travail de thèse 

(inversion d’une carte de traceur, identification couplées de la porosité et des coefficients de 

diffusion). Ces développements sont présentés en annexe (annexe 5). Cependant, nous 

n’avons pas pu reproduire une décroissance du réservoir jusqu’à l’équilibre (cf. section 3. 

3.3.1) à partir de la méthode d’injection de particules à l’interface solide/solution (cf. chapitre 

3). De ce fait, l’inversion par la méthode TDD reste non applicable dans l’objectif 

d’interpréter une expérience d’in-diffusion. A partir de la géométrie exacte du système 

échantillon / réservoir, il serait possible de tenir compte de la décroissance de la concentration 

dans le réservoir, cependant les ressources informatiques nécessaires sont importantes car la 

taille du réservoir est très largement supérieure à celle de l’échantillon. Dans un objectif 

d’inversion, qui nécessite plusieurs calculs directs pour différents paramètres, cette approche 

apparaît non réalisable. Toutefois, les développements réalisés sont utilisables pour une 

décroissance nulle ou modérée de la concentration en traceur dans le réservoir. Nous 

poursuivront nos efforts pour pouvoir acquérir les paramètres de diffusion par inversion liés à 

une expérience d’in-diffusion analysée par cartographie élémentaire. 

3.3 Détermination des paramètres de transport 

3.3.1 Evolution de la concentration en traceur dans le réservoir 

L’évolution de la concentration en Cu 2+ dans le réservoir est similaire pour les 

échantillons C2-1a et C2-1b (Fig. 5.31). Celle-ci présente une rapide décroissance de la 

concentration suivie d’une décroissance lente après 10 jours de contact. Les paramètres De × 

α ont été obtenus à partir de l’équation 5.15: C2-1a : De × α= 2,58×10 -6 m²/s et C2-1b : De × 

α = 2,01×10 -6 m²/s. La limite de détection étant atteinte après plus de 10 jours de contact, la 

solution analytique ne permet pas de reproduire parfaitement le comportement de 

décroissance pour les temps les plus longs (Fig. 5.31).


C(t) (ppb) 

C(t) (ppb) 

2000 

1500 

1000 

500 

0 

0 20 40 60 80 100 

Temps temps (j) (j) 

A2-1-a C2-1a 

A2-1-b C2-1b 

fit A2-1-a C2-1a 

fit A2-1-b C2-1b 

Fig. 5.31: Evolution de la concentration en Cu 2+ dans le réservoir avec les ajustements 

analytiques par l’équation 5.15. 

3.3.2 Profils de Cu acquis en microLIBS 

Les 3 profils (A, B et C) de Cu obtenus en microLIBS sont présentés sous la forme 

M(x)/M(0) (Fig. 5.32). Les profils A et C montrent une excellente reproductibilité alors que le 

profil B présente une forme atypique en début de profil liée à une déstructuration importante 

du bord de l’échantillon (Fig. 5.19). Cependant, en recalculant le profil B (sous la forme 

M(x)/M(0)) à partir d’une valeur M(0) identique aux profils A et C, celui-ci montre un 

comportement identique au delà de la zone déstructurée (Fig. 5.32b). Du fait de leur 

excellente reproductibilité, un seul des 3 profils sera donc analysé au cours de cette étude, le 

profil A. Les profils montrent une teneur asymptotique en Cu avec la profondeur (= 10% du 

M(x)/M(0)), celle-ci correspond au Cu structural présent dans l’argilite. Cette valeur a été 

soustraite à l’ensemble des points analysés pour uniquement quantifier le Cu introduit par in- 

diffusion. 

Limite de détection


M/M0 [-] 

Solution Echantillon 

Solution Echantillon 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

profil 1 

profil 2 

profil 3 

0 0,5 1 1,5 2 2,5 

M/M0 

1,2 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 0,25 0,5 0,75 1 

distance (mm) 

distance (mm) 

Distance (mm) Distance (mm) 

profil 1 

profil 2 

profil 3 

Fig. 5.32: (a) Evolution relative de la concentration en Cu 2+ en fonction de la profondeur pour 

l’échantillon EST 26059 après in-diffusion du Cu 2+ . (b) Comparaison des 3 profils après 

correction du profil C (visualisée pour le premier millimètre). Les traits pointillés représentent 

l’interface solide-solution. 

L’ajustement du profil A par l’équation 5.13 a été réalisé en conservant une masse totale 

en Cu identique entre profil expérimental et profil analytique (c. à d. l’intégrale du profil 

expérimental = l’intégrale du profil simulé). La condition de respect de bilan de masse est 

proposée par Van Loon and Eikenberg (2005) afin d’obtenir une signification des propriétés 

de diffusion la plus cohérente possible par rapport à la masse de traceur. A partir de cette 

condition, un Da = 3,012×10 -14 m²/s est obtenu. Les paramètres De = 2,46×10 -10 m²/s et α = 

8169 avec Kd = 3533 mg/L sont déduits à partir de la décroissance du Cu 2+ dans le réservoir. 

La diffusion du Cu 2+ dans l’argilite du Callovo-Oxfordien n’ayant pas été précédemment 

caractérisé, il est difficile d’évaluer ces paramètres. Morton et al., (2001) indiquent cependant 

un comportement de sorption du Cu proche de celui du Pb, Co et Cd. Un coefficient de 

diffusion effectif De = 2,5×10 -10 m²/s et un facteur de capacité α = 8950 sont obtenus pour le 

Pb, ce qui est cohérent avec nos résultats (ANDRA, 2005a). 

Avec un unique coefficient de diffusion, l’ajustement des points expérimentaux par la solution 

analytique n’est pas optimal, notamment pour les 100 premiers microns du profil (Fig. 5.33). 

A titre d’essai, nous avons décomposé le profil de diffusion en plusieurs comportements 

diffusifs, chacun associés à une masse de Cu diffusant en « parallèle ». Un ajustement quasi 

exact du profil est obtenu pour 3 composantes (Fig. 5.34). Les propriétés de diffusion 

suivantes ont été obtenues: 

A 

B 

A 

C 

(a) (b) 

A 

B 

A 

C


(1): Da = 8,48×10 -17 m²/s %Cu = 6 

(2): Da = 1,58×10 -14 m²/s %Cu = 58 

(3): Da = 6,53×10 -14 m²/s %Cu = 35 

avec %Cu représentant la proportion relative de Cu associée à chaque comportement. On 

observe que 6% de la masse de Cu est liée à un comportement diffusif lent permettant 

d’expliquer le comportement du début du profil. Ce comportement peut être dû (i) à une 

cinétique de sorption, (ii) à une évolution du Kd avec la concentration en Cu en solution (cf. 

section 1.1), (iii) à l’artefact de mesure du Cu avec le Ca et Al (cf. section 2.2.2) et (iv) la 

déstructuration du bord des échantillons (cf. section 2.2.2). La majorité du Cu (58 %) présente 

un comportement proche du comportement moyen. Le comportement de diffusion le plus 

rapide concerne 35 % du Cu et permet de décrire le profil pour les profondeurs les plus 

éloignées de la surface solution / échantillon. 

M/M0 [-] 

M/M0 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 400 800 1200 1600 2000 


profil expérimental 


Fig. 5.33 : Ajustement analytique du profil de Cu obtenu en microLIBS avec l’eq. 5.13. 

M/M0 [-] 

M/M0 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

Distance (µm) 


somme des 3 fits individuels 

fit (1) 

fit (2) 

fit (3) 

0 400 800 1200 1600 2000 



Fig. 5.34 : Tentatives d’ajustements analytiques du profil de Cu obtenus en microLIBS par un 

triple comportement du Cu diffusant en « parallèle », régi par l’eq. 5.13.


3.3.3 Profils de Cu acquis en microsonde électronique 

Les 2 profils M(x) de Cu obtenus à partir des cartes A et B sont pratiquement 

superposables (Fig. 5.35). Afin de comparer les profils acquis en microLIBS et microsonde 

électronique, les fortes concentrations en Cu localisées prés de l’interface solide / liquide 

(pyrite et possibles précipitations prés de l’interface) n’ont pas été prises en compte. La figure 

5.36 montre que ces zones représentent la moitié de la masse du Cu prés de l’interface, ce qui 

pourrait influencer significativement les résultats d’ajustement analytique. Les profils A et B 

ont été fusionnés afin de conserver la résolution du profil A (2 µm/pixel) jusqu’à 150 µm et la 

profondeur d’investigation du profil B (1 mm). 

M(Cu) (%) 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

Carte A 

Carte B 

0 200 400 600 800 1000 


Fig. 5.35: Profils de Cu (cartes A et B) acquis à partir d’analyses microsondes électroniques 

pour l’échantillon EST 26059 après diffusion du Cu 2+ et imprégnation par la résine MMA. 

M(Cu) (%) 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 50 100 150 


avec pyrite 

sans pyrite 

Fig. 5.36 : Comparaison des profils de Cu calculés avec et sans tenir compte des zones riches 

en Cu (majoritairement des phases pyriteuses).


Le coefficient de diffusion apparent déduit de l’équation 5.13 est Da = 8,49×10 -16 m²/s (Fig. 

5.37). Un De = 4,42×10 -11 m²/s, α = 52158 et un coefficient de partage Kd = 22559 mg/L ont 

ensuite été calculés à partir de l’évolution des concentrations dans le réservoir. Ces 

paramètres de diffusion sont significativement différents de ceux obtenus en microLIBS. Le 

Kd est lui largement supérieur aux valeurs obtenues par expérience batch sur des minéraux 

argileux et argilite roche totale (Kd = 3000 - 4000 mL/g, Egirani et al., (2005) ; et Kd = 3000 - 

7000 mL/g argilite roche totale communication Florence Goutelard, réunion annuelle du 

RTDC 3 FunMig). Pour comprendre ce résultat, nous avons calculé la masse de Cu présent 

dans l’échantillon à partir des analyses quantitatives en microsonde électronique. La 

concentration moyenne de Cu sur l’ensemble du profil est de 420 ppm pour le premier 

millimètre (au delà le Cu n’a pas été détecté en microsonde). Considérant une porosité de 

15%, une densité de l’argilite de 2,312 g/cm 3 et celle du MMA de 1,19 g/cm 3 , la densité de 

l’argilite imprégnée est 2,14 g/cm 3 . Pour un diamètre de 1,4 mm et une hauteur de 1000 µm, 

la masse d’argilite considérée est de 0,33 g. La masse totale de Cu présent dans l’échantillon 

est de 0,22 mg. A partir de la concentration à l’équilibre et de celle du Cu initialement présent 

dans le réservoir, 0,327 mg de Cu 2+ ont diffusé dans l’échantillon. Ainsi, 66% de la totalité du 

Cuivre introduit est analysé en microsonde électronique (56% sans tenir compte des zones 

riche en Cu à l’interface solution-solide). Lors de l’imprégnation MMA, le Cu présent mais 

non sorbé (précipité lors du séchage) est remis en solution. L’imprégnation étant de l’ordre 

d’une quinzaine de jours, plus un temps équivalent de polymérisation, le Cu est 

potentiellement ressorti de l’échantillon. Seule la partie la plus fortement sorbée n’a été pas 

remobilisée et est mesurée en microsonde électronique. Le profil de diffusion n’étant pas 

représentatif de l’expérience d’in-diffusion, l’approche d’ajustement analytique par plusieurs 

comportements de diffusion parallèles n’a pas été mise en œuvre pour le profil acquis en 

microsonde électronique.


M/M0 [-] 

M / M0 

1 

0,8 

0,6 

0,4 

0,2 

0 

0 200 400 600 800 1000 




Fig. 5.38 : Ajustement analytiques du profil de Cu obtenu en microsonde électronique avec 

l’eq. 5.13. 

3.4 Détermination des paramètres de sorption 

La concentration en Cu dans le réservoir ayant atteint un palier d’équilibre (Fig. 5.31), 

l’expérience d’in-diffusion peut être interprétée comme une expérience de sorption (Wang et 

al., 2002). Le coefficient de partage Kd dans l’argilite est déduit de la masse en Cu à 

l’interface entre l’argilite et la solution Ma-s [M] et la concentration à l’équilibre dans le 

réservoir Ceq : 

K 

d 

S 

= 

C 

eq 

= 

( M − C ⋅φ 

⋅V 

) 

a−s 

eq 

C 

eq 

t 

/ M 

a 

[5.15] 

avec S la masse de Cu fixée sur le solide par unité de masse [M.M -1 ], Vt le volume d’argilite 

considéré [L 3 ], Ma la masse d’argilite associée au volume Vt [M], Ceq la concentration à 

l’équilibre dans le réservoir [M.L -3 ]. Pour la microLIBS, la concentration en Cu étant relative, 

la concentration réelle peut être obtenue à partir de la masse de Cu introduite dans 

l’échantillon (en ne considérant aucune précipitation à l’interface solide-solution). Le volume 

d’argilite Vt est calculé à partir de la profondeur du profil et de la surface basale de 

l’échantillon d’argilite. 

Les valeurs de Kd ont été mesurées pour un volume croissant d’argilite jusqu’à 200 µm de 

profondeur (Fig. 3.39) Pour les premiers microns, le Kd est plus élevé que celui obtenu par 

diffusion, mais en moyenne on obtient une bonne corrélation entre les deux méthodes. En ne 

considérant aucun phénomène de sorption sur les carbonates et les quartz et une fraction de 

matrice argileuse proche de 60%, on obtient un Kd de la matrice argileuse de 7500 mL/g, ce


qui est compatible avec les Kd mesurés pour des phases pures telles que la montmorillonite 

(Kd = 3000 - 4000 mL/g, Egirani et al., (2005)). La même approche réalisée pour la 

microsonde électronique montre un Kd = 17000 mL/g à l’interface solution-solide, ce qui 

constitue des valeurs très élevée par rapport aux mesures réalisées en batch et confirme que 

l’obtention de profil de Cu 2+ après imprégnation est en l’état actuel non valide. 

Kd (ml/g) 

5000 

4000 

3000 

2000 

1000 

0 

Kd rétention 

Kd diffusion 

0 50 100 

Distance distance (µm) 

150 200 

Fig. 5.39 : Evolution du Kd avec la distance à l’interface calculée à partir du profil de Cu 

(acquis en microLIBS) cumulé sur la profondeur et de l’équation 5.15. 

4 Discussion 

4.1 Bilan sur la méthodologie développée 

4.1.1 In-diffusion analysée par microLIBS 

La cartographie élémentaire par microLIBS est actuellement une méthode en cours de 

développement pour les matériaux naturels. L’analyse couplée de cartographies élémentaires 

en concentrations traces et majeures constitue une avancée importante dans l’étude du 

comportement diffusif des ions à l’échelle mésoscopique. La réalisation de cartes de minéraux 

par une approche de diagrammes ternaires à partir d’analyses microLIBS permet d’envisager 

de nouvelles perspectives dans l’obtention de cartographies minérales. 

Toutefois, au cours de cette étude, nous avons cependant montré plusieurs artefacts et 

limites liés à son utilisation. La résolution utilisée en conditions d’analyse (5 µm) peut 

apparaître limitant pour cartographier finement les minéraux selon la granulométrie de 

l’échantillon étudié, notamment pour les échantillons provenant de la partie basale du 

Callovo-Oxfordien. L’influence des fluctuations d’énergie du tir laser et de la planéité de


l’échantillon devront également être investiguées dans l’objectif d’une cartographie minérale 

quantitative sur une zone pluri-millimétrique. En couplage avec l’analyse du Cu 2+ en solution 

et concentrations traces, différents problèmes ont été mis en évidence : (i) le manque 

d’éléments analysés qui réduit les possibilités de différentiation des minéraux sur la carte 

minérale. Ce problème est toutefois en cours de résolution car le système microLIBS du LSRI 

disposera prochainement d’un spectromètre poly-chromatique équipé de détecteurs 

photomultiplicateurs. Ce système permettra d’analyser individuellement plusieurs longueurs 

d’ondes émises par le plasma et non une partie du spectre d’émission comme c’est le cas 

actuellement. A terme, d’une dizaine d’éléments seront analysés sans contrainte de gamme 

spectrale. (ii) Un artefact lié à l’Al et au Ca en présence de Cu a également été mis en 

évidence, celui-ci induit des variations des teneurs minérales en fonction de la quantité de Cu 

et empêche la réalisation de corrélations minéralogie-distribution du Cu dans les zones 

proches de l’interface réservoir / échantillon. Ce problème devra donc nécessiter une attention 

particulière afin d’être résolu pour de futures expériences. 

Malgré des incertitudes liées à la cartographie minérale, la méthode de microLIBS constitue 

une des seules techniques permettant de fournir la distribution spatiale d’un ion non radioactif 

en solution pour des échantillons hydratés. La microLIBS ouvre un nouveau champ 

d’application dans l’étude de cations moyennement et fortement interagissants. La perspective 

d’une étude des anions sera également cruciale dans l’étude de leur comportement diffusif. 

L’acquisition de profils de traceur quantitatif en concentration devra également constituer un 

des axes de développement du microLIBS. 

4.1.2 In-diffusion analysée par microsonde électronique 

Pour la microsonde électronique, la réalisation de cartographies élémentaires en 

concentrations majeures, couplée à celle de concentrations traces constitue une avancée 

significative pour la méthode. En effet, l’analyse en trace reste peu utilisée et localisée sur 

quelques points d’analyses. L’excellente résolution de la méthode permet ainsi de réaliser des 

cartographies fines de la distribution en traceur et en minéraux. Des corrélations entre la 

position des minéraux et la distribution du Cu peuvent ainsi être réalisées. Cependant, la 

microsonde électronique montre un inconvénient majeur pour l’analyse de profil de diffusion 

qui est la perte des conditions de diffusion. En effet, l’étude en microsonde électronique 

nécessite le séchage des échantillons puis leur imprégnation par une résine. Les profils de 

traceur acquis en microsonde sont ainsi significativement différents de ceux obtenus en


microLIBS. Les ions présents en solution sont vraisemblablement remobilisés pendant 

l’imprégnation. Les profils de Cu obtenus sont probablement représentatifs des ions les plus 

fortement retenus. Ce type d’expérience étant relativement inédite, il est difficile de trouver 

des comparaisons expliquant ce comportement. Cette approche reste néanmoins intéressante 

au niveau des relations entre les minéraux et les ions les plus fortement retenus. Afin de 

mieux interpréter les résultats obtenus au cours de cette étude, il conviendra d’identifier et 

quantifier les processus liés à l’imprégnation (précipitation du Cu lors du séchage, désorption 

préférentielle …). Cette étape permettra de mieux contrôler l’imprégnation pour à terme 

quantifier les phénomènes de diffusion par cette méthode. 

4.1.3 La méthode d’in-diffusion 

Pour des traceurs moyennement interagissant, la technique d’in-diffusion permet d’étudier 

le comportement diffusif d’un soluté sur les premiers millimètres d’un matériau. Combinée à 

la technique de microLIBS, elle offre ainsi de nouvelles possibilités dans l’étude des 

propriétés de diffusion. Cependant une déstructuration et des décollements de l’argilite prés 

de l’interface avec la solution ont été mis en évidence avant et après l’imprégnation MMA. La 

masse de traceur étant majoritairement localisée prés de la surface, ce phénomène est 

problématique pour l’interprétation des données. Pour cette étude les échantillons n’ont pas 

été mis en cellule, afin d’éviter leur déstructuration lors de leur extraction de la cellule de 

diffusion avant analyse de leur surface. En cellule de diffusion, les échantillons sont contraints 

latéralement par des parois en inox et au niveau des faces par des filtres en inox (Van Loon et 

al., 2005 et Melkior et al., 2004 ). Ce système a initialement été développé pour l’expérience 

Through-diffusion. L’extraction de l’échantillon de la cellule sans le déstructurer reste donc 

particulièrement risquée par rapport à une expérience sans cellule. Dans un objectif de 

caractérisation des propriétés de diffusion par in-diffusion, il conviendra d’optimiser la 

méthode afin de confiner entièrement les échantillons, ce qui évitera leur délitage, tout en 

conservant une extraction facile des échantillons. Les possibilités d’utiliser des cellules de 

diffusion à usage unique, qui peuvent être découpées, ou démontables, avec un compartiment 

échantillon indépendant du corps de la cellule pourront être étudiées.


4.2 Phénoménologie à l’échelle mésoscopique 

En accord avec les résultats obtenus par autoradiographie, les grains de quartz et les 

carbonates sont inaccessibles au Cu 2+ . De plus, contrairement à la pyrite, aucun phénomène 

de rétention majeur n’a pu être observé à leurs interfaces. L’hypothèse utilisée pour les 

modélisations de diffusion à l’échelle mésoscopique, considérant les grains de quartz et 

de carbonates comme des obstacles à contourner (cf. Chapitre 3) est de ce fait validée 

expérimentalement. Les résolutions des méthodes de cartographie ne permettent pas de 

caractériser les interactions avec les grains de micrite (taille

208 CONCLUSIONS 

CO�CLUSIO�S ET PERSPECTIVES 

L’objectif de cette thèse était de mieux comprendre les mécanismes de diffusion des solutés 

ioniques dans les sédiments à dominante argileuse à l’échelle mésoscopique (∼ cm - µm). Dans ce but, 

ce mémoire présente une suite d’études sur les relations existant entre la minéralogie, la 

porosité et la diffusion dans l’argilite du Callovo-Oxfordien de Bure de l’échelle 

centimétrique à micrométrique. Chacun des cinq chapitres présentés aborde un aspect 

spécifique de ces relations et les questions posées par l’intégration des données acquises vers 

un modèle de transfert ionique à l’échelle de la formation sédimentaire. 

La première étude est entièrement consacrée à la minéralogie. Deux méthodes de 

partitionnement d’images en niveaux de gris ont été développées dans l’objectif d’acquérir les 

distributions 2D et 3D des minéraux constituant l’argilite. Ces méthodes ont été appliquées à 

la segmentation d’images de la microstructure de l’argilite de Bure obtenues en microscopie 

électronique à balayage en mode électrons rétrodiffusés (images 2D) et en microtomographie 

d’absorption de rayons X sur synchrotron (volume 3D). La méthode de segmentation par 

histogramme 2D combinée au filtre Nagao a permis d’identifier les minéraux carbonatés et 

« lourds ». Cette méthode reste cependant insuffisante pour séparer quartz et matrice argileuse. 

La seconde méthode emploie l’algorithme de bassin versant appliqué à l’image de la variance. 

Celle-ci a spécifiquement été mise en œuvre pour identifier les quartz. A partir de l’utilisation 

couplée de ces deux méthodes les distributions 2D et 3D des 4 principales familles de 

minéraux (carbonates, quartz, matrice argileuse et minéraux lourds) composant 

l’argilite de Bure ont été obtenues. Une anisotropie microstructurale de l’argilite de 

Bure a été mise en évidence par la quantification des distributions d’orientation et d’indice 

d’élongation des grains de carbonates et de quartz. Cette quantification a été réalisée en 2D 

sur des plans. Afin de définir plus précisément la morphologie des grains de quartz et de 

carbonates, une approche similaire pourra être réalisée en 3D. Ces nouvelles données pourront 

compléter le modèle d’organisation microstructurale de l’argilite à l’échelle mésoscopique. La 

distribution 3D des minéraux a uniquement été obtenue sur des petits volumes (< mm 3 ) ce qui


limite sa représentativité statistique. Le choix de la taille des volumes est cependant contraint 

par la déstructuration des échantillons lors du micro-carottage avant l’étude par 

microtomographie. Afin d’obtenir des volumes 3D plus grands, des efforts supplémentaires 

devront être réalisés pour minimiser la déstructuration des échantillons lors du prélèvement. 

Dans la première partie du second chapitre, la technique d’autoradiographie a tout d’abord été 

étudiée dans le but d’optimiser la visualisation des hétérogénéités de porosité. Les résultats 

obtenus montrent que l’utilisation de films 3 H-Hyperfilm couplée à l’imprégnation des 

échantillons par la résine 3 H-MMA est la plus adaptée pour l’étude des matériaux finement 

divisés tels que l’argilite. Les développements réalisés au cours de cette étude contribuent à 

l’amélioration de la méthode de cartographie de porosité par autoradiographie. 

Dans la deuxième partie, nous avons appliqué la technique d’autoradiographie pour un 

échantillon d’argilite de Bure. A partir de cartes de porosités et de cartes de minéraux 

acquises pour une même surface d’étude, les relations minéralogie/porosité ont été 

investiguées à l’échelle de l’arrangement des grains minéraux. Celles-ci ont été réalisées par 

deux méthodes (i) par comparaison directe des cartes de porosité / cartes minéraux et (ii) par 

une approche statistique des relations liant les teneurs en phases minérales et la porosité. Les 

résultats obtenus montrent une relation linéaire entre la porosité locale et la fraction de 

matrice argileuse. Les cristaux de quartz et de carbonates (calcite, dolomite…) sont 

caractérisés par une porosité nulle et la matrice argileuse par une porosité spécifique 

légèrement supérieure à 20%. Les zones composées d’agrégats de pyrites peuvent être ou 

non poreuses. Une étude complémentaire portant sur l’occurrence des deux comportements en 

fonction de la structuration des agrégats est envisageable. Pour ce type d’approche, nous 

avons également mis en évidence une variation de la porosité spécifique de la matrice 

argileuse en fonction de la résolution utilisée pour la cartographie. La résolution d’acquisition 

des images MEB en mode BSE conditionne les teneurs mesurées en carbonates et en matrice 

argileuse. Afin de mieux quantifier la porosité spécifique de la matrice argileuse, des 

cartographies minérales acquises au MEB en mode BSE peuvent être réalisées avec une 

résolution approchant la taille minimale des carbonates. Des appareils de type MEB FEG qui 

permettent d’atteindre de meilleures résolutions pourront être employés dans cet objectif. 

Dans le troisième chapitre, les résultats acquis dans les deux précédents sont inclus dans la 

première étape d’une intégration de la minéralogie et de la porosité vers les propriétés de 

diffusion. Pour cela, la méthode de modélisation de la diffusion des solutés Time Domain


Diffusion a été utilisée avec succès. Celle-ci a tout d’abord fait l’objet d’améliorations afin de 

calculer la diffusion d’espèces non intéragissantes à partir de la géométrie 2D et 3D de la 

microstructure. Les simulations réalisées se présentent sous forme d’expériences 

« numériques » d’in-diffusion et permettent d’évaluer les effets de la distribution spatiale et 

de la morphologie des minéraux sur la diffusion macroscopique (∼mm). Les simulations 

considèrent (i) les quartz et les carbonates comme non poreux et (ii) la matrice argileuse 

représentée par une porosité et un coefficient de diffusion unique et isotrope. Les résultats 

obtenus montrent que pour l’argilite de Bure, l’orientation préférentielle et la forme 

allongée des quartz et des carbonates induisent une anisotropie de diffusion à l’échelle 

macroscopique. Cependant les résultats montrent une anisotropie inférieure à celle mesurée 

expérimentalement. Pour expliquer ces résultats, nous avons utilisé un concept d’organisation 

des chemins de diffusion (défini par le facteur de géométrie) à deux niveaux (i) à intérieur 

de la matrice argileuse (∼ µm) caractérisé par l’arrangement des particules argileuses et 

(ii) à l’échelle de l’arrangement des grains de quartz et de carbonates (∼mm). 

L’anisotropie de diffusion est la résultante de l’influence de ces deux niveaux d’organisation. 

A partir de modifications numériques des grains minéraux non argileux, nous avons 

également mis en évidence l’influence majeure de la teneur en grains sur la géométrie des 

chemins de diffusion. Les perspectives de cette étude sont de renouveler l’approche couplée 

acquisition de la géométrie 3D des minéraux/modélisation de diffusion pour divers 

échantillons du Callovo-Oxfordien afin d’évaluer la variabilité des propriétés de diffusion à 

l’échelle mésoscopique. 

Afin de mieux appréhender les relations entre l’anisotropie observée macroscopiquement et 

l’anisotropie effective aux deux échelles d’organisation, une perspective importante concerne 

l’algorithme TDD, qui pourrait intégrer un tenseur de diffusion anisotropique dans la matrice 

argileuse. Le calcul de l’anisotropie de diffusion macroscopique pour différentes géométries 

d’organisation des grains et tenseurs d’anisotropie dans le domaine argileux permettrait de 

mieux évaluer les mécanismes liés à l’anisotropie de diffusion. 

Le quatrième chapitre traite des relations hétérogénéités structurales, porosité et 

minéralogie pour une échelle de caractérisation comprise entre le décimètre et le micron. Ce 

chapitre a pour objectif de relier les résultats obtenus à l’échelle mésoscopique à ceux réalisés 

aux échelles supérieures. Les résultats obtenus montrent le rôle clé de la fraction carbonatée 

dans la taille des hétérogénéités structurales. A l’échelle de l’échantillon, la teneur en


carbonates (anti corrélée à celle de l’argile) contrôle également la porosité des échantillons et 

leurs propriétés d’échange. De fait, il est admis que la teneur en carbonates influence les 

propriétés de transfert des solutés de l’échelle centimétrique à décimétrique. Les échantillons 

de la partie sommitale du Callovo-Oxfordien montrent des hétérogénéités structurales plus 

importantes que ceux de la partie basale. Des études supplémentaires devront déterminer 

l’occurrence de ces hétérogénéités. Au vu des résultats obtenus il apparaît important de 

caractériser les hétérogénéités structurales de ces échantillons avant de réaliser des 

expériences de diffusion à l’échelle centimétrique car pour certains d’entre eux le Volume 

Elémentaire Représentatif n’est pas atteint. 

Pour les échantillons de la partie basale du Callovo-Oxfordien, leur relative homogénéité de 

l’échelle centimétrique à décimétrique valide le modèle de diffusion développé à l’échelle 

mésoscopique (organisation à deux niveaux). Afin d’étudier la variabilité de l’organisation 

minérale à l’échelle mésoscopique, la morphologie et la granulométrie des grains ont été 

quantifiées à partir de cartes de minéraux. Les résultats obtenus montrent une excellente 

reproductibilité des paramètres morphologiques et granulométriques. L’évolution 

granulométrique des grains a été interprétée par une approche loi de puissance qui reste 

cohérente avec les processus de formation du Callovo-Oxfordien. 

La cinquième étude a permis d’appréhender les relations entre la diffusion des solutés et la 

minéralogie par une approche expérimentale réalisée à échelle mésoscopique. Des 

cartographies couplées de traceur (le Cuivre) et de la minéralogie ont été obtenues après 

diffusion par les techniques de microLIBS et de microsonde électronique Au cours de cette 

étude, la technique de microLIBS a montré qu’il est possible de caractériser la distribution 

spatiale d’un traceur après diffusion ; cependant cette méthode montre des limites dans la 

réalisation de carte de minéraux due à la présence d’artefacts analytiques. Pour l’étude en 

microsonde électronique, les échantillons doivent être imprégnés, ce qui dans notre cas a 

modifié la distribution du Cu en solution. Avec le protocole exploratoire que nous avons 

utilisé, seuls les ions les plus fortement retenus au solide sont identifiés. La présence de ces 

ions après imprégnation montre les interactions fortes entre l’espèce qui diffuse et le solide. 

Ce résultat peut constituer un nouveau type d’approche dans les interactions espèces ionique 

et solide. Les résultats obtenus en microLIBS et microsonde électronique confirment que 

les carbonates et les quartz ne participent pas aux transferts des solutés. Aucun 

phénomène de sorption majeur du Cu n’a pu être mis évidence sur la surface des grains 

de quartz et de carbonates identifiables à cette échelle. En revanche, le cuivre est


majoritairement associé aux agrégats de pyrite, ce qui semble indiquer un phénomène de 

sorption. Des études complémentaires devront déterminer plus en détail le rôle de la pyrite à 

cette échelle. L’interprétation des profils de diffusion du Cu par une solution analytique ont 

mis en évidence un comportement complexe de la diffusion à cette échelle. Ce comportement 

ne peut être modélisé par une approche homogène considérant le phénomène de sorption par 

un unique coefficient de retard. Des codes de transport réactifs pourront être mis en œuvre 

afin de mieux tenir compte des phénomènes physico-chimiques existant à cette échelle. 

L’acquisition des paramètres locaux de diffusion par une technique d’inversion n’est possible 

qu’en considérant la distribution de la minéralogie, les phénomènes réactifs aux interfaces et 

l’anisotropie de diffusion dans le domaine argile. 

L’ensemble des résultats obtenus pour ces cinq études met en exergue le rôle des 

carbonates dans les processus de transfert des solutés. A cet égard, les carbonates constituent 

un lien multi échelles dans l’organisation structurale du Callovo-Oxfordien. Nous avons vu 

également que les grains de carbonates peuvent présenter des tailles de l’ordre de celle des 

minéraux argileux. De ce fait une question se pose sur la définition de différentes échelles 

d’organisation, notamment entre le domaine des minéraux argileux et celui des grains non 

poreux. Ainsi doit-on intégrer les carbonates dans un modèle de diffusion à l’échelle 

microscopique ? De quelle manière agissent t-ils sur les processus de sorption et de diffusion 

à cette échelle ? De même entre l’échelle macroscopique et l’échelle mésoscopique, les 

agrégats de grains de carbonates peuvent constituer des régions supérieures au centimètre, 

comment intégrer ces hétérogénéités dans les modèles de diffusion à l’échelle macroscopique ? 

Pour les échantillons présentant des teneurs élevées en carbonates (> 60%), nous avons mis en 

évidence la présence de zones microporeuses entres les cristaux, de quelles manière ces zones 

peuvent-elles influencer la diffusion des solutés ? Sont-elles connectées en 3D ? Pour 

répondre à ces interrogations, le rôle de carbonates bien qu’ayant été largement abordé au 

cours de cette étude devra être investigué plus en détail. 

Apport de la thèse au transfert des Radionucléides 

La méthodologie développée au cours de ce travail de thèse a permis d’améliorer les 

connaissances des processus de diffusion des solutés ioniques à l’échelle mésoscopique. Pour 

atteindre cet objectif, différentes méthodes analytiques et numériques ont été combinées 

(Figure de conclusion). Ceci a permis de définir un modèle microstructural de l’argilite couplé


à celui des mécanismes de diffusion des solutés à l’échelle mésoscopique. Ces modèles ont 

ensuite été confrontés à des observations expérimentales acquises à la même échelle. Nous 

avons également cherché à intégrer ces modèles vers les échelles d’organisation supérieures 

(∼cm-dm). Afin de compléter cette méthodologie, il sera possible de réaliser des corrélations 

et des études vers les échelles d’organisation structurale inférieure et supérieure. De fait, cette 

méthodologie inédite pour les roches à dominante argileuse s’inscrit parfaitement dans un 

processus de modélisation des transferts des radionucléides à l’échelle de la formation par une 

approche multi-échelles. 

L’ensemble de la méthodologie développée a été adaptée aux spécificités du Callovo- 

Oxfordien, cependant elle reste applicable à tous types de roches à dominante argileuse et 

pourra être appliquée aux différentes formations hôtes sélectionnées par les différents pays 

européens (Suisse : Argile à Opalinus, Belgique : argilite de Boom). A titre d’exemple, il 

serait particulièrement intéressant d’évaluer le rôle des minéraux non poreux dans 

l’anisotropie de diffusion pour les roches présentant une forte anisotropie telle que l’argile à 

Opalinus.


dm 

mm 

µm 

nm 

Carte de 

porosité 

Chap. 4 

Chap. 2 

Quantification 

Caractérisations spatiales et globales 

Acquisition de la distribution spatiale 

2D et 3D des minéraux 

Modélisation de diffusion 

Modèle de microstructure Propriétés de diffusion 

Lien réalisé au cours de ce travail 

Lien en perspective de ce travail 

Lien déjà réalisé 

Chap. 5 

Chap. 1, 2 et 4 Chap. 3 

Chap. 4 

Chap. 4 

Chap. 3 

Propriétés de diffusion 

Figure de conclusion : schéma de la méthodologie développée pour la caractérisation microstructurale et des propriétés diffusive du Callovo- 

Oxfordien de l’échelle mésoscopique-macroscopique. Les perspectives de ce travail sont également représentées. 





Chap. 5

215 ANNEXES 

ANNEXE 1 

ANNEXE 2 

ANNEXE 3 

ANNEXE 4 

ANNEXE 5 

ANNEXES 

LISTE DES LOGICIELS ET PROCEDURES DEVELOPPES 

CARTES DE POROSITE ET CORRELATION AVEC IMAGERIE MEB EN MODE 

BSE (CHAPITRE 4) 

CARTES DE MINERAUX ACQUISES PAR SEGMENTATION D’IMAGES MEB 

EN MODE BSE (CHAPITRE 4) 

CARTES DE MINERAUX ET DE LA DISTRIBUTION EN CU 2+ ACQUISES EN 

MICROLIBS APRES UNE EXPERIENCE D’IN-DIFFUSION (CHAPITRE 5) 

PROCEDURE D’INVERSION DE LA METHODE TIME DOMAIN DIFFUSION

216 ANNEXES 

A��EXE 1 

LISTE DES LOGICIELS ET PROCEDURES DEVELOPPES 

Description des applications concernées 

Logiciel 1 : recadrage des volumes synchrotron 32 bits → 8 bits (collaboration D. Prêt) (C++). 

Logiciel 2 : histogramme 2D de cooccurrence + identification des phases (C++). 

Logiciel 3 : filtre Nagao 3D (C++). 

Logiciel 4 : filtre de la variance conditionnelle 2D et 3D (C++). 

Logiciel 5 : comparaison automatique porosité / teneur en minéraux pour un quadrillage 

régulier (C++). 

Logiciel 6 : implémentation Time Domain Diffusion en 3D-expérience de In, Through, Out 

diffusion 3D (C++). 

Logiciel 7 : participation procédure d’élimination ring artefact (J. Gallier, 2007) (Aphelion®) 

Logiciel 8 : traitement des radiographies en tomographie de rayons X de laboratoire (division 

des blancs et recadrage 12 bits → 8 bits sur une série d’images (procédure Image J) 

Logiciel 9 : construction des cartes minérales en microLIBS par une approche de diagramme 

ternaire (C++). 

Logiciel 10 : implémentation de l’inversion de la porosité, porosité / coefficient de diffusion, 

inversion d’une carte de concentration en traceur (C++).

217 ANNEXES 

A��EXE 2 

CARTES DE POROSITE ET CORRELATIO� AVEC IMAGERIE 

MEB E� MODE BSE (CHAPITRE 4) 

Porosité (%) 

profondeur (cm) 

0 

2 

4 

6 

8 


0 5 10 15 

Annexe 2.1: (a) Carte de porosité de l’échantillon EST 21036 réalisée à partir d’une 

autoradiographie de 35 jours sur un film 3 H-Hyperfilm. (b) Profil de porosité réalisé sur la 

hauteur de la carte de porosité. 

2cm 

0 6 12 18 24 >30

218 ANNEXES 

Annexe 2. 2 : Région d’intérêt de la carte de porosité d’une zone faiblement poreuse. Celle-ci 

montre la présence de petites zones fortement poreuses (≈20%) dues à la présence 

d’organismes fossiles de types algues. 


0 

2 

4 

6 

8 


14 16 18 

Annexe 2.3 : (a) Carte de porosité de l’échantillon EST 21405 réalisée à partir d’une 

autoradiographie de 31 jours sur un film 3 H-Hyperfilm. Le rectangle noir présente une région 

d’intérêt visualisée au MEB mode BSE à l’interface de zones présentant différents types 

d’hétérogénéités (Annexe 2.4). (b) Profil de porosité réalisé sur la hauteur de la carte de 

porosité. 

Zone poreuse 

liées à la 

présence l’algue 

fossile 

2cm 

(a) (b) 

250 µm

219 ANNEXES 

2cm 

(a) (b) 

Annexe 2.4 : Comparaison entre (a) la carte de porosité et (b) l’image acquise au MEB en 

mode BSE d’une région d’interface entre une zone riche en carbonates et une zone riche en 

minéraux argileux pour l’échantillon EST 21405. Les rectangles rouges représentent deux 

zones visualisées à plus fort grossissement sur l’annexe 2.5. 

500µm 500µm 

(a) (b) 

Annexe 2.5 : Visualisation au MEB en mode BSE d’une zone (a) riche en minéraux argileux 

et d’une zone (b) riche en carbonates. Pour la zone riche en carbonates la granulométrie des 

grains de quartz et de carbonates est plus grossière (50-100µm) que dans les zones riches en 

minéraux argileux (5-20µm). Pour la zone riche en carbonates, la matrice possède une 

structure plus lâche avec de la macroporosité. 

Zone riche 

en Argile 

Zone riche en 

carbonates

220 ANNEXES 

(a) (b) 


0 

2 

4 

6 

8 

10 


12 14 16 18 20 

Annexe 2.6 : (a) Carte de porosité de l’échantillon EST 26095 réalisée à partir d’une 


hauteur de la carte de porosité. Au centre de l’échantillon, on observe une zone de porosité 

plus forte sans signification minéralogique, celle-ci est probablement due à un effet de 

polissage. 

2cm

221 ANNEXES 

2cm 

(a) (b) 


0 

2 

4 

6 

8 

10 


12 14 16 18 20 

Annexe 2.7 : (a) Cartes de porosité de l’échantillon EST 26059 réalisées à partir d’une 


hauteur de la carte de porosité.

222 ANNEXES 

A��EXE 3 

CARTES DE MI�ERAUX ACQUISES PAR SEGME�TATIO� 

D’IMAGES MEB E� MODE BSE (CHAPITRE 4) 

Carbonates Matrice argileuse Quartz 


Annexe 3.1 : Carte de minéraux de réalisée à partir d’une mosaïque d’images MEB en mode 

BSE (12 images) pour l’échantillon EST 26095 dans un plan normal au plan de sédimentation 

avec un grossissement × 350 (0,3 µm/pixel). 

300 µm 

Zones de faibles intensités du signal BSE 

(macropores, poussière de carbones…)

223 ANNEXES 


BSE (12 images) pour l’échantillon EST 26095 dans un plan normal au plan de sédimentation 



BSE (8 images) pour l’échantillon EST 26095 dans un plan parallèle au plan de sédimentation 


350 µm 

200 µm

224 ANNEXES 


BSE (12 images) pour l’échantillon EST 26059 dans un plan parallèle au plan de 

sédimentation avec un grossissement × 200 (0,5µm/pixel). 

350µm 


BSE pour l’échantillon (9 images) EST 26059 dans un plan normal au plan de sédimentation 

grossissement × 300 (0,35µm/pixel). On observe une orientation préférentielle des grains de 

carbonates suivant le contour des zones riches en pyrite, les grains sont majoritairement 

orientés dans la direction de la sédimentation ce qui est l’inverse de ce que l’on observe plus 

loin des zones pyriteuses. 

250 µm 

Carbonates orientés dans 

parallèlement à la surface 

de la pyrite

225 ANNEXES 

Annexe 3.6: Carte de la distribution spatiale de carbonates réalisée à partir d’une mosaïque 

d’images MEB en mode BSE (6 images) pour l’échantillon EST 26059 dans un plan normal 

au plan de sédimentation avec un grossissement × 100 (1 µm/pixel). La résolution de cette 

carte n’a pas pu permettre l’identification des quartz. 

350µm

226 ANNEXES 

(a) 

A��EXE 4 

CARTES DE MI�ERAUX ET DE LA DISTRIBUTIO� E� CU 2+ 

ACQUISES E� MICROLIBS APRES U�E EXPERIE�CE D’I�- 

DIFFUSIO� (CHAPITRE 5) 

Matrice argileuse (kaolinite, 

I/S,illite, micas) 

Calcite 

Quartz + Feldspaths 

Dolomite 

Pyrite 

Annexe 4.1 : (a) Carte de minéraux et (b) du Cu 2+ acquises en microLIBS pour l’échantillon 

EST 26059 après diffusion du Cu 2+ . La légende de la carte est identique à celle utilisée pour la 

figure 5.16. Cette carte correspond au profil noté A (chapitre 5, cf. § 3.2.2) 

(a) 

[Cu]/[Cu]max 

Max 

Min

227 ANNEXES 

Annexe 4.2 : (a) Carte de minéraux et (b) du Cu 2+ acquises en microLIBS pour l’échantillon 

EST 26059 après diffusion du Cu 2+ . La légende des cartes est identique à celles utilisées pour 

l’annexe 4.1. Cette carte correspond au profil noté C (chapitre 5, cf. § 3.2.2)

228 ANNEXES 

A��EXE 5 

PROCEDURE D’I�VERSIO� DE LA METHODE TIME DOMAI� 

DIFFUSIO� 

Dans l’objectif d’interpréter les expériences d’in-diffusion analysées par microLIBS, la 

méthode Time Domain Diffusion a donné lieu à des nouvelles implémentations. La finalité de 

celle-ci n’a pu cependant aboutir à cause des difficultés à reproduire une forte décroissance de 

traceur dans le réservoir en contact avec l’échantillon (phénomène de rétention>phénomène 

de diffusion) (cf. Chapitre 5). 

1. La procédure d’inversion par Time Domain Diffusion (TDD) 

Pour interpréter une expérience d’out-diffusion, Delay and Porel (2003) ont couplé la 

méthode TDD avec une procédure d’inversion pour identifier les paramètres de diffusion 

spécifiques à plusieurs zones poreuses. La méthode d’inversion est basée sur la minimisation 

de la fonction objective (FO, cf. Chapitre 5) définie par entre les concentrations 

expérimentales C(t)exp et simulées C(t)sim d’une courbe de restitution en traceur. La procédure 

de minimisation utilise un algorithme de résolution Gauss-Newton où les termes de la matrice 

Jacobienne J sont dérivés analytiquement. La matrice Jacobienne J est définie par les dérivées 

partielles des erreurs ελ (λ : 1..p) entre C(t)exp λ et C(t)sim λ par rapport aux paramètres dβ (β : 

1..n) (en contexte diffusif : les porosités et coefficients de diffusion), J=∂ελ/∂dβ. L’originalité 

de l’inversion TDD est de proposer une résolution analytique de ces dérivés (par opposition 

aux méthodes dites de perturbation). La matrice J peut être réécrite en deux dérivés partielles : 

∂ελ/∂dβ = ∂ελ/∂t × ∂t/∂dβ. Dans le cas d’une expérience d’out-diffusion, ∂εα/∂t est approximée 

par une différence finie : 

∂ε 

λ 

∂t 

ε λ − ε 

≈ 

t − t 

λ 

λ+ 

1 

λ+ 

1 

( C ( t 

= 

λ 

) 

exp 

− C ( t 

λ 

) 

sim 

) − ( C ( t 

t 

λ 

− t 

λ+ 

1 

λ+ 

1 

) 

exp 

− C( 

t) 

sim λ+ 

1 

En TDD, le temps de parcours t d’une particule est la somme des temps de transition 

successifs d’un pixel i vers un pixel voisins k (k∈j voisin de i) ti→k, t=∑ti→k. La dérivé ∂t/∂dβ 

) 

[1]

229 ANNEXES 

∑ 

k 

i→ 

k / . Les expressions ∂ti→k/∂d sont ensuite obtenues analytiquement à 

correspond à β d t ∂ ∂ 

partir des équations constitutives du TDD 3.7 et 3.8 (chapitre 5) pour d = D et d=Φ: 

⎛ ∂ti→ 

⎜ 

⎝ ∂d 

• Pour d = D : 

k 

⎛ ∂ti→ 

⎜ 

⎝ ∂Φ 

⎞ 

⎟/ 

log 

⎠ 

Φ iVi 

⎡ 

² 

( u01 

) = δ ( Di 

− d ) ⎢∑[ 

Sij 

( Φ iΦ 

jD 

j / aij 

) − (( Φ iD 

iΦ 

j D j ) L jΦ 

i / aij 

) ] 

2 

⎛ ⎞ ⎣ j 

⎜∑ 

b ⎟ ij 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

⎜ 

⎝ 

Φ V 

∑ 

• Pour d =Φ : 

k 

⎞ 

⎟/ 

log 

⎠ 

j 

j 

i 

b 

ij 

i 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⎟ 

⎠ 

2 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

² ⎤ 

∑[ 

δ ( D j − d ) Sij 

( Φ iΦ 

jDi 

/ aij 

) − (( Φ iD 

iΦ 

j D j ) Li 

Φ j / aij 

) ]⎥ 

j 

⎦ 

⎢ Vi 

Φ iVi 

² 

( u01 

) = ⎢− 

+ ∑ [ Sij 

( Φ j Di 

D j / aij 

) − (( Φ i DiΦ 

j D j ) L jD 

i / aij 

) ] 

2 

⎢ ∑ bij 

⎛ ⎞ j 

j ⎜∑ 

b ⎟ ij 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

⎡ 

⎢ 

⎢ 

⎣ 

Φ V 

∑ 

j 

i 

b 

ij 

i 

2 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

⎡ 

⎢ 

⎣ 

⎜ 

⎝ 

j 

⎟ 

⎠ 

² ⎤ 

∑[ 

δ ( Φ j − Φ) 

( Sij 

( Φ iDi 

D j / aij 

) − (( Φ i Di 

Φ jD 

j ) Li 

D j / aij 

) ]⎥ 

j 

⎦ 

⎤ 

⎥ + 

⎦ 

[2] 

⎤ 

⎥ 

⎥ 

⎥ + 

⎥ 

⎥ [3] 

⎦ 

Ces dérivées partielles sont calculées pendant le calcul direct pour chaque déplacement des 

particules, ce qui accélère le temps de calcul final de la procédure d’inversion. Plusieurs 

calculs directs et procédures d’inversion (itérations) permettent d’ajuster correctement la 

courbe simulée de concentrations à celle expérimentale. Appliquant cette méthode aux cartes 

de porosité acquises par autoradiographie d’une roche cristalline (le granite de Palmottu), 

Sardini et al., (2007) déterminent les coefficients de deux sous domaine poreux (micro 

fractures et zones microporeuses) à partir d’une expérience de out-diffusion. L’inversion des 

coefficients de diffusion a uniquement été implémentée dans la méthode TDD. 

2. Inversion des coefficients de diffusion pour une carte de traceur d’une carte de traceur 

obtenue lors d’une expérience d’in-diffusion.

230 ANNEXES 

L’expérience d’in-diffusion analysée par microLIBS fournie la carte de la distribution 

spatiale en traceur. Pour pouvoir inverser les paramètres de diffusion locaux (D et Φ), 

l’algorithme TDD ne peut être utilisé directement, car celui-ci est basé sur l’inversion de 

données temporelles (c. à d. courbe de restitution). Pour pouvoir inverser une carte de 

concentrations en traceur, la fonction objective FO doit tout d’abord être définie par rapport 

aux concentrations spatiales expérimentales C(x,y)exp et simulées C(x,y)sim pour chaque point 

de la carte. Les paramètres locaux seront identifiés lorsque les erreurs entre concentrations 

spatiales expérimentales et simulées seront minimisées. Le terme erreur ∂εα/∂t de la matrice 

Jacobienne (α est le nombre de points expérimentaux compris entre 0 et L la taille de la carte) 

peut être estimé à partir des concentrations simulées C(x,y)sim à deux temps proches de la 

durée de l’expérience T de façon à convertir les données spatiales en temps: 

ε ( C( 

x, 

y) 

exp ) T − ( C( 

x, 

y) 

sim ) T ( C( 

x, 

y) 

exp ) T − ( C( 

x, 

y) 

≈ 

− 

∂t 

T 

T + dT 

∂ sim T + dT 

Les termes ∂t / ∂dβ sont ensuite calculés à partir des équations 2 et 3. 

Pour valider cette nouvelle approche, nous avons réalisé un calcul direct d’une « expérience » 

d’in-diffusion à partir d’une carte synthétique composée de 2 domaines poreux (Annexe 5.1a) 

où les porosités et coefficients de diffusions on été imposés dans chaque sous domaine 

(domaine 1 : Φ1 =20 % et D1=5×10 -10 m²/s et domaine 2 : Φ2 =5 % et D2=1×10 -10 m²/s). Ce 

calcul direct est défini comme l’expérience de diffusion à inverser. Les conditions limites 

utilisées sont celles définies au chapitre 3 (injection des particules par tirage d’un nombre 

aléatoire). A partir de la distribution finale des particules (la carte de concentrations) (Annexe 

5.1b) et des porosités imposées dans chaque sous domaine, les coefficients de diffusion 

locaux ont été recherchés par inversion. Pour cet exemple, les valeurs des coefficients de 

diffusion pour le premier calcul direct + inversion sont prises éloignées de celles utilisées 

pour « l’expérience ». La figure annexe 5.2 montre l’évolution des coefficients de diffusion 

des deux sous domaines et de la fonction objective à chaque itération (calcul direct + 

inversion). La fonction objective atteint son minimum lorsque les deux coefficients de 

diffusion ont été retrouvés. Pour cet exemple, 10 itérations ont été nécessaires pour identifier 

les deux coefficients de diffusion. Nous avons réalisées ce même type d’approche pour 

diverses géométries de cartes composées de 2 et 3 domaines poreux, les coefficients de 

diffusion locaux ont tous été retrouvés avec succès. 

) 

[4]

231 ANNEXES 

(a) (b) 

Annexe 5.1 : (a) Carte synthétique d’un milieu poreux composée de 2 sous domaines poreux. 

(b) Carte de la distribution des concentrations en particules après une in-diffusion modélisée 

par TDD. 

Coefficient Coefficient de diffusion de diffusion (×10 (1x10-10m²/s) 

-10 m²/s) 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Φ 1 =20 % et D 1=5×10 -10 m²/s 

Φ 2 =5 % et D 2=1×10 -10 m²/s 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 

Nombre ditérations (-) 

Nombre d’itérations [-] 

100000000 

10000000 

1000000 

100000 

Fonction objectve (-) 

Coef. de diffusion zone 1 

Coef. de diffusion zone 2 

Fonction objective 

Annexe 5.2 : Résultat de la procédure d’inversion des coefficients de diffusion locaux pour 

une simulation d’in-diffusion. Les coefficients de diffusion de la zone 1 (D1=5×10 -10 m²/s) et 

zone 2 (D2=1×10 -10 m²/s) sont identifiés avec 10 itérations pour des coefficients de diffusion 

de départ D1 = D2 =0,2×10 -10 m²/s. 

Domaine 1 

Domaine 2 

C/C max 

0 1 

Fonction Objective [-] 

Direction de diffusion

232 ANNEXES 

3. Implémentation de l’inversion de la porosité locale et du couplage porosité / coefficients de 

diffusion pour une carte de traceur. 

En conditions expérimentales, les porosités des ensembles poreux sont rarement 

identifiables en dehors du couplage avec l’autoradiographie. Après l’analyse microLIBS, la 

surface de l’échantillon est entièrement « cratérisée », de ce fait il est impossible de réaliser 

des autoradiographies de la surface dans le but de déterminer les distributions spatiales de 

porosité. Dans l’objectif de déterminer les porosités locales par inversion, nous avons 

également implémenté le calcul de l’équation 3 à la procédure d’inversion. Pour la valider, la 

même approche que celle décrite ci-dessus a été utilisée. L’«expérience » a tout d’abord été 

réalisée par un calcul direct en imposant coefficient de diffusion et porosité puis nous avons 

recherché la porosité de chaque sous domaine poreux en imposant leur coefficient de 

diffusion. Les résultats obtenus montrent qu’il est seulement possible de retrouver le rapport 

des porosités entre les deux domaines poreux (Annexe 5.3). En contexte d’in-diffusion, la 

porosité totale de l’échantillon reste inaccessible (eq. 3.6). En connaissant la porosité totale, 

on peut retrouver la porosité de chaque domaine poreux à partir du rapport des porosités. 

Dans ces conditions, nous n’avons pas testé l’inversion sur des géométries constituées de plus 

de 2 ensembles poreux. 

Porosité zone 1/Porosité zone 2 (-) 

5 

4,5 

4 

3,5 

3 

2,5 

2 

1,5 

1 

0,5 

0 

Porosité zone 1/Porosité zone 2 

Fonction Objective 

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 

Nombre nombre d’itérations d'itération (-) [-] 

10000000 

1000000 

100000 

Annexe 5.3 : Résultat de la procédure d’inversion des porosités locales pour une simulation 

d’in-diffusion. Un rapport de porosités Φ1 / Φ2 est uniquement obtenu en contexte d’in- 

diffusion (Φ1/Φ2=4) et est identifié avec 4 itérations pour un rapport de porosités de départ de 

Φ1 /Φ2 =1. 

Porosité zone 1/ Porosité zone 2 [-] 

Fonction Objective [-] 

Fonction Objective (-)

233 ANNEXES 

La finalité de la méthode est de pouvoir identifier le coefficient de diffusion et la porosité 

de chaque sous domaine poreux lors d’une expérience de diffusion. Pour cela, les calculs 

d’inversion des porosités et des coefficients de diffusion ont été couplés dans la matrice 

Jacobienne. De même que précédemment, nous avons réalisé une « expérience » numérique 

de diffusion puis nous avons cherché à identifier les porosités et coefficients de diffusion 

locaux, utilisés pour cette expérience, par inversion. Les coefficients de diffusion et rapport de 

porosité ont pu être identifiés pour les deux sous domaines poreux après une série d’itérations 

(Annexe 5.4). L’ensemble des résultats obtenus pour différents coefficients de diffusion et 

porosité « expérimentales » ont montrés que lorsque les coefficients de diffusion et les 

porosités des ensembles sont relativement éloignés, les coefficients de diffusion des 

ensembles présentant des propriétés diffusives faibles sont difficiles à identifier. La fonction 

objective est principalement influencée par le domaine possédant le plus de particules à la fin 

de « l’expérience ». De ce fait à la fin de la simulation, lorsque les propriétés diffusives d’un 

domaine poreux sont faibles, celui-ci ne pourra pas réellement influencer la fonction objective 

ce qui limite l’identification de ses paramètres spécifiques. De plus, la diffusion étant 

modélisée par une méthode aléatoire, les résultats de deux calculs successifs de diffusion 

induit des variations locales de concentration en particules modifiant la fonction objective 

pour des mêmes paramètres d’entrée. Si ces variations de la FO sont supérieures à celles 

d’une modification de paramètres dans le domaine ayant des propriétés diffusives faibles, il 

s’avèrera impossible d’identifier ses paramètres spécifiques. 

La procédure d’inversion porosités / coefficients de diffusion pourrait être appliquée pour 

des échantillons présentant des hétérogénéités à l’échelle mésoscopique (zones plus ou moins 

riches en carbonates de l’échantillon EST 26095 cf. Chapitre 2). Les paramètres diffusifs 

pourront être mis en relation avec la teneur locale en minéraux argileux. Cette approche 

permettra de valider les liens analytiques décrits entre porosité / minéralogie / coefficient de 

diffusion (Chapitre 3). Cette approche passe néanmoins par la prise en compte des conditions 

limites liées à la forte décroissance du réservoir (phénomène de rétention>phénomène de 

diffusion). La prise en compte de phénomène de rétention dans l’algorithme TDD constitue 

également une perceptive d’amélioration du TDD.

234 ANNEXES 

Coefficient Coefficient de diffusion de diffusion (×10 (1x10-10m²/s) 

-10 m²/s) 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

Coefficient de diffusion zone 1 

Coefficient de diffusion zone 2 

0 10 20 30 40 

Nombre nombre d’itérations d'iteration(-) [-] 

porosité zone 1/porosité zone 2 

Annexe 5.4 : Résultat de la procédure d’inversion des porosités et coefficients de diffusion 

locaux pour une simulation d’in-diffusion. Les rapports de porosité sont uniquement obtenus 

en contexte d’in-diffusion (Φ1/Φ2=4), ils sont identifiés avec 4 itérations pour des porosités de 

départs de Φ1 /Φ2 =1. Les coefficients de diffusion de la zone 1 (D1=5×10 -10 m²/s) et zone 2 

(D2=1×10 -10 m²/s) sont identifiés avec 10 itérations pour des coefficients de diffusion de départ 

D1 = D2 =0,2×10 -10 m²/s. 

100 

10 

1 

Porosité zone 1/Porosité zone 2 (-) 

Porosité zone 1/ Porosité zone 2 [-]

235 BIBLIOGRAPHIE 

A 

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Transport in Porous Media 69, 1-11

Résumé 

A l’échelle mésoscopique (∼cm-µm), la diffusion des solutés ioniques dans l’argilite du 

Callovo-Oxfordien de Bure (Meuse/Haute Marne, France) dépend de l’organisation spatiale 

de la porosité et des minéraux (principalement argiles, carbonates et quartz). L'obtention de 

cartes minérales 2-D (microscopie électronique) ou 3-D (microtomographie de rayons X) est 

rendu possible par le développement de techniques de segmentation spécifiques. Les cartes 

de porosité obtenues par la méthode 3 H-PMMA sont clairement corrélées à la minéralogie. 

Elles démontrent que les porosités locales (∼µm) et globales (∼cm) dépendent principalement 

de la teneur en minéraux argileux, les quartz et les carbonates pouvant être considérés comme 

non poreux. La diffusion des solutés a été modélisée à partir de la distribution spatiale 3-D 

réelle des minéraux et de la porosité. Cette approche a permis de quantifier le rôle des 

minéraux non poreux sur la géométrie des chemins de diffusion dans l’argilite. Le facteur de 

géométrie des chemins de diffusion a été corrélé à la teneur et la morphologie des minéraux 

non poreux. Les résultats obtenus ont mis en évidence une anisotropie de diffusion due à 

l’orientation préférentielle des grains de quartz et de carbonates dans le plan de sédimentation. 

A partir de méthodes de cartographies élémentaires, la distribution spatiale de l’ion Cu 2+ et 

des minéraux a été acquise à l’échelle mésoscopique après une expérience de diffusion. Les 

résultats expérimentaux confirment les liens existant entre diffusion et minéralogie. 

Mots clés: diffusion, mineralogie, porosité, modélisation, roche sédimentaire argileuse 

Abstract 

In Bure Callovo-Oxfordian argillite (Meuse/Haute Marne, France), the spatial organisation of 

porosity and minerals (mainly quartz, carbonates, and clays) controls the solute diffusion at 

mescoscopic scale (∼cm-µm). New developments in the field of image analysis were devoted 

to extract mineral maps from 2-D (scanning electron microscopy) and 3-D (X-ray 

microtomography) imaging techniques. The porosity maps provided by the 3 H-PMMA 

method demonstrate that porosity and mineral distributions are clearly correlated. The local 

(∼µm) and global (∼cm) porosity depend mainly on clay mineral content, carbonates and 

quartz being unporous. Solute diffusion was modelled from actual 3-D mineral and porosity 

spatial distribution. Using this numerical approach, diffusion pathways were quantified 

according to the mineral distribution. The geometry factor was correlated to the fraction and 

the morphology of unporous mineral. A diffusion anisotropy due to the preferential 

orientation of carbonates and quartz was also underlined by this approach. In an experimental 

way, Cu 2+ diffusion and mineral was visualised and quantify at mescoscopic scale from 

elemental mapping methods. These techniques provide various relationships between Copper 

distribution and mineralogy. 

Key words: diffusion, mineralogy, porosity, modelling, clay-rich rock

Minéralogie, porosité et diffusion des solutés dans l'argilite du ...

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