La Craie

La valeur de la charge ultime qui est le seuil qui sépare
les deux types de comportement pour les craies,
varie entre 50 et 80 % de la résistance en compression
simple.
Les déformations différées dans une craie saturée sont
liées d'une part aux mouvements de l'eau interstitielle
dans un milieu à faible perméabilité et d'autre part
à un comportement visqueux du squelette solide qu'on
peut mettre en évidence par des essais sur la craie
sèche. Il n'existe cependant pas d'étude suffisante
pour préciser la part due à chacun de ces phénomènes.
Selon Morlier, dans un corps poreux, la pression
interstitielle u dans un essai non drainé est proportionnelle
à la contrainte moyenne appliquée a m
soit :
avec
0 < x < 1 •
La dissipation de ces pressions interstitielles est un
phénomène lent dans les milieux à faible perméabilité.
La durée de ce processus dépend de la longueur de
drainage. Aussi pour étudier les déformations différées
dans un massif poreux saturé, il est indispensable de
tenir compte simultanément du comportement de la
matrice rocheuse et de la dissipation des pressions
interstitielles. L'analyse en contraintes totales à partir
des caractéristiques de comportement différé mesurées
sur éprouvettes, peut conduire à des résultats complément
faux quant à la durée des phénomènes différés.
Si une galerie creusée dans la craie est laissée sans
revêtement, on observera une convergence progressive
des parois qui se stabilisera peu à peu, si la résistance
ultime de la craie n'est pas dépassée. La galerie de
Sangatte creusée en 1880 fut abandonnée sans soutènement
; elle fut dénoyée en parfait état en 1959.
Les contraintes maximales mesurées sur le plan
diamétral horizontal étaient en moyenne de 45 bars,
soit très inférieures à la résistance en compression
simple. Cependant même si selon les calculs, les
contraintes tangentielles dépassent la résistance
ultime de la craie, on observe rarement des ruptures
différées sur les parois d'une excavation dans la craie ;
cela semble dû au fait que la rupture différée n'est pas
une rupture fragile avec foisonnement du matériau,
mais une rupture par glissement avec diminution de
volume ; il se produit vraisemblablement une adaptation
plastique des contraintes autour de la galerie, de
sorte que les contraintes tangentielles à la paroi
s'adaptent à la résistance ultime de la craie.
Si, au contraire, la galerie est revêtue, la lente
convergence de la galerie est contrariée par le revêtement
et on doit observer une sollicitation progressive
du revêtement accompagnée d'une relaxation des
contraintes dans la craie.
Faisons l'hypothèse qu'on puisse assimiler le comportement
rhéologique de la craie à celui d'un corps
viscoélastique linéaire. Cette hypothèse est vraisemblable
dans le cas d'une craie sèche, mais peu admissible
dans le cas d'une craie saturée du fait de la dissipation
des pressions interstitielles et de l'établissement
du régime permanent de l'écoulement vers la galerie.
On peut démontrer que si on fait l'hypothèse d'un
état initial des contraintes hydrostatiques, et que le
revêtement est mis en place immédiatement après
que les déformations instantanées se soient produites,
la pression exercée sur le revêtement au bout d'un
temps très long est donnée par l'expression :
2/^oo + K L
/*oJ
u 0
module de cisaillement instantané du matériau,
H x
module de cisaillement final du matériau,
k s
coefficient de rigidité du revêtement.
Pour un revêtement circulaire en béton d'épaisseur e
pour une galerie circulaire de rayon r, si e est faible
devant r
ks ~ — Eb
r
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