Tableau synoptique c.. - Math'ambouille

Programme de l’enseignement des Mathématiques du Collège
Organisation et gestions des données, fonctions
Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de 3 ème
1.1. Proportionnalité
Propriété de linéarité.
Tableau de proportionnalité.
Pourcentages.
1.2. organisation et représentation
de données
Représentations usuelles : tableaux.
Repérage sur un axe.
Représentations usuelles :
diagrammes, graphiques.
1.1. Proportionnalité
La proportionnalité : propriété de
linéarité, tableau de proportionnalité.
Règle de trois.
Pourcentage.
Échelle.
1.2. Expressions littérales
1.3. Activités graphiques
Repérage sur une droite graduée.
Repérage dans le plan.
1.4. Représentation et traitement de
données
Classes, effectifs.
Fréquences.
Tableau de données, représentations
graphiques de données.
1.1. Utilisation de la
proportionnalité
Quatrième proportionnelle.
Calculs faisant intervenir des
pourcentages.
1.2. Proportionnalité
Représentations graphiques.
1.3. Traitement des données
Moyennes pondérées.
1.1. Notion de fonction
1.2. Fonction linéaire, fonction
affine
Proportionnalité.
Fonction linéaire.
Fonction affine.
1.3. Statistique
Caractéristiques de position.
Approche de caractéristiques de
dispersion.
1.4. Notion de probabilité
B.O. n° 6 du 19 avril 2007 – annexe 2

Programme de l’enseignement des Mathématiques du Collège
Nombres et calcul
Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de 3 ème
2.1. Nombres entiers et décimaux
Désignations.
Ordre.
Valeur approchée décimale.
Opérations : addition, soustraction,
multiplication.
Les opérations et leur sens.
Techniques élémentaires du calcul
mental.
Ordre de grandeur.
2.2. Division, quotient
La division euclidienne et son sens.
Écriture fractionnaire.
Division décimale.
2.1. Nombres entiers et décimaux
positifs : calcul, divisibilité sur les
entiers
Enchaînement d’opérations.
Distributivité de la multiplication par
rapport à l’addition.
Division par un décimal.
Multiples et diviseurs, divisibilité.
2.2. Nombres positifs en écriture
fractionnaire : sens et calculs
Sens de l’écriture fractionnaire.
Comparaison.
Addition et soustraction.
Multiplication.
2.3. Nombres relatifs entiers et
décimaux : sens et calculs
Notion de nombre relatif.
Ordre.
Addition et soustraction de nombres
relatifs.
2.4. Initiation à la notion d’équation
2.1. Calcul numérique
Opérations (+, -, x, : ) sur les
nombres relatifs en écriture
décimale.
Produit de nombres positifs en
écriture fractionnaire.
Opérations (+ ,-, x, : ) sur les
nombres relatifs en écriture
fractionnaire (non nécessairement
simplifiée).
Division de deux nombres relatifs
en écriture fractionnaire.
Puissances d’exposant entier relatif.
Notation scientifique.
2.2. Calcul littéral
Développement.
Comparaison de deux nombres
relatifs.
Résolution de problèmes
conduisant à une équation du
premier degré à une inconnue.
2.1. Nombres entiers et rationnels
Opérations sue les nombres relatifs
en écriture fractionnaire.
[Reprise du programme du cycle
central]
Diviseurs communs à deux entiers.
Fractions irréductibles.
2.2. Calculs élémentaires sur les
radicaux
Racine carrée d’un nombre positif.
Produit et quotient de deux
radicaux.
2.3. Écritures littérales
Puissances.
Factorisation.
Identités remarquables.
2.4. Équations et inéquations du
premier degré
Problèmes du premier degré :
inéquations du premier degré à une
inconnue, système de deux
équations à deux inconnues.
Problèmes se ramenant au premier
degré : équations produits.
B.O. n° 6 du 19 avril 2007 – annexe 2

Programme de l’enseignement des Mathématiques du Collège
Géométrie
Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de 3 ème
3.1. Figures planes médiatrice,
bissectrice
Notions de parallèle, perpendiculaire.
Propriétés des quadrilatères usuels.
Propriétés des triangles usuels.
Reproduction, construction de figures
usuelles simples.
Reproduction, construction de figures
usuelles complexes.
Médiatrice d’un segment.
Bissectrice d’un angle.
Cercle.
Vocabulaire et notations.
3.2. Parallélépipède rectangle :
patrons, représentation en
perspective
3.3. Symétrie orthogonale par
rapport à une droite (symétrie
axiale)
3.1. Figures planes
Parallélogramme.
Figures simples ayant un centre de
symétrie ou des axes de symétrie.
Angles.
[Reprise du programme de 6 ème ]
Propriétés des triangles usuels.
[Reprise du programme de 6 ème ]
Caractérisation angulaire du
parallélisme.
Triangle : somme des angles d’un
triangle.
Construction de triangles et inégalité
triangulaire.
Médiatrice d’un segment.
[Reprise du programme de 6 ème ]
Cercle circonscrit à un triangle.
Médianes et hauteurs d’un triangle.
3.2. Prismes droits, cylindres de
révolution
3.3. Symétries
Symétrie axiale.
[Reprise du programme de 6 ème ]
Symétrie centrale.
3.1. Figures planes
Triangle : milieux et parallèles.
Triangles déterminés par deux
parallèles coupant deux sécantes.
Triangle rectangle : théorème de
Pythagore et sa réciproque.
Triangle rectangle : cosinus d’un
angle.
Triangle rectangle : cercle
circonscrit.
Distance d’un point à une droite.
Tangente à un cercle.
Bissectrice d’un angle.
[Reprise du programme de 6 ème ]
Bissectrice et cercle inscrit.
3.2. Configurations dans l’espace
Pyramide et cône de révolution.
3.3. Agrandissement et réduction
3.1. Figures planes
Triangle rectangle, relations
trigonométriques.
Configuration de Thalès.
Agrandissement et réduction.
[Reprise du programme de 4 ème ]
Angle inscrit, angle au centre
Polygones réguliers.
3.2. Configurations dans l’espace
Problèmes de sections planes de
solides.
Sphère.
B.O. n° 6 du 19 avril 2007 – annexe 2

Programme de l’enseignement des Mathématiques du Collège
Grandeurs et mesure
Classe de 6 ème Classe de 5 ème Classe de 4 ème Classe de 3 ème
4.1. Longueurs, masses, durées
4.2. Angles
4.3. Aires : mesure, comparaison et
calculs d’aires
4.4 Volumes
4.1. Longueurs, masses, durées
4.2. Angles
4.3. Aires
Parallélogramme, triangle, disque.
4.4 Volumes
Prisme, cylindre de révolution.
4.1. Aires et volumes
Calculs d’aires et volumes.
4.2. Grandeurs quotients
courantes
Vitesse moyenne.
4.1. Aires et volumes
Calculs d’aires et volumes.
Effet d’une réduction ou d’un
agrandissement.
4.2. Grandeurs composées,
changement d’unités
Vitesse moyenne.
B.O. n° 6 du 19 avril 2007 – annexe 2