Approche a-contrario pour la détection de changements sous ...

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Sommaire Modélisation a-contrario Détection de changements Conclusion Choix du modèle a contrario Contexte de l’étude Modélisation du problème Détection a contrario Résultats asymptotiques Algorithme Résultats Choix des paramètres m et σ du modèle H 0 : H0 a : m vecteur de R|DBR| “constant”, et σ quelconque, H0 b : m et σ quelconques. Proposition Sous les hypothèses H a 0 ou Hb 0 , ( NFA(|D|) = |D BR |C |D| |D| − L |D BR | Γ inc , δ(v D) 2 ) 2 2σ 2 , (6) où, pour tout x ≥ 0 et a > 0, Γ inc (a, x) = 1 ∫ x Γ(a) 0 e−t t a−1 dt . ⇒ On considère H 0 avec m = 0 et σ quelconque. En pratique, σ 2 = variance de l’image BR (rien ne doit être détecté dans une image de bruit blanc). Amandine Robin Approche a-contrario pour la détection de changements sous-pixeliques e

Sommaire Modélisation a-contrario Détection de changements Conclusion Contexte de l’étude Modélisation du problème Détection a contrario Résultats asymptotiques Algorithme Résultats 1 Modélisation a-contrario Introduction Formalisme général 2 Détection de changements Contexte de l’étude Modélisation du problème Détection a contrario Résultats asymptotiques Algorithme Résultats 3 Conclusion Amandine Robin Approche a-contrario pour la détection de changements sous-pixeliques e

Sommaire<br />

Modélisation a-<strong>contrario</strong><br />

Détection <strong>de</strong> <strong>changements</strong><br />

Conclusion<br />

Choix du modèle a <strong>contrario</strong><br />

Contexte <strong>de</strong> l’étu<strong>de</strong><br />

Modélisation du problème<br />

Détection a <strong>contrario</strong><br />

Résultats asymptotiques<br />

Algorithme<br />

Résultats<br />

Choix <strong>de</strong>s paramètres m et σ du modèle H 0 :<br />

H0 a : m vecteur <strong>de</strong> R|DBR| “constant”, et σ quelconque,<br />

H0 b : m et σ quelconques.<br />

Proposition<br />

Sous les hypothèses H a 0 ou Hb 0 ,<br />

(<br />

NFA(|D|) = |D BR |C |D| |D| − L<br />

|D BR | Γ inc , δ(v D) 2 )<br />

2 2σ 2 , (6)<br />

où, <strong>pour</strong> tout x ≥ 0 et a > 0, Γ inc (a, x) = 1 ∫ x<br />

Γ(a) 0 e−t t a−1 dt .<br />

⇒ On considère H 0 avec m = 0 et σ quelconque.<br />

En pratique, σ 2 = variance <strong>de</strong> l’image BR (rien ne doit être détecté<br />

dans une image <strong>de</strong> bruit b<strong>la</strong>nc).<br />

Amandine Robin<br />

<strong>Approche</strong> a-<strong>contrario</strong> <strong>pour</strong> <strong>la</strong> détection <strong>de</strong> <strong>changements</strong> <strong>sous</strong>-pixeliques e

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