dossier technique

Table des matières
Introduction ............................................................................................................................... 2
1. Cahier des charges .............................................................................................................. 2
Matériel à disposition : ...................................................................................................... 2
Consignes ........................................................................................................................... 2
Exigences personnelles ...................................................................................................... 2
2. Etude préalable ................................................................................................................... 3
2.1. Aile .............................................................................................................................. 3
2.2. Empennage et dérive .................................................................................................. 5
2.3. Fuselage ...................................................................................................................... 5
2.4. Charge alaire ............................................................................................................... 5
3. Construction ........................................................................................................................ 6
Conclusion .................................................................................................................................. 6
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Introduction
Pour cette seconde participation, nous commençons par nous poser la question de savoir si
nous gardons notre modèle de l’an passé en tentant de l’améliorer ou si nous en concevons un
autre. A la réflexion, pas mal de choix lors de notre première conception furent plutôt empiriques et
ne reposent pas sur des bases solides. En outre, nous avions pensé un planeur pas trop compliqué
car nous ne voulions rester prudents vu qu’il s’agissait d’une première participation.
Nous choisissons donc de repartir de la feuille blanche et de créer un nouvel appareil.
Evidemment, nous puiserons dans l’expérience acquise l’année passée, mais ce nouveau modèle
sera différent sur bien des points. Le principal étant son aile pseudo-elliptique. Nous posons ce
premier choix car les ailes elliptiques sont les plus efficaces et assurent la meilleure répartition de la
portante. Cependant, nous ne faisons qu’approcher l’ellipse par des segments de droites afin de ne
pas rendre la fabrication impossible. En effet, il ne faut pas perdre en précision de construction ce
que l’on a gagné sur le dessin théorique.
Une fois le dessin de l’aile établi, nous définissons étape par étape toutes les dimensions et
les paramètres définissant l’appareil : proportions, surfaces, angle de calage,… Tous les détails de ces
calculs se trouvent dans les chapitres ci-dessous.
Une fois la conception terminée, nous créons le modèle 3D sur un logiciel CAO afin de
pouvoir en tirer les plans. Enfin, il restera à passer à la construction. Celle-ci demandera une
attention particulière vu la plus grande complexité géométrique de l’appareil. Nous conclurons cette
construction par une petite touche décorative, car comme nous l’a dit un ingénieur spécialisé en
conception de modèles réduits : « If it looks great, it will fly great ! ».
1. Cahier des charges
Après lecture du règlement du concours, nous établissons un petit cahier des charges qui
nous permettra de structurer au mieux notre travail afin de le rendre plus aisé et efficace.
Matériel à disposition :
Dénomination Dimensions Quantité
Planche en balsa 1000 x 100 x 1.5 mm 2
Planche en balsa 1000 x 100 x 6 mm 1
Longeron 1000 x 3 x 3 mm 1
Consignes
‣ Masse maximale en ordre de vol : 100g
‣ Utilisation du matériel fourni uniquement
Exigences personnelles
‣ Aile pseudo-elliptique
‣ Vol le plus rectiligne possible au vu de la configuration du lieu du concours
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2. Etude préalable
2.1. Aile
Nous disposons de plus d’inconnues que d’équations. Pour définir les différents paramètres,
il faut un point de départ. Nous décidons de fixer l’envergure à 900mm. Nous ne prenons pas une
valeur trop élevée vu la quantité de bois limitée que nous avons, mais nous choisissons une valeur
suffisante pour une bonne efficacité. Nous tenons compte aussi de l’envergure de 850mm de notre
précédent planeur.
Nous déterminons ensuite l’allongement. Pour un planeur gratteur (c’est-à-dire très fin), ce
dernier se trouve entre 12 et 18, tandis que pour un planeur lancer main, il faut prendre un
allongement compris entre 10 et 12. Notre choix se porte sur un allongement de 14 :
mm² où S est la surface projetée sur l’horizontal et B l’envergure.
Comme notre choix s’est porté sur une aile elliptique, nous allons calculer son grand axe 2a
et son petit axe 2b. Afin d’anticiper la perte de surface du à la fausse ellipse (formée à partir de
trapèzes), nous choisissons une surface S de 58 000 mm².
Dans notre cas, il s’agit d’une
demi-ellipse :
où
mm
Note : nous choisissons 460 et non
450 sinon l’extrémité de l’aile aurait
une longueur théorique nulle.
La valeur du petit demi axe est b et vaut
mm
Nous pouvons voir sur cette figure la construction géométrique de l’aile. Nous plaçons les
points d’angle du bord d’attaque là où se trouveront les nervures, soit tous les 90mm.
Après ces calculs de base, nous passons aux calculs qui vont tenir compte de la forme réelle
de l’aile et des doubles dièdres que l’on va choisir à 15° (2x).
Commençons par calculer les différentes valeurs des hauteurs des différents trapèzes de la
surface réelle. Vu l’augmentation de la valeur du grand axe, ce dernier passant de 900 à 920mm. La
surface passe donc à
Dans le schéma ci-après, sont notées les surfaces réelles (non-projetées) des différentes
parties de l’aile.
mm²
1.
2.
( )
( )
3.
3

Soit ( )
Pour assurer une bonne stabilité en roulis, nous choisissons de donner un dièdre aux ailes.
Nous positionnons ces angles aux extrémités des segments de l’ellipse. Cela facilitera d’une part la
fabrication, et cela permettra d’autre
part de conserver un tronçon central
rectiligne et en un seul morceau, de
manière à offrir une résistance
maximale aux efforts de flexion.
Cependant, ces angles ont pour effet de diminuer la surface projetée de l’aile sur
l’horizontal. Or c’est cette surface qui entre en compte dans la génération de la portance. Nous
vérifions qu’elle reste suffisante et l’allongement obtenu se trouve toujours dans les limites choisies.
1.
2.
3.
( ) ( )
( ) ( )
x 2 = 54 487,86 mm²
Valeur de l’allongement :
( ( ) ( ))
Après cette étude de l’aile, nous pouvons conclure que les dimensions réelles (B=900mm)
« tombent bien » pour la construction et que les dimensions projetées correspondent aux exigences
préalablement définies (Allongement, stabilité,…)
Il reste un dernier point à définir: le profil. Nous effectuons plusieurs recherches dans
différentes banques de données. En outre, nous estimons le nombre de Reynolds en calculant la
vitesse de bol sur base de notre autre planeur. Vu ce nombre et les qualités attendues, notre choix
se porte sur l’Eppler205. Cependant, l’importance de ce choix reste très relative, car nous évoluons à
faible nombre de Reynolds (environ 30000) et car nous ne conserverons de toute façon que
l’extrados du profil, par gain de masse. Pour l’angle de calage de l’aile, nous reprenons la valeur
donnée en catalogue qui est 2,2°.
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2.2. Empennage et dérive
D’après un livre référence, pour le « volume du
stabilisateur » (nombre adimensionnel liant la surface de l’aile au
stabilisateur et à son bras de levier), une valeur idéale pour un
planeur gratteur est 0,5. Nous le calculons comme suit :
Après moult recherches, changements et itérations, nous décidons de fixer la longueur du
bras de levier à 300mm. La corde moyenne étant de 67,5mm, la surface de l’aile de 54 487,86 mm²,
nous pouvons calculer la surface du stabilisateur :
Par facilité, nous prendrons 6000mm² pour la surface du stabilisateur et pour celle de la
dérive, nous diviserons cette dernière valeur par 2 (toujours en suivant des proportions
recommandées dans des ouvrages de référence), c’est-à-dire 3000mm².
2.3. Fuselage
Après des recherches dans
différents livres de référence, nous
choisissons la longueur de notre fuselage
en fonction de l’envergure de notre
planeur. Une valeur revenant souvent est
. Nous prenons donc
une longueur de 550mm pour le fuselage.
Pour le reste, nous manquons d’informations concrètes. Le rôle principal du fuselage étant
de lier l’aile aux surfaces de contrôle, et surtout d’assurer le bon calage entre l’aile et le stabilisateur,
nous tentons de lui donner une forme des plus aérodynamiques. Nous prévoyons un nez assez long
de manière à limiter la charge à ajouter pour le centrage.
2.4. Charge alaire
Ce paramètre primordial aura une influence prépondérante sur le comportement en vol de
notre machine. En combinant les informations trouvées dans divers ouvrages, nous définissons
qu’elle devra se trouver entre 10 et 14 g/dm².
Nous avons procédé à des essais une fois la construction terminée. Lors des premiers vols, le
planeur avançait mollement, manquait de précision en trajectoire et semblait voler trop lentement.
Après vérification, nous nous sommes aperçus que notre charge alaire était trop faible. Nous avons
donc ajouté une masse (sous forme de plomb) au centre de gravité afin de corriger ce défaut.
La masse de notre planeur après centrage et ajout de plomb, est de 60g. La charge alaire est,
quant à elle, de 11,01g/dm². Ce qui est une valeur correcte pour de bonnes performances pour un
planeur gratteur. Ce qui nous fut d’ailleurs confirmé par un comportement bien plus sain, des
trajectoires tendues et une vitesse suffisante.
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3. Construction
La première chose que nous avons effectuée fut la découpe du fuselage, de la dérive et du
stabilisateur. Cette opération fut bien sur suivie d’un ponçage minutieux et symétrique afin
d’optimiser l’aérodynamisme du modèle.
Ensuite, la partie la plus compliquée fut la
construction de l’aile pseudo-elliptique. La première
étape consistait en la construction des différents
trapèzes de l’aile de manière séparée, en collant
l’extrados sur les nervures. La deuxième étape, la plus
délicate, fut l’assemblage des différents morceaux en
un seul avec le dièdre souhaité. Bien entendu, la
symétrie de l’aile était notre principal souci. En effet, que le dièdre soit de 14 ou de 16 degrés, ce
n’est pas grave outre mesure, mais si celui de droite est plus grand que celui de gauche, la trajectoire
du planeur risque de ne pas être assez rectiligne.
Enfin, après assemblage de l’aile sur le fuselage, l’heure
des premiers tests est arrivée. Ceux-ci portèrent à nos yeux un
défaut qui nous avait échappé jusque-là, le fuselage de notre
planeur n’est pas rigoureusement rectiligne, avec pour
conséquence un virage à droite systématique. Pour rectifier ce
problème, par deux fois, nous avons enduit le balsa d’eau et mis
sous contrainte le
planeur durant une nuit afin de linéarisé celui-ci.
Pour terminer, le point le plus crucial de la
construction de modèles réduits, le centrage. Sur notre
planeur, le centre de gravité se trouvera à 30% de la
corde.
Conclusion
Cette seconde participation fut pour nous tout aussi intéressante et enrichissante que la
première ! Nous avons retrouvé tout le plaisir que nous avions éprouvé l’an passé à concevoir de A à
Z un aéroplane. De plus, nous avons pu nous appuyer sur notre petite expérience acquise lors du
précédent concours, mais aussi sur les nouveaux cours que nous avons reçus entre temps.
Cependant, le choix de concevoir un nouveau planeur, et surtout avec une aile pseudo-elliptique,
nous a aussi amené son lot de nouvelles interrogations, ce qui nous a permis de pousser plus loin
nos recherches et nos contacts.
La construction fut tout aussi passionnante. La complexité de l’aile nous a obligés à être
encore plus soigneux et à explorer de nouvelles techniques de construction afin de rester le plus
fidèle possible au dessin original. Enfin, l’émotion était absolument intacte lors des premiers essais
en vol. Bref, nous voilà maintenant prêts pour le concours, que nous attendons avec impatience,
mais aussi avec appréhension, car rien n’est jamais gagné d’avance et cela peut se jouer toujours à
très peu de choses !
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