Rapport final - Université de Caen Basse Normandie

En ce qui concerne le critère de Condorcet – le fait que le résultat de l’agrégation
opérée par un mode de scrutin reflète au mieux les préférences des électeurs –, il est à
noter que même si le vote par approbation ne le respecte pas toujours, la probabilité d’élire
le vainqueur de Condorcet, lorsqu’il existe, est plus élevée avec le vote par assentiment
qu’avec la règle de la pluralité (Gehrlein et Lepelley, 1998). En d’autres termes, le risque de
paradoxe de Borda est bien plus élevé avec un scrutin uninominal qu’avec le vote par
approbation. En outre, avec ce dernier, lorsque les préférences sont dichotomiques, le
vainqueur de Condorcet existe toujours et il est toujours le gagnant (Brams et Fishburn,
1983) 27 . Par ailleurs, Brams et Sanver (2003) ont montré que « les vainqueurs de
Condorcet » font toujours partie des vainqueurs du vote par approbation. Les situations
d’ex æquo étant rares en présence d’un grand nombre de votants, il y a peu de chances
que plusieurs vainqueurs de Condorcet émergent ou que le vote par approbation élise plus
d’un candidat. On peut donc considérer que, dans le cas d’un électorat nombreux, le vote
par approbation respecte le critère de Condorcet.
En outre, ce système de vote vérifie d’autres propriétés souhaitables telles que la
monotonie et la consistance. Par ailleurs, rappelons que la procédure de vote par
assentiment a aussi fait l’objet de nombreuses caractérisations axiomatiques 28 . Fishburn
(1978a) a montré que cette méthode est caractérisée par les conditions de neutralité,
anonymat, consistance et égalité disjointe 29 . Dans un autre résultat, Fishburn (1978b)
propose une axiomatisation du vote par approbation par les conditions de neutralité,
consistance, loyauté (lorsqu’il n’y a qu’un seul votant, le résultat collectif reproduit le choix
de ce votant) et annulation (si tous les candidats obtiennent le même nombre de voix, ils
sont tous gagnants). Alòs-Ferrer (2006) a amélioré cette dernière caractérisation en
éliminant la condition de neutralité (cet axiome s’obtient comme conséquence de la
conjonction des autres conditions). D’autres dérivations axiomatiques du vote par
assentiment ont été obtenues notamment par Sertel (1988) et Baigent et Xu (1991).
Outre ses propriétés théoriques intéressantes, le vote par approbation offre aux
électeurs une grande flexibilité dans l’expression de leurs choix : l’électeur peut voter pour
un seul candidat comme dans un scrutin à la pluralité, sanctionner un candidat (en
approuvant tous les candidats sauf un) ou encore faire un choix multiple s’il n’a pas de
préférence forte pour un candidat en particulier. Les « petits » candidats (ceux qui ont peu
de chances d’être élus) peuvent donc recevoir des voix et gagner une certaine légitimité
politique : leurs électeurs ont la possibilité de voter pour eux et pour des candidats mieux à
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Nous retrouverons ce résultat dans la partie 3 de notre analyse, section 3.1.
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Dans ces résultats de caractérisation, les règles de décision sont définies comme des fonctions agrégeant des
préférences individuelles représentées non par des classements des candidats mais par des parties (non vides)
de l’ensemble des candidats.
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Traduction de l’expression anglaise « disjoint equality » : s’il n’y a que deux votants et s’ils choisissent
(approuvent) deux groupes disjoints de candidats, alors les candidats appartenant à l’union de ces deux
groupes doivent gagner.
Centre d’analyse stratégique
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