Rapport final - Université de Caen Basse Normandie

malheureusement que l’approche positionnelle n’est pas toujours compatible avec le critère
de Condorcet.
La difficulté de construire des méthodes d’agrégation, qui fonctionnent pour n’importe
quel nombre de candidats et qui respectent certaines « bonnes » propriétés, n’est pas
spécifique aux règles de décision que nous venons d’évoquer. En effet, le célèbre théorème
d’impossibilité d’Arrow (1963) établit qu’aucun mécanisme d’agrégation des préférences ne
peut satisfaire simultanément une liste minimale de conditions a priori faibles et
souhaitables. Seule une dictature serait en mesure d’éviter les incohérences de la décision
collective. Les conditions envisagées par Arrow, dont la conjonction mène à la conclusion
d’impossibilité, sont l’universalité (tous les profils de préférences sont possibles), le principe
d’unanimité (le résultat collectif ne doit pas contredire un avis anonyme des votants),
l’absence de dictature et l’indépendance par rapport aux options non pertinentes (le
classement collectif de deux options ne dépend que des préférences individuelles sur cette
paire d’options).
Le théorème d’Arrow a engendré une littérature considérable débouchant
généralement sur d’autres conclusions négatives. Citons en particulier le théorème
d’impossibilité de Gibbard-Satterthwaite (Gibbard, 1973 ; Satterthwaite, 1975) qui prouve
que tous les modes de scrutin sont sujets à la possibilité d’être manipulés, c’est-à-dire
qu’aucun mode de scrutin ne peut garantir que les électeurs ne votent pas de manière
stratégique. En d’autres termes, il n’existe aucun mode de scrutin qui n’encourage jamais le
vote utile, au moins dans certaines circonstances. Ce résultat, tout aussi perturbant que le
précédent, ne peut que mener à la conclusion selon laquelle un « bon » mode de scrutin,
remplissant toutes les propriétés souhaitables, n’existe pas : il faut se contenter d’un mode
de scrutin satisfaisant.
Un tel programme, bien qu’ambitieux, ne paraît pas complètement irréaliste. En effet,
certains systèmes de vote sont plus ou moins sujets à telle ou telle défaillance (critère de
Condorcet plus ou moins bien rempli, incitation au vote utile plus ou moins intense). Si nous
parvenons à déterminer les « bonnes » propriétés qu’un mode de scrutin doit s’efforcer
d’atteindre – même partiellement –, il devient possible, voire aisé, de désigner un mode de
scrutin répondant à ces différentes contraintes.
Si nous axions par exemple notre recherche sur les modes de scrutin les mieux à
même d’éviter le vote stratégique, nous écarterions d’emblée tous les systèmes
uninominaux (ou votes à la pluralité), qu’il s’agisse du scrutin uninominal à un ou à deux
tours. Il en irait de même de la règle de Borda, très manipulable (Balinski, 2002). Ce critère
de sélection exclurait également le vote préférentiel transférable. Celui-ci, utilisé en Australie
et en Irlande, consiste – comme la règle de Borda – à établir le classement de tous les
candidats, puis, si aucun n’obtient la majorité absolue des premiers choix, à éliminer celui
ayant le plus petit nombre de premier choix, et ainsi de suite.
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