Espacements, distances espaces absolu et espace ... - UMS-RIATE

Analyse spatiale
Espacements, distances
espaces absolu et espace relatif
Thérèse Saint-Julien

1 La position dans l’espace géographique, ou
localisation absolue, est définie par les
coordonnées géographiques

2. Les espacements des objets: mesures de la
distance
2.1 La distance: définition
•La distance est une mesure de l’écart spatial, de l’espacement
entre deux lieux. La distance à quelque chose à voir avec tous les
déplacements qui se font à la surface de la terre. Elle interfère
donc sur les choix des localisations humaines.
•La distance est mesurée par rapport à un repère, ou entre
deux points. Elle caractérise des couples de lieux. On parlera
plus fréquemment d’espacement entre deux objets quand la
distance mesure la séparation entre des lieux de même nature
(ex: espacement moyen entre deux équipements commerciaux,
deux équipements scolaires, deux villages, deux villes, etc.).
•La capacité explicative de la distance est particulièrement
élevée dans toutes les grandes théories et tous les modèles de
base de la géographie.

2.2 Les distances empiriques
Les distances empiriques
Distances objectives, telles qu’on les pratique sur un itinéraire, un réseau
Distances subjectives, telles qu'on se représente les distances objectives

‣Les distances empiriques
en km, temps, et coût, sur
un itinéraire, un réseau
Distance en temps
Distance en km
Distance en coût

‣De l’espace fonctionnel à
l’espace cognitif
• Les espaces fonctionnels sont
des espaces dérivés de l´espace
physique transformé par les
attributs possibles des lieux et
les liens entre les lieux. Ce sont
des espaces où peuvent
s´effectuer les mouvements, les
déplacements, en fonction d´un
but déterminé.
• Les caractéristiques des
espaces fonctionnels ne nous
parviennent pas directement.
Elles sont modifiées par les
motivations des individus, par
ce qui retient leur attention, car
"l´individu aperçoit surtout les
parcours qui sont importants
pour lui. Elles sont également
transformées, triées, par des
filtres comme le filtre culturel
ou le filtre personnel.
• Cf C. Cauvin , 1998

• Les espaces cognitifs
peuvent être définis comme
les espaces fonctionnels,
reconnus par un sujet et
ce, même s´il n´a pas vécu
cet espace. Il opère alors à
l´aide des informations
perçues, des croyances
émises en l´absence de cet
espace et des informations
obtenues par des éléments
non directement en relation
avec cet espace.
• Les espaces cognitifs se
"constituent" en nous sous
la forme de ce que l´on
nomme une représentation
cognitive de l´espace
• Les espaces cognitifs sont
multiples.
‣La cognition spatiale
d’après C. Cauvin - 1998

‣Les distances dans les représentations: cognition
spatiale du centre de Strasbourg par deux personnes
d’après C. Cauvin 1998

2.3 Les distances mathématiques
Les distances mathématiques ont une définition plus restrictive que
l’expression courante utilisée en géographie
La distance mathématique
est toujours:
- Positive dij>0
- nulle seulement lorsque deux objets sont confondus dij=0 si i et j sont
confondus
- symétrique, si elle vérifie l’inégalité triangulaire dij=dji et dij>dik+dkj
Un espace muni d’une distance mathématique est un espace métrique

‣Evaluer les distances empiriques par des distances
mathématiques
Les distances mathématiques et les mesures topologiques de proximité permettent
d’évaluer les distances concrètes.

‣Différents types de distances mathématiques

‣Définition mathématique d’une distance
• L’expression la plus générale de la
mesure d’une distance entre i et j à
partir des coordonnées de i: xi, yi et de
j: xj, yj
d
p
p 1/
{ xi
x j + yi−
y j } p
ij = −
• Si p=2, d ij
correspond à la distance
euclidienne: les lieux équidistants du centre
sont sur un cercle
• Si p=1 on a la distance rectilinéaire ou
distance de manhattan: les lieux
équidistants du centre sont sur un carré
• Si p< 1, l’espace défini par cette distance
n’est plus une métrique.

2.4 Mesure de la proximité par la contiguïté: distances
topologiques
La distance topologique retient les
relations de voisinage, de contiguïté
dans l’espace, sans tenir compte des
formes de la géométrie euclidienne.
Contiguïté= propriété des objets qui
sont voisins, qui se touchent,
qui ont une frontière commune s’il
s’agit de mailles,
ou
qui sont connectés par une ligne dans
un réseau.

‣Relations de voisinage dans un réseau
Le voisinage entre A et B
existe s’il y a un arc, ou
lien direct entre eux (1
dans la matrice de
contiguïté, 0 dans la cas
contraire).

‣Relations de voisinage entre zones
• Deux manières de
définir la relation de
contiguïté
• Plusieurs ordres de
contiguïté

3. L’espace
relatif et la
situation
géographique

‣Espace accessible à partir des villes nouvelles en 30’ et 60’
(heure de pointe le soir)

‣Espace absolu, espace
relatif
•L’espace géographique est un
espace relatif car les lieux sont
définies par des localisations
relatives qui varient au cours du
temps.
•Ainsi, la croissance autour du
centre de la ville de Montpellier a
toujours été plus élevée à
l’intérieur d’un cercle dont le
rayon équivaut à un temps de
parcours pour accéder au centre
de Montpellier de l’ordre de
30’minutes environ (schéma en
bas à droite). L’espace de la ville
s’est dilaté en fonction de cette
amélioration continue de
l’accessibilité.
•Sur les cartes ci contre, en jaune les communes
qui, durant la période, ont eu un taux de
croissance de leur population supérieur à la
moyenne départementale.
L’espace-temps de la ville de Montpellier
de 1901 à 1990 (source Atlas de France, volume 12, 2001)

4. Distance et mouvements: les freins de la distance
‣ La distance freine les déplacements dans l’espace
‣ La force des freinages qu’exerce la distance varie en fonction:
– de la nature des mouvements considérés.
– des contextes géographiques et historiques dans lesquels se
déploient les mouvements.
– des forces d’attraction ou de répulsion qui s’exercent sur eux.

‣Les évolutions de l’accessibilité routière globale en France
entre 1770 et 2015 : les vitesses de déplacement ont modifié les
localisations relatives
On appelle accessibilité d’un lieu, dans un ensemble géographique donné, la distance
totale (ou le temps, ou le coût), qu’il est nécessaire de parcourir pour rejoindre ce
lieu, à partir des autres lieux de cet ensemble.

‣Les modifications des espaces temps routiers entre les villes
françaises
Cette projection par anamorphose rend compte des déformations de l’espace
topographique compte tenu des possibilités de liaison routière entre les villes (les liaisons
sont exprimées en temps de parcours
1770 2015
D’après C. Cauvin et al. 2000, Atlas de France, Volume 11 Transports.

‣Les modifications des espaces temps ferroviaires dans le système des villes
françaises
Cette projection par anamorphose d’après les relations ferroviaires entre les villes,
rend compte des déformations de l’espace topographique compte tenu des
possibilités de liaison (TGV pour 2015), exprimées en temps de parcours
1914
2015
D’après C. Cauvin et al. 2000, Atlas de France, Volume 11 Transports.

‣Espace accessible à partir des villes nouvelles en 30’ et 60’
(heure de pointe le soir)