Collège Notre-Dame Corrigé de l'examen2 de physique Classe de 1 ...

2π r r
4. (1,5pt) * T durée d’un tour , T = 2 π r / V alors T =
GM
* En élevant au carré : T 2 2 r 3
2 2
4π
T 4π
= et alors =
3
GM r GM
5. (1,5 pts )
2
T
a. Voir cours pour l’énoncé et comme
3
r
= cte alors T 2 = k . r 3
donc T 2 = f(r 3 ) est une droite passant par O d’où l’allure en accord avec la 3eme loi de Kepler
2 2
T 4π
b. =
3
r GM
= pente = 3,1.10 -16 (équation donnée sur le graphe ) , on déduit M = 1,91.10 27 kg
(ordre de grandeur 10 27 kg)
Exercice 4 (6 points ) Etude énergétique
Le système étudié est { (S) , Terre, piste} .
1. (3 pts) En considérant ce système énergétiquement isolé et en appliquant la conservation de
l’énergie totale entre A et D :
E totale = Em + U mic avec Em = énergie mécanique = Ec (cinétique) + E pp(potentielle de pesanteur)
ΔE totale = ΔE m + Δumic = 0 alors ΔE c +ΔE pp + ΔU mic = 0 et donc ΔU mic = - (ΔE c +ΔE pp )
2
* ΔE c = E C en D - E C en A = ½ m .V D ( V A = 0)
* ΔE pp = - m g (AH ) (descente : perte en E PP ) et AH = L sinα donc ΔE pp = - m g L sinα
* ΔU mic = - (ΔE c +ΔE pp ) = - (½ m .V 2 2
D - m g L sinα) et enfin ΔU mic = m g L sinα - ½ m .V D
2. (3 pts) ΔU mic est due uniquement aux frottements , alors * ΔU mic = - W( f r )
* et W( f r ) = - f . (AB + arc BCD) = - f ( L + r . 2α ) avec α en rad
2
* alors m g L sinα - ½ m .V D = f ( L + r . 2α ) car ΔU mic = - W( f r )
2
m g L sinα
-1/2 m VD
* enfin f =
L + r.2α
* Application numérique : f = 0,066 N avec α = π/3 rad
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