J.-Ch. Hamilton - APC

Évolution de l’Univers 

le modèle standard de la cosmologie 

Jean-Christophe Hamilton 

APC 

hamilton@apc.univ-paris7.fr 

J.-Ch. Hamilton - Université Paris-Diderot - DEPAES 2011

• Cours III : La cosmologie aujourd’hui 

★ Mesures de distances en cosmologie 

- pas aussi simple que l’on pourrait croire, mais un outil puissant 

★ Énergie noire 

- Bug ou réalité 

★ Le fond diffus cosmologique 

- L’outil de rêve pour la cosmologie 

★ L’inflation et la polarisation B du fond diffus cosmologique 

- Une fenêtre vers l’Univers primordial 


Distances(s) 

• «Distance» est un terme vague en cosmologie 

★ L’Univers est en expansion pendant le trajet des photons 

ds 2 =0=dt 2 − a 2 dr 2 

1 − kr 2 

‣ Différence de coordonnées: 

r(z) = 

∫ r 

0 

dr 

√ 

1 − kr 

′2 

★ Distance propre ou comobile (en unité de distance aujourd’hui): 

D p (z) =a 0 r(z) = 

∫ z 

➡ Distance «instantanée» d’un objet au redshift z 

➡ Notion abstraite, non observationnelle 

0 

= 

∫ t0 

t 

dz ′ 

H(z ′ ) 

dt ′ 

a(t ′ ) 

= 1 a 0 

∫ 

dz ′ 

H(z ′ ) 

★ Distance de temps de vol 

∫ t0 

∫ 

t(z) = dt ′ dz ′ 

= 

t 

(1 + z ′ )H(z ′ ) 

➡ donnée par le temps écoulé depuis l’émission 

➡ âge de l’Univers pour z infini 

Tiré du cours de M2 de Y. Mellier 


Distance(s) 

• Supposons une sphère de diamètre dx au redshift z 

dθ 

dx 

dz 

FLRW → ds 2 = a 2 (t)r 2 dθ 2 ⇒ dx = a(t)rdθ = a 0r 

1+z dθ 

D a (z) =D p (z)/(1 + z) 

★ Distance angulaire: 

➡ lorsqu’un objet distant a émis son rayonnement il était beaucoup plus 

proche de nous. Il apparaît donc avec un diamètre angulaire plus important 

que ce que sa distance propre laisserait croire, donc semble plus proche. 

★ Épaisseur en redshift: 

da 

dz = a 0 

a 2 = a 0ȧ 

dt =(1+z)H(z)dx 

a2 J.-Ch. Hamilton - Université Paris-Diderot - DEPAES 2011

Distance(s) 

• Supposons une source au redshift z 

★ Flux observé: 

φ obs = 

δE 

δt 

∣ 

∣ 

obs 

4πD 2 p(z) 

= 

δE em /(1+z) 

δt em ×(1+z) 

4πD 2 p(z) 

= 

L em 

4πD 2 p(z)(1 + z) 2 

★ Distance de luminosité: 

D l (z) =D p (z) × (1 + z) 

➡ La luminosité apparente des objets distants est amoindrie par le décalage 

vers le rouge des photons et le ralentissement des horloges. Ils semblent 

donc plus lointains que ce que la distance propre laisse croire. 


Distance(s) : fct de la cosmologie 

• Comme prévu: 

★ 

★ 

Da = Dp = Dl = Dt pour z petit 

Da < Dp < Dl 

• Une galaxie à z=2: 

★ 

★ 

★ 

★ 

★ 

est à une distance comobile de 

5.3 Gpc/h 

a le diamètre angulaire de la 

même galaxie située à 1.8 Gpc/h 

a la luminosité apparente de la 

même galaxie située à 16 Gpc 

a émis ses photons il y a 

3.1 Gpc x 3.26 ~ 10.1 Gyr 

Distance (Gpc/h) 

10 

8 

6 

4 

16 Gpc/h 

5.3 Gpc/h 

Comoving Radial Distance 

Angular Distance 

Luminosity Distance 

Lookback Time Distance 

4 Gpc/h 

• Âge de l’Univers: 

★ total: 4 Gpc x 3.26 ~ 13 Gyr 

2 

3.1 Gpc/h 

• Énergie noire: 

★ 

dans un Univers avec énergie noire, 

tout semble plus lointain à cause de 

l’accélération de l’expansion 

1.8 Gpc/h 

ΛCDM : Ω m =0.3 Ω Λ =0.7 

No Λ : Ω m =1 Ω Λ =0 

0 

0 2 4 6 8 10 

Redshift 


Exemple 

Galaxies LRG: 

z~0.5 Dp = 1.9 Gpc/h 

Quasars distants: 

z~5 Dp = 7.8 Gpc/h 

Émission du CMB: 

z~1000 Dp = 13.6 Gpc/h 


Principe des tests cosmologiques 

• Exploiter le fait que la relation entre distance et redshift dépend 

★ 

★ 

★ 

des paramètres cosmologiques 

Distance : D(z) [luminosité ou angulaire] 

Épaisseur : H(z) 

Facteur de croissance : g(z) 

• Si on dispose de : 

★ 

★ 

★ 

Chandelle standard (luminosité intrinsèque connue) 

Étalon de distance standard 

Densité d’objets standard 

• On mesure ces observables à différents redshifts et on ajuste la 

cosmologie 

★ SNIa : Dl(z) à z

• Cours III : La cosmologie observationnelle aujourd’hui 

(suite) 


















Énergie sombre: 

• Questions importantes : 

★ Valeur de 

★ Nature de l’énergie sombre : équation d’état «w» 

- Ingrédient des équations de Friedman : 

p = wρ 

• Indications observationnelles: 

★ Supernovae de type Ia 

- Mesure de distance de luminosité 

★ Soustraction cosmique 

- Beaucoup d’observations différentes + Ω k = Ω m + Ω Λ − 1 


Les Supernovae de type Ia 

• «Stella Nova» (Kepler) aussi 

brillante qu’une galaxie toute 

entière 

➡ Visible de très loin ! 

➡ rare ~ qques / galaxie / siècle 

• Explosion stellaire 

Hydrogène 

Pas d’Hydrogène 

pas de Si II 

SNII 

SNIb/c 

} 

Uniquement dans les 

populations jeunes 

Si II 

SNIa 

Un peu partout ... 


Modèles de supernovae 

• SNII, SNIb/c : «Core Collapse» 

★ effondrement sur elle même d’une étoile 

massive (jeune) 

• SNIa : Explosion 

thermonucléaire d’une naine 

banche (système binaire) 

★ La naine blanche a consommé tout son H 

- Elle ne tient que par la pression quantique des 

électrons 

- Stable uniquement si M < 1.44 Mo 

★ Elle phagocyte son compagnon 

- sa masse augmente 

★ Quand M/1.44 Mo : explosion 

thermonucléaire 

- La matière est incinérée et forme des noyaux 

lourds 


SNIa 

• Physique de l’explosion 

mal comprise 

★ mode d’ignition 

★ Détonation (supersonique) 

★ Déflagration (subsonique) 

Röpke (2006) 

• L’explosion produit une 

large quantité de 56 Ni 

★ Désintégration : ~ 15j 

★ Suivi de Cobalt : ~ plusieurs mois 

Temps (jours) 

• La masse est toujours la 

même 

★ On attend une grande 

homogénéité 

Temps (jours) 


SNIa : Chandelles standard 

• Très lumineuses (plus que leur galaxie): visibles de loin 

• Luminosité au max. standardisable : Mesure de Dl(z) 

-20 

B Band 

-19 

as measured 

M B – 5 log(h/65) 

-18 

-17 

-16 

-15 

-20 0 20 40 60 

days 

-20 

Calan/Tololo SNe Ia 

-19 

light-curve timescale 

“stretch-factor” corrected 

M B – 5 log(h/65) 

-18 

-17 

-16 

Phillips (1993) 

-15 

-20 0 20 40 60 

Kim (1996) 

days 


Luminosité 

«Découverte» de : 1998 

• Deux équipes : 

★ SCP : Perlumtter et al. 

★ High-z : Riess et al. 

L’Univers est en 

expansion accélérée ! 

Redshift z 


«Découverte» de : 1998 

• Deux équipes : 

★ SCP : Perlumtter et al. 

★ High-z : Riess et al. 

L’Univers est en 

expansion accélérée ! 

Luminosité 

Résultats actuels 

Redshift z 


Soustraction Cosmique 

• Diverses observations montrent que m=0.3 

m ~ 0.3 

Tiré de R. Kolb 


Soustraction Cosmique 

tot 

 

1- 0.3 = 0.7 

m 


Preuves expérimentales de 

• Trois méthodes indépendantes 

• Convergence remarquable 

★ m=0.3 =0.7 

WMAP 

• CDM est incontournable 

★ Bug théorique observationnel 

★ Énergie noire 

★ Gravitation 

➡ Aller plus loin: équation d’état de en fct de z 

w(z) = w0 + z w1 ou w(a) = w0 + (1-a) wa 

[Kowalski et al. (2008)] 












Le fond diffus cosmologique (CMB) 

• Relique du découplage matièrerayonnement 

★ Prédit par G. Gamow (1948) 

★ Découvert par A. Penzias & R. Wilson (1965) 

• Rayonnement isotrope 

★ “corps noir” parfait à 2.728K 

★ plutôt millimétrique que micro-onde 

★ 400 photons/cm 3 

★ Devrait conserver la trace des fluctuations 

primordiales 

A. Penzias & R. Wilson 

G. Gamow 

• Prix Nobel : 

★ 

★ 

1978 : Penzias & Wilson 

2006 : Smoot & Mather : COBE 











primordiales 


G. Gamow 

(COBE/DMR homepage) 


★ 

★ 













primordiales 


★ 

★ 



G. Gamow 



+1.4 mK 

-1.4 mK 











primordiales 

G. Gamow 



+1.4 +/- 30 mKµK 


★ 

★ 



-1.4 mK 

WMAP 


Lancé le 14 mai 2009 

Température : 100 mK 

1st light survey 13-26 août 

All-sky survey : 27 août - ... 


Relier les anisotropies du CMB aux 

fluctuations primordiales 

• Développement en harmoniques 

sphériques 

∆T 

T (θ, φ) = ∞ 

=0 

 

m= 

a m Y m (θ, φ) 

• Spectre de puissance angulaire 

C = 1 

2 +1 

 

m=− 

|a m | 2 

• est l’inverse d’un angle 

=200↔ θ = 1deg. 

B. Revenu 


Forme du spectre de puissance 

★ L’univers primordial est un fluide couplé 

photons-matière dominé par le 

rayonnement 

Pas d’effondrement de matière 

Structures de taille décroissante (modes de Fourier) 

★ La matière commence à s’effondrer à 

l’égalité matière-rayonnement 

★ Des ondes acoustiques dues à la 

pression de radiation se propagent à la 

vitesse du son ( c/ √ 3) 

W. Hu 

★ les oscillations sont gelées au moment 

du découplage matière-rayonnement 





rayonnement 








W. Hu 







rayonnement 








W. Hu 







rayonnement 








W. Hu 







rayonnement 








W. Hu 







rayonnement 








W. Hu 







rayonnement 








W. Hu 



150 Mpc à z=1000 


Influence de la géométrie de l’Univers 

Horizon sonore 

au découplage 

Ouvert 

Ouvert Plat Fermé 

Fermé 

Plat 

Mais : C’est un plus compliqué que cela 

à cause de la dégénérescence 

avec H et 


D ∝ 

Constante de Hubble 

∫ 

dz 

H(z) 

taille d’une structure 

D(z =1000,hgrand) 

D(z =1000,hpetit) 



∫ 

D ∝ 

Énergie sombre 

dz 

H(z) 

accélère l’expansion 



D(z =1000, Λ grand) 

D(z =1000, Λ petit) 


Matière baryonique 

W. Hu 


un domaine bouillonnant... 

1999 2009 

Immense succès : plusieurs milliers de points de mesures indépendants 

ajustés avec moins de 10 paramètres ... 

Gràce à WMAP, mais surtout à l’apparition des bolomètres et à 

l’augmentation de leur nombre 

Bientôt Planck ... 


Le CMB est polarisé à ~ 10% 

W. Hu 



W. Hu 

N. Ponthieu 



★ Paramètres de Stokes : 

E 

I(n) = (n) 2 + 

|E ⊥ (n)| 2 

 

Q(n) = E (n) 2 − 

|E ⊥ (n)| 2 

U(n) = 

E (n)E ⊥ (n) + 

E ⊥ (n)E (n) 

E 

V (n) = i (n)E ⊥(n) 

− 

E ⊥ (n)E (n) 

(scalaire) 

(spin 2) 

(spin 2) 

(spin 2) 

W. Hu 

★ Décomposition en harmoniques sphériques de spin +/- 2 

Q(n)+iU(n) = a 2,m 2 Y m (n) 

m 

N. Ponthieu 

Q(n) − iU(n) = m 

a −2,m −2 Y m (n) 

★ Tout champ de polarisation peut être décomposé en 2 

champs scalaires E et B 




E 

I(n) = (n) 2 + 

|E ⊥ (n)| 2 

 

Q(n) = E (n) 2 − 

|E ⊥ (n)| 2 

U(n) = 

E (n)E ⊥ (n) + 

E ⊥ (n)E (n) 

E 

V (n) = i (n)E ⊥(n) 

− 

E ⊥ (n)E (n) 

(scalaire) 

(spin 2) 

(spin 2) 

(spin 2) 

W. Hu 


Q(n)+iU(n) = a 2,m 2 Y m (n) 

m 

N. Ponthieu 

Q(n) − iU(n) = m 

a −2,m −2 Y m (n) 



a E,m = − a 2,m + a −2,m 

2 

a B,m = i a 2,m − a −2,m 

2 

(pair) 

(impair) 

E>0 E0 B



E 

I(n) = (n) 2 + 

|E ⊥ (n)| 2 

 

Q(n) = E (n) 2 − 

|E ⊥ (n)| 2 

U(n) = 

E (n)E ⊥ (n) + 

E ⊥ (n)E (n) 

E 

V (n) = i (n)E ⊥(n) 

− 

E ⊥ (n)E (n) 

(scalaire) 

(spin 2) 

(spin 2) 

(spin 2) 

W. Hu 


Q(n)+iU(n) = a 2,m 2 Y m (n) 

m 

N. Ponthieu 

Q(n) − iU(n) = m 

a −2,m −2 Y m (n) 



a E,m = − a 2,m + a −2,m 

2 

a B,m = i a 2,m − a −2,m 

2 

(pair) 

(impair) 

E>0 E0 B

Mesures de polarisation du CMB 

• Détection en 2001 

★ DASI et CBI (interféromètres) 

• Mesures ultérieures: 

★ 

Parfait accord avec les 

mesures de température 

• Correspondance 

entre pics de TT et 

creux de EE 

★ 

Caractéristique de 

perturbations primordiales 

adiabatiques (inflation par 

exemple ...) 

[QUAD Collaboration: Arxiv:0906.1003] 


Mesures de polarisation du CMB 

• Détection en 2001 

★ DASI et CBI (interféromètres) 

• Mesures ultérieures: 

★ 

Parfait accord avec les 

mesures de température 

• Correspondance 

entre pics de TT et 

creux de EE 

★ 

Caractéristique de 

perturbations primordiales 

adiabatiques (inflation par 

exemple ...) 

[QUAD Collaboration: Arxiv:0906.1003] 


ce que l’on sait déjà 

• Modèle standard de la 

cosmologie : CDM 

★ L’Univers est en expansion 

- Constante de Hubble 

★ L’Univers est plat : tot≈1 

- CMB + Constante de Hubble 

★ Il contient de l’énergie sombre ~ 74% 

- SNIa, CMB+H, mesures de m 

- quantité connue, nature inconnue 

WMAP 

★ Il contient de la matière noire ~ 22% 

- Courbes de rotation, formation des 

structures, CMB 













WMAP 










Énergie sombre 

Matière noire 

Matière baryonique 

4 % 





22 % 

74 % 








WMAP 



Le satellite Planck 

Communiqué de presse 

(17/09/2009) 

Prévisions 

Lancé le 14 mai 2009 

1 st light survey 13-26 août 

All-sky survey : 27 août - ... 

Planck 

[Planck Bluebook] 


J.-Ch. Hamilton - Oct. 7th 2010

Clusters through Sunyaev Z’eldovitch effect 

New Supercluster 

Galactic plane maps 

J.-Ch. Hamilton - Oct. 7th 2010 

CMB maps

J.-Ch. Hamilton - Oct. 7th 2010

Le CMB après Planck[Planck Bluebook] 

Prédictions Planck 

Spectre TT 


Spectre TE 


Spectre EE 


Spectre BB r=0.1 

Qu’y a-t-il au delà 

Cela vaut-il le coup 

d’aller plus loin 

D’où viennent les 

formes de spectre de 

Cl que l’on ajuste sur 

les données 

Inflation ! 












L’inflation 

• Expansion accélérée aux premiers instants de l’Univers. 

• Résout des paradoxes connus du modèle du Big-Bang 

★ Horizon 

★ 

★ 

Platitude 

Monopoles 

• Prédit la forme des fluctuations de densité primordiales 

★ Graines pour la formation des structures 

★ 

★ 

Gaussianité 

présence de modes scalaires et tenseurs 

★ indice spectral proche légèrement inférieur à 1 

• Tous les modèles ajustés sur le CMB, les modèles de formation des 

structures, supposent implicitement une inflation 

★ On aimerait quand même vérifier ... 


Problème de l’horizon 

• L’Univers est très homogène aux 

grandes échelles 

• Cela signe un processus de 

«thermalisation» dans l’Univers jeune 

Fluctuations de 

température de 

~1/100 000 

• Or l’horizon au moment du 

découplage était ~ 1 degré 

• Comment des zones déconnectées 

causalement se sont-elles 

thermalisées 

Taille d’une 

zone 

homogène 

sans inflation 

horizon apparent 

• Solution : Inflation 

Temps 










température de 

~1/100 000 






zone 

homogène 




Temps 








température Taille de l’horizon de au 

moment ~1/100 du découplage 000 








zone 

homogène 




Temps 








température Taille de l’horizon de au 

moment ~1/100 du découplage 000 








zone 

homogène 


avec inflation 



Thermalisation 

Temps 


Problème de la platitude 

• tot=1 est «instable» 

- le moindre écart à la platitude à t=0 

se traduirait aujourd’hui par une 

écart considérable 

- or on mesure tot=1 avec 1% de 

précision ! 

à t=10 -43 sec : |tot-1|

Problème de la platitude 

• tot=1 est «instable» 

- le moindre écart à la platitude à t=0 

se traduirait aujourd’hui par une 

écart considérable 

- or on mesure tot=1 avec 1% de 

précision ! 

à t=10 -43 sec : |tot-1|

D’où viennent les structures 

Galaxies dans une tranche 

en déclinaison de SDSS 

• On observe de nombreuses 

structures denses autour de nous 

(galaxies, amas, filaments) 

• le Big-Bang «simple» n’explique 

pas leur origine 

• si on «suppose» les graines alors 

on explique bien les structures 

Simulation numérique (V. Springel - MPIA) 

• Deux alternatives : 

★ 

conditions initiales ad-hoc 

★ processus permettant de les générer : 

L’inflation 


D’où viennent les structures 

Galaxies dans une tranche 

en déclinaison de SDSS 

• On observe de nombreuses 

structures denses autour de nous 

(galaxies, amas, filaments) 

• le Big-Bang «simple» n’explique 

pas leur origine 

• si on «suppose» les graines alors 

on explique bien les structures 

Simulation numérique (V. Springel - MPIA) 

• Deux alternatives : 

★ 

conditions initiales ad-hoc 

★ processus permettant de les générer : 

L’inflation 


La Phase d’inflation 

• Un champ scalaire, l’inflaton, domine 

l’Univers primordial 

• Potentiel de slow-roll 

expansion accélérée inflation 

V() 

Slow-Roll : faible pente et faible courbure 

• L’inflation s’arrête quand le champ 

approche de son minimum 

Reheating : production de particules 

 

• L’univers suit alors une évolution 

classique 







V() 


Inflation 

Reheating 



Expansion accélérée 

L’inflaton se désintègre 

en particules 

 



classique 







V() 


Inflation 

Reheating 





classique 

Expansion accélérée 

L’inflaton se désintègre 

en particules 

les fluctuations quantiques du potentiel de 

l’inflaton sont «grossies» par l’inflation et 

donnent des fluctuations macroscopiques 

dont on peut prédire la forme 

graines pour la formation des structures 

modes scalaires et tenseurs 

spectre presque invariant d’échelle 

fluctuations presque gaussiennes 

 


Prédictions de l’inflation 

100.000 

wmap5y + quad (ade et al. 2007) 

10.000 

c tt 

c te 

sqrt(l(l+1)cl/2π) [µk] 

1.000 

0.100 

c ee 

BICEP 2009 

t/s=0.1 

t/s=0.01 

c bb c bb lensing 

0.010 

t/s=0.001 

0.001 

1 10 100 1000 

ell 


Beaucoup de questions 

a.k.a. «rien n’est gratuit dans ce bas monde» 

V() 

Pourquoi être ici 

au départ 

Inflation 

Reheating 

Quelle est la forme 

exacte du potentiel 

Comment 

convertir le 

champ en 

particules 

D’où vient cette 

fonction 

Pourquoi le potentiel 

est il si plat 

Y a-t-il un seul 

champ 

 

Le CMB (température et polarisation) contient des réponses à ces questions fondamentales 

mais actuellement, presque tous les modèles d’inflation sont compatibles avec les données 


• Perturbations scalaires 

• Fluctuations de densité 

• Température 

• Polarisation E 

• Pas de Polarisation B 

Modes Scalaires & tenseurs 

Polarisation E & B 

• Perturbations tensorielles 

• Prédiction spécifique de l’inflation ! 

• Ondes gravitationnelles primordiales 

• Température 

• Polarisation E 

• Polarisation B 

détecter les modes B c’est : 

P s (k) =A s 

( k 

k 0 

) ns −1 

σ T scal 100µK 

σ E scal 4µK 

P r (k) =A t 

( k 

k 0 

) nt r = P t(k 0 ) 

P s (k 0 ) 

σ T tens ≤ 30µK 

σtens E ≤ 1µK 

σtens B ≤ 0.3µK 

~ rapport entre 

modes B et E 

‣ Mettre en évidence les modes tenseurs 

‣ «Prouver» qu’il y a eu inflation 

‣ Mesurer son échelle en énergie 

V 1/4 =1.06 × 10 16 GeV 

( rCMB 

) 1/4 

0.01 


Total 

r=1 r=0.1 r=0.01 

Scalaire 

Tenseur 

Lentillage 

Seuls les modes B permettent de «voir» les modes tenseurs directement 


Total 

r=1 r=0.1 r=0.01 

Contraintes WMAP5 

Scalaire 

(T et E) 

Tenseur 

WMAP seul 

95% C.L. 

WMAP 

+SNIa+LSS 

95% C.L. 

Komatsu et al. (2008) 

Lentillage 

Seuls les modes B permettent de «voir» les modes tenseurs directement 


Seule autre approche 

• Détecteurs directs d’ondes Gravitationnelles : 

Virgo/Ligo LISA (~2018) 

La détection sera difficile : plus adaptés aux événements violents 


Preheating after chaotic inflation: f ∗ ∼ 10 6 − 10 9 Hz (ρ 1/4 

inf 

Perspectives de détection directe 

∼ 10 15 GeV) 

Preheating after hybrid inflation: GW cover a wide range of frequencies and 

amplitudes. Can be observable, but requires very small coupling constants 

J.-Ch. Hamilton - Université Paris-Diderot - DEPAES 2011 

J.-F. Dufaux


inf 


∼ 10 15 GeV) 




J.-F. Dufaux


inf 


∼ 10 15 GeV) 




J.-F. Dufaux

Mesurer l’inflation avec le CMB 

Quatre quantités à mesurer : 

★ 

★ 

★ 

★ 

As : connu 

ns : connu 

At ou r : inconnu, recquiert une détection du spectre B 

nt : inconnu, recquiert une mesure du spectre B 

• Prédiction générique de l’inflation : 

r = −8n t 

Test de cohérence 

de l’inflation 

• Mesure directe du potentiel par développement de Taylor: 

V (φ) ≃ V | φCMB 

+ V ′ | φCMB 

(φ − φ CMB )+ 1 2 V ′′ | φCMB 

(φ − φ CMB ) 2 + 1 3! V ′ | φCMB 

(φ − φ CMB ) 3 

★ As relié à V’ 

★ ns relié à V’’ 

★ running de ns relié à V’’’ 

★ At relié à V 

Reconstruction de la forme 

du potentiel de l’inflaton ! 


ex: relations entre ns et r 

“Empirical” constraints on specific models 

1 

0.1 

η > 0 

η < 0 

4 

3 

2 

1 

red 

blue 

r 

0.01 

2/3 

∆φ > M pl 

large-field 

0.001 

natural 

hill-top 

∆φ < M pl 

small-field 

WMAP 

very small-field inflation 

0.92 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.02 

CMBpol Mission Concept Study - Inflation WG report (arXiv:0811-3119) 

r determines whether model is large or small field. 

n s 


ex: relations entre ns et r 

Forecasted CMBpol constraints for r=0.01 

“Empirical” constraints on specific models 

1 

0.1 

η > 0 

η < 0 

4 

3 

2 

1 

red 

blue 

r 

0.01 

2/3 

∆φ > M pl 

large-field 

0.001 

natural 

hill-top 

∆φ < M pl 

small-field 

WMAP 

very small-field inflation 

0.92 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 1.02 

n s 

CMBpol Mission Concept Study - Inflation WG report (arXiv:0811-3119) 

CMBpol Mission Concept Study: Inflation Working Group Report (arxiv: 0811.3919) 

r determines Tuesday, 7 April whether 2009 model is large or small field. 


Fluctuations primordiales : où en sommes nous 

Prédictions de l’inflation 

• Nature des pertubations: 

★ Pics de TT superposés aux creux de EE 

➡ Perturbations adiabatiques 

• Indice spectral 

P (k) ∝ k n s−1 

★ QUAD+WMAP+ACBAR+SDSS 

n s =0.967 +0.013 

−0.013 

➡ Spectre presque invariant d’échelle 

• Gaussianités 

★ Aucun indice convaincant de non-gaussianité 

✔ 

✔ 

✔ 

• Perturbations tensorielles 

★ Pas de détection 

 


Les modes B : le Graal de la cosmologie 

• Signature directe de l’inflation 

• Ondes gravitationnelles primordiales : modes tenseur 

• Prédiction spécifique de l’inflation 

• rapport T/S : 

< 0.2 [contribution au spectre TT] 

• > 0.01 pour les modèles les plus simples d’inflation 

• peut être très bas pour des modèles plus complexes 

• Cordes cosmiques et autres défauts 

• Faible contribution à la formation des structures 

• ... mais il devrait y en avoir «un peu» ... 

• Contribution significative aux modes B 

• [Bevis et al. (2007), Phys.Rev.D76:043005] 

• [Urrestilla et al. (2008), astro-ph/0803.2059] 

• [Pogosian et Wyman (2007), astro-ph/0711.0747] 

• Supercordes 

• la plupart (toutes ) des phases d’inflation issues de théories 

connues de supercordes prédisent r

Difficultés attendues dans la quête... 

• Sensibilité : 

★ La polarisation B est au mieux 10x plus faible que E 

★ L’amplitude pourraît être très basse ... 

★ 1 année de Planck, c’est ~ S/N=1 pour T/S=0.01 

★ Une mission spatiale n’est pas pour demain ... 

• Avant-plans : 

★ Nécessité de les soustraire avec précision 

➡ Détecteur multi-longueur d’onde 

★ Observer un région ultra-propre 

➡ 

Ne peut pas être trop petite car les modes B primordiaux sont 

aux grandes échelles 

• Effets systématiques : 

★ L’instrument induit de la fuite de T dans E et B 

➡ Les angles des polariseurs, la propreté des lobes sont critiques 

➡ La cross-polarisation est aussi un problème majeur 

★ Polarisation atmosphérique ... 


C 

Instruments possibles 

P. Timbie 

• Imageurs : 

• Bonne sensibilité avec des matrices de bolomètres 

• Systématiques induites par le télescope (lobes, 

nécessité de faire des différences entre détecteurs 

pour la polarisation) 

• Très sensibles à l’atmosphère 

FT C l 

l 

17 June 2008 APC Colloqu 


Instruments possibles 

P. Timbie 

• Imageurs : 

• Bonne sensibilité avec des matrices de bolomètres 

• Systématiques induites par le télescope (lobes, 

nécessité de faire des différences entre détecteurs 

pour la polarisation) 

Imaging and Interferometry 

• Très sensibles à l’atmosphère 

C 

FT C l 

l 

• Interféromètres (hétérodynes jusqu’à présent) : 

• Excellents pour les systématiques (pas d’optique) 

• Sensibilité limitée par les HEMT 

• Difficile de faire des corrélateurs avec plus de ~15 

voies (DASI, CBI) 

17 June 2008 APC Colloqu 

correlator 

Visibilites V(u,v) 

FT 

C l 

Première détection de la 

polarisation du CMB ! 

l 

C l 

l 

FT 

17 June 2008 APC Colloquium 


Projets expérimentaux de recherche des 

modes B 

• Planck ! (2009) 

★ Détection possible de r=0.03 à 95% C.L. (24 mois) 

★ Ciel complet pic de réionisation (l ~ 7) 

• Au sol et en ballon (2009-2012) 

➡ 

★ 

★ 

★ 

Imageurs : BICEP, EBEX, SPIDER, QUIET, POLAR BEAR, CLOVER 

Interféromètres hétérodynes: ∅ 

Interféromètres bolométriques: QUBIC 

• Futurs projets satellites (~ longtemps) 

★ 

★ 

(USA - Europe) 

CMBPol 

BPOL 

NB: il n’y a QUE des imageurs ... à part QUBIC 


Projets expérimentaux de recherche des 

modes B 

• Planck ! (2009) 

★ Détection possible de r=0.03 à 95% C.L. (24 mois) 

★ Ciel complet pic de réionisation (l ~ 7) 

• Au sol et en ballon (2009-2012) 

➡ 

★ 

★ 

★ 

Imageurs : BICEP, EBEX, SPIDER, QUIET, POLAR BEAR, CLOVER 

Interféromètres hétérodynes: ∅ 

Interféromètres bolométriques: QUBIC 

• Futurs projets satellites (~ longtemps) 

★ 

★ 

(USA - Europe) 

CMBPol 

BPOL 

NB: il n’y a QUE des imageurs ... à part QUBIC 


University of 

Wisconsin, 

USA 

Richmond 

University, 

USA 

Brown 

University, 

USA 

La collaboration QUBIC : ----- 

--------- ---((réunion de BRAIN et MBI) 

IAS Orsay 

CSNSM Orsay France 

France 

Maynooth 

University 

Ireland 

APC Paris 

France 

Universita di 

Milano-Bicocca 

Italia IUCAA, Pune, 

India 

La Sapienza, 

Roma, Italia 

Manchester 

University UK 

CESR Toulouse 

France 

QU Bolometric Interferometer for Cosmology 

http://www.qubic.org 


l’interférométrie en bref 

★ Ligne de base : 

||u||= D λ 

⃗x = ⃗n − ⃗n 0 

★ Lobe (PSF): B(x) 

★ Signal en sortie : 

S(u) = 

 

E 1 (n)E 2 (n)B2 (n)dn 

n 0 

n 

★ Déphasage : δ =2πu · x 

E2(⃗n) ⋆ =E1(⃗n) ⋆ exp(2iπ⃗u · ⃗x) 

★ Visibilités : 

S(u) = |E(n)| 2 B 2 (n) exp(2iπu · x)dn 

Un interféromètre mesure la 

transformée de Fourier 

du signal dans le champ observé 

=2π ||u|| 

δ 

u 

1 2 

Corrélateur 

Signal 


QUBIC design 

~40 cm 

Sky 

~4K 

Filters 

Primary horns 

Switches 

Secondary horns 

~4K 

~4K 

~4K 

Y polarization 

bolometer 

array (~30x30) 

Half-wave 

plate 

~4K 

Polarizing grid 

~4K 

~4K 

X polarization bolometer 


~100 mK 

Cryostat 


QUBIC design 

~40 cm 

Sky 

~4K 

Filters 

Primary horns 

Switches 


~4K 

~4K 

~4K 


bolometer 


Half-wave 

plate 

~4K 


~4K 

~4K 



~100 mK 

Cryostat 


QUBIC design 

~40 cm 

Sky 

~4K 

Filters 

Primary horns 

Switches 


~4K 

~4K 

~4K 


bolometer 


Half-wave 

plate 

~4K 


~4K 

~4K 



~100 mK 

Cryostat 


BS -1 

10 

5 

0 

BS -1 

Quasi Optical Combiner 

• 

1.0 

1.0 

2 

2 

1.0 

1.0 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

0.5 

0.5 

Les images 1 

1 de tous les cornets sont superposées 0.5 

0.5 sur la 

-10 

0 

-10 0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 

-10 -5 0 5 10 -10 -5 -100 -55 10 0 5 10 -10 -5 -100 -55 10 0 5 10 -10 -5 0 5 10 

matrice de bolomètres 

-5 0 5 10 

5 

4 

3 

10 

5 

0 

5 

4 

3 

BS 0 

10 

5 

0 

BS 0 

2.5 

2.0 

1.5 

10 

5 

0 

2.5 

2.0 

1.5 

BS 1 

10 

5 

0 

BS 1 

2.5 

2.0 

1.5 

10 

5 

0 

2.5 

2.0 

1.5 

BS 2 

10 

5 

0 

BS 2 

0.0 

-10 -5 0 5 10 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

0.5 

0.0 

• 

BS 3 BS BS -1 3 BS 0 BS BS 0 4 BS BS 0 4 BS 1 BS BS 1 5 BS 1 

10 

10 

10 10 

10 10 

10 

10 10 

10 10 

10 

On forme des franges 2.5 

2.5 d’interférence 

2.5 

5 2.5 

5 2.5 

2.5 

2.5 

BS -1 

10 

5 

5 5 

5 

5 

2.0 

5 

5 

5 2.0 

5 

4 

4 2.0 

4 2.0 

2.0 

2.5 

5 52.0 

5 5 

2.0 

2.0 

BS 5 

5 

2.5 

2.0 

2.5 

2.0 

BS 2 

10 10 

2.5 

5 5 

2.0 

Resulting BS 2 signal Resulting BS 2 signal 

10 10 

8 

2.5 

2.5 

2.5 

5 5 

6 

2.0 

2.0 

2.0 

2.5 

2.0 

8 

6 

0 

0 

3 

0 

3 

1.5 

0 

03 

1.5 

0 

0 

1.5 

0 

1.5 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

0 

1.5 

0 

1.5 

1.5 

0 

01.5 

1.5 

0 

0 

1.5 

1.5 

4 

1.5 

4 

2 

2 

1.0 

2 1.0 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

➡ 

1 

1 0.5 

1 0.5 

1 cornet 1 ligne 

0 

-10 0 0.0 -10 -100 

0.0 -10 -10 

-10 -5 0 5 10 

de base 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 1.0 

1.0 1.0 

1.0 

1.0 

-5 -5 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

2 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 0.5 

0.5 0.5 

0.5 

0.5 

1 ligne 1 ligne signal 

-10 -10 

0.0 

-10 0.0 0.0 -10 -100.0 

0.0 -10 -10 0.0 

-10 0.0 0.0 -10 -100.0 

0.0 -10 -10 0.0 

0.0 0 

-5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 10 0 5 5 10 -10 10 -10 -5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 -1010 

0 5 -55 10 -10 010 

-10 -5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 -1010 

0 5 -55 10 -10 010 

-10 -5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 10 0 5 5 10 10 

de base 

de base 

final 

1.0 

0.5 

0.0 

2 

0 

BS 3 

10 

BS 3 

10 

BS 4 

10 

BS 4 

10 

BS 4 

10 

BS 5 

10 

BS 5 

10 

BS 5 

10 

Resulting signal Resulting signal Resulting signal 

10 

10 

8 

8 

8 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

6 

6 

6 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

1.5 

0 

4 

4 

4 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

1.0 

0.5 

-5 

2 

2 

2 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0 

0 

-5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 5 10 

0 


BS -1 

10 

5 

0 

BS -1 

Quasi Optical Combiner 

5 

4 

3 

10 

5 

0 

BS 0 

• 

1.0 

1.0 

2 

2 

1.0 

1.0 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

0.5 

0.5 

Les images 1 

1 de tous les cornets sont superposées 0.5 

0.5 sur la 

-10 

0 

-10 0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 

-10 -5 0 5 10 -10 -5 -100 -55 10 0 5 10 -10 -5 -100 -55 10 0 5 10 -10 -5 0 5 10 

matrice de bolomètres 

-5 0 5 10 

5 

4 

3 

10 

5 

0 

BS 0 

2.5 

2.0 

1.5 

10 

5 

0 

2.5 

2.0 

1.5 

BS 1 

10 

5 

0 

BS 1 

2.5 

2.0 

1.5 

10 

5 

0 

2.5 

2.0 

1.5 

BS 2 

10 

5 

0 

BS 2 

2.5 

2.0 

1.5 

1.0 

1.0 

Données MBI-4 

0.5 

0.5 

0.0 campagne 0.0 2009 

-10 -5 0 5 10 

2.5 

2.0 

1.5 

(PBO- Wisc.) 

• 

BS 3 BS BS -1 3 BS 0 BS BS 0 4 BS BS 0 4 BS 1 BS BS 1 5 BS 1 

10 

10 

10 10 

10 10 

10 

10 10 

10 10 

10 

On forme des franges 2.5 

2.5 d’interférence 

2.5 

5 2.5 

5 2.5 

2.5 

2.5 

BS -1 

10 

5 

0 

5 

5 

5 

5 

2.0 

5 

5 

5 2.0 

5 

5 

2.5 

52.0 

5 5 

5 

BS 5 

4 

4 2.0 

4 2.0 

2.0 

2.0 

2.0 

2.0 

1.5 

1.5 

1.5 

0 3 

0 3 1.5 0 03 

1.5 0 0 

0 

1.5 0 0 1.5 0 0 1.5 

0 1.5 

2.5 

2.5 

2.0 

1.5 

BS 2 

10 10 

2.5 

5 5 

2.0 

0 01.5 

Resulting BS 2 signal Resulting BS 2 signal 

10 

2.5 

5 

2.0 

1.5 0 

10 

8 

2.5 

2.5 

5 

6 

2.0 

2.0 

0 1.5 

1.5 4 

2.5 

2.0 

1.5 

8 

6 

4 

1 et 2 

2 

2 

1.0 

2 1.0 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

➡ 

1 

1 0.5 

1 0.5 

1 cornet 1 ligne 

0 

-10 0 0.0 -10 -100 

0.0 -10 -10 

-10 -5 0 5 10 

de base 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 1.0 

1.0 1.0 

1.0 

1.0 

-5 -5 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

-5 

-5 -5 

-5 -5 

2 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 0.5 

0.5 0.5 

0.5 

0.5 

1 ligne 1 ligne signal 

-10 -10 

0.0 

-10 0.0 0.0 -10 -100.0 

0.0 -10 -10 0.0 

-10 0.0 0.0 -10 -100.0 

0.0 -10 -10 0.0 

0.0 0 

-5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 10 0 5 5 10 -10 10 -10 -5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 -1010 

0 5 -55 10 -10 010 

-10 -5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 -1010 

0 5 -55 10 -10 010 

-10 -5 5 -5 -10 0 -100 -55 -55 10 0 10 0 5 5 10 10 

de base 

de base 

final 

1.0 

0.5 

0.0 

2 

0 

1 et 3 

BS 3 

10 

BS 3 

10 

BS 4 

10 

BS 4 

10 

BS 4 

10 

BS 5 

10 

BS 5 

10 

BS 5 

10 

«Front-horns» 

Resulting signal Resulting signal Resulting signal 

10 

10 

8 

8 

8 

2 et 3 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

2.5 

2.0 

5 

6 

6 

6 

0 

1.5 

0 1.5 

0 1.5 

0 

1.5 

0 1.5 

0 1.5 

0 

1.5 

0 1.5 

0 1.5 

0 

4 

4 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 Plan focal (bolomètres) 

1.0 

1.0 

1.0 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

-5 

2 

2 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

Miroir secondaire et 

déphaseurs 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0.0 

-10 0.0 

-10 0.0 

-10 

0 

0 

-5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 -10 5 -5 10 -10 0 -5 5 -10 0 -55 10 0 5 10 

sortie des «back-horns» 

4 

2 

0 

2 et 4 

Cryostat MBI-4 

«back-horns» 


path ∆α φpath 

(1) 

β 

(5) (4) 

(6) 

Also observed with DIBO@APC 

(2) (3) 

Source 

Cryostat 

Bolometer 

Phase-shifters 

Horns 

Signal (mV) 

Signal (mV) 

40 

30 

20 

10 

0 

-10 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

-20 

80 GHz - d = 20.5 cm - Predicted Fringe freq = 54.7 +/- 0.5 

Amplitude = 13.17 +/- 0.17 

Center (deg.) = -0.58 +/- 0.08 

Primary beam σ (deg) = 5.01 +/- 0.08 

Fringe frequency = 54.97 +/- 0.06 

Fringe Phase (deg.) = -53.33 +/- 28.10 

-10 -5 0 5 10 

β [deg.] 

90 GHz - d = 20.5 cm - Predicted Fringe freq = 61.5 +/- 0.6 

-10 -5 0 5 10 

β [deg.] 

chi 2 /ndf = 1.993 

Amplitude = 41.22 +/- 0.20 

Center (deg.) = -1.19 +/- 0.02 

Primary beam σ (deg) = 4.02 +/- 0.02 

Fringe frequency = 62.10 +/- 0.03 

Fringe Phase (deg.) = -252.90 +/- 9.46 

chi 2 /ndf = 15.782 


B-mode sensitivity 

0.1000 

Primordial B-modes r = 0.05 

Lensing B-modes 

Total B-modes 

Δ C l for N h =40 

Δ C l for N h =400 

Δ C l for N h =400 and 6 modules 

QUBIC : Δl= 15 - 1.0 years 

0.0100 

l(l+1) C l / 2π [µK 2 ] 

0.0010 

0.0001 

10 100 

Multipole 


«r» sensitivity 

10 

QUBIC: Δl= 15 - 1.0 years - NET = 200µK.Hz -1/2 

S/N on r for N h =40 


S/N on r for N h =400 with 6 modules 

8 

Signal to Noise ratio 

6 

4 

2 

r min =0.008 

r min =0.050 

WMAP7y+BAO+H 0 

[Komatsu et al., 2010] 

0 

0.001 0.010 0.100 1.000 

Tensor to scalar ratio r 


«r» sensitivity 

10 

8 

QUBIC: Δl= 15 - 1.0 years - NET = 200µK.Hz -1/2 



S/N on on r for r N for h =400 

N h =400 



Signal to Noise ratio 

6 

4 

2 

r min =0.008 

r min =0.050 

LDB: 2 months 100µK.Hz -1/2 

WMAP7y+BAO+H 0 

[Komatsu et al., 2010] 

0 

0.001 0.010 0.100 1.000 

Tensor to scalar ratio r 


Conclusions 

• «WMAP established the standard cosmological model, Planck will challenge it» 

★ amélioration d’un facteur 3 à 10 sur les paramètres cosmologiques 

★ Une détection des modes tenseurs n’est pas exclue ! 

[Ch. Lawrence] 

• La génération suivante d’instruments (sol, ballons, satellite) s’attaquera 

(s’attaque déjà) directement à l’Univers primordial 

★ Modes B de polarisation 

- Détection : Preuve de l’inflation, échelle en énergie 

- Mesure : caractérisation du potentiel de l’inflaton théorie physique sous-jacente 

• De nouveaux concepts instruments sont nécessaires pour atteindre 

ces objectifs 

★ 

Interférométrie bolométrique (QUBIC): 

effets systématiques potentiellement plus contrôlables qu’en imagerie 

Sensibilité concurrentielle avec celle de l’imagerie 

Pour le moment les difficultés semblent surmontables 

- Reste à démontrer son efficacité avec un premier module ... 

• 

La nature a été très généreuse en nous offrant le CMB qui fournit une 

telle moisson d’informations d’une grande pureté sur l’Univers et la 

physique fondamentale

J.-Ch. Hamilton - APC

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