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2nde
Vecteurs - Somme de vecteurs (Fiche 1)
Tous les hexagones de la figure sont
réguliers.
1) Donnez 5 vecteurs égaux au
vecteur ST → .
Donnez 3 vecteurs égaux au
vecteur UK
→ .
Donnez 2 vecteurs égaux au
→
vecteur LS .
2) a. Que pouvez vous dire du
quadrilatère STJK. Justifiez.
b. En utilisant que BECH est un
parallélogramme, citez deux égalités de
vecteurs.
c. En utilisant que SR → = GB,
→
citez un parallélogramme, puis une
autre égalité de vecteurs.
d. En utilisant que DL
→ = → TJ ,
citez un parallélogramme, puis une
autre égalité de vecteurs.
e. En utilisant que le point b est
le milieu des segments [DK] et [CT],
citez un parallélogramme puis deux
égalités vectorielles.
3) Complétez le tableau suivant :
Point
translation de vecteur AC
→
suivie de la translation de vecteur
→
KJ
Egalité de vecteurs
→ →
AC + KJ =
B L e
X
→ → →
BL + Le = Be
C
S
E
4) Complétez :
→ → →
ED + JU = C...
→ → →
AB + LK = A...
→ → →
NM + LS = J...
→ → →
AB + LK = ...K
→ → →
Sb + gO = D...
5) D'après les deux dernières égalités que pouvez-vous dire du point C pour le segment [AK]
Enoncez la propriété utilisée.

2 nde Vecteurs - Somme de vecteurs (Fiche 2)
Exercice 1 :
1. Construire le point C tel que BC ⎯⎯→
= – FG ⎯⎯→
et le point M tel que AM ⎯⎯→
= – ⎯→ u.
A
G
F
B
⎯→
u
2. Construire le point M tel que AM ⎯⎯→
= CD ⎯⎯→
et le point P tel que FP ⎯⎯→
= – AC.
⎯⎯→
A
D
C
F
Exercice 2 :
1. Construire le point A tel que CA ⎯⎯→
= ⎯→ u + ⎯→ v
2. Construire le point B tel que FB ⎯⎯→
= ⎯→ u – ⎯→ v
⎯→
v
⎯→
v
F
⎯→
u
C
⎯→
u
3. Construire un représentant du vecteur ⎯→ u + ⎯→ v et un représentant du vecteur ⎯→ u – ⎯→ v
⎯→
v
⎯→
u

2 nde Vecteurs - Somme de vecteurs (Fiche 3)
Exercice 1 : Construire un représentant du vecteur ⎯⎯→
u + ⎯⎯→
v + ⎯⎯→
w (en rouge) et un représentant du vecteur
⎯⎯→
u + ⎯⎯→
v – ⎯⎯→
w (en vert).
⎯→
u
⎯→
v
⎯→
w
Exercice 2 : Construire un représentant du vecteur GR ⎯⎯→
+ LM ⎯⎯→
+ FH ⎯⎯→
(en rouge) et un représentant du vecteur
⎯⎯→
RM – HG ⎯⎯→
– LF ⎯⎯→
(en bleu).
G
H
R
L
F
M
Exercice 3 :
Construire le point D tel que AD ⎯⎯→
= AB ⎯⎯→
+ AC. ⎯⎯→
Que constate-t-on Justifier.
Construire le point E tel que CE ⎯⎯→
= AB ⎯⎯→
– AC. ⎯⎯→
Que constate-t-on Justifier.
A
C
B

2nde
Exercice 1 :
Vecteurs - Somme de vecteurs (fiche 4)
Pour chacune des figures ci-contre l'égalité → AB = → CD est-elle vraie
A
C
A
B
A
C
B
D
D
C
B
D
Exercice 2 : Compléter à l'aide de la relation de Chasles
→
IJ = → IB + B → .
→
. E = F → . + G → .
→
AB + BC → + CD → + DE → =
→
. .
→
XK = XL → + . → K
→
CD = . → A + A → .
→
MN = . → P + → . .
→
H. = → . . + → IJ
→
RS = R → . + . → S
→
. . = JK → + . → M
→
AB = . → C + . → D + → . .
→
. Y = XJ → + → . . + R → .
Exercice 3 : Dans chacun des cas suivants, construire en couleur un représentant du vecteur → w tel que :
→ w =
→ u +
→ v
(le représentant doit tenir dans le quadrillage)
u
v u v
u
v
u
u
v
v
v
u
u
v
v
u
v
u