Projet Niger - HYCOS - WHYCOS
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Institut de Recherche<br />
pour le Développement<br />
Autorité du Bassin<br />
du <strong>Niger</strong><br />
Unité Observatoires<br />
Hydrologiques<br />
et Ingénierie<br />
ELEMENTS DE TOPOGRAPHIE<br />
NIVELLEMENT<br />
Jean – Pierre BRICQUET<br />
<strong>Projet</strong> <strong>Niger</strong> - <strong>HYCOS</strong> – Formation en hydrométrie<br />
Eléments de Topographie – Nivellement , Niamey, Mai 2006
Introduction<br />
Le nivellement<br />
Les techniques de nivellement<br />
La fermeture<br />
Les profils<br />
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Eléments de Topographie – Nivellement , Niamey, Mai 2006
Finalité de la topographie<br />
Comme souvent, il est pratique de partir de la finalité pour<br />
remonter aux techniques mises en œuvre et les justifier<br />
ainsi.<br />
En schématisant, on peut dire que la topographie a pour<br />
objectifs principaux de permettre l’établissement de cartes<br />
et de plans graphiques sur lesquels sont représentées, sous<br />
forme symbolique, toutes les informations ayant trait à la<br />
topologie du terrain et à ses détails naturels et artificiels.<br />
Cette cartographie de données existantes permettra par<br />
exemple de s’orienter sur le terrain ou bien d’étudier un<br />
projet de construction<br />
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Eléments de Topographie – Nivellement , Niamey, Mai 2006
Quelques définitions<br />
La cartographie : c’est l’ensemble des études et opérations scientifiques,<br />
artistiques et techniques intervenant à partir d’observations directes ou de<br />
l’exploitation d’un document en vue d’élaborer des cartes, plans et autres<br />
moyens d’expression.<br />
La planimétrie a pour but de représenter la projection, sur un plan<br />
horizontal, de tous les points situés sur le terrain. Pour cela on mesurera<br />
les distances séparant les différents points les uns des autres ainsi que les<br />
angles pour rattacher ces différents points.<br />
Le nivellement ou altimétrie est l’ensemble des opérations topographiques<br />
qui permet de déterminer l'altitude d'un point à partir de l'altitude connue<br />
d'une référence, après avoir calculé la dénivelée entre ces deux points.<br />
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Les réseaux de référence<br />
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Les réseaux de référence<br />
• NGF, Nivellement Général de la France<br />
• IGN 69<br />
• Normal Null<br />
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La source d’information<br />
Au niveau national, la meilleure source :<br />
Institut Géographique National<br />
• Coordonnées<br />
• Paramètres de projection<br />
• Numéros de cartes<br />
• Fiches signalétiques de points…<br />
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Eléments de Topographie – Nivellement , Niamey, Mai 2006
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Le niveau<br />
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Les éléments du niveau<br />
1 vis calante<br />
2 plaque ressort<br />
3 bague de mise au point<br />
4 plaque de fixation<br />
5 oculaire de la lunette<br />
6 viseur<br />
7 bouton du micromètre<br />
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Les types de niveaux<br />
Le niveau de chantier<br />
Le niveau automatique<br />
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Le niveau numérique<br />
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Mise en station<br />
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Mise en station<br />
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Nivelle<br />
Nivelle à coïncidence sur un niveau N2 WILD<br />
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Réticules<br />
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Lecture de la mire<br />
Le réticule d’un niveau est généralement<br />
constitué de quatre fils :<br />
- le fil stadimétrique supérieur (s´), qui donne<br />
une lecture m1 sur la mire;<br />
- le fil stadimétrique inférieur (s), qui donne la<br />
lecture m2 sur la mire;<br />
- le fil niveleur (n), qui donne la lecture m sur la<br />
mire;<br />
- le fil vertical (v), qui permet le pointé de la mire<br />
ou d’un objet.<br />
La lecture sur chaque fil est estimée visuellement<br />
au millimètre près. Les fils stadimétriques<br />
permettent d’obtenir une valeur approchée de la<br />
portée.<br />
Pour chaque lecture, il est judicieux de lire les<br />
trois fils horizontaux de manière à éviter les<br />
fautes de lecture: on vérifie en effet, directement<br />
sur le terrain, que : m =( m1 +m2 )/2<br />
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Positionnement de la mire<br />
La mire est une échelle linéaire qui doit être<br />
tenue verticalement (elle comporte une nivelle<br />
sphérique) sur le point intervenant dans la<br />
dénivelée à mesurer.<br />
La précision de sa graduation et de son<br />
maintien en position verticale influent<br />
fortement sur la précision de la dénivelée<br />
mesurée.<br />
La mire classique est généralement graduée en<br />
centimètre. La chiffraison est souvent en<br />
décimètre.<br />
Il existe des mires à graduation renversée pour<br />
les optiques ne redressant pas l’image<br />
(anciens modèles).<br />
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Lecture des angles<br />
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Contrôle du niveau<br />
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Déplacement<br />
On ne déplace JAMAIS la mire et le niveau simultanément<br />
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Principe du nivellement<br />
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Technique du nivellement<br />
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Observation de dénivelés<br />
f<br />
=Δ<br />
−Δ<br />
Hobs Hth<br />
Z<br />
R<br />
+∑ AR−<br />
1= ZR2<br />
( AV)<br />
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Observation de dénivelés<br />
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Observation de dénivelés<br />
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Observation de dénivelés<br />
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Les altitudes<br />
• Nivellement par rayonnement<br />
• Nivellement d’itinéraires<br />
• Nivellement de franchissement<br />
• Nivellement d’auscultation<br />
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Nivellement par rayonnement<br />
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Nivellement par rayonnement<br />
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Nivellement par cheminement<br />
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Nivellement par cheminement<br />
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Piquet de nivellement<br />
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Nivellement de surface<br />
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La mesure de distance<br />
• Historiquement, par la méthode d’amplification de<br />
base définie par une mire invar de deux mètres<br />
• Actuellement, par télémétrie ou tachéométrie<br />
électronique<br />
• Egalement avec un niveau en utilisant les fils<br />
stadimétriques.<br />
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La portée est la distance du niveau à la mire :<br />
elle varie suivant le matériel et la précision cherchée, et doit être au maximum<br />
de 60 m en nivellement ordinaire et 35 m en nivellement deprécision. Dans la<br />
mesure du possible, l’opérateur place le niveau à peu près à égale distance<br />
de A et de B de manière à réaliser l’égalité des portées<br />
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Mesure de distance<br />
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Incertitude de mesure<br />
Une mesure est toujours affectée par une certaine<br />
erreur. On distingue :<br />
• Les erreurs systématiques<br />
• Les erreurs accidentelles<br />
• Les fautes<br />
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Incertitude de mesure<br />
Les erreurs systématiques<br />
‣ l’erreur d’étalonnage de la mire ;<br />
‣ le défaut de verticalité de la mire: bulle déréglée ;<br />
‣ l’erreur d’inclinaison de l’axe optique: axe optique<br />
non perpendiculaire à l’axe principal ;<br />
‣ le défaut de fonctionnement du compensateur.<br />
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Incertitude de mesure<br />
Les erreurs accidentelles<br />
‣ l’erreur de parallaxe qui est une mauvaise mise au point<br />
de la lunette ;<br />
‣ un mauvais calage de la bulle;<br />
‣ l’erreur de lecture sur la mire due à l’estimation du<br />
millimètre ;<br />
‣ un mauvais choix d’un point intermédiaire : point non<br />
stable ;<br />
‣ le flamboiement de l’air : il faut éviter les visées en bas<br />
de mire près du sol lorsqu’il fait chaud<br />
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Incertitude de mesure<br />
Les fautes<br />
On distingue les fautes de :<br />
‣ calage : oubli de caler la bulle, compensateur bloqué ;<br />
‣ lecture : confusion du trait niveleur avec un trait<br />
stadimétrique ; confusion de graduation ou d’unité ;<br />
‣ transcription sur carnet : mauvaise retranscription de<br />
la valeur lue.<br />
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Nivellement et fermeture<br />
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Fermetures de cheminements<br />
Fermeture angulaire :<br />
f<br />
= ( n−2).200gon<br />
−<br />
n<br />
∑<br />
A Ai<br />
i=<br />
1<br />
Fermeture planimétrique (en X) :<br />
f<br />
X<br />
= X<br />
f<br />
−X<br />
c<br />
Fermeture linéaire :<br />
f L=<br />
f<br />
2+<br />
f<br />
2+<br />
X Y<br />
f<br />
2<br />
Z<br />
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Compensation pondérée<br />
c<br />
j<br />
j<br />
p<br />
= −f<br />
n<br />
p<br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
j<br />
i<br />
Compensation par les moindres carrés<br />
A=<br />
t V.<br />
P.<br />
V<br />
mq<br />
0<br />
=±<br />
n<br />
∑<br />
i=1<br />
( p<br />
i<br />
. v<br />
n−q<br />
2<br />
i<br />
)<br />
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Profil en long<br />
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Profil en travers<br />
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Profil en travers<br />
<strong>Projet</strong> <strong>Niger</strong> - <strong>HYCOS</strong> – Formation en hydrométrie<br />
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Altitude réelle<br />
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Altitude fictive<br />
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