Plan de cours - ÉTS

Département de génie mécanique
Programme de 2 e cycle
Enseignants
Groupe 01 : Marc Thomas
Chargés de Béchir Badri
laboratoire Vu Viet Hung
Préalable : Avoir suivi un cours de vibration
PLAN DE COURS – ÉTÉ 2012
SYS845 – Vibrations avancées : théorie et pratique
1 OBJECTIFS SPÉCIFIQUES
Ce cours vise à développer des aptitudes chez l’étudiant en
analyse des vibrations de machines,
techniques de mesure des vibrations de machines et
en analyse modale de structures.
À la fin du cours, l’étudiant devrait pouvoir maîtriser :
les techniques d’acquisition de données;
les techniques de diagnostic des défauts de machines par surveillance vibratoire;
les techniques d’analyse modale expérimentale, numérique et théorique.
2 STRATÉGIES PÉDAGOGIQUES
3 h 00 de cours par semaine;
5 laboratoires en équipes permettant à l'étudiant d’appliquer ses connaissances;
1 projet individuel;
1 examen mi-session;
1 examen final.
Page 1 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique

3 CONTENU DU COURS
Période Activités
1 Vibration des systèmes discrets à 1 degré de liberté
Équations du mouvement. Fréquences naturelles. Amortissement. Vibrations libres non
amorties et amorties. Simulations numériques (Matlab et Simulink). Réponse à un
mouvement harmonique. Amplification. Transmissibilité. Réponses impulsionnelles.
Réponse à une excitation arbitraire.
2 Vibration des systèmes discrets à plusieurs degrés de liberté
Équations du mouvement et formulation d’état. Résonances et modes. Analyse modale.
Réponse libre et forcée. Applications de Simulink.
3 Vibration des systèmes continus
Vibration des cordes, tiges et poutres. Modes et fréquences naturelles. Vibration des
membranes et plaques.
4 Méthode des éléments finis
Principe des travaux virtuels. Coordonnées généralisées. Éléments de barres. Éléments
de poutres. Matrices de masse et de rigidité. Assemblage de systèmes complexes.
Conditions aux limites. Réduction de modèles.
5 Traitement du signal
Signal temporel : niveau crête, niveau efficace, facteur de crête, Kurtosis.
Signal fréquentiel : Décomposition en série de Fourier, Calcul numérique des
coefficients de Fourier, Transformée de Fourier, Échantillonnage des signaux,
Phénomène de recouvrement, Théorème de Shannon, Principe d’incertitude de
Heisenberg, Transformée discrète de Fourier, Vibration harmonique, Battement,
Vibration aléatoire, Force d’impact, Choc répétitif, Effet du fenêtrage, Logiciel
d’analyse spectrale.
6 Mesure des vibrations et analyse modale expérimentale
Décrément logarithmique. Analyse modale des structures. Extraction des paramètres
modaux, résonances, amortissements. Mesure des modes.
7 Révision
8 Analyse modale expérimentale avancée
Formulation d’états, modèle structural, appropriation modale, ARMA.
9 et 10 Détection des défaillances de machines par surveillance vibratoire
Analyse spectrale des défauts de mécanismes. Suivi des vibrations. Type de
descripteur des vibrations, mouvement vibratoire harmonique, déplacement, vitesse et
accélération. Unités de vibration. Analyse fréquentielle en bande étroite. Analyse
fréquentielle en 1/3 d’octave. Analyse fréquentielle en bande d’octave. Analyse dans le
domaine temporel, amplitude crête, amplitude efficace et décibel. Kurtosis, facteur de
crête. Vibrations typiques de machines, Vibrations de balourd, lignage. Vibrations de
roulements, engrenages.
11 Traitement avancé du signal
Analyse Cepstrale, analyse d’enveloppe. Modulation d’amplitude harmonique.
Modulation harmonique de phase. Modulation harmonique d’amplitude et de phase.
Démodulation par Transformée de Hilbert, analyse temps-fréquence, STFT et
ondelettes.
12 Révision
13 Présentation orales des projets
Page 2 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique

4 ÉVALUATION
Activités Descriptions %
Laboratoire 5 laboratoires (5 % chacun) 25
Projet libre 25
Intra 1 Examen portant sur les 6 premières leçons : 6 juin 25
Final Examen portant sur les dernières leçons : 17 juillet 25
ABSENCE À UN EXAMEN. Dans les cinq (5) jours ouvrables suivant la tenue de son examen,
l’étudiant devra justifier son absence auprès de la Coordonnatrice - Affaires départementales (Génie
mécanique) pour un examen durant le trimestre et auprès du Directeur du Bureau des services
académiques pour un examen final. Toute absence non justifiée par un motif majeur (maladie
certifiée par un billet de médecin, décès d’un parent immédiat ou autre) à un examen, entraînera
l’attribution de la note zéro (0).
PLAGIAT ET FRAUDE. Les clauses du « Chapitre 10 : Plagiat et fraude » du « Règlement des études
de 1er cycle » s’appliquent dans ce cours ainsi que dans tous les cours du département de génie
mécanique. Afin de sensibiliser les étudiants au respect de la propriété intellectuelle, tous les
étudiants doivent consulter la page Citer, pas plagier !:
http://www.etsmtl.ca/Etudiants-actuels/Cycles-sup/Realisation-etudes/Citer-pas-plagier.
5 DOCUMENTATIONS OBLIGATOIRES
Thomas M, « Fiabilité, maintenance prédictive et vibration de machines », Presses de
l’Université du Québec, 2003, 633 pages, ETS03, ISBN 2921145324.
Thomas M. et Laville F., Juin 2005, « Simulation des vibrations mécaniques par Matlab »,
Simulink et Ansys, Presses de l’Université du Québec, ISBN 2-921145-52-9, 702 pages.
6 AUTRES OUVRAGES DE RÉFÉRENCES
Robert Bond Randall, Vibration-based condition monitoring: industrial, aerospace, and
automotive applications. Chichester, West Sussex, U.K. ; Hoboken, N.J. : Wiley, 2010.
Rao, Mechanical Vibrations, Addisson Wesley, 2003.
Hatch M.R., Vibration simulation using Matlab and Ansys, Chapman & Hall, 2001.
Inman Daniel: Engineering vibration, Prentice Hall, 2001.
Ewins D. J., « Modal testing, theory and practice », Research Studies Press, 2000.
Kelly S.G., Fundamentals of mechanical vibrations, Mc Graw Hill, 2000.
Mc Connell, Vibration testing: theory and practice, Wiley, 1995.
Drouin B. et Senicourt J.M., « De la mécanique vibratoire classique à la méthode des
éléments finis », AFNOR, 1993.
Wowk Victor, Machinery vibration: measurement and analysis, Mc Graw Hill, 1991.
7 LABORATOIRES EN ÉQUIPES (5 % CHAQUE)
Voir calendrier des travaux pour les dates de réalisations.
Les laboratoires s’effectueront sur un mécanisme du local 2200 qui comprend un moteur, un
rotor, un accouplement, 2 roulements et des disques d’inertie.
Le laboratoire 1 sera un laboratoire informatique (A1212) qui permettra aux étudiants de se
familiariser avec un logiciel d’éléments finis, de l’appliquer au calcul d’un rotor (analyse
modale et excitation forcée). Rédaction d’un rapport.
laboratoire 2 Analyse modale d'un rotor.
Page 3 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique

Ce laboratoire s’effectuera au local 2200. Il comprend les mesures de fréquences de
résonance, des amortissements dans le domaine temporel et fréquentiel du rotor et
l’identification des modes. Rédaction du rapport.
laboratoire 3 Analyse modale d’un rotor par la méthode ARMA.
Ce laboratoire s’effectuera au laboratoire informatique A1212. Il faut analyser les données
enregistrées lors du laboratoire 2 pour en extraire les fréquences et amortissements par la
méthode ARMA. Rédaction du rapport.
laboratoire 4 Vibrations de machines
Ce laboratoire s’effectuera au local 2200. Il comprend la mesure des vibrations d’un système
moteur, rotor, balourd, accouplement, roulements. Il faut en identifier les défauts suite à
l’analyse vibratoire. Rédaction du rapport.
laboratoire 5 Analyse temps-fréquence
Ce laboratoire s’effectuera au laboratoire informatique A1212. Il faut analyser les résultats
enregistrés lors du laboratoire 4 pour déterminer le comportement en temps et en fréquence.
L’analyse se fera à l’aide du STFT et des transformées d’ondelettes.
8 PROJET (25 %)
Le projet consiste à étudier un phénomène vibratoire en s’appuyant sur une revue de la littérature
(recherche bibliographique) et sur des simulations numériques. Il se conclura par un rapport
technique (20 %) et une présentation orale (5 %).
Liste des projets proposés :
1. Amortissement des structures;
2. Applications des viscoélastiques pour amortir les vibrations;
3. Isolation des machines;
4. Absorbeurs dynamiques;
5. Dynamique des rotors;
6. Analyse modale expérimentale;
7. Vibrations de machines;
8. Vibrations des roulements;
9. Vibrations des engrenages;
10. Vibrations des moteurs;
11. Exposition globales du corps humain aux vibrations;
12. Exposition aux vibrations segmentaires des travailleurs;
13. Confort et stabilité des véhicules;
14. Surveillance vibratoire des machines et structures (Structural health monitoring);
15. Déverminage des composants (environnemental stress screening);
16. Résistance des machines aux tremblements de terre;.
17. Essais de qualification de produits par vibration;
18. Vibrations des outils de coupe en fraisage;
19. Vibrations des outils de coupe en tournage;
20. Vibrations des outils de coupe en perçage;
21. Vibrations des outils de coupe en meulage;
22. Maintenance prédictive par analyse vibratoire;
23. Sujet libre à proposer.
Page 4 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique

Présentez votre avant projet sur 1 page pour approbation pour le 29 Mai.
Modèle d’avant projet
Sujet
Problématique
Objectif
Méthode envisagée
9 CALENDRIER DES TRAVAUX
Calendrier des activités
sem.
Lundi Mardi Mercredi, A 1212 Jeudi Vendredi
1.
1 mai
1. Systèmes à 1 ddl
B 3408
2.
8 mai
3. Systèmes continus
B3408
15 mai
3.
5. Traitement de signal
4.
22mai
Horaire du lundi
5.
29 mai
B3408
7. Révision
A1212
5 juin
6.
8. Analyse modale avancée
B3408
12 juin
7.
9. Détection de défauts
B3408
2 mai
9 mai
16 mai
23 mai
30 mai
6 juin
13 juin
2. Systèmes à n ddl
A1212
4. Éléments finis
A 1212
Lab EF,
Salle A 1212
6. Analyse modale
expérimentale des
structures, A1212
Lab modal,
Salle A 2200
Intra 1
A 1212
Lab ARMA
Salle A 1212
19 juin
8.
10. Vibrations de machines
B3408
Remise des lab EF+modal
26 juin
9.
11. Temps-fréquence
10.
3 juil
Remise du ARMA
B3408
10 juil
11.
Présentation orale des
projets, B3408
17 juil
12.
Remise des lab machines+TF
13.
24 juil
Remise des projets
27 juin
Horaire du lundi
20 juin
Lab machines
Salle A 2200
4 juil
Lab temps-fréquence TF
Salle A 1212
11 juil
Révision, A1212
18 juil
Examen final, A1212
Page 5 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique

Courriel « ÉTUDIANTS-PROFESSEURS »
Le Service des technologies de l’information, en collaboration avec les départements et le
Service des enseignements généraux, vous présentent leur service de « courriel étudiantsprofesseurs
».
Cet outil vise à augmenter la quantité de services offerts aux étudiants et à favoriser un échange
accru d’informations entre les étudiants et les professeurs. Chaque étudiant disposera d’une boîte
de courriel (15 MB) et d’une adresse normalisée. Chaque professeur pourra ainsi communiquer
avec un étudiant ou avec l’ensemble des étudiants inscrits à son cours.
a) clientèle cible :
tous les étudiants inscrits à chaque session.
b) accessibilité :
- à partir d’un fureteur quelconque sur le site WEB de l’ÉTS sous la rubrique :
GUICHET INTERACTIF.
- à partir d’un fureteur quelconque à l’adresse suivante :
http://webmail.ens.etsmtl.ca
- à partir d’un logiciel client en mode POP3 ou MAPI :
serveur entrant : webmail.ens.etsmtl.ca
serveur sortant : le serveur SMTP de votre fournisseur Internet.
c) authentification au système de courriel :
À chaque session de travail, le système de courriel vous demandera de vous identifier; une
fenêtre (Mot de passe réseau) apparaîtra et vous devrez fournir à la rubrique :
Nom de l’utilisateur : votre code d’accès universel;
Mot de passe : votre NIP (utilisé dans ChemiNot).
Pour connaître votre code d’accès universel Allez dans ChemiNot, sous l’onglet intitulé :
Info. générales. La forme générale de ce code est la suivante : AA99999. Si vous avez oublié
votre NIP, allez au Bureau du registraire.
Avec la création de votre boîte de courriel, le système de courriel vous a également créé une
adresse électronique dite « normalisée » que vous pouvez diffuser. Elle a la forme suivante :
Prénom.nom.99@ens.etsmtl.ca (disponible dans ChemiNot).
Notez que cette adresse normalisée ne contient pas de caractères accentués, ni de caractères
spéciaux comme par exemple : l’apostrophe et l’espace (les logiciels de courriel ont horreur de
ces caractères).
Bonne utilisation.
Service de l’informatique et des télécommunications
23.04.2002
Page 6 sur 6 Plan de cours – Été 2012 SYS845
Vibrations avancées : théorie et pratique