Table des matières - Gilles Daniel

Explorer les modèles par simulation : application aux analyses de sensibilité. 81
comparable avec la méthode FAST qui nécessite ce nombre minimum pour 8
paramètres. Les tirages ont été réalisés par un échantillonnage combinant les
principes de l’hypercube latin et du winding stairs. La procédure étant aléatoire, elle
a été répétée 20 fois afin d’en montrer la variabilité, soit 20*8*1000=160 000
simulations au total. Le graphe donne la valeur moyenne et les moustaches les
valeurs extrêmes.
La figure 3.8c donne les résultats pour la méthode FAST étendue qui nécessite
donc 8*1000 simulations. La procédure est également répétée 20 fois, en tirant
aléatoirement les fréquences des paramètres et les paramètres de déphasage afin que
chaque paramètre soit échantillonné avec la même intensité. La procédure a donc
nécessité 160 000 simulations.
Figure 3.8. Comparaison des méthodes ANOVA, Sobol et FAST. La partie sombre des
histogrammes donne l'effet principal du paramètre, la partie sombre + claire l'effet total.
Pour Sobol et FAST, les barres donnent les valeurs extrêmes obtenues sur les 20 répétitions.
Les résultats des trois méthodes sont extrêmement proches. Les 8 paramètres
sont classés de la même manière, sauf par la méthode SOBOL qui inverse en toute
queue de classement les deux derniers paramètres. Mais compte tenu de l'incertitude
de cette méthode pour les paramètres peu actifs, le classement inverse serait tout
autant possible. Les 3 méthodes donnent sensiblement les mêmes valeurs relatives,
et pratiquement les mêmes proportions entre effet principal et effet total. Cette
concordance est attendue et rassurante : elle indique que si les conditions
d'utilisation sont respectées, ces trois méthodes sont équivalentes pour ces critères
d'effets principaux et totaux.
Des trois méthodes l'ANOVA semble de loin la plus parcimonieuse, nécessitant
100 fois moins de simulations que les autres méthodes sur cet exemple. Et cet écart
serait plus grand si on avait utilisé un plan fractionnaire. C'est aussi la méthode qui
donne le plus d'information : en plus des effets principaux et totaux elle permet de
quantifier précisément les interactions (non figuré ici), et ici toutes les interactions