Table des matières - Gilles Daniel

Explorer les modèles par simulation : application aux analyses de sensibilité. 73
entre paramètres, c'est à dire les cas où la sensibilité à un paramètre dépend de la
valeur des autres paramètres. Elles sont donc très complémentaires des méthodes
locales et sont de plus en plus employées. Mais travailler à une échelle globale pose
trois difficultés particulières : il va falloir résumer chaque signature individuelle,
explorer un très vaste espace de combinaisons de valeurs de paramètres, et estimer
les interactions entre paramètres.
3.4.1. Résumer les signatures individuelles
La figure 3.5 illustre différentes manières de résumer la sensibilité d'une réponse
à un paramètre. La mesure locale est rappelée en 3.5a, c'est la pente de la courbe en
chaque point. L'extension la plus logique à l'ensemble de la courbe est la pente
moyenne. Elle peut représenter une bonne approximation dans certains cas, en
particulier si la gamme de variations des paramètres n'est pas très étendue. Les deux
autres mesures (figure 3.5b) ne font pas appel à une approximation de la courbe : on
les qualifie de modèle-indépendantes au sens de [SAL 99]. La première semble
intuitivement la plus pertinente, elle mesure la gamme de variation de la réponse
lorsque le paramètre parcourt sa propre gamme de variations. Mais une difficulté
pratique est qu'il faut échantillonner la courbe assez intensivement pour bien cerner
cette gamme, ce qui multiplie les simulations. La deuxième est la mesure classique
de variance : plus une réponse est sensible à un paramètre, plus la variance sera
élevée, quelle que soit la forme de la courbe.
Figure 3.5. Représentation de différentes mesures de sensibilité d’une variable de sortie pour
un paramètre et son intervalle d’incertitude: (a) dérivées et approximation linéaire ; (b)
gamme de variation et variance de la réponse.
3.4.2. Explorer l'espace des paramètres – notion de plans d'expérience
Mesurer des sensibilités globales nécessite d'explorer l'espace des paramètres de
manière intensive. Il faut en effet évaluer les signatures individuelles de chaque