Table des matières - Gilles Daniel

Explorer les modèles par simulation : application aux analyses de sensibilité. 71
souvent appelées fonctions de sensibilité, permettent de localiser les instants où le
modèle est particulièrement sensible à un paramètre. Les fonctions sont ici prises en
valeurs absolues pour favoriser les comparaisons. Les sensibilités normalisées
affichent des croissances exponentielles et il est plus discriminant de regarder les
sensibilités relatives. Ces dernières, comme nous l'a montré l'équation [3.7], sont
équivalentes aux sensibilités normalisées sur la transformation logarithmique de la
sortie. Toutes les fonctions affichent des sensibilités nulles lors des premiers pas de
temps exceptée la mortalité adulte (9). Ceci est attendu dans la mesure où les
reproductions n'ont pas encore commencé. Les courbes croissent ensuite de manière
sensiblement linéaire, à l'exception notable du seuil de fécondité (3) qui prend
nettement la tête entre le 20 ième et le 50 ième jour. Ce comportement s'explique par le
fait que cette période coïncide avec la première reproduction des femelles initiales.
Avancer ou retarder cette reproduction à travers ce paramètre a donc un très fort
impact sur la date d'apparition de la première cohorte de juvéniles, et donc sur
l'effectif de la population à cette date. Après le 50 ième jour, les femelles initiales se
sont toutes reproduites quel que soit leur seuil de fécondité, et tous les juvéniles sont
nés. La sensibilité baisse donc. Mais elle n'est pas nulle car un fort seuil de fécondité
implique un plus grand nombre de juvéniles car les femelles sont plus grosses et
donc plus prolifiques. Après le 70 ième jour la sensibilité augmente à nouveau car les
femelles initiales les plus précoces entament un deuxième cycle de reproduction et
certains juvéniles peuvent également commencer à se reproduire.
2
3
1
4
8
6
5
7
2
3
1
4
8
6
5
7
Figure 3.4. Fonctions de sensibilité (sensibilités locales dans le temps) normalisées (haut, eq.
[3.6]) et relatives (bas, eq. [3.7]). 1- taux de croissance; 2- taille maximale; 3- seuil de
fécondité; 4- survie juvénile; 5-fécondité; 6- seuil de métamorphose; 7- durée gestation; 8-
survie adulte. Pour faciliter les comparaisons les courbes sont en valeurs absolues bien que
(3) (6) et (7) affichent des valeurs négatives.