Table des matières - Gilles Daniel

Explorer les modèles par simulation : application aux analyses de sensibilité. 65
variable est calculée quotidiennement par le modèle en fonction des degrés-jours
cumulés T(t) et de la radiation photosynthétiquement active PAR(t). L’équation
principale est :
U(t +1) = U(t) + E b E i max [ 1− e −K.LAI(t)
]PAR(t) [3.1]
où LAI(t) est l’indice de surface de feuille au jour t :
⎧ 1
LAI (t) = L max
1+ e −AT(t [ )−T 1] − eB [ T(t)−T 2]
⎫
⎨
⎬
⎩
⎭
[3.2]
La matière sèche au semis (t=1) est considérée nulle : U(1)=0. De plus la contrainte
T 2 = 1 B log[ 1+ exp(AT 1 )]
[3.3]
est appliquée, d’où LAI(1) = 0. La sortie du modèle est la dynamique de la matière
sèche U(t) du semis (t = 1) à la récolte (t = Ht). Nous considérerons comme
principale sortie U(tH).
Paramètre unité Fourchette référence niveaux ANOVA
Taux de croissance mois -1 0.10 – 0.4 0.25 0.15 ; 0.2 ; 0.25 ; 0.30
Taille maximale Mm 40 – 70 60 50 ; 70
Seuil de métamorphose Mm 12 – 18 15 13 ; 17
Survie adulte mois -1 50 – 100 % 90 60 ; 90
Survie juvénile mois -1 20 – 40 % 30 20 ; 40
Durée de gestation Jour 25 – 35 30 25 ; 35
Seuil de fécondité Mm 20 – 26 24 22 ; 26
Fécondité (pente) alevins.mm -1 1 – 4 2 1.5 ; 3
Tableau 3.1. Paramètres du modèle gambusies : gamme biologiquement acceptable, valeurs
de référence, et niveaux retenus pour l'analyse de variance.
3.3. Sensibilité locale
3.3.1. Définition
Mathématiquement, la sensibilité se définit comme la dérivée partielle de la
sortie j du modèle M à un instant t par rapport au paramètre i :