Table des matières - Gilles Daniel

62 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
Les analyses d'incertitude. Compte tenu des incertitudes sur les paramètres, de la
variabilité naturelle des variables d’entrée et des composantes stochastiques qui
peuvent être incluses dans la structure du modèle, il s'agit de calculer l'incertitude
associée aux variables de sorties. Les analyses d'incertitude sont très liées aux
analyses de sensibilité dans la mesure où l'on souhaite en général connaître non
seulement cette incertitude, mais également son origine. C’est pourquoi ces deux
types d'analyses sont souvent menées en parallèle, voire confondues.
L'analyse des conditions initiales et de la propagation des erreurs. Quelle est
l'influence des conditions initiales sur les résultats, et comment se propage dans le
temps un éventuel décalage avec la réalité C'est un aspect important si le modèle
est développé à des fins prédictives : un modèle sensible aux conditions initiales et
pour lequel une erreur de prédiction est cumulative dans le temps aura
nécessairement un horizon de prédiction assez court, ou pourra fournir des
arguments pour dire que cet avenir est peut-être justement imprévisible.
Les analyses de stabilité. Existe-t-il des points d'équilibre (ou des cycles) dans
l'espace des sorties du modèle, et quelle est leur stabilité : a-t-on tendance à s'en
écarter ou à s'en approcher Ce type d'analyse est incontournable lorsqu'on
s'intéresse à des modèles à portée théorique que l'on explore dans une large gamme
de paramétrage. Il faut alors définir dans quelles conditions le système que l'on
modélise a tendance à s'emballer ou à s'arrêter, ou s'il tend vers un mode de
fonctionnement qui se stabilise. Elles sont moins pratiquées pour les modèles à
portée plus opérationnelle qui s'intéressent plutôt aux phases transitoires et qui sont
souvent contraints par des scénarios environnementaux. Pour ces derniers, les
notions d'équilibre et de comportement à long terme ont donc moins de sens.
L'analyse qualitative du comportement. De manière plus générale on souhaiterait
relier les grands traits du comportement du modèle à des partitions dans l'espace des
paramètres. Il s'agit en fait d'une extension de l'analyse de stabilité, la stabilité étant
ni plus ni moins qu'un comportement particulier.
La recherche des comportements "robustes". Et si tout ce qui a été étudié
précédemment devient caduc lorsqu'on change légèrement la forme d'une fonction
de croissance ou la manière de décrire une interaction Il s'agit donc d'une analyse
de sensibilité un peu particulière, la sensibilité aux choix des équations. Mais s'il est
relativement facile d'évaluer la sensibilité d'un modèle à ses paramètres, la chose est
plus délicate vis-à-vis de sa structure. Remarquons cependant qu'un modèle est
essentiellement formé d'équations et de paramètres, et que la limite entre les deux est
finalement assez perméable lors de la conception du modèle. Il est donc parfois
techniquement intéressant de prendre une formulation un peu plus générale pour
paramétrer une certaine souplesse dans l'écriture du modèle. Par exemple utiliser une
logistique généralisée plutôt qu'une logistique simple dans le cas d'une fonction