Table des matières - Gilles Daniel
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52 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. IC = {((i, a), (j, b))/i, j ∈ D, i ≠ j, a ∈ OPorts i , b ∈ IPorts j } [2.9] Soit, IPortsN = {in} et OPortsN = {out1, out2} D = {A,B} EIC = {((N, in), (A, in1))} EOC = {((A, out), (N, out1)), ((B, out), (N, out2))} IC = {((A, out), (B, in)), ((B, out), (A, in2))} [2.10a] [2.10b] [2.10c] [2.10d] [2.10e] Figure 2.4. Représentation graphique d'un modèle couplé. Si le modèle couplé fait partie lui-même d’un modèle couplé alors il faut définir les paramètres standards d’un modèle DEVS atomique. Le vecteur d’états du modèle couplé est le n-uplet composé des vecteurs d’états des modèles composants le modèle couplé. S N = {S d /d ∈ D} [2.11] L’ensemble des valeurs de sortie du modèle couplé est définie par : Y = {(p, v)/p ∈ OPorts, v ∈ Y p } [2.12] On peut les exprimer en fonction des valeurs de sortie des modèles composants le modèle couplé en précisant Y p . Y p est l’ensemble des valeurs prises par le port de sortie p du modèle couplé. Y p = {v/(p 0 , v) ∈ Y p , p 0 ∈ OPorts d , d ∈ D, ((d, p 0 ), (N, p)) ∈ EOC} [2.13]
Introduction à la modélisation et à la simulation d'événements discrets. 53 Les valeurs d’un port de sortie sont les valeurs du port qui lui est connecté soit un port de sortie d’un modèle le composant. δext S (S N , (p, v)) = {Sd 0 /d 0 ∈ D, d ≠ d 0 } ∪ δextd(S d , (p 0 , v)) [2.14] tel que : ((N, p), (d, p 0 )) ∈ EIC 2.4.3. Des extensions de DEVS L’extension Cell-DEVS est née de la constatation suivante : de nombreux modèles font intervenir des espaces discrets et utilisent des formalismes tels que les automates cellulaires. En effet, dès lors que l’on doit représenter l’espace deux possibilités sont offertes : – l’espace est continu ; on définit une origine et un repère par rapport auquel toute entité doit se repérer, – l’espace est discret ; on divise l’espace en régions ; dans la majorité des cas, toute entité sera localisée sur une et une seule région, Wainer et Giambiasi dans [WAI 01] développent l’extension Cell-DEVS. Cette extension doit pouvoir décrire et simuler des modèles à base d’automates cellulaires multidimensionnels et à événements discrets. La dynamique des cellules est temporisée c’est à dire que l’état d’une cellule sera modifiée en fonction de l’état de son voisinage mais il ne sera connu des cellules voisines qu’après un certain délai. L’idée de base est de fournir un mécanisme simple de définition de la synchronisation des cellules. Comme toute proposition d’extensions, les auteurs offrent à la fois l’extension du formalisme qui se résume à l’ajout de variables supplémentaires et de leur sémantique et le simulateur abstrait. Deux spécifications sont proposées : l’une pour la dynamique des cellules et l’autre pour la dynamique de l’automate complet. Un modèle Cell-DEVS est défini comme un espace composé de cellules qui peuvent être couplées afin de former un espace complet. La sémantique liée aux cellules n’est pas précisée, seule la dynamique du modèle couplé fait l’objet d’une description détaillée. Il est donc possible d’utiliser ce formalisme pour représenter un espace réel (un lieu de déplacement pour des entités) ou un espace plus abstrait (un espace comme un ensemble de lieux abstraits). La remarque concernant le découplage entre le formalisme et la sémantique reste vraie pour maints formalismes. L’un des reproches fait à DEVS mais aussi à bien d’autres formalismes est leur incapacité à changer dynamiquement de structure. Les formalismes peuvent, en général, seulement représenter les changements d’états en fonction des événements d’entrée et de la dynamique interne. Les changements de structures sont alors possibles en les intégrant dans les variables descriptives du système. On mélange alors les aspects comportementaux avec des aspects de structure. Les exemples de changements de structures sont nombreux :
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52 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.<br />
IC = {((i, a), (j, b))/i, j ∈ D, i ≠ j, a ∈ OPorts i , b ∈ IPorts j } [2.9]<br />
Soit,<br />
IPortsN = {in} et OPortsN = {out1, out2}<br />
D = {A,B}<br />
EIC = {((N, in), (A, in1))}<br />
EOC = {((A, out), (N, out1)), ((B, out), (N, out2))}<br />
IC = {((A, out), (B, in)), ((B, out), (A, in2))}<br />
[2.10a]<br />
[2.10b]<br />
[2.10c]<br />
[2.10d]<br />
[2.10e]<br />
Figure 2.4. Représentation graphique d'un modèle couplé.<br />
Si le modèle couplé fait partie lui-même d’un modèle couplé alors il faut définir<br />
les paramètres standards d’un modèle DEVS atomique. Le vecteur d’états du modèle<br />
couplé est le n-uplet composé <strong>des</strong> vecteurs d’états <strong>des</strong> modèles composants le<br />
modèle couplé.<br />
S N = {S d /d ∈ D} [2.11]<br />
L’ensemble <strong>des</strong> valeurs de sortie du modèle couplé est définie par :<br />
Y = {(p, v)/p ∈ OPorts, v ∈ Y p } [2.12]<br />
On peut les exprimer en fonction <strong>des</strong> valeurs de sortie <strong>des</strong> modèles composants<br />
le modèle couplé en précisant Y p . Y p est l’ensemble <strong>des</strong> valeurs prises par le port de<br />
sortie p du modèle couplé.<br />
Y p = {v/(p 0 , v) ∈ Y p , p 0 ∈ OPorts d , d ∈ D, ((d, p 0 ), (N, p)) ∈ EOC} [2.13]
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