Table des matières - Gilles Daniel

50 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
l’état présent. ta(s k ) est le temps pendant lequel le modèle restera dans l’état s k , si
aucun événement externe ne survient. Un état s de S est dit passif si et seulement si
sa durée de vie est infinie. Dans ce cas, évidemment, la fonction de transition interne
n’est pas définie.
La fonction classique de transition est décomposée en deux fonctions, représentant
respectivement les évolutions autonomes et celles dues à des événements externes. La
fonction de transition interne, partie autonome de la fonction de transition, est définie
par : δ int : S → S Elle spécifie les états futurs des états actifs, états dont la durée de vie
n’est pas infinie. Ces états correspondent à des régimes transitoires ou des états instables
du système. La fonction de transition externe est : δ ext : S × X → S. Elle représente la
réponse du système aux événements d’entrée. Le système est dans un état (s, e) à un
instant t. Si un événement externe survient, la fonction δ ext indique quel est le nouvel
état du système en fonction de s. Cette décomposition de la fonction de transition en
deux fonctions constitue l’un des points forts du formalisme DEVS. En effet, elle
autorise une spécification « propre » des évolutions autonomes du modèle, évolutions
autonomes représentant des régimes transitoires ou des états instables du système cible.
La spécification des changements d’états est complétée par la fonction de
transition ’conflit’ δcon qui permet de spécifier l’état futur dans le cas d’événements
simultanés dans le monde du modèle. Cette fonction est présente seulement dans une
variante de DEVS qui se nomme parallelDEVS [ZEI 00].
δ con : S × X → S [2.3]
La fonction de sortie est une application de l’ensemble des états S dans
l’ensemble des sorties Y.
λ : S → Y [2.4]
Cette fonction sera activée lorsque le temps écoulé dans un état donné sera égal à sa
durée de vie. Par suite, λ n’est définie que pour des états actifs. Un système peut être
autonome et donc ne recevoir aucun événement extérieur. La dynamique du système est
alors le seul fait de la fonction de transition interne. Cette fonction de transition est
définie pour spécifier les changements d’états dus exclusivement à l’état interne du
système et au temps. Le système est entré à l’instant t dans l’état s t . Si aucun événement
extérieur survient alors le système changera d’état à t+ta(s t ). La fonction ta donne la
durée pendant laquelle le système sera dans un certain état. Si cette durée est nulle alors
on l’appellera état transitoire. A l’inverse, si la durée est infinie alors on l’appellera
état passif. Un événement extérieur peut survenir exactement à t+ta(s t ). Le nouvel état
est alors défini par la fonction de transition δcon. Cette fonction règle les problèmes de
conflit entre les transitions dues aux événements extérieurs et les transitions internes.