Table des matières - Gilles Daniel

Comparaison de trois implémentations du modèle de Schelling. 409
La dernière colonne incorpore les zones 2 et 3. Dans la zone 3, le modèle
converge en produisant des agrégats d’autant plus important que la tolérance est
faible. En deçà d’un seuil de 2 étrangers, on se situe dans la zone 2, la probabilité de
convergence du modèle est extrêmement faible, le nombre de places libres est trop
limité pour permettre la formation de petites poches de stabilité qui pourraient
s’amplifier. On est ici en présence d’un point de bifurcation, avec un premier type de
comportement pour des seuils de tolérance supérieurs ou égaux à 25%, pour lequel
le modèle produit des agrégats de plus en plus importants, et un second type pour
des seuils inférieurs où le modèle ne produit plus du tout d’agrégat.
17.7. Conclusion
L’objectif de ce chapitre a été de montrer les différentes étapes d’élaboration
d’un modèle de simulation, à travers l’exemple du modèle de Schelling.
L’élaboration théorique du modèle, sa construction schématique de type UML, son
implémentation informatique sous différentes plates-formes, la simulation et
l’exploration de son comportement dans l’espace des paramètres ont ainsi été
présentées.
Cet exercice nous a permis d’étudier une variante du modèle de Schelling basée
sur l’influence de la densité de population dans la construction de zones ségrégées.
Ce travail nous a fait découvrir un comportement très variable du modèle selon la
zone choisie de l’espace des paramètres. Il nous a montré que le domaine dans
lequel il a été utilisé pour servir une cause pédagogique - la ségrégation sociale ne
provient pas forcément d’un manque de tolérance des individus - est très étroit et
cache en fait une variété d’autres comportements assez étonnants, pour un système
qui est à la fois très simple par ses règles, mais dont la complexité combinatoire est
gigantesque. L’explication mathématique de cette diversité comportementale pour
des valeurs très voisines des paramètres reste à établir.
17.8. Bibliographie
[PAN 03] PANCS R., VRIEND N. J. “Schelling’s Spatial Proximity Model of Segregation
Revisited”, Working Paper n° 487, Dept. of Economics Queen Mary, University of
London, 2003.
[SCH 69] SCHELLING T.S. “Models of Segregation”, American Economic Review, 59-2,
p.488-493, 1969.
[SCH 71] SCHELLING T.S. “Dynamic Models of Segregation”, Journal of Mathematical
Sociology, 1, p.143-186, 1971.
[SCH 78] SCHELLING T.S. Micromotives and Macrobehavior N.Y Norton and Co, 1978, traduction
française: La tyrannie des petites décisions; Paris, Presses Universitaires de France,1980.