Table des matières - Gilles Daniel

Comparaison de trois implémentations du modèle de Schelling. 401
paramètres, le comportement devient chaotique, le temps de convergence est
imprévisible, alors le comportement en moyenne n’a plus de signification. En
particulier, nous ne savons pas expliquer pourquoi, dans la zone d’instabilité, qui
correspond à une densité de population très élevée (autour de 98%), on passe
brutalement d’une absence totale d’agrégat pour une tolérance de 2 étrangers, à une
agrégation maximale pour 3 étrangers.
17.6.1. Famille de modèles et modèle élémentaire
Nous avons vu que le modèle de Schelling pouvait se « concrétiser » de plusieurs
manières, selon les valeurs données à certains paramètres ou selon le mécanisme de
transition choisi. Ce que nous appelons « modèle de Schelling » est donc en fait une
famille de modèles. Un élément de cette famille correspond à un modèle concret,
exécutable, obtenu après avoir fixé tous les paramètres. Nous utilisons ici la
notation M(N, d, n, S) pour désigner un modèle de Schelling, où les parenthèses
contiennent les paramètres. Si les paramètres sont fixés à des valeurs concrètes, c’est
un modèle concret, si les paramètres sont considérés comme des variables, la
notation désigne la famille de modèles (ou modèle général). N désigne le nombre
total de cellules (disposées en général dans un domaine carré), d représente la
densité globale de population, à raison de 1 individu par cellule au plus, n désigne le
nombre de cellule de tout voisinage (n = 8 en général), S est le seuil de tolérance,
c’est la proportion maximale d’étrangers (c’est-à-dire d’individus appartenant à des
groupes sociaux différents de la cellule centrale) que peut supporter un individu pour
être dans l’état « satisfait », dans le cas contraire il est dans l’état « insatisfait » et
devra se déplacer vers une cellule libre. La valeur de S permet ainsi de donner le
nombre maximum k d’étrangers dans le voisinage d’une cellule :
k valeurs de S
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