Table des matières - Gilles Daniel

Comparaison de trois implémentations du modèle de Schelling. 397
et représente la transition à effectuer, c’est-à-dire le passage de l’état X à l’état Y. Le
signe « = » est le séparateur entre les deux parties de la règle et n’a pas d’autre
signification. La partie « évaluation » se compose d’une expression qui combine
différentes fonctions qui évaluent le contenu du voisinage et dont le résultat
représente la pertinence de la transition à effectuer pour une cellule donnée.
17.4.3.2. Formulation du modèle de Schelling dans le paradigme d’automate cellulaire
L’état de chaque cellule peut prendre trois valeurs possibles (pour deux groupes
sociaux):
L : signifie que la cellule n’est pas habitée, elle est libre ;
A : signifie que la cellule est habitée par un élément du groupe social A ;
B : signifie que la cellule est habitée par un élément du groupe social B.
On définit deux types de règles :
1) Règle de déménagement : Lorsqu’un habitant (de type A ou B) est insatisfait,
au lieu de se déplacer à l’intérieur du domaine, il sort du domaine et disparaît. L’état
de la cellule subit alors une transition de type A > L ou B > L. Ce départ produit une
baisse de la densité de sa population. Cette règle demande une évaluation de la
satisfaction de l’habitant. Cela dépend du nombre d’étrangers autour de lui. Si ce
nombre dépasse le seuil de tolérance, il y a insatisfaction, l’évaluation donne 0,
sinon l’habitant est satisfait, l’évaluation doit donner 1
2) Règle d’emménagement : Lorsqu’une cellule est libre (état L) et si la densité
de sa population le permet (elle ne doit pas dépasser un certain seuil, par exemple
47.5% pour chaque population, ce qui laisse 2% de cases libres), elle peut recevoir
un nouvel habitant qui vient alors de l’extérieur. L’état de la cellule subit alors une
transition L > A ou L > B et la densité de population augmente un peu. L’application
de cette règle dépend seulement de la densité de chaque population, si elle est
inférieure au seuil admissible, l’évaluation doit donner 1, sinon elle doit donner 0.
Formulation des règles : comme il y a deux catégories de population, A et B, il
y a deux règles de type déménagement et deux règles de type emménagement. La
base de règles est donc composée des quatre règles suivantes :
A > L = PV(1 ; B ; 0.66 ; 1)
B > L = PV(1 ; A ; 0.66 ; 1)
L > A = DE(A ; 0 ; 0.475)
L > B = DE(B ; 0 ; 0.475)
Ainsi le modèle de Schelling programmé dans SpaCelle se réduit à ces quatre
lignes ! La première règle se lit : « A devient L lorsque la proportion de B dans un
voisinage de rayon 1 est supérieure ou égale à 0.66 ». La 4 ième règle se lit : « L
devient B lorsque la densité de B est inférieure ou égale à 47.5% ».