Table des matières - Gilles Daniel

Comparaison de trois implémentations du modèle de Schelling. 381
voisins diff 0 diff 1 diff 2 diff 3 diff 4 diff 5 diff 6 diff 7 diff 8
ident 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0
ident 1 1 1 1 1 1 1 0 0
ident 2 1 1 1 1 1 1 0
ident 3 1 1 1 1 1 1
ident 4 1 1 1 1 1
ident 5 1 1 1 1
ident 6 1 1 1
ident 7 1 1
ident 8 1
8
Nombre
de voisins
0
(ident + diff) = nombre de
voisins
Tableau 17.1. Configurations du voisinage d’une cellule centre et action selon le seuil de
tolérance (fixé ici à 66%) avec une règle prenant en compte la densité de population.
17.2. Traduction des hypothèses dans un contexte AC et SMA
Nous établissons d’abord une métaphore de la réalité à travers un automate
cellulaire (AC) et un système multi-agents (SMA). Le domaine (carré) de l’automate
représente une ville (l’échiquier pour Schelling) où chaque cellule (chaque case)
représente une habitation. Un habitant est représenté par un agent (un pion pour
Schelling). Une cellule accueille au plus un agent (au plus un pion par case de
l’échiquier). L’implémentation informatique de ce modèle nous oblige à expliciter
des hypothèses et des paramètres qui sont souvent ignorées dans les présentations :
- la taille du domaine joue un rôle important dans la combinatoire des
réorganisations possibles des individus. On en discutera les effets dans la section
suivante ;
- Schelling utilise un échiquier qui est un domaine fini et limité. Pour éviter des
effets de bords importants, on utilise ici une structure topologique globale de type
toroïdale qui donne un domaine fini (N cellules) mais sans limite. La structure de
voisinage est alors homogène pour toutes les cellules, il n’y a plus d’effet de bord ;
- prise en compte d’un paramètre de densité globale de population dans le
domaine, qui joue un rôle important dans la dynamique du modèle. Dans ce cas il est
important de prendre en compte le nombre de cellules vides dans l’évaluation de la
proportion d’étrangers dans le voisinage. En d’autres termes, on calculera les
densités de populations voisines par rapport au nombre de maisons du voisinage, et
non par rapport au nombre d’habitants de ce voisinage ;
- on pourra aussi faire varier le nombre de groupes sociaux ce qui fera apparaître
une dynamique plus complexe de regroupements ;
- dans le cadre d’un SMA, on distingue les cellules (habitations) et les agents
(habitants). Les cellules peuvent être habitées ou non par un agent, et un seul. La
population d’agents ne varie pas, tout agent non satisfait par son environnement se