Table des matières - Gilles Daniel
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376 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. 0 - 0.0096 – 0.0236 – 0.0404 – 0.0544 – 0.0096 0.0236 0.0404 0.0544 0.0640 0.0640 – 0.0780 – 0.1081 – 0.1628 – 0.1929 – 0.0780 0.1081 0.1628 0.1929 0.2069 0.2069 – 0.2237 – 0.2784 – 0.7216 – 0.7763 – 0.2237 0.2784 0.7216 0.7763 0.7931 0.7931 – 0.8071 – 0.8372 – 0.8919 – 0.9220 – 0.8071 0.8372 0.8919 0.9220 0.9360 0.9360 – 0.9456 – 0.9596 – 0.9764 – 0.9904 – 0.9456 0.9596 0.9764 0.9904 1 Figure 16.12. Le champ moyen d’information. L’inégale densité des populations modifie les probabilités de contacts entre les individus. On suppose en effet que la probabilité de contact entre 2 cellules est fonction de la distance qui les sépare et de la population de chacune des cellules. Le champ moyen d’information est donc modifié selon la nature du voisinage, c’est-àdire la distribution de la population dans et autour des cellules. La probabilité de contact Q associée à une cellule i avec une population N s’écrit alors : Q i P N i i = 25 ∑ Pi N i i= 1 [16.4] où P i N i représente le champ de contact pondéré par la population et Q i une probabilité de contact standardisé. A chaque cellule correspond donc un champ moyen d’information différent selon la distribution de la population dans son voisinage. 5 6 10 11 11 20 18 17 20 16 28 25 17 18 14 36 24 19 14 12 21 26 16 6 10 Figure 16.13. N i : Distribution de la population.
« A Monte Carlo approach to diffusion » : une étude « historique » revisitée. 377 0.048 0.084 0.168 0.154 0.1056 0.28 0.5418 0.9299 0.602 0.224 0.4704 1.3675 7.5344 0.9846 0.2352 0.504 0.7224 1.0393 0.4214 0.168 0.2016 0.364 0.2688 0.084 0.096 Figure 16.14. P i N i : Champ de contact pondéré. 0.003 0.005 0.010 0.009 0.006 0.016 0.031 0.053 0.034 0.013 0.027 0.078 0.428 0.056 0.013 0.029 0.041 0.059 0.024 0.010 0.011 0.021 0.015 0.005 0.005 Figure 16.15. Q i : Champ de contact pondéré et standardisé. A partir du champ de contact pondéré et standardisé, on construit le champ moyen d’information pondéré et standardisé selon la méthode décrite précédemment. 0 – 0.003 – 0.008 – 0.017 – 0.026 – 0.003 0.008 0.017 0.026 0.032 0.032 – 0.048 – 0.078 – 0.131 – 0.166 – 0.048 0.078 0.131 0.166 0.178 0.178 – 0.205 – 0.283 – 0.711 – 0.767 – 0.205 0.283 0.711 0.767 0.780 0.780 – 0.809 – 0.850 – 0.909 – 0.933 – 0.809 0.850 0.909 0.933 0.942 0.942 – 0.954 – 0.974 – 0.990 – 0.995 – 0.954 0.974 0.990 0.995 1 Figure 16.16. Champ moyen d’information pondéré et standardisé. L’utilisation du champ moyen d’information pondéré et standardisé permet alors de prendre en compte, dans les contacts interindividuels, à la fois les effets de la distance et de la distribution de la population sur la propagation d’une innovation dans l’espace.
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0.048 0.084 0.168 0.154 0.1056<br />
0.28 0.5418 0.9299 0.602 0.224<br />
0.4704 1.3675 7.5344 0.9846 0.2352<br />
0.504 0.7224 1.0393 0.4214 0.168<br />
0.2016 0.364 0.2688 0.084 0.096<br />
Figure 16.14. P i N i : Champ de contact pondéré.<br />
0.003 0.005 0.010 0.009 0.006<br />
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Figure 16.15. Q i : Champ de contact pondéré et standardisé.<br />
A partir du champ de contact pondéré et standardisé, on construit le champ<br />
moyen d’information pondéré et standardisé selon la méthode décrite précédemment.<br />
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Figure 16.16. Champ moyen d’information pondéré et standardisé.<br />
L’utilisation du champ moyen d’information pondéré et standardisé permet alors<br />
de prendre en compte, dans les contacts interindividuels, à la fois les effets de la<br />
distance et de la distribution de la population sur la propagation d’une innovation<br />
dans l’espace.
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