Table des matières - Gilles Daniel

Approche conceptuelle de l’espace. 351
– enfin, il peut aussi connaître sa position, son orientation et sa vitesse par
rapport au référentiel général du système. Dans ce cas un déplacement est effectué
en transformant ses valeurs internes de positionnement (là aussi en veillant aux
contraintes spatiales).
On peut combiner ensuite deux ou plusieurs de ces représentations. Par exemple
un avion connaît sa position absolue (GPS), connaît la position relative des autres
avions par rapport à lui (écran radar) et le système général (le contrôle aérien),
connaît la position et la vitesse de tous les avions. Le mouvement d’un objet (non
déformable) peut se décomposer en une succession de petits mouvements
élémentaires de deux catégories différentes: la translation (Tx, Ty) et la rotation sur
lui-même R(angle).
Un objet déformable modifie sa forme au cours du temps sans modifier (a priori)
sa position centrale. La déformation de l’objet dans l’espace peut être envisagée au
moins de trois manières différentes : déformation externe (c’est l’espace qui se
déforme), déformation locale relative (en interaction avec les voisins) et déformation
locale absolue. La déformation d’un objet peut se décomposer en deux catégories :
déformation linéaire, qui ne détruit pas les proportions de l’objet appelées
similitudes (qui sont elles-même une composition de translations, rotations, et
homothéties) et déformations locales, non linéaires.
15.6.2. Structures de l’espace et contraintes de déplacement
Un objet mobile se déplace rarement sans contraintes, comme sur un plan
géométrique continu et sans limite. Un objet mobile se déplace souvent en fonction
d’une certaine granularité spatio-temporelle. La granularité spatiale définit la
précision de son positionnement. Sur une surface pixelisée ou maillée, la position
peut être définie tout simplement par son appartenance à un pixel ou à une maille.
Dans le cas d’un graphe, par son appartenance à un sommet du graphe, dans le cas
d’un réseau, par son appartenance à un élément du réseau, nœud ou tronçon, ou de
manière plus précise, par une coordonnée curviligne associée à l’élément du réseau.
Les contraintes peuvent être de différents types : nombre d’objets maximum que
peut contenir un lieu de l’espace (maille, pixel, élément de réseau). Les contraintes
peuvent porter aussi sur la forme des objets (prise en compte des contacts et chocs
entre objets) ou sur leur description matérielle (une industrie lourde et une école ne
peuvent se trouver dans la même maille).