Table des matières - Gilles Daniel

Approche conceptuelle de l’espace. 349
15.4.1. Voisinages sur un réseau géographique
Un réseau géographique (planaire) peut être défini comme un ensemble de lignes
continues ou tronçons, connectés par leurs extrémités à des points appelés nœuds.
Selon les problèmes posés, on est amené à modéliser de différentes manières les
relations qui sont en jeu au sein d’un réseau.
On utilise beaucoup la théorie des graphes pour modéliser ces relations. La méthode
la plus courante consiste à prendre le graphe dont les sommets sont les nœuds du
réseau et dont les arcs sont les tronçons. Mais, dans un réseau, les objets actifs
peuvent être soit les tronçons soit les nœuds, soit les deux à la fois, tout dépend du
problème. Il faut choisir laquelle joue le rôle de cellule active et laquelle joue le rôle
de connexion de voisinage entre cellules. Par exemple, si les entités actives sont les
tronçons, l’entité de connexion est le nœud. Comme un tronçon est relié à deux
nœuds, il faut distinguer dans le voisinage (formé de tronçons), deux sousvoisinages,
un pour chaque « brin » initial ou final du tronçon. Toutes ces manières
de modéliser les réseaux sont prises en compte dans la structure topologique définie
dans la figure 15.10.
15.5. Maillages en élévation
Un autre domaine important d’utilisation des maillages géographiques concerne
les modèles où la connaissance de la topographie du terrain est importante. Toutes
les applications qui concernent la simulation des écoulements, comme le
ruissellement, les inondations, les phénomènes érosifs, les coulées de boue, les
avalanches, les irruptions volcaniques, etc.
Un maillage de la surface topographique est alors réalisé en élévation, soit sous
forme de carroyage, soit sous forme de triangulation. Par exemple, le modèle
RuiCells [LAN 02] utilise un maillage triangulaire topologique qui permet de
représenter la surface par des facettes triangulaires. Mais le fonctionnement
hydrologique nécessite de définir trois types de cellules : surfaciques, linéaires et
ponctuelles. En effet, le comportement de l’eau en écoulement n’est pas le même si
l’écoulement est surfacique (cellules triangulaires) ou s’il s’effectue sur une ligne
d’écoulement, en thalweg (cellule linéaire) ou enfin si l’eau est piégée dans une
cuvette qui représente un minimum local de la surface (cellule ponctuelle). Un tel
point gère le remplissage et le débordement de la cuvette par son point d’exutoire,
qui est le col le plus bas au-dessus de la cuvette. Ces différentes cellules doivent être
connectées de manière efficace entre elles. Le modèle topologique décrit plus haut
remplit encore parfaitement ce rôle.