Table des matières - Gilles Daniel

346 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
d’autre part. On peut ainsi définir une hiérarchie de classes d’objets selon leurs
propriétés, ce qui et très différent d’une hiérarchisation par inclusion dans l’espace.
15.3.5. Formes et limites de l’univers
Le domaine d’étude est souvent limité par les bords de la carte, néanmoins dans
une simulation, et surtout avec un automate cellulaire, les effets de bordure peuvent
engendrer une perturbation dans le fonctionnement d’ensemble du système. On peut
souhaiter supprimer ces effets en prolongeant le domaine de manière artificielle.
Comme il n’est pas possible informatiquement de définir un domaine de taille
infinie, on construit un domaine fini mais sans limite en le refermant sur lui-même.
Ainsi, on peut fermer facilement un domaine rectangulaire sur lui-même en
raccordant les bords gauche et droit ensemble, pour former un cylindre, puis on
raccorde les bords haut et bas, soit par l’extérieur et on obtient un domaine
topologiquement équivalent à un tore, soit par l’intérieur et on obtient la bouteille de
Klein. On peut aussi raccorder les couples de points du bord par symétrie autour du
centre du domaine, on obtient une forme appelée plan projectif. En Géographie, ces
modes de raccordement n’ont pas de sens, la sphère terrestre n’étant pas
topologiquement équivalente à ces formes. Si l’on considère la terre entière comme
domaine, on peut définir différents raccordements d’un plan qui donne au domaine
une topologie équivalente à la sphère. Par exemple, si les mailles sont définies en
latitudes et longitudes, on raccorde le bord gauche et droit pour fermer les parallèles
(latitude constante), puis on raccorde ensemble les extrémités hautes des méridiens
(longitude constante) en un seul point (pôle nord) et les extrémités basses en un
autre point (pôle sud). Mais, dans ces conditions, l’espace n’est plus isotrope,
puisqu’il apparaît deux points singuliers aux pôles, qui donne des voisinages
particuliers en ces lieux. De plus, les mailles ne sont plus de forme et de surface
égales. Des travaux récents [SAF 04] permettent de disposer n points de manière
optimisée sur une sphère (mais aussi du tore et d’autres surfaces) permettant de
définir un maillage le plus régulier possible.
15.4. Objets géographiques non maillés
La modélisation et la simulation géographique ne se limitent pas à des objets
surfaciques structurés en maillage. On utilise aussi des objets isolés, ponctuels ou
non, des objets linéaires connectés sous forme de réseaux, etc. Même lorsque les
objets ne sont pas en contact direct, ils peuvent être en relation, en interaction,
dépendre les uns des autres de diverses manières. Nous devons donc envisager aussi
la notion de voisinage pour ces objets.