Table des matières - Gilles Daniel

344 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
ce qui permet de calculer les arcs d’une face f donnée à partir de l’arc d’entrée
référencé dans le tableau des faces. En utilisant de manière répétitive l’opérateur AsG
« arc suivant à gauche », on construit la liste bouclée des arcs d’un contour de face.
Exemple : pour calculer les arcs qui constituent le contour de la face n° 1: on part
de l’arc –1 qui est donné dans la table des faces, sur la ligne de la face n°1 (notée F1
dans la table)
{ −1,
AsG(
−1),
AsG(
( −1)
} = { −1,
8, 5}
Arcs ( 1) = AsG
−
[15.8]
Ainsi, on peut définir l’opérateur de voisinage de la manière suivante. On
commence par calculer la liste des arcs du contour de la face comme précédemment,
puis on prend la « Face droite » (Fd) de chacun des arcs de cette liste.
Exemple : pour calculer les voisins de la zone 1, on part de la liste obtenue dans
l’exemple précédent :
{ −1,
8, 5}
Arcs ( 1) = −
[15.9]
Les faces voisines sont les faces droites de ces arcs :
{ Fd(
−1),
Fd(8),
( −5)
} { 0, 4, 2}
Vois ( 1) = Fd =
[15.10]
15.3.3.5. Mailles quelconques
Ce modèle topologique, ne remplit pas toujours toutes les conditions rencontrées
dans la réalité du découpage géographique. En effet, dans la plupart des découpages
administratifs, comme celui des communes, on peut rencontrer des cas qui dépassent
les capacités de codage de celui-ci. Par exemple lorsque le territoire communal se
divise en plusieurs parties connexes, comme les communes littorales qui possèdent
des îles, ou lorsque la commune possède des trous, qui correspondent à des portions
d’autres communes englobées. On rencontre aussi ce problème de multiplicité des
contours des zones de manière encore plus massive, lorsqu’on divise un territoire
par rapport à des isolignes (par exemple, les courbes de niveau) Il faut alors
généraliser un peu le modèle de la figure 15.10. En particulier, au lieu d’avoir un
tableau de « faces » qui donne un arc d’entrée pour chaque face, il faut le remplacer
par une liste des arcs d’entrée, chaque arc d’entrée permettant d’accéder à un
contour de la face, avec un sens différent selon que c’est un contour externe ou
interne de la zone.