Table des matiÃ¨res - Gilles Daniel

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342 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. considéré comme un graphe planaire topologique [BER 82], un arc a donc deux propriétés topologiques duales et complémentaires : relier deux sommets et séparer deux faces. On utilise aussi le sommet qui, lui aussi, possède deux propriétés topologiques duales et complémentaires: il ordonne la succession des arcs qui lui sont attachés et il ordonne la succession des faces qui le touche [LAN 94]. Ces propriétés se traduisent par quatre informations associées à chaque arc, qu’on résume dans la figure 15.9 son sommet initial, son sommet final, sa face à gauche et sa face à droite, l’arc suivant à gauche, (en tournant autour du sommet final) et l’arc précédent à droite, (en tournant autour du sommet initial). sommet initial Face gauche Arc Arc préc. à droite Arc suiv. à gauche Face droite Sommet final Figure 15.9. Les 4 relations topologiques. Arc Suiv. Gauche 1,n Initial 1,1 1,1 Gauche 1,n Parent Nœud 1,n 1,1 1,1 final 1,1 1,1 Arc 1,1 Face 1,1 Droite 1,n 1,n 1,1 Enfant Arc prec. droite Figure 15.10. Modèle conceptuel de la structure topologique. Cette organisation donne naissance au modèle entité-association de la figure 15.10, qui représente l’ensemble des relations topologiques, auxquelles devront
Approche conceptuelle de l’espace. 343 s’ajouter les structures géométriques. Ces relations permettent d’en déduire les tables qui sont représentées dans la figure 15.11. F0 P6 a1 P7 P10 N4 a4 N1 F4 a7 a8 a3 F3 N5 F1 a6 N3 N2 ARCS topologie géométrie Ni Nf Fg Fd AsG ApD Pi Pf A1 1 2 0 1 2 8 6 7 A2 2 3 0 2 3 5 8 9 A3 3 4 0 3 -4 6 1 0 A4 1 4 4 0 7 1 10 10 A5 2 5 2 1 -6 -1 1 0 A6 3 5 3 2 -7 -2 1 0 A7 4 5 4 3 -8 -3 1 0 A8 1 5 1 4 -5 4 1 0 a5 F2 a2 P9 P8 FACES ArcDep F0 1 F1 -1 F2 -2 F3 -3 F4 4 POINTS X Y N1 -6,84 -5,60 N2 2,50 -5,60 N3 -0,75 -44,80 N4 -8,08 -34,50 N5 -3,29 -23,00 P6 -3,80 10,90 P7 0,21 7,40 P8 3,36 -21,50 P9 1,79 -37,00 P10 -8,00 -20,20 Figure 15.11. Exemple de codage de la structure topologique. 15.3.3.4. Opérateur de voisinage d’un maillage irrégulier Dans cette structure les arcs sont signés, c’est-à-dire que l’arc –a est l’arc a parcouru en sens contraire. En utilisant les notations de la figure 15.12, on a les propriétés suivantes: AsG ( −a) = ApD( a) et Fg ( − a) = Fd( a) [15.7]
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Table des matières PREMIERE PARTIE
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Première partie Introduction Depui
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Introduction . 9 permettent de form
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Chapitre 2 Introduction à la modé
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Explorer les modèles par simulatio
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Evaluation et validation de modèle
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Sciences sociales computationnelles
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Chapitre 8 Essai d’épistémologi
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Essai d’épistémologie de la sim
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Chapitre 10 Modélisation d’accom
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Modélisation d’accompagnement. 2
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Modélisation multi-agents comme co
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Chapitre 11 Des réseaux d’automa
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Des réseaux d’automates aux mod
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Modélisation, implémentation et e
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Apprentissage dans les modèles mul
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