Table des matières - Gilles Daniel

342 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
considéré comme un graphe planaire topologique [BER 82], un arc a donc deux
propriétés topologiques duales et complémentaires : relier deux sommets et séparer
deux faces. On utilise aussi le sommet qui, lui aussi, possède deux propriétés
topologiques duales et complémentaires: il ordonne la succession des arcs qui lui
sont attachés et il ordonne la succession des faces qui le touche [LAN 94]. Ces
propriétés se traduisent par quatre informations associées à chaque arc, qu’on
résume dans la figure 15.9 son sommet initial, son sommet final, sa face à gauche et
sa face à droite, l’arc suivant à gauche, (en tournant autour du sommet final) et l’arc
précédent à droite, (en tournant autour du sommet initial).
sommet
initial
Face gauche
Arc
Arc préc.
à droite
Arc suiv.
à gauche
Face droite
Sommet
final
Figure 15.9. Les 4 relations topologiques.
Arc Suiv.
Gauche
1,n
Initial
1,1
1,1
Gauche
1,n
Parent
Nœud
1,n
1,1
1,1
final
1,1
1,1
Arc
1,1
Face
1,1 Droite
1,n 1,n
1,1
Enfant
Arc prec.
droite
Figure 15.10. Modèle conceptuel de la structure topologique.
Cette organisation donne naissance au modèle entité-association de la figure
15.10, qui représente l’ensemble des relations topologiques, auxquelles devront