Table des matières - Gilles Daniel

Approche conceptuelle de l’espace. 335
discrétisation de l’espace matériel en objets ayant à la fois une extension spatiale et
temporelle pouvant être à la base d’une structure systémique (donc invariante).
15.2.7. Exemples
– Les pixels d’une image (satellite), peuvent constituer une couche d’objets géographiques :
chaque pixel est identifiable par un couple (x, y) donnant la colonne et la ligne dans
l’image. Les pixels ne se chevauchent pas, chaque pixel possède une couleur (r, v, b).
– Une carte de parcelles forestières où chaque parcelle est définie par un contour
polygonal, un code de parcelle et des données attributaires associant à chaque
parcelle le volume de bois de k essences recensées (vecteur de dimension k),
respecte les principes d’une couche d’objets géographiques.
– Le panache d’un nuage toxique, des véhicules se déplaçant sur un réseau ne
sont pas des objets géographiques, même s’ils participent à la modélisation.
REMARQUE – Dans un objet, la matière n’est pas différenciée spatialement, elle
ne possède qu’une valeur attributaire globale, fusse-t-elle complexe (comme un
vecteur de données). Néanmoins, il est possible de décomposer l’objet en sousobjets,
décrits alors dans une autre couche, pour préciser spatialement son contenu,
par exemple, la localisation ponctuelle de chaque arbre.
15.3. Géométrie et topologie des maillages de surface
La notion de couche d’objets géographiques, bien connue dans les SIG [LAU 93],
[SCO 96], peut être utilisée dans un contexte multi-agents ou d’automate cellulaire,
à condition que la couche possède des propriétés particulières décrites dans sa
topologie, permettant à chaque objet de connaître les objets contigus ou plus
généralement, qui sont présents dans un voisinage ayant une certaine étendue autour
de lui. On parlera souvent de maillage (régulier ou irrégulier) pour indiquer que les
supports des objets, appelés alors mailles, sont contiguës, c’est-à-dire possèdent des
frontières communes, constituant ainsi un recouvrement connexe de l’espace, appelé
parfois tessellation 62 [LAU 93], le domaine du maillage étant la réunion des mailles.
REMARQUE – Formellement, un maillage n’est pas tout à fait une partition du domaine,
car deux mailles contiguës ont leur frontière en commun, mais elle est de mesure nulle.
15.3.1. Maillages réguliers
Un maillage est régulier lorsque toutes les mailles sont de même forme. Ce type
de maillage a l’avantage de pouvoir être généré automatiquement à partir de très peu
d’information (nombre de lignes et colonnes, coordonnées de l’origine, taille de la
62 Un tesselle est une petite pierre qui compose une mosaïque ; tessellation est un néologisme.