Table des matières - Gilles Daniel

332 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.
Les modélisations qui mettent en jeu l’espace géographique, doivent s’appuyer
sur des structures de données particulières, géométriques et topologiques, telles que
celles utilisées dans les systèmes d’information géographique (SIG). Mais, lorsqu’on
souhaite ajouter de la dynamique à un tel système, en général, les outils disponibles
dans le commerce ne permettent pas un accès satisfaisant aux structures de données,
ce qui pose un problème sérieux. Il est alors utile de bien connaître les principes de
structuration géométriques et topologiques de manière à les adapter au contexte
dynamique pour les intégrer directement dans le nouveau système. Ainsi, nous
aborderons les concepts théoriques d’espace, de temps, de matière et d’objet
géographique, mobile ou déformable. Puis, s’appuyant sur ces concepts théoriques
nous pourrons aborder des concepts plus techniques de structuration géométrique et
topologique d’un maillage cellulaire associé à un ensemble d’objets géographiques,
permettant ainsi une modélisation par automates cellulaires (AC) ou systèmes multiagents
dans un espace géographique.
15.2. Espace, matière et objet géographiques
Le concept d’objet géographique est pris ici dans un sens très général,
systémique. Nous allons voir comment l’objet est le concept à travers lequel se
structurent les notions premières d’espace, de temps et de matière-énergie.
15.2.1. Espace géométrique, espace matériel
On peut concevoir l’espace comme un réceptacle vide dans lequel on dispose des
objets (vision euclidienne et newtonnienne de l’espace). On peut aussi définir l’espace
comme constitué des relations entre les objets. Dans cette acception, l’espace ne préexiste
pas aux objets, il n’existe que par le fait que les objets existent les uns par rapport aux
autres et interagissent entre eux (vision structuraliste et même einsteinnienne).
La difficulté de la formalisation des objets vient de leur matière. Un objet ne peut
être défini seulement par sa géométrie, c’est-à-dire par un ensemble de localisations
dans un espace : il ne serait alors que figure géométrique, donc abstrait, immatériel.
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Par exemple, l’ensemble des localisations (x, y) du plan qui vérifient x + y ≤ R est
un disque de rayon R. Cette figure contient une infinité de points formant un
continuum spatial. Si l’on veut matérialiser le disque pour en faire un objet, on pourrait
« remplir » chaque point avec de la matière, mais ces grains de matière seraient alors
infiniment fins et en nombre infini, ceci indépendamment de l’échelle d’observation.
Cette conception contredit le principe de finitude de la matière. Le modèle euclidien de
la géométrie échoue alors à représenter correctement un objet matérialisé. Il faut
admettre le caractère fini mais néanmoins continu de la matière à un certain niveau
d’observation (macroscopique), et le caractère discontinu à un niveau plus fin