Table des matières - Gilles Daniel

Influence sociale, jeux de population et émergence. 317
stratégie moyenne des membres du groupe à l’aide un échantillon historique de taille
finie de ce groupe, afin de déterminer dans quelle zone du simplexe se trouve la
stratégie mixte représentative par laquelle il « résume » la diversité des comportements
individuels. On peut montrer à l’aide des résultats obtenus par Young [YOU 93] pour
ce jeu que la seule solution stochastiquement stable correspond à une situation autoentretenue
où les agents jouent presque tous « M ».
14.4.1.3. Modèle avec deux types d’agents (« tag » model )
Dans le modèle avec deux types d’agents, les agents ont une « étiquette » (tag : un
signe observable) qui leur permet d’être identifié (gris ou noir). AEY supposent que ce
signe n’a aucune signification intrinsèque. Cependant, les agents mémorisent le signe
des opposants qu’ils ont rencontré et calculent un estimateur spécifique pour chaque
type. Le périmètre des groupes est donc préalablement déterminé par les tags, mais
ceci n’est pas suffisant pour faire apparaître un comportement différencié selon le type
des agents, qui pourrait se traduire ensuite par une croyance collective sur le
comportement des membres de ces groupes que sont les sous-ensembles d’agents de
mêmes tags. Les caractéristiques précédemment observées (croyances, stratégies)
peuvent maintenant se manifester entre les types (between : gris contre noir, à droite)
comme en intra type (within : gris contre gris ou noir contre noir, à gauche). On définit
ainsi des comportements (et des attracteurs) inter-groupes, entre des joueurs de type
différent, et intra-groupe, entre des joueurs de même type. Par définition, la formation
de « classes » correspond à la stabilisation relative de croyances distinctes selon le
groupe, avec un comportement équitable intra-groupe, mais à un comportement
inégalitaire inter-groupes (le cas inverse peut être considéré comme « pathologique »).
Sur la Figure 14.8, les gris sont équitables (ils jouent M) entre eux, alors que les
noirs ne le sont pas (mais ils se déplacent vers la zone d’attraction de l’équité). Entre
groupes, les noirs ont la croyance que les gris adoptent dans une forte proportion un
comportement « soumis » (L) et leur meilleure réponse consiste donc à revendiquer
une grosse part (H). Inversement, les gris ont la croyance que les noirs ont dans une
forte proportion un comportement « dominant » (H) et leur meilleure réponse consiste
alors à adopter une attitude soumise en acceptant une petite part (L). Pour les uns
comme pour les autres, il y a bien auto-renforcement des croyances. Dans ce modèle,
on peut montrer, que le processus a des propriétés d’ergodicité et que le seul régime
stable correspond comme dans le cas sans tag à la région « équitable » (M-M). Plus
spécifiquement, si la longueur m de la mémoire des agents et le rapport du nombre
d’agents N à cette longueur (N/m) sont « suffisamment grands » et que l’effet du bruit
ε est « suffisamment faible », la probabilité ergodique de se trouver dans la région
« équitable » est significativement plus élevée. Cependant, si m est grand, l’inertie du
système, (c’est à dire le temps d’attente pour atteindre ou pour quitter une région) peut
aussi être très importante (Il y a « brisure d’ergodicité »). Ceci est vrai en particulier
pour la transition du régime « avec classe » vers la norme équitable [AXT 01].