Table des matières - Gilles Daniel
Share Embed Flag
Download ePaper

Table des matières - Gilles Daniel

Table des matières - Gilles Daniel Table des matières - Gilles Daniel

gillesdaniel.com
from gillesdaniel.com More from this publisher
01.01.2015 Views

296 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société. 01101110. La nouvelle population après sélection, croisement, réplication, et mutation, est ainsi (l’ordre dans lequel sont placés les chromosomes est arbitraire) : Chromosome Aptitude x 1 (1) 1 0 1 1 0 0 0 0 3 x 2 (1) 0 1 1 0 1 1 1 0 5 x 3 (1) 0 0 1 0 0 0 0 0 1 x 4 (1) 0 1 1 0 1 1 1 0 5 Bien que le meilleur chromosome x 2 (0) ait disparu, l’aptitude moyenne a augmenté. Si l’on continue la procédure, le GA devrait après un nombre aléatoire d’itérations arriver à une solution où tous les chromosomes ont l’aptitude maximale, 8. Sélection Réplication Evaluation Reproduction Croisement Mutation Remplacement de l’ancienne population par la nouvelle Figure 13.3. Structure de base d’un GA : opérations sur les chromosomes. 13.4.1 Pourquoi un GA est-il efficace Deux facteurs principaux expliquent la puissance des GAs, et en particulier leur capacité à obtenir presque sûrement la solution optimale ou au moins une très bonne solution, même dans le cas de problèmes très complexes. Comme nous l’avons déjà

Apprentissage dans les modèles multi-agents 297 vu, ils combinent (efficacement) exploration et exploitation. Et ils explorent l’espace de recherche de façon massivement parallèle. La plupart des algorithmes de recherche sont sériels. A chaque itération, ils explorent l’espace de recherche dans une direction donnée. Par contraste, les GAs utilisent à chaque itération un grand nombre de chromosomes, qui couvrent simultanément de nombreuses dimensions de l’espace de recherche. Pour reprendre une image de [KOZ 03], un GA agit comme un général qui disperserait une escouade de parachutistes sur une région donnée pour rechercher simultanément le plus haut sommet. Un algorithme sériel par contraste envoie un seul parachutiste pour mener à bien la quête. Si celle-ci se révèle décevante, il ne reste qu’à récupérer le parachutiste et à recommencer la recherche en utilisant un autre point de départ. Cependant, l’image que nous venons d’utiliser semblerait indiquer qu’un GA ne fait guère plus qu’utiliser en parallèle, avec des initialisations différentes, de nombreux processus de recherche intrinsèquement sériels. Si c’était le cas, l’innovation serait plus ou moins triviale. En fait, le parallélisme ne s’arrête pas là. Pour le reconnaître, considérons par exemple toutes les chaînes binaires de longueur 6. Utilisant le symbole # pour indiquer « soit 0 soit 1 » nous pouvons représenter l’espace de recherche généré par ces chaînes comme l’ensemble {######}. La chaîne 011011 est un élément de cet espace. Elle est aussi un élément du sousespace ou schéma {0#####}, du sous-espace {01####}, du sous-espace {#####1}, etc. Il y a beaucoup plus de schémas (dans notre exemple, 3 6 = 729) que de chromosomes possibles (2 6 = 64). Lorsqu’il évalue l’aptitude du chromosome 011011 un GA évalue aussi, du même coup, un élément de chacun de ces schémas. Evaluer un chromosome individuel permet d’obtenir de l’information sur beaucoup de schémas. L’évaluation d’un nombre important de chromosomes permet donc d’obtenir une bonne estimation de l’aptitude moyenne d’un nombre encore plus important de schémas, de la même façon qu’un sondage fournit une bonne estimation des comportements moyens dans une population sur la base d’un échantillon restreint de questionnaires. Le croisement et la mutation éliminent des schémas correspondants aux chromosomes de la population courante avec des probabilités telles que le GA réduit rapidement son effort de recherche sur les mauvais schémas et se concentre sur ceux qui apparaissent prometteurs. De cette façon, un GA peut rapidement se concentrer vers les régions de l’espace avec les meilleurs chromosomes et éventuellement trouver le ou les chromosomes qui dominent tous les autres. Le théorème du parallélisme implicite [GOL 89] capture formellement cette propriété cruciale. L’échange d’information obtenu grâce au croisement distingue les GAs d’autres approches telles que le recuit simulé ou la descente de gradient [HAU 98]. Sans celui-ci, chaque chromosome devrait explorer son environnement direct en isolement total des autres (la seule source d’exploration individuelle étant la

296 Modélisation et simulation multi-agents pour Sciences de l'Homme et de la Société.<br />

01101110. La nouvelle population après sélection, croisement, réplication, et<br />

mutation, est ainsi (l’ordre dans lequel sont placés les chromosomes est arbitraire) :<br />

Chromosome<br />

Aptitude<br />

x 1 (1) 1 0 1 1 0 0 0 0 3<br />

x 2 (1) 0 1 1 0 1 1 1 0 5<br />

x 3 (1) 0 0 1 0 0 0 0 0 1<br />

x 4 (1) 0 1 1 0 1 1 1 0 5<br />

Bien que le meilleur chromosome x 2 (0) ait disparu, l’aptitude moyenne a<br />

augmenté. Si l’on continue la procédure, le GA devrait après un nombre aléatoire<br />

d’itérations arriver à une solution où tous les chromosomes ont l’aptitude maximale, 8.<br />

Sélection<br />

Réplication<br />

Evaluation<br />

Reproduction<br />

Croisement<br />

Mutation<br />

Remplacement de<br />

l’ancienne population<br />

par la nouvelle<br />

Figure 13.3. Structure de base d’un GA : opérations sur les chromosomes.<br />

13.4.1 Pourquoi un GA est-il efficace <br />

Deux facteurs principaux expliquent la puissance <strong>des</strong> GAs, et en particulier leur<br />

capacité à obtenir presque sûrement la solution optimale ou au moins une très bonne<br />

solution, même dans le cas de problèmes très complexes. Comme nous l’avons déjà

logo

Produits

Ressources

Entreprises

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!